提高初中數學學生解題能力策略探究

◎楊 景 （江蘇省泰興市濟川初級中學，江蘇 泰州 225400）

數學作為理科中重要的組成部分，在學生的思維培養和科學體系建設中具有重要的作用.初中時期是學生接受義務教育的中堅階段，既是對小學知識的拓展與傳承，又是對高中學習的預熱和適應，因此初中教育具有承上啟下的關鍵作用.但在當今時代，仍有一些學校和教師未能正確認識到初中數學教育的重要性，嚴重阻礙了學生數學知識的增長，對學生的數理思維培養和邏輯體系建立產生了不可磨滅的消極影響，也不利于學生的成長.因此，本文以提高初中生數學解題能力為主題，從多個方面展開探討，希望能改善當前初中數學教學現狀，彌補初中數學教學中出現的不足，助力學生數學解題能力的提升和初中數學教學事業的發展.

一、從題目出發

正確審題是正確解題的第一步.很多學生審題比較籠統，通常是粗略讀一下題干，然后再根據題干當中所給的信息，利用所學的知識完成解題，這樣審題很容易讓學生在解題中出現混亂，無法形成清晰的解題思維.另外，這樣的學生并沒有深層次去剖析出題者的意圖，只是為了解題而解題.所以，教師要引導學生去仔細閱讀題目，思考題干，促使學生提高解題能力.比如，在學習勾股定理時，證明勾股定理的方式多種多樣，但是學生在實際解題時，卻常常不知如何入手.此時，教師可以帶領學生正確地對題目進行解讀.證明題解題思路一般有兩種：一是順著條件得出結論；二是先得出結論，再根據相關的條件進行例行推導，用結論來認證條件.勾股定理有著確切的內容，但是不確定證明的方向，所以可以用結論推斷的方式來進行解題.我們可將＋＝看作兩個小正方形的面積等于一個大正方形的面積，或者利用平方差的公式，或者從直角三角形的圖形特征入手等.教師可使學生通過對題干的解讀，挖掘其中蘊含的條件，學會從不同的角度來看待問題，激活學生的思維，提高其解題的能力，讓學生能夠將知識靈活運用于解題當中，從而提高學生的解題能力.

二、培養數學思想

初中數學當中的數學思維主要有方程思想、數形結合思想、特殊與一般思想和整體思想.這些思想構成了初中數學思想的基礎.數學思想培養是解題教學當中的重要內容.解題既能夠培養學生的數學思想，又能促進學生的思維發展.數學思想能幫助學生在解題當中快速地找到解題的方法，提高解題的效率.比如，在證明勾股定理時，數形結合思想是在論證當中使用最為廣泛的一種方式，以公式和圖形的特點為解題突破口，可正確完成解題.教師要充分認識到數學思想的培養是一個長期的過程，所以教師既要注重對基礎知識的教學，為學生打下扎實的數學知識基礎，也要拓展學生的數學思想，讓學生能夠靈活使用數學知識和運用數學思想來解題，根據不同的原則來選擇不同的解題方法和解題思想，順利完成解題.

三、規范解題思路

在初中數學解題教學過程中，教師要要求學生規范解題，要用正確的數學語言符號來完整表述解題的思路，寫出答案.在實際的解題過程當中，部分學生數學水平比較好，基礎知識比較扎實，但是在解題思路的呈現上還不夠規范，主要體現在解題思路的連續性和因果判斷兩個方面，特別是有關三角形全等判定問題，學生的解題思路問題尤為突出.比如，在某兩個全等三角形判定過程中，學生省略了某一個角度或者位置的證明，顛倒了其中的邏輯關系，導致解題的步驟缺失，解題過程不夠規范，出現失分.在規范化的教學中，教師首先要強調規范的重要性，讓學生能夠端正自己的解題態度，認識到規范化解題的重要性；其次教師在教學中自己要以身作則，不要忽略或者跳過某一個解題的步驟，以免給學生做一個壞的榜樣；最后教師要強調對解題思路的梳理，讓學生能夠形成規范的解題思路，掌握正確的解題過程.規范化解題思路從其本質上來說，其實是讓學生能夠形成嚴謹的邏輯思維，培養良好的解題習慣，學會清晰明確完整地將解題思路表達出來.

