Y型網(wǎng)式過(guò)濾器多目標(biāo)優(yōu)化正交試驗(yàn)

喻黎明 曹東亮 李久霖 李 娜 韓 棟 邵社剛

(1.昆明理工大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院， 昆明 650500； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部工程建設(shè)服務(wù)中心， 北京 100081； 3.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院， 北京 100088)

0 引言

當(dāng)前我國(guó)農(nóng)業(yè)快速發(fā)展的過(guò)程中，微灌技術(shù)的應(yīng)用在農(nóng)業(yè)發(fā)展中起到重要的作用[1-2]。網(wǎng)式過(guò)濾器作為微灌系統(tǒng)中的核心設(shè)備，有效減少雜質(zhì)進(jìn)入，提高灌水質(zhì)量，進(jìn)而減緩微灌系統(tǒng)堵塞。網(wǎng)式過(guò)濾器[3-4]具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于制造與安裝、過(guò)濾效果好和價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)外微灌系統(tǒng)中被廣泛使用。

為了提高網(wǎng)式過(guò)濾器的綜合性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，并取得了一定成果。目前，對(duì)網(wǎng)式過(guò)濾器的優(yōu)化研究主要集中在過(guò)濾機(jī)理和結(jié)構(gòu)上。在過(guò)濾機(jī)理優(yōu)化方面，李曼等[5-6]研究了不同過(guò)流量和含沙量對(duì)水頭損失的影響，并得到了渾水水頭損失計(jì)算公式；朱德蘭等[7]進(jìn)行Y型網(wǎng)式過(guò)濾器堵塞試驗(yàn)，得到局部水頭損失與肥液濃度、濾網(wǎng)清潔度的關(guān)系式；喻黎明等[8]通過(guò)CFD-DEM耦合模擬了不同流量下Y型網(wǎng)式過(guò)濾器內(nèi)部不同粒徑沙粒的運(yùn)動(dòng)與分布，分析了過(guò)濾器內(nèi)部流態(tài)對(duì)沙粒運(yùn)動(dòng)分布的影響；宗全利等[9]進(jìn)行堵塞試驗(yàn)，建立了濾網(wǎng)內(nèi)外壓降與濾網(wǎng)孔徑、濾網(wǎng)厚度等的定量關(guān)系式。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，李盛寶等[10-11]將3種不同目數(shù)的濾網(wǎng)集成在同一殼體，提高了過(guò)濾效果；陶洪飛等[12]探究了不同出水管角度對(duì)網(wǎng)式過(guò)濾器內(nèi)部流場(chǎng)的影響；王新坤等[13]通過(guò)優(yōu)化過(guò)濾器濾筒形狀、出入水口夾角和位置等結(jié)構(gòu)改善過(guò)濾器內(nèi)部流場(chǎng)分布，提高了速度分布的均勻性；WU等[14]提出在過(guò)濾器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)選擇合適的進(jìn)出口直徑和濾網(wǎng)直徑以改良過(guò)濾器的水力性能；王柏林等[15]將旋流過(guò)濾器和網(wǎng)式過(guò)濾器串聯(lián)連接進(jìn)行試驗(yàn)，分析其在不同含砂率條件下的過(guò)濾性能變化規(guī)律；周理強(qiáng)等[16]通過(guò)內(nèi)置導(dǎo)流片改變了過(guò)濾器內(nèi)部流態(tài)和沙粒運(yùn)動(dòng)分布規(guī)律，提高了過(guò)流能力與抗堵塞能力。

目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究可分為將不同的過(guò)濾器或者部件進(jìn)行組合和改變單個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)而固定其他結(jié)構(gòu)參數(shù)，而涉及同時(shí)改變兩個(gè)或者多個(gè)參數(shù)的研究較少。因此，本文對(duì)網(wǎng)式過(guò)濾器同時(shí)配置4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)，以分析多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)同時(shí)改變對(duì)多目標(biāo)的影響，從而系統(tǒng)地篩選出最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，并分析結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)過(guò)濾器過(guò)濾性能的影響機(jī)制，為過(guò)濾器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與方法

1.1 網(wǎng)式過(guò)濾器結(jié)構(gòu)

本文研究模型為農(nóng)田灌溉常用Y型網(wǎng)式過(guò)濾器，過(guò)濾器主要由進(jìn)水口、筒體、濾芯、堵頭以及出水口組成(圖1)，其中濾芯由沖孔鋼板和不銹鋼濾網(wǎng)復(fù)合而成，濾網(wǎng)包覆在沖孔鋼板內(nèi)側(cè)。沖孔鋼板可使濾網(wǎng)避免因流量大而產(chǎn)生移位，不銹鋼濾網(wǎng)則起到過(guò)濾泥沙雜質(zhì)的作用。

圖1 Y型網(wǎng)式過(guò)濾器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematics of Y-type screen filter structure

