樹種LSTM的冷水機組預測優化模型研究

王華秋,李春洋,李永德

(1.重慶理工大學 兩江人工智能學院， 重慶 401135；2.四川中煙工業有限責任公司 什邡卷煙廠， 四川 什邡 618400)

0 引言

隨著人們對生活舒適度要求的提高，中央空調系統的應用也越加廣泛[1]。將空調機組應用于卷煙生產車間不僅可以調節車間的溫度，使工人勞作在舒適的環境，還可以調節溫濕度控制煙卷的含水量，避免煙絲過干或過濕造成浪費。

冷水機組是中央空調最重要的組件，中央空調大部分的耗能是由冷水機組造成的[2]。在運行過程中，冷卻水負責吸收冷凝時的熱量并釋放到外部環境，冷凍水則負責在室內進行熱交換，帶走熱量。

冷卻塔出水溫度及出水流量對空調系統能耗有明顯的影響。目前，冷卻塔運行時的出水溫度及出水流量主要通過人為來進行調整。這種調整方式存在一定缺陷，不僅無法對廠區內的負荷做出及時的調整，還容易造成嚴重的能源浪費：一方面，在出水溫度能夠滿足需求時開啟過多的冷卻塔，使得能耗增加；另一方面，在出水溫度未達到需求時開啟過少的冷卻塔，使得能效降低。因此，冷水機組的運行狀態需要提前預知，從而及時調整操作參數。通常用于預測的方法有4種：根據事物歷史和現實數據，推測未來情況的趨勢外推預測方法；根據變量間的關系進行預測的回歸預測；利用多種預測方法，解決同一個問題的組合預測模型；利用樣本數據進行訓練，通過不斷修正網絡權值和閾值，逼近期望輸出的神經網絡預測模型[3]。其中，神經網絡預測模型因為效率高、計算準確而逐漸取代其他方法成為主流預測模型。Wei等[4]通過比較傳統半經驗模型與機器學習算法模型，發現機器算法的靈活性較高，計算精度較高，更適用于實時建模。Liu等[5]利用一種基于主成分分析(PCA)與支持向量機(SVM)的冷水機組能耗預測模型，在縮短建模時長的同時節省了計算資源。Chang[6]利用神經網絡建立冷水機組的能耗預測模型，并針對冷卻水溫度的解耦系統的特性來確定最佳冷水機排序。Yan等[7]利用神經網絡對冷水機組的實時能效進行了預測。此外，文獻[8]通過遺傳算法建立暖通空調短期冷負荷預測模型(GA-SVR)，解決了暖通空調在短期上的冷負荷預測問題。但以上文獻大多是針對能耗作出預測，并非針對能效進行估計。

綜合上述問題，分析了制冷機組的運行特征，收集實際運行數據，利用長短時記憶網絡(LSTM)對冷水機組的能效轉換率(COP)進行預測，將預測結果輸入到能效樹種優化模型(iTSA)，進一步優化調整制冷機組參數，使制冷機組整體運行能效保持在最佳狀態。

1 研究分析

研究對象為某卷煙廠車間中央空調的制冷機組，其結構主要由蒸發器、壓縮機、冷凝器、膨脹閥組成。制冷機組性能主要由制冷效率(COP)值來評價[9]，即制冷量與實際功率的比值，其定義如下：

(1)

其中：Qe為制冷量；P為實際功率。在相同工況下，其比值越大，說明這個系統的效率越高，越節能。COP與制冷量的多少、負荷大小、冷卻水供回水溫度高低、冷凍水供回水溫度高低有關，但制冷量是滿足供冷需求的不可變參數，且冷凍水供回水溫度難以調控，因此COP與冷卻塔回水溫度、回水流量有很大關系[10]。

中央空調的冷水機組運行比較復雜，不僅受流量、溫度的影響，還受外界環境的影響，需要對各個可控變量進行相關性分析[11]。對冷凍水流量、冷卻水流量、冷凍水供回水溫度、冷卻水供回水溫差、室內外溫差、濕度、壓強等因素[12]與COP進行相關性分析，從中取得相關系數較大的變量作為模型輸入，將COP作為模型的輸出，對COP進行預測。采用Pearson相關系數對控制變量進行相關性分析：