四、興趣教學

興趣是最好的老師.對于學生學習而言，更是如此.只有讓學生對事物產生濃厚的興趣，才能充分激發學生的好奇心和探索精神.對于學校和教師而言，要把握學生心理特點，善于挖掘學生內在潛能，充分利用資源優勢，去培養學生的學習興趣.只有具備充分的興趣，學生才會更加積極地投入學習，從而提升數學解題能力.學校要多開展有關數學的論壇和講座，邀請教學名師和數學大家來為學生做講座，讓學生能對數學學科有更加詳細具體的了解，并且通過優秀前輩更好地感受數學的人文內涵，體驗數學散發出的理性光輝與學科魅力，從而提高學習興趣.教師在學生興趣培養方面也要充分發揮主動性.教師作為前輩，具有豐富的教學經驗，又與學生相處時間最長，也最了解學生的心理特點，因此教師一定要善于利用自身優勢，大力開展興趣教學，從興趣出發來實現學生數學成績的提高和解題能力的增強.比如，在教學八年級下冊《勾股定理》時，教師可以由勾股定理的故事引入教學正題，讓學生對該定理的背景知識有詳細的了解.通過教師對背景的介紹，學生會對數學知識產生濃厚的興趣.

五、課堂教學

課堂是學生學習知識、提高能力的重要平臺和有力載體.課堂將教師和學生緊緊聯系在一起，學生在集體氛圍中學習積極性會得到明顯提升，而且集體氛圍有助于學生產生競爭力，會更好地促進學生的學習和解題能力的提高.學校要敢于創新，緊跟時代發展潮流，積極引進先進技術設備來輔助教學，助力課堂，如多媒體技術的應用就是非常好的教學實例.使用多媒體技術可讓學生通過更專業和更多樣化的感官體驗來加深對數學的印象，幫助學生更加全面立體地了解數學學科知識.教師在課堂教學中屬于指揮員身份，但課堂教學一定要以學生為教學主體，讓學生充分感受到數學課堂的趣味性以及數學學科知識應用的廣泛性.教師要認真要求自我，從教學備案到課堂講授，每個環節都嚴格認真，務必在學生面前展示教師高素質的品格以及豐厚的知識蘊藏量.教師可以多借助新型教學設備來減輕教學負擔，輕裝上陣.比如，在教學九年級上冊第二十三章《旋轉》這一課時，教師可以借助多媒體動態技術來輔助教學.通過多媒體技術的使用，學生能夠在動態圖畫中找到靈感，在自己腦海中建立嚴密科學的數理邏輯體系，從而喚醒學生的數學思維，幫助學生提升解題能力.

六、題海戰術

要想提高解題能力，題海戰術是必須采取的策略.只有做過足夠多的習題，學生才會對知識點有具體的把握，才能在題目中發現不同，并探索出每類題的規律和解決方法，真正做到胸有成竹.題海戰術雖然被很多教育人士詬病，但若想真正發展數學解題能力，沒有足夠多的習題訓練是不行的.通過訓練，學生才能理解出題人的心思及命題規律，才會打開數學思路，從而更好地解決習題，收獲知識.教師在習題訓練方面一定要把好關.在完成學校教學任務的條件下，教師可以為學生編寫貼合教材的習題，讓學生來進行測驗，并根據測驗結果進行詳細點評和改善，針對學生中出現的各類問題因材施教.如果學生由于粗心大意出現錯誤，教師要讓學生多走出校園歷練一下，提高警惕性和專業程度，改善粗心大意的不足；如果學生是由于知識點掌握不牢固出現錯誤，教師可以針對此類學生進行知識點的詳細講解，讓學生對知識有正確的理解，從而提高學生的解題能力，更好地豐富教學.教師在日常教學中也要為學生推薦幾本優秀的習題集，讓學生在課下時間進行習題的訓練.