1.2 試驗(yàn)因素和試驗(yàn)方案

如圖1所示，網(wǎng)式過(guò)濾器結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有濾網(wǎng)目數(shù)N=60、入口直徑Di=24 mm、出口直徑Do=24 mm、出口與筒體間夾角(以下簡(jiǎn)稱(chēng)夾角)α=45°、入口處最小內(nèi)徑D1=20 mm、濾網(wǎng)內(nèi)徑D2=26 mm、筒體內(nèi)徑D3=29.5 mm、導(dǎo)流片圓心角β=60°、導(dǎo)流片高度H=15 mm、導(dǎo)流片厚度T=2 mm、堵頭高度h=10 mm、堵頭直徑D=20 mm。結(jié)合周理強(qiáng)等[16]和喻黎明等[17]提出的過(guò)濾器結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案建議，正交試驗(yàn)最終選擇夾角α、入口縮小比R(D1與D2的比值)、導(dǎo)流片圓心角β以及導(dǎo)流片高度H共4種因素作為研究對(duì)象。每種因素選取3個(gè)水平，因素水平如表1所示。通過(guò)CFD-DEM耦合計(jì)算，探討不同因素對(duì)過(guò)濾器整體性能影響的規(guī)律，從而找到因素影響的顯著性大小順序和最優(yōu)參數(shù)組合。

表1 正交試驗(yàn)因素水平Tab.1 Factors and levels of orthogonal test

1.3 綜合評(píng)分法

進(jìn)行多指標(biāo)正交試驗(yàn)時(shí)，需要采用綜合評(píng)分法進(jìn)行分析[18-20]。根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的重要程度，對(duì)每個(gè)試驗(yàn)的每個(gè)指標(biāo)按一定的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)出分?jǐn)?shù)，再將同一個(gè)試驗(yàn)中各指標(biāo)的分?jǐn)?shù)求和即為該試驗(yàn)的總分?jǐn)?shù)。將這個(gè)總分?jǐn)?shù)作為這個(gè)試驗(yàn)的總指標(biāo)，然后根據(jù)這個(gè)總指標(biāo)(分?jǐn)?shù))，利用單指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析法作進(jìn)一步的分析，確定較好的試驗(yàn)方案。

對(duì)每個(gè)試驗(yàn)的各個(gè)指標(biāo)按照指標(biāo)隸屬度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)評(píng)出分?jǐn)?shù)，指標(biāo)隸屬度計(jì)算方法如下：

若試驗(yàn)指標(biāo)越高越好，則

(1)

式中η′——中速過(guò)流量區(qū)域面積占比隸屬度

ηi——第i個(gè)試驗(yàn)中速過(guò)流量區(qū)域面積占比

ηmax——正交試驗(yàn)中最大中速過(guò)流量區(qū)域面積占比

ηmin——正交試驗(yàn)中最小中速過(guò)流量區(qū)域面積占比

(2)

式中I′r——攔截率隸屬度

Iri——第i個(gè)試驗(yàn)攔截率

Irmax——正交試驗(yàn)中最大攔截率

Irmin——正交試驗(yàn)中最小攔截率

若試驗(yàn)指標(biāo)越低越好，則

(3)

式中H′L——水頭損失隸屬度

HLi——第i個(gè)試驗(yàn)水頭損失，m

HLmax——正交試驗(yàn)中最大水頭損失，m

HLmin——正交試驗(yàn)中最小水頭損失，m

(4)

式中S′r——顆粒分布相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差隸屬度

Sri——第i個(gè)試驗(yàn)顆粒分布相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差

Srmax——正交試驗(yàn)中最大顆粒分布相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差

Srmin——正交試驗(yàn)中最小顆粒分布相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差

1.4 網(wǎng)格劃分與邊界條件

根據(jù)表1要求，采用SolidWorks繪制過(guò)濾器三維模型。利用軟件ICEM(The integrated computer engineering and manufacturing code)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，主要為了將空間連續(xù)的流體區(qū)域分割成足夠小的計(jì)算域，然后在每個(gè)計(jì)算區(qū)域上應(yīng)用流體控制方程，求解所有區(qū)域的流體計(jì)算方程，最終獲得整個(gè)計(jì)算區(qū)域上的物理量分布。網(wǎng)式過(guò)濾器的計(jì)算域形狀較為規(guī)則，因此采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，同時(shí)將出入口的相貫線(xiàn)區(qū)域網(wǎng)格加密，網(wǎng)格質(zhì)量采用Determinant 3×3×3標(biāo)準(zhǔn)度量并且都在0.5以上。網(wǎng)格數(shù)量越多，理論上計(jì)算精度越高，但是會(huì)增加計(jì)算量，因此需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證[21-22]。將網(wǎng)格模型edge上的節(jié)點(diǎn)數(shù)依次擴(kuò)大1.0倍(方案1)、1.2倍(方案2)、1.4倍(方案3)、1.6倍(方案4)，對(duì)各網(wǎng)格模型進(jìn)行水力性能測(cè)試，選取驗(yàn)證工況流量Q=3.2 m3/h，以水頭損失為評(píng)價(jià)指標(biāo)，與Q工況對(duì)應(yīng)的水頭損失H0為6 m。

根據(jù)數(shù)值計(jì)算得到的水頭損失和對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)水頭損失，定義相對(duì)誤差r為