(2)

式中：cov代表變量X與變量Y的協方差;σX、σY為X、Y的標準方差；N是變量的總數。計算絕對值小于1，相關性越強，絕對值越大越靠近1。經過相關性分析，得到能效轉化率COP主要與冷卻水和冷凍水的流量、供回水溫度以及冷負荷相關，而冷負荷則作為外部的環境條件。將以上變量作為長短期記憶網絡(LSTM)預測模型的輸入，對COP值進行預測，利用改進的樹種算法(iTSA)對以上參數進行優化調節，得出最優參數，整體預測優化流程見圖1。

圖1 預測優化流程框圖

2 LSTM預測模型

長短期記憶神經網絡(long short-term memory)是一種機器學習模型,與傳統的機器模型相比，其最大的特點是在時間序列建模問題上有一定優勢，通過復雜的數據訓練仍能夠保證數據的時序性，使預測結果趨于穩定，解決了在模型訓練過程中由于大數據量而導致的梯度消失問題[13]。

LSTM長短期記憶網絡主要由3部分組成：遺忘、輸入和輸出[14]。首先，將記憶單元中需要遺忘的信息進行刪除；其次，將新信息放入其中；最后，基于記憶單元共同決定最后的輸出值。LSTM結構如圖2所示。

圖2 LSTM結構示意圖

(3)

Ct為LSTM細胞狀態即單元狀態，用來表示當前細胞的某些特征。

(4)

ft用來表示遺忘部分，即對上一節點傳進來的輸入信息進行過濾。表達式見式(5)。

ft=σ(wf·[ht-1,xt]+bf)

(5)

it=σ(wi·[ht-1,xt]+bi)

(6)

it與遺忘部分ft類似，即對新信息進行保留，二者共同決定了單元狀態的更新表達式(4)。

ot=σ(wo·[ht-1,xt]+bo)

(7)

ht=ot*tanh(Ct)

(8)

輸出部分ot用來確定下一個隱藏狀態，通過激活函數tanh的輸出與激活函數sigmoid的輸出相乘確定隱藏狀態信息，表達式見式(7)和式(8)。

3 改進的樹種算法(iTSA)

樹種算法是一種啟發式優化算法，類比自然界中樹木傳播種子的方式來尋找問題的最優解。

首先，在邊界范圍內為種群中的每棵樹木賦予初始位置，表達式如下：

Ti, j=Lj,min+ri, j(Hj,min-Lj,min)

(9)

式中：Ti, j為賦予樹木的初始位置；Lj,min與Hj,min分別為邊界范圍的下邊界與上邊界；隨機數ri, j的取值范圍為[0,1]。

對于初始位置不同的每棵樹木，賦予其不同的產生種子能力。針對最小化問題，根據適應度函數找出位置最優的樹木[15]。適應度函數為預測值與真實值的均方誤差。

B=min{f(Ti)},i=1,2,…,N

(10)

適應度最小的樹木會產生新的種子。TSA提出了2種方式來產生新的種子，一種方式有利于全局尋優，另一種方式有利于局部尋優，分別如式(11)和式(12)所示。式(11)著重于全局尋優，避免算法在迭代過程中陷入局部最優。式(12)著重于局部尋優，有利于算法的收斂。

Si, j=Ti, j+αi, j(Ti, j-Tr, j)

(11)

Si, j=Ti, j+αi, j(Bj-Tr, j)

(12)

式中：Sij為第i棵樹上繁殖的第i顆種子的第j個元素；Tij是第i棵樹上的第j個元素，是當前位置最優的樹上的第j個元素；Trj是種群中的另一棵樹的第j個變量；步長因子是αi，j屬于-1～1范圍的隨機數。

