混堆模式下基于動態規則NSGA Ⅱ的自動堆垛起重機作業優化

高銀萍，萇道方*，陳俊賢

（1.上海海事大學 物流科學與工程研究院，上海 201306；2.南洋理工大學 機械與宇航工程學院，新加坡 639798 新加坡）

0 引言

在“一帶一路”建設中，港口承擔著舉足輕重的作用，近年來中國集裝箱吞吐量一直穩居世界第一，但是逐步增長的集裝箱吞吐量給碼頭發展帶來了壓力，也對碼頭運營提出了更高要求。隨著物聯網、計算機通信等技術的發展與成熟，自動化碼頭成為碼頭發展的必然趨勢，自動化設備的投入提高了碼頭生產的安全性。由于人的決策減少，智能系統制定的決策并不能應對實際作業過程中發生的不確定場景。交通事故、擁堵等不確定場景的干涉，外集卡的到達時間具備動態性，而根據外集卡預計到達時間制定的自動堆垛起重機（Automated Stacking Crane，ASC）作業計劃難以適用，如何調整優化ASC 與外集卡的作業成為提高堆場作業效率的關鍵問題。

ASC 是自動化集裝箱碼頭堆場內用于處理集裝箱的裝卸設備，而大多傳統碼頭采用的裝卸設備主要是輪胎式起重機，有些文獻中也將這類裝卸設備稱為場橋。目前針對場橋調度的文獻主要有：范厚明等［1］針對出口箱區分配問題，提出分區域平衡策略，在此基礎上研究了出口箱區多場橋聯合作業問題，以場橋的移動成本和空閑成本最小為目標，結合模擬退火算法與遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）求解該問題。Wu等［2］提出了箱區內多場橋的調度，考慮場橋間的交叉作業、安全距離等約束，以集卡等待時間最短為目標建立連續時間模型，并設計啟發式算法求出近似解。Han等［3］研究了自動化碼頭箱區內雙ASC 調度問題，總結了ASC 作業干擾的四種模式，并以完成所有作業需求的時間最少為目標，建立混合整數規劃模型，同時設計遺傳算法求解，驗證了其在大規模算例上的優越性。Kress等［4］在保證陸側集裝箱能準時處理作業的同時，考慮陸側與海側軌道式起重機之間的非交叉約束，最小化海側集裝箱的作業時間。Speer等［5］將自動化起重機的移動和干涉等作業特征列入自動化起重機調度算法的考慮因素中，根據實際作業場景中的數據構建仿真模型，以自動化起重機效率和任務的平均作業時間為評價指標，比較了四種不同的自動化起重機系統在碼頭的作業效率。Gharehgozli等［6］以完成所有任務時間和ASC 等待時間最少為目標，根據ASC 調度方式、集裝箱堆存位置、交互區域位置等決策變量設計多種啟發式算法，通過仿真實驗研究了箱區內交互區域對ASC 性能的影響。

在混合堆存集裝箱碼頭中，Yu等［7］建立混合整數線性規劃模型，以集卡等待成本和等待造成的懲罰成本最小為目標，設計滾動時域算法來優化場橋調度。鄭紅星等［8］研究混堆模式下多場橋調度問題時，考慮了多場橋間的作業約束與內集卡的等待時間，以內集卡等待時間和場橋移動成本最小為目標構建數學模型，并設計改進的遺傳算法進行求解。之后鄭紅星等［9］進一步研究了外集卡提箱時間不確定時多場橋的調度問題，以碼頭作業成本與倒箱量最小為優化目標，提出滾動時域算法，同時在每個時域中采用嵌入倒箱策略的遺傳算法，得出各時間段內場橋的調度方案。