(5)

式中HL——計(jì)算水頭損失，m

當(dāng)r小于1%，該網(wǎng)格被認(rèn)為滿(mǎn)足計(jì)算要求，r越小，說(shuō)明網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響越小。由表2可以看出，方案1和方案2的網(wǎng)格可滿(mǎn)足計(jì)算要求，方案3和方案4中存在不滿(mǎn)足計(jì)算要求的試驗(yàn)。綜上所述，采用方案1進(jìn)行正交試驗(yàn)。

表2 正交試驗(yàn)組網(wǎng)格數(shù)Tab.2 Grid number of original model and orthogonal test

液相屬于低速不可壓縮流動(dòng)，因此選用壓力基求解器。過(guò)濾器內(nèi)部存在回流與射流現(xiàn)象，故采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[23]對(duì)網(wǎng)式過(guò)濾器三維流場(chǎng)進(jìn)行求解，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。流體介質(zhì)為液態(tài)水，固體介質(zhì)為abs塑料。進(jìn)口邊界條件采用速度入口，流體與離散相均采用相同的速度(0.5 m/s)，流速方向與入口邊界垂直，湍流強(qiáng)度I為5%，入口水力直徑為24 mm，出口采用壓力出口，回流強(qiáng)度選取默認(rèn)值。應(yīng)用SIMPLE算法來(lái)耦合壓力和速度之間的關(guān)系，收斂殘差為10-3，時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-4s。

本文水沙兩相流的計(jì)算中顆粒相體積分?jǐn)?shù)小于10%，所以選用拉格朗日模型。顆粒設(shè)置為球形顆粒，采用3種粒徑顆粒，半徑分別為100、150、200 μm。顆粒與殼體的物性參數(shù)、接觸參數(shù)設(shè)置如表3、4所示。

表3 物性參數(shù)Tab.3 Physical parameters

表4 接觸參數(shù)Tab.4 Contact parameters

1.5 數(shù)值模擬驗(yàn)證

在清水條件下，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量的手段求解網(wǎng)式過(guò)濾器過(guò)流量與水頭損失之間的關(guān)系式并與數(shù)值模擬的擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)論的準(zhǔn)確性。清水為實(shí)驗(yàn)室自來(lái)水，試驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖2 清水試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic of clear water test device1.進(jìn)水管 2.自吸泵 3.出水管 4.球閥 5.分壓管 6.智能電磁流量計(jì) 7.壓力表 8.Y型網(wǎng)式過(guò)濾器 9.取水口 10.回流管 11.蓄水桶

物理試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)調(diào)節(jié)進(jìn)口處閥門(mén)使網(wǎng)式過(guò)濾器前端壓力表分別在0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08、0.09、0.10 MPa下穩(wěn)定運(yùn)行，此時(shí)網(wǎng)式過(guò)濾器兩端的壓力表讀數(shù)之差換算后即為網(wǎng)式過(guò)濾器的水頭損失。記錄10組不同水頭損失下過(guò)濾器的過(guò)流量，經(jīng)擬合得到過(guò)濾器的流量-壓差曲線(xiàn)。數(shù)值模擬過(guò)程中，入口流速依次選定為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 m/s，從而得到不同入口流量，入口與出口的壓力差都可以通過(guò)Fluent在REPORT模塊中計(jì)算得出。

網(wǎng)式過(guò)濾器的流量-壓降[24]關(guān)系式為

Δh=kQx

(6)

式中 Δh——進(jìn)出口之間的水頭損失，m

k——水頭損失系數(shù)

x——流態(tài)指數(shù)

根據(jù)式(6)對(duì)所獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得到如圖3所示的流量-壓降曲線(xiàn)。

圖3 清水狀態(tài)下的流量-壓降曲線(xiàn)Fig.3 Flow-pressure drop curves under clear water condition

對(duì)比物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬擬合公式，兩者的水頭損失系數(shù)與流態(tài)指數(shù)差異分別為8.65%、1.03%。物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬擬合公式的決定系數(shù)分別為0.998 8和1，表明式(6)對(duì)流量與壓降關(guān)系的解釋度很高，通過(guò)t檢驗(yàn)法對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，得到兩組數(shù)據(jù)的壓力差異不顯著，證明了數(shù)值模擬結(jié)果是可靠的。對(duì)比不同流量下，仿真計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值的相對(duì)誤差分別為8.32%、14.75%、9.01%、9.98%、9.36%、7.61%、9.11%、7.65%、9.36%、8.18%，即多數(shù)誤差在10%以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足定量預(yù)測(cè)要求，也證明了仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此可以采用數(shù)值模擬的方法對(duì)過(guò)濾器性能進(jìn)行分析和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。