3.1 改進的全局尋優能力

iTSA算法在TSA算法的基礎上改進，主要是在對局部最優樹木的選取和最優種子的選取方面做出調整，以避免在尋優時陷入局部最優。

全局尋優的目的是避免算法在迭代時陷入局部最優，如果最優位置僅取決于適應度最小的一棵樹，就容易陷入局部最優，所以最優位置不應只取決于適應度最小值的一棵樹，而是取決于適應度較小幾顆樹木的加權。以最優位置的樹木周圍的2棵樹為例：

Si, j=Ti, j+αi1, j(Ti1, j-Tr, j)+αi2, j(Ti2, j-Tr, j)

(13)

式中，Ti1, j與Ti2, j為最優樹木位置周圍的2棵樹。

通過這種方式進行全局尋優，可更加充分地利用其他樹木的信息，避免過早陷入局部尋優。

3.2 改進的局部尋優能力

與樹種算法不同，在改進的樹種算法中，樹木的局部搜索圍繞最優樹木所產生的種子進行尋優，這種方式雖然在局部尋優上效果突出，但不能很好地兼顧全局尋優能力。若將最優樹木及周圍幾棵樹木所產生的最優種子利用起來，則在進行局部尋優的同時能有效提高全局尋優能力。

Si, j=Ti, j+αi1, j(Ti1, j-Tr, j)+

αi2, j(Ti2, j-Tr, j)+αi, j(Bj-Tr, j)

(14)

式中：Bj為迭代中適應度最好的那一棵樹的第j個變量αi，j、αi1，j、αi2，j均為[-1,1]的隨機數。該方法的尋優在局部尋優的同時兼顧了全局尋優。

3.3 基于LSTM-iTSA的運行參數優化

利用iTSA算法結合LSTM預測模型進行尋優計算，其中每棵樹對應1個解。LSTM-iTSA模型結構見圖3。

圖3 LSTM-iTSA模型結構框圖

通過對控制變量進行相關性分析，得到控制參數，輸入到LSTM預測模型，預測下一時刻的COP值，構建優化模型對控制參數進行優化，具體實現步驟如下：

步驟1輸入控制參數xt包括：冷凍水供水溫度、冷凍水回水溫度、冷卻水供水溫度、冷卻水回水溫度，流量以及冷負荷。

步驟2初始化iTSA算法相關參數：初始化種群數量N為50、待求解問題的維數D為7和用于平衡全局與局部的趨勢常數ST；對樹木的位置進行初始化。

步驟3計算適應度，利用式(10)求出位置最佳的樹木，利用式(13)和式(14)組合生成新的種子。

步驟4選擇最優位置：比較新生種子的適應度與樹木的適應度大小，用適應度小的種子代替樹木，生成新的樹木。

步驟5判斷：若滿足終止條件，則輸出最優參數；否則，繼續計算直到滿足條件為止。

4 實驗和分析

實驗數據來源于某卷煙廠車間空調機組7月份的實時數據，原始數據大約含有60 000個樣本。輸入變量如表1所示，主要包括冷凍水的供水溫度和回水溫度，冷卻水的供水溫度和回水溫度，冷凍水的供水流量，冷卻水供水流量。

表1 輸入變量

由于數據為廠間實時數據，存在大量的缺失項，并且數據雜亂容易影響到預測結果，所以需要將異常值剔除[16]，進行標準化處理來剔除量綱的影響。采用最大-最小方法來進行標準化，如式(15)所示。

(15)

利用屬性最大值MaxA、最小值MinA，將原始數據變換到[0,1]。將處理好的數據一部分劃分為訓練集，一部分劃分為測試集，其中訓練集占數據的80%，測試集占數據的20%。使用訓練集數據對LSTM能效預測模型進行訓練，訓練結束后對空調機組下一計劃時間內的能效進行預測。

4.1 模型訓練

隱含層層數、節點個數和連接方式對模型性能有著很大的影響。選取隱含層層數為2，輸入節點個數為7，輸出節點個數為1。根據式(16)初步確定隱含層個數，再經過多次訓練調試確定最佳節點個數為25。

(16)