七、家校聯合

對于學生的成長和發展，學校具有重要的責任，家長同樣也承擔著重要的角色.因此，在學生教育中，家長應與教師攜手共進，為學生的成長和教育共同努力，出謀劃策.學校要充分開發利用網絡資源優勢，為教師和家長構建家校聯絡平臺，方便家長和教師就學生的數學學習問題和成長現狀進行探討.教師要借助此類平臺，通過與家長的溝通交流，了解學生的家庭學習情況以及心理健康狀況，從而與家長共同努力，促進學生健康發展.教師要充分利用平臺優勢，多上傳一些優秀的教學視頻以及親子教育科普知識，讓學生能夠在課下進行知識的復習和鞏固，同時通過親子教育策略的科普，有效改進家長在子女教育中出現的問題，幫助家長掌握與孩子溝通交流的技巧和方法，增進家長和孩子的感情，拉近家長和孩子的距離，幫助學生形成健康的人格.在周末或假期，家長也可以抽空帶孩子去菜市場或者商場，讓學生對費用找零進行計算.生活是最好的老師.這種貼近生活的“教學”模式不僅可提升學生的解題能力，讓學生深入體驗生活，鍛煉學生的膽量和口才，也可提高學生的人際交往能力，幫助學生培養優秀的數學學科素養.

八、重視錯題

在解題練習過程中，學生由于知識點掌握不牢固或粗心大意等總會出現失誤，導致錯題的出現.在基于提升學生解題能力的教學實踐中，錯題是一項寶貴的教學資源.它的出現不是偶然的，而是學生日常解題過程中多種不良學習習慣與行為共同作用導致的.在教學當中，分析錯題，可以找到學生在數學知識學習、思維習慣、計算技巧、閱讀方式等多方面存在的問題.只有找到了這些問題，才能有效幫助學生更加全面且深刻地認識自己，從而獲得有針對性的提升.那么，應如何有效利用錯題呢？ 例如，在教學《平行四邊形》這一課時，在做題時經常會使用到之前學習過的平行線的性質.首先，當學生出現錯題時，教師可以針對學生出錯率高的題目，在課堂上重點講解，其中包括回顧平行線性質的內容，讓學生通過這一錯題認識到知識之間的關聯性.其次，讓學生建立錯題本，并按照知識主題分類，將這一錯題整理到平行四邊形這一部分當中，以后再出現錯題時繼續往上補充.最后，在復習時學生通過翻看這一部分的錯題來回顧知識內容，并加深考點印象，找到自己在解題中存在的薄弱處，之后通過訓練獲得有效改善.

九、思維導圖

思維導圖是數學教學中常常使用到的教學圖示.它有助于培養學生的數學思維.在解題教學中，教師也可以合理利用思維導圖這一工具來提升學生的解題能力.在日常的解題練習中，有的學生出錯是因為題目分析環節出現失誤，有的學生是因為解題思路不清晰出現失誤，還有的學生是因為計算過程出現失誤.而這些，都可以通過思維導圖的幫助來獲得解決.以三角形的全等證明這一類型題為例，在學生解題前，教師可以讓學生畫出兩個三角形全等判定依據的思維導圖.隨后閱讀題目，標注出已知條件并挖掘潛藏的信息，將其記錄在思維導圖旁邊.接著，根據這些條件去選擇最合適的一種方法，并將證明的思維同樣用思維導圖寫下來.比如“邊邊邊”這一方法，學生可以分為三個分支，分別找到證明兩個三角形三條對應邊相等的線索.在整理好后，看著思維導圖的思路完善自己的解題步驟.這樣，既能夠避免思路混亂導致的出錯，又能使解題步驟標準、規范，在提升學生的解題能力的同時使其數學思維品質得到提升.

初中數學發展到今天，實屬不易.初中生正處于興趣廣泛、思維活躍、想象力豐富、頭腦靈活的黃金時期，此時對學生開展良好的初中階段教育會對學生的知識增長以及素養形成產生重要的影響，也對學生的未來發展與成長具有重要的推動作用.因此，學校和教師要高度重視學生的數學學習情況，認真貫徹落實最新發展戰略，積極改進課堂教學，以學生為教學主體，對學生開展興趣培養，鼓勵學生大膽參與教學活動，并多進行習題訓練.同時，通過家長、學校多方聯手教育，讓學生在多方幫助和影響下更好地獲得解題能力的提升.