2 結(jié)果與分析

2.1 正交試驗(yàn)水力性能分析

2.1.1水頭損失

水力性能作為衡量過(guò)濾器性能的重要指標(biāo)，即在相同的入口速度條件下，進(jìn)出口之間水頭損失之差越小，說(shuō)明過(guò)濾器的水力性能越好。根據(jù)正交試驗(yàn)方案，以同樣的數(shù)值計(jì)算方法依次計(jì)算在流速0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 m/s下水頭損失，然后對(duì)流量與壓降數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，9組試驗(yàn)均遵循流量-壓降曲線(xiàn)變化規(guī)律。圖4曲線(xiàn)可以清晰地分為3個(gè)層次，試驗(yàn)4、5、6(夾角均為55°)水頭損失系數(shù)普遍較大，試驗(yàn)7、8、9(夾角均為35°)水頭損失系數(shù)較小，指數(shù)總體波動(dòng)不大，所以對(duì)于水頭損失而言，夾角的影響最為明顯。

圖4 正交試驗(yàn)清水狀態(tài)下的流量-壓降曲線(xiàn)Fig.4 Flow-pressure drop curves of orthogonal test under clear water condition

以流速0.5 m/s為例，對(duì)水頭損失HL進(jìn)行單指標(biāo)直觀分析，極差分析如表5所示，各因素對(duì)水頭損失影響的顯著性由大到小依次為夾角、入口縮小比、導(dǎo)流片高度、導(dǎo)流片圓心角。Ki(i分別取1、2、3)代表每個(gè)因素中與i水平相關(guān)的試驗(yàn)結(jié)果之和，ki代表每個(gè)因素中與i水平的試驗(yàn)結(jié)果之和的平均值。夾角為主導(dǎo)因素，導(dǎo)流片圓心角及高度敏感度較小，該結(jié)果與圖4相吻合。夾角為55°時(shí)，水頭損失均值為0.585 m；夾角為35°時(shí)，水頭損失均值較55°減小了49.1%，隨著夾角的增大，水頭損失也在增大，這與弋鵬飛等[25]得出的彎折角越大，局部水頭損失也越大的結(jié)論一致。

表5 水頭損失極差分析Tab.5 Range analysis of head loss

2.1.2網(wǎng)面過(guò)流量

網(wǎng)面過(guò)流量也是反映過(guò)濾器性能的重要指標(biāo)，對(duì)于網(wǎng)式過(guò)濾器而言，僅保證水頭損失小不足以說(shuō)明過(guò)濾器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，網(wǎng)面整體的使用效率也需要考慮。

考慮本次試驗(yàn)采用的濾芯為濾網(wǎng)和鋼板復(fù)合而成，鋼板沖孔之外的區(qū)域過(guò)流量為零。首先根據(jù)沖孔數(shù)將濾網(wǎng)面劃分為200個(gè)區(qū)域，并設(shè)置對(duì)應(yīng)的檢測(cè)面，通過(guò)CFD計(jì)算流速0.5 m/s下過(guò)濾器的內(nèi)部流場(chǎng)，將每個(gè)區(qū)域過(guò)流量數(shù)據(jù)導(dǎo)至Excel，最后統(tǒng)計(jì)每個(gè)濾網(wǎng)面的總過(guò)流量，作為衡量濾網(wǎng)面過(guò)流能力的指標(biāo)。由于過(guò)流量區(qū)域分布在圓柱型濾網(wǎng)上，為方便觀察使用Surfer軟件將網(wǎng)面過(guò)流量以柱面展開(kāi)云圖的形式表達(dá)。

如圖5a所示，濾芯相鄰圓周上的沖孔交錯(cuò)，相隔圓周上的沖孔處于同一列，所以圖5a中的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)圖1c中濾芯第一圓周上任意沖孔的圓心，圖5a中的點(diǎn)B即為與點(diǎn)A同處一列最末一圓周上對(duì)應(yīng)沖孔的圓心。云圖以濾網(wǎng)出口側(cè)點(diǎn)A作為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸坐標(biāo)值表示為沿圓周到點(diǎn)A的弧長(zhǎng)，沿濾網(wǎng)從點(diǎn)A指向點(diǎn)B為Y軸正方向。將不同區(qū)域的網(wǎng)面總過(guò)流量與對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)進(jìn)行整合，得到圖5b的過(guò)流量分布云圖。以試驗(yàn)1云圖為例，距Y軸20 mm的區(qū)域稱(chēng)為出口側(cè)，其余區(qū)域稱(chēng)為入口側(cè)；Y軸0～10 mm區(qū)域稱(chēng)為上端，10～30 mm稱(chēng)為中端，30～40 mm稱(chēng)為下端。

圖5 云圖坐標(biāo)和區(qū)域示意圖Fig.5 Schematics of cloud map coordinates and region

將云圖按照過(guò)流量劃分為低速、中速、高速3種過(guò)流區(qū)域類(lèi)型，分別對(duì)應(yīng)流量2～4 L/h、4～6 L/h、6～9 L/h。根據(jù)云圖(圖6)可以發(fā)現(xiàn)，所有試驗(yàn)的中高速過(guò)流量區(qū)域都集中在出口側(cè)圓柱面上，而入口側(cè)過(guò)流量在2～4 L/h范圍內(nèi)。試驗(yàn)1～6出口側(cè)的下端區(qū)域存在低速過(guò)流量，出口側(cè)過(guò)流量分布梯度較大，而試驗(yàn)7、8、9出口側(cè)中高速過(guò)流量區(qū)域面積更廣且分布更為均勻。