關于不確定調度的研究有：周磊磊等［10］提出了不確定干擾時外集卡提箱策略，運用滾動窗口再調度機制優化集裝箱的作業順序。針對出口箱交箱時間不確定性時的場橋調度問題，邵乾虔等［11］運用馬爾可夫鏈對交箱序列預測：第一階段構建翻箱次數最小的模型，設計模擬退火算法進行求解；第二階段構建場橋移動距離最小的模型，提出實時調度算法，即根據出口箱實際到達時間與預測序列，修正預測序列，進行實時堆存與調度。Zheng等［12］采用兩階段隨機規劃來解決提箱任務時間不確定下的單場橋調度問題，設計基于規則的啟發式算法，驗證其求解大規模問題的性能。He等［13］提出了集裝箱作業任務的到達時間和作業量等信息不確定時的場橋調度問題，通過最小化因不確定因素導致任務完成時間的延誤成本和額外損失，設計了基于遺傳算法的三階段算法，求解不確定場景下場橋的作業順序。Zeng等［14］研究了集卡到達信息部分已知情況下的集裝箱作業優化問題，以集裝箱翻箱量最小為目標，優化了集裝箱作業順序和翻箱計劃，并設計了五種啟發式算法求解該模型。馬夢知等［15］就送箱集卡隨機到港問題，提出送箱集卡預約和場橋調度協同優化，以集卡排隊等待時間、集卡調整數量、所有時段內未完成任務所需要場橋的作業時間和每個時段內未完成任務所需要的時間最小為目標，構建雙層規劃模型，設計并行遺傳算法求解。為了應對集卡司機與碼頭之間的信息缺失問題，李娜等［16］在集卡預約問題中，以集卡預約提箱配額為研究對象，最小化箱區配備的場橋數量和箱區內集卡的平均等待時間，并設計運用非支配排序遺傳算法Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ，NSGA Ⅱ）求解。Kucuksayacigil等［17］在求解雙目標資源約束的調度問題時，改進了NSGA Ⅱ并驗證了其優越性。

在集裝箱碼頭堆場裝卸設備的研究中，包含了單場橋、多場橋之間的調度，并考慮了場橋間的作業約束，以場橋作業時間和集卡等待時間最小為優化目標，采用遺傳算法等智能優化算法進行求解，而在研究ASC 不確定調度時很少考慮進出口集裝箱混合堆存模式的堆場特征。在實際作業過程中，動態變化的作業場景會影響ASC 效率，例如，外集卡延遲或提前進場會對實現制定的ASC 作業計劃產生干擾。若外集卡因交通狀況等因素不能按預計時間抵達堆場，原先計劃作業的ASC 會出現等待時間長、無作業等現象，因此需要根據場景變化實時調整ASC 作業計劃，避免ASC 空待、外集卡等待等不必要成本。

因此，本文綜合考慮ASC 處理不同類型集裝箱的需求，以自動化碼頭混合堆存模式的堆場為研究對象，探究外集卡進場時間動態變化場景下ASC 作業優化問題，并建立了最小化ASC 作業時間和等待時間的雙目標混合整數規劃模型，設計了基于動態規則的非支配排序遺傳算法Ⅱ（Nondominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ based on Dynamic Rules，DRNSGA Ⅱ）求解。

1 問題描述及模型建立

1.1 問題描述

自動化碼頭混堆模式下進出口集裝箱堆放在同一箱區，箱區內分別有兩臺自動堆垛起重機（ASC）完成進出口箱的作業，進口集裝箱堆放在箱區陸側，出口集裝箱則堆放在箱區海側，箱區中間為進出口集裝箱暫存區，而靠近陸側的ASC 負責外集卡的裝卸集裝箱任務，靠近海側的ASC 則負責AGV 的裝卸集裝箱任務。外集卡進入堆場主要有三種作業需求：一是空集卡進入堆場提箱，箱區靠近陸側的ASC 提起進口集裝箱，裝至空集卡上，集卡重載離開；二是重集卡集港，陸側ASC 卸載集卡上的出口集裝箱，將該集裝箱放置在箱區的暫存區，海側ASC 將此集裝箱從暫存區提到出口箱區，集卡空載離開；三是重集卡重進重出，重集卡載出口集裝箱進場，陸側ASC 卸載出口集裝箱后，再從暫存區移動到陸側進口箱區，提起進口集裝箱，裝至空集卡上，集卡載進口箱離開。外集卡進場作業示意圖如圖1 所示。

在實際作業過程中，外集卡不在碼頭運營管理范圍內，且容易受到碼頭外部道路交通狀況影響，無法按照預計時間抵達堆場，影響外集卡準確到達率。外集卡早于預計時間或晚于預計時間進入堆場，均會干擾碼頭制定的堆場計劃，影響箱區內ASC 作業次序。若外集卡早于預計時間到達碼頭，原計劃為其指定的ASC 可能正在作業，不能為其服務，該集卡則需要在閘口處等待，影響閘口處的道路通暢；若外集卡晚于預計時間到達碼頭，原計劃為其指定的ASC 只能等待，導致設備能耗高。因此，外集卡動態到達場景對碼頭的運營與成本管理具有負面影響，在此場景下，有必要動態調整ASC 作業任務。