其中：m為初步的隱含層節點數；n為輸入層節點數；l為輸出層節點數；隨機數α的取值范圍在[1,10]。

將表1中的變量作為輸入量，預測下一時段的能效比COP值。在預測結果的基礎上進一步優化調整制冷機組參數。訓練調整網絡權重和偏置，使網絡輸出盡可能接近真實值；計算損失函數，經測試集測試得出預測值COP；再經過改進樹種算法，進一步優化出達到預測COP值的最佳控制參數。

4.2 模型評價

模型評估是對訓練好的模型性能進行評估,一般用均方誤差(MSE)損失、均方根誤差(RMSE)損失、平均絕對值誤差(MAE)損失等方法對預測模型進行評價[17]。本文中采用神經網絡中常用的MSE作為評價指標，對模型的預測結果進行評價，表達式為

(17)

誤差值代表真實值與預測值之間的差距。通過誤差的大小可以從一定程度判別模型的性能優劣[18]。而適應度值的大小直接影響種群個體。適應度用適應度函數來度量[19]。針對運行控制參數優化部分，將誤差絕對值作為適應度函數，即預測值與真實值的誤差，表達式為：

(18)

將迭代次數達到最大循環次數或適應度達到閾值作為結束條件，將適應度最小的一組參數作為最優參數[20]。

4.3 實驗參數設置

為了檢驗iTSA算法的性能，選用海鷗算法(SOA)、郊狼算法(COA)與iTSA算法進行比較。通過在相同COP值下比較溫度、流量等參數來評價算法的優劣。各算法參數設置如表2所示。

表2 各算法參數設置

設置LSTM網絡結構輸入節點個數為7，輸出節點個數為1，隱含層數為2，隱含層節點個數為25。

5 實驗結果分析

繪制測試集中真實COP值與預測COP值。可以看出，真實值與預測值分布在相對誤差-7%～7%范圍，預測值與真實值十分接近，能較好地反映預測效果，如圖4所示。

圖4 預測值-真實值分布

繪制測試集的預測相對誤差(APE)分布曲線(圖5)，其中相對誤差最大值為7%，比較密集地分布在3%以下，擬合度為0.801。

圖5 相對誤差分布

在此基礎上進一步對控制參數進行優化，選取負荷率達到80%情況，對控制參數進行優化。

冷凍水流量會直接影響空氣的舒適度。冷凍水流量過低會使得冷凍水回水溫度過高，達不到滿意的制冷效果，而流量過高則造成浪費。冷凍的優化結果如圖6和圖7所示，顯示并無明顯趨勢變化，僅在數值方面略有提高，說明在滿足室內舒適度的同時降低了能耗。

圖6 冷凍水供水溫度優化結果

圖7 冷凍水流量優化結果

在滿足一定COP值的情況下，優化后的冷卻水流量明顯減少，如圖8所示，冷卻塔能耗也隨著冷卻水流量的降低而減小。

圖8 冷卻水流量優化結果

根據表2設置各算法參數，對比COP值相同的20次實驗，計算各算法優化后參數的平均值、標準方差、最大值以及最小值，結果如表3和表4所示。

表3為優化后的冷凍水參數，表4為優化后的冷卻水參數。相比SOA算法和COA算法，iTSA算法的方差更小，意味著iSTA算法的穩定性更好。說明iSTA算法在參數優化問題上有著良好的收斂性和較高的穩定性。

表3 冷凍水參數優化結果

表4 冷卻水參數優化結果

6 結論

1) 在COP值相同時，TSA算法中冷凍水溫回水溫度與供水溫度均有所提高，每提高冷凍水溫度1 ℃可以降低能耗約4%；冷卻水回水溫度比較低，冷卻水的流量增大，說明制冷效果好。

2) 改進的iTSA算法能在TSA算法的基礎上選取局部最優樹木和最優種子。

3) 中央空調冷水機組能效預測模型在測試集中的MSE、RMSE值分別為0.112、0.334 6，相比其他網絡預測模型，其預測結果更準確，模型更加穩定，有良好的泛化能力。