圖6 正交試驗(yàn)網(wǎng)面過(guò)流量分布云圖Fig.6 Cloud maps of network flow distribution in orthogonal test

正交試驗(yàn)最大最小過(guò)流量統(tǒng)計(jì)如圖7所示，各試驗(yàn)中最大過(guò)流量波動(dòng)幅度最大為2.45 L/h；最小過(guò)流量幾乎處于同一水平，最大值與最小值只相差0.51 L/h。各試驗(yàn)最大最小過(guò)流量間倍數(shù)分別為3.43、3.34、3.51、3.54、3.89、4.17、2.68、2.88、3.01。整體而言，試驗(yàn)7、8、9間倍數(shù)較小，試驗(yàn)4、5、6倍數(shù)偏大，前者倍數(shù)的均值較后者減小26.1%，表明試驗(yàn)7、8、9的過(guò)流量梯度過(guò)渡更為平緩即過(guò)流量分布更加均勻。

圖7 正交試驗(yàn)濾網(wǎng)最大、最小過(guò)流量Fig.7 Maximum and minimum overflow of filter screen in orthogonal test

不同速度的過(guò)流量區(qū)域面積占比統(tǒng)計(jì)如圖8所示，試驗(yàn)6低速過(guò)流量區(qū)域面積最大，為1 983.35 mm2，占濾網(wǎng)面面積的59.9%。試驗(yàn)7、8、9的中速過(guò)流量區(qū)域面積占比高于其他試驗(yàn)10個(gè)百分點(diǎn)左右，而低、高過(guò)流量區(qū)域面積都小于其他試驗(yàn)。對(duì)于網(wǎng)面過(guò)流量而言，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的就是減小局部低、高過(guò)流量區(qū)域的面積，提高中速過(guò)流量區(qū)域面積，緩和過(guò)流量之間的梯度。總體而言，試驗(yàn)7、8、9的過(guò)流量分布更加均勻，其高速過(guò)流量區(qū)域面積占比較低，使濾網(wǎng)承載過(guò)小的水流壓力，不易使濾網(wǎng)發(fā)生變形而影響最終過(guò)濾的效果；低速過(guò)流量區(qū)域面積在試驗(yàn)組中保持低水平，能使濾網(wǎng)得到充分利用和保證過(guò)濾效率。

圖8 正交試驗(yàn)3種過(guò)流速度過(guò)流量區(qū)域面積占比Fig.8 Area proportion of three kinds of overcurrent velocity in orthogonal test

將圖8中速過(guò)流量區(qū)域面積占比η作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別計(jì)算得到正交試驗(yàn)組的中速過(guò)流量區(qū)域面積占比，用極差分析法進(jìn)行分析，從而得到各因素對(duì)指標(biāo)η的影響程度。由表6可知，對(duì)中速過(guò)流量區(qū)域面積占比而言，影響因素的主次順序?yàn)閵A角、導(dǎo)流片圓心角、導(dǎo)流片高度和入口縮小比。其中，夾角的極差遠(yuǎn)大于其他因素，所以?shī)A角對(duì)中速過(guò)流量區(qū)域面積占比作用最大，當(dāng)夾角由55°減小至35°時(shí)，中速過(guò)流量區(qū)域面積占比提高了57.63%。

表6 中速過(guò)流量區(qū)域面積占比極差分析Tab.6 Range analysis of area proportion of medium speed flow area

2.2 正交試驗(yàn)抗堵塞性能

2.2.1顆粒通過(guò)點(diǎn)均勻度

在過(guò)濾的初始階段，部分小顆粒能夠通過(guò)濾網(wǎng)孔而不被攔截。隨著過(guò)程的進(jìn)行，顆粒在濾網(wǎng)上逐步堆積，從而形成濾餅層。分布均勻的顆粒會(huì)形成均勻的濾餅，起到輔助過(guò)濾的效果，同時(shí)也能避免由于局部堵塞而產(chǎn)生的一系列問(wèn)題，因此需要通過(guò)分析小顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)研究濾餅的分布。為了研究顆粒通過(guò)點(diǎn)分布的均勻性，采取類(lèi)似網(wǎng)面過(guò)流量云圖的區(qū)域劃分方法，統(tǒng)計(jì)落在不同區(qū)域上的通過(guò)點(diǎn)，并采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差作為衡量坐標(biāo)分布均勻性的指標(biāo)，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差Sr計(jì)算公式為

(7)

式中M——區(qū)域數(shù)

zi——區(qū)域i內(nèi)顆粒數(shù)

在CFD-DEM計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上通過(guò)Matlab統(tǒng)計(jì)顆粒軌跡線(xiàn)，計(jì)算小顆粒通過(guò)濾網(wǎng)面所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)(通過(guò)點(diǎn)坐標(biāo))，并使用Matlab計(jì)算其Sr，Sr越小表明通過(guò)點(diǎn)分布越均勻。

圖9為Matlab繪制的顆粒通過(guò)點(diǎn)分布圖，可以發(fā)現(xiàn)正交試驗(yàn)通過(guò)點(diǎn)主要集中在出口側(cè)上端以及出口側(cè)和入口側(cè)交匯的柱面區(qū)域。對(duì)比網(wǎng)面過(guò)流量圖，可以發(fā)現(xiàn)顆粒通過(guò)率低區(qū)域與高、低速過(guò)流量區(qū)域相對(duì)應(yīng)，顆粒集中通過(guò)區(qū)域與中速過(guò)流量區(qū)域相對(duì)應(yīng)。究其原因，高速過(guò)流量區(qū)域顆粒很容易堆積，形成濾餅從而對(duì)小顆粒進(jìn)行攔截；高流速導(dǎo)致頻繁碰撞，顆粒通過(guò)率下降；低速過(guò)流量區(qū)域水流流速過(guò)小以至于顆粒的跟隨性低，顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)明顯。

圖9 正交試驗(yàn)顆粒通過(guò)點(diǎn)分布圖Fig.9 Distributions of particles passing through points in orthogonal test

由表7可知，影響顆粒通過(guò)點(diǎn)分布相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差Sr主導(dǎo)因素為入口縮小比，影響因素的敏感度由大到小為入口縮小比、夾角、導(dǎo)流片圓心角、導(dǎo)流片高度。在9組試驗(yàn)中R取22/26時(shí)，Sr分別為45.67、58.20、41.61，其均值較R為18/26、20/26分別減小45.4%、12.1%，這也表明入口縮小比越大，顆粒分布均勻度越佳。

表7 顆粒通過(guò)點(diǎn)分布相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差極差分析Tab.7 Range analysis of relative standard deviation of particle passing point distribution

2.2.2顆粒攔截率

顆粒進(jìn)入過(guò)濾器的結(jié)果分為通過(guò)和攔截兩種情況，本次試驗(yàn)投入3種顆粒各2 000個(gè)，粒徑分別為200、300、400 μm，濾網(wǎng)的篩分使粒徑為300 μm和400 μm的顆粒被攔截，被攔截的顆粒分布在濾網(wǎng)的各個(gè)區(qū)域并構(gòu)成濾餅的主體結(jié)構(gòu)。濾餅層有助于捕獲粒徑小于過(guò)濾精度的顆粒，從而提高攔截率。通過(guò)Matlab計(jì)算出未通過(guò)濾網(wǎng)的200 μm顆粒數(shù)，然后將攔截?cái)?shù)量除以總顆粒數(shù)得出攔截率Ir，并對(duì)正交試驗(yàn)的攔截率進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表8所示。

表8 攔截率極差分析Tab.8 Range analysis of interception rate

試驗(yàn)3攔截200 μm顆粒數(shù)最多達(dá)到493個(gè)，效果最差的為試驗(yàn)4攔截172個(gè)。各因素對(duì)攔截率影響由大到小依次為入口縮小比、導(dǎo)流片圓心角、導(dǎo)流片高度、夾角。各因素影響水平相近，入口縮小比為主導(dǎo)因素，夾角敏感度較小。當(dāng)入口縮小比取22/26時(shí)，3組攔截率的均值為74.46%，較R為18/26提高近3個(gè)百分點(diǎn)。

2.3 參數(shù)優(yōu)化與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.3.1參數(shù)優(yōu)化

本文試驗(yàn)指標(biāo)選取4個(gè)，屬于多指標(biāo)正交試驗(yàn)，因此采用綜合評(píng)分法對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。視各指標(biāo)的重要性相同，所以各指標(biāo)的權(quán)重都為0.25。4個(gè)指標(biāo)的隸屬度由式(1)～(4)計(jì)算得出，將各指標(biāo)隸屬度之和作為整個(gè)試驗(yàn)的總指標(biāo)。利用單指標(biāo)試驗(yàn)的直觀分析，得出影響因素對(duì)總指標(biāo)敏感度從大到小依次為夾角、入口縮小比、導(dǎo)流片高度、導(dǎo)流片圓心角。根據(jù)極差分析(表9)得到最優(yōu)因素組合為：夾角35°、入口縮小比22/26、導(dǎo)流片高度 10 mm、導(dǎo)流片圓心角90°。

表9 綜合評(píng)分法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的極差分析Tab.9 Range analysis of test results by comprehensive scoring method

2.3.2優(yōu)化方案試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

根據(jù)正交試驗(yàn)分析得出的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合重新構(gòu)建幾何模型，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)優(yōu)化方案模型進(jìn)行性能試驗(yàn)，將得到的結(jié)果與原模型試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析。

當(dāng)入口流速為0.5 m/s時(shí)，優(yōu)化方案水頭損失為0.268 m，與原模型相比降低了36.6%。從兩者網(wǎng)面過(guò)流量圖(圖10)來(lái)看，原型過(guò)濾器的最大過(guò)流量為7.74 L/h，最小過(guò)流量為2.32 L/h；優(yōu)化模型最大過(guò)流量為6.49 L/h, 最小過(guò)流量為2.26 L/h。最大最小過(guò)流量間倍數(shù)由3.34下降為2.87，表明不同區(qū)域之間過(guò)流量變化更為平滑，不存在陡增與突降現(xiàn)象。低速過(guò)流量區(qū)域面積占比由55.7%降低到53.7%，雖然面積占比只減小2個(gè)百分點(diǎn)，但是圖10a低速區(qū)域大部分位于2～3 L/h范圍內(nèi)，而圖10b 低速區(qū)域過(guò)流量接近中速過(guò)流量，前者平均過(guò)流量遠(yuǎn)小于后者。圖10a中速過(guò)流量區(qū)域面積占比20.68%，圖10b中速過(guò)流量區(qū)域面積占比36.45%。同改進(jìn)前相比，中速過(guò)流量區(qū)域面積占比增加15.77個(gè)百分點(diǎn)。

圖10 原模型和優(yōu)化方案網(wǎng)面過(guò)流量對(duì)比Fig.10 Comparison of network flow between original model and optimization scheme

由圖11可知，圖11a通過(guò)點(diǎn)顆粒主要集中在出口側(cè)上端以及出口側(cè)與入口側(cè)的交匯處，而圖11b顆粒分布范圍廣，濾網(wǎng)大部分區(qū)域都被充分利用。改進(jìn)前Sr為57.56，顆粒攔截率為71.42%；優(yōu)化改進(jìn)后Sr為32.66，攔截率為75.35%，同改進(jìn)前相比，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差減小43.26%，攔截率提高3.93個(gè)百分點(diǎn)，表明了優(yōu)化方案的有效性，也說(shuō)明優(yōu)化參數(shù)的準(zhǔn)確性和可行性。

圖11 原模型和優(yōu)化方案顆粒通過(guò)點(diǎn)分布對(duì)比Fig.11 Comparison of particle distribution between original model and optimization scheme

3 討論

通過(guò)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)影響水力性能最顯著的指標(biāo)為夾角，影響抗堵塞性能最顯著的是入口縮小比，而對(duì)總指標(biāo)而言，因素敏感度最大的為夾角，入口縮小比次之，并且?jiàn)A角和入口縮小比的極差都遠(yuǎn)大于導(dǎo)流片圓心角和高度。極差較大的因素，表明了因素的水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較大，所以?shī)A角和入口縮小比為主要因素。在Y型網(wǎng)式過(guò)濾器優(yōu)化的過(guò)程中，首先考慮夾角，因?yàn)閵A角的確定對(duì)水頭損失和網(wǎng)面過(guò)流量影響最大，同時(shí)水力性能與顆粒運(yùn)動(dòng)存在密切聯(lián)系。對(duì)比圖6與圖9可以發(fā)現(xiàn)，顆粒集中區(qū)域都在最大最小過(guò)流量位置附近，改變最大最小過(guò)流量位置或者降低最大過(guò)流量與提高最小過(guò)流量對(duì)抗堵塞性能也有很大提升，進(jìn)而體現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)過(guò)濾器過(guò)濾性能的影響。

夾角的確定其實(shí)也意味著筒體與出口管道接觸面積(即出口截面積)的確定，夾角越小，出口截面積越大。對(duì)于水頭損失和中速過(guò)流量區(qū)域面積占比兩個(gè)指標(biāo)而言，夾角為主要影響因素且?jiàn)A角與兩指標(biāo)呈正相關(guān)性，即隨著夾角的減小，出口截面積逐步增大，更多的水流通過(guò)濾網(wǎng)之后直接進(jìn)入出口管道，避免因與筒體的碰撞而導(dǎo)致水頭損失的增大，同時(shí)降低與壁面撞擊的回流對(duì)即將通過(guò)沖孔以及濾網(wǎng)內(nèi)部的水流產(chǎn)生沖擊的可能性。碰撞以及沖擊發(fā)生的機(jī)率減小也提高了各個(gè)區(qū)域過(guò)流速度，中速過(guò)流量區(qū)域面積占比也將隨之變大，所以?shī)A角變小可以有效增大出水面面積，這與張凱等[26]將過(guò)濾器出口段改變?yōu)榍按蠛笮〉膱A弧形狀，改善過(guò)濾器過(guò)濾性能的原理類(lèi)似。

過(guò)濾器網(wǎng)面最大過(guò)流量與最小過(guò)流量所對(duì)應(yīng)位置如表10所示，由于過(guò)濾器為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，所以過(guò)流量基本遵循關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)。降低最大過(guò)流量與提高最小過(guò)流量，能夠保障濾網(wǎng)的正常工作，提高濾網(wǎng)上各個(gè)區(qū)域的平均流速和顆粒的網(wǎng)面分布度。根據(jù)表10中的坐標(biāo)可以看出，有7組試驗(yàn)的最大過(guò)流量位置處于(±10.34 mm,16 mm)，局部過(guò)高的過(guò)流量易使濾網(wǎng)發(fā)生變形，宗全利等[9]發(fā)現(xiàn)過(guò)流量大的區(qū)域更容易分布泥沙從而產(chǎn)生局部堵塞，導(dǎo)致水頭損失上升過(guò)快，進(jìn)一步降低系統(tǒng)的整體過(guò)濾性能。為降低確定位置的局部過(guò)高過(guò)流量，建議：①考慮改變導(dǎo)流片形狀，將高過(guò)流量區(qū)域的網(wǎng)孔遮擋住，避免第一波水流沖擊此位置網(wǎng)孔。水流通過(guò)狹窄的入口形成高速射流，經(jīng)導(dǎo)流片對(duì)流速進(jìn)行削弱從而達(dá)到降低過(guò)流量的效果。②減小高過(guò)流量區(qū)域沖孔半徑的同時(shí)，增加沖孔的密度，達(dá)到過(guò)流面積保持不變而降低過(guò)流量的目的。最低過(guò)流量集中發(fā)生在(±37.23 mm,4 mm)，網(wǎng)面過(guò)流量圖(圖10)顯示低過(guò)流量區(qū)域都處于濾網(wǎng)的入口側(cè)，采取以下兩個(gè)措施來(lái)提高入口側(cè)濾網(wǎng)的利用率：①考慮在靠近入口側(cè)再設(shè)置一塊或者多塊導(dǎo)流片，對(duì)水流流態(tài)進(jìn)行調(diào)整，使得部分水流向著出口側(cè)前進(jìn)，并在出口側(cè)的導(dǎo)流片作用下進(jìn)行流動(dòng)，另一部分直接在新置導(dǎo)流片作用下通過(guò)入口側(cè)的濾網(wǎng)。②因?yàn)槿肟趥?cè)過(guò)流量較小，所以可以增大入口側(cè)濾網(wǎng)的沖孔半徑，這不僅增加了入口側(cè)總過(guò)濾面積，也不會(huì)出現(xiàn)因過(guò)流量過(guò)大而產(chǎn)生濾網(wǎng)變形甚至破損的現(xiàn)象。

表10 最大、最小過(guò)流量對(duì)應(yīng)位置坐標(biāo)Tab.10 Corresponding location coordinates of maximum and minimum overflows

本文正交試驗(yàn)雖然很好地平衡了試驗(yàn)次數(shù)，能夠找到影響各指標(biāo)的主導(dǎo)因素以及最佳參數(shù)組合，但未考慮各因素間交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，建議可以采用通徑分析[27]作進(jìn)一步分析。因?yàn)橥◤椒治霾坏軌蛄炕蛩貙?duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響的敏感度，還能分析因素的間接作用是拮抗作用還是協(xié)同作用，而在本試驗(yàn)中極差分析只能得到夾角對(duì)水頭損失影響最為顯著，入口縮小比次之，導(dǎo)流片圓心角及高度敏感度較小，不能探究當(dāng)出口與濾網(wǎng)間夾角為主導(dǎo)因素時(shí)，另外3種因素對(duì)水頭損失的間接作用是拮抗還是協(xié)同。通徑分析可以根據(jù)誤差對(duì)結(jié)果的通徑系數(shù)的絕對(duì)值來(lái)判別是否存在對(duì)結(jié)果影響較大的因素未被考慮進(jìn)去，使得結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案更加嚴(yán)謹(jǐn)。

4 結(jié)論

(1)從水力性能來(lái)看，出口與筒體間夾角為主導(dǎo)因素。正交試驗(yàn)中、高速過(guò)流量區(qū)域均集中在出口側(cè)，而入口側(cè)過(guò)流量停留在2～4 L/h范圍內(nèi)。當(dāng)夾角越小時(shí)，出口截面積與其呈正相關(guān)，中速過(guò)流量區(qū)域面積隨之變大，使得過(guò)濾器內(nèi)流場(chǎng)分布更為均勻。

(2)對(duì)抗堵塞性能而言，入口縮小比的影響最為顯著。根據(jù)網(wǎng)面過(guò)流量與通過(guò)點(diǎn)分布云圖，發(fā)現(xiàn)顆粒通過(guò)率低區(qū)域與高、低速過(guò)流量區(qū)域相對(duì)應(yīng)，顆粒集中通過(guò)區(qū)域與中速過(guò)流量區(qū)域相對(duì)應(yīng)。入口縮小比越大，顆粒分布均勻度越佳，攔截率也呈現(xiàn)正向增長(zhǎng)。

(3)本文試驗(yàn)屬于多目標(biāo)正交試驗(yàn)，采用綜合評(píng)分法確定了最優(yōu)參數(shù)組合：出口與筒體間夾角35°、入口縮小比22/26、導(dǎo)流片高度10 mm、導(dǎo)流片圓心角90°。其中夾角對(duì)綜合指標(biāo)影響最為顯著，因此夾角是網(wǎng)式過(guò)濾器性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。優(yōu)化后，水頭損失與相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差分別減小了36.6%、43.26%，攔截率與中速過(guò)流量區(qū)域面積占比分別提高3.93、15.77個(gè)百分點(diǎn)，表明了優(yōu)化方案的可行性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。