1.2 模型建立

根據混堆模式下不同外集卡作業需求，在外集卡到達時間具有動態性的場景下，研究ASC 作業序列優化問題，并制定了兩個優化目標：一是ASC 總作業時間最短，二是ASC 和外集卡的等待時間最短。第一個優化目標的影響因素：一是兩臺ASC 的干擾，兩臺ASC 不能相互跨越和相鄰太近；二是ASC 等待外集卡，因外集卡延誤ASC 無法作業。第二個優化目標的影響因素：一是ASC 等待外集卡；二是外集卡等待ASC。在本文問題中，堆場每個箱區均有一臺ASC 專門服務于外集卡，包括集港、提箱等業務需求，各箱區內包含多個貝位，從陸側至海側方向按照編號計數，且每個箱區的貝位數相同。出于安全考慮，相鄰箱區的ASC 不能同時作業同一貝位，如圖2 所示，以防發生碰撞等狀況，相鄰ASC 作業時需保持一定的安全距離。

1.2.1 模型假設

1）ASC 作業任務由堆場計劃給定，包括ASC 處理的集裝箱所在貝位等信息；

2）每臺ASC 移動速度相同，作業效率相同；

3）不同箱區的ASC 不能相互跨越，相鄰ASC 作業的貝位需要留有兩個貝位的安全距離；

4）外集卡預計到達時間已知；

5）所有作業集裝箱均為普通標準箱；

6）ASC 作業1 輛外集卡即視為1 次作業任務，為一個工序；

7）作業過程中不存在翻箱作業，ASC 可以直接處理目標箱；

8）開始時間計為0 時刻。

1.2.2 數學符號定義

1）參數設置。

B：箱區集合；

A：貝位集合，a∈A；

K：外集卡集合，k∈K；

C：ASC 集合，c=1，2，…，C；

N：任務總數，n=1，2，…，N；

Tk：外集卡k預計到達時刻；

：ASCc處理外集卡k作業時長；

t：ASC 駛過一個貝位的時長；

ωe：權重；

ωl：權重；

2）變量。

：ASCc完成外集卡k任務的時刻；

：ASCc開始處理外集卡k任務的時刻；

：ASCc早于外集卡k開始作業的時長；

：ASCc晚于外集卡k開始作業的時長；

1.2.3 目標函數建立

其中：式（1）表示ASC 完成所有作業時間的最小化；式（2）表示ASC 完成集卡任務的時間；式（3）表示ASC 與外集卡兩者等待時間的最小化。

1.2.4 約束條件建立

其中：式（4）表示每個貝位a只能由一臺ASC 進行作業；式（5）表示每個外集卡的作業箱只在一個貝位處；式（6）表示ASC 在第n個工序時的作業狀態；式（7）～（8）表示每臺ASC分工作業，完成所有外集卡k的作業箱在貝位a處的任務；式（9）～（10）表示ASC 在一個工序n里只能完成一個集卡k的作業任務；式（11）表示每臺ASC 只有處理了第n個工序，才有可能處理第(n+1)個工序；式（12）表示ASC 開始處理外集卡k作業的時刻至少要大于等于該ASC 之前所有工序的作業時間和工序間的移動時間之和；式（13）表示ASC 在兩相鄰工序的開始時間之差至少要大于等于該ASC 在兩工序間的移動時間以及前一工序的作業時間之和；式（14）～（15）表示兩臺相鄰ASC 的作業位置需要保持兩個貝位的安全距離；式（16）～（17）表示ASC 早于和晚于外集卡的等待時長。

2 算法求解

在求解多目標優化問題時，非支配排序遺傳算法Ⅱ（NSGA Ⅱ）表現出較好的性能［18］，NSGA Ⅱ在執行選擇、交叉、變異等遺傳操作之前，對種群中的個體進行分層排序，確定支配與非支配關系，促使好的個體有更大的機會遺傳到下一代中。同時，NSGA Ⅱ中提出了個體的擁擠度來保證種群的多樣性，允許父代種群與子代種群的組合，便于父代中優良個體的遺傳，因此降低了計算復雜度并盡可能保留滿意解。結合混堆模式下集裝箱的作業需求與外集卡動態到達的特征，提出ASC 作業序列的優化策略。

本研究設計了DRNSGA Ⅱ進行模型求解，首先初始化種群，當作業任務與計劃發生偏差時，依據相同類型任務可替換的規則為ASC 安排新的任務序列，保證初始解的可靠性；其次對個體進行非支配排序及遺傳操作，產生子代種群；然后組合父代種群和子代種群，對其非支配排序和擁擠度計算，選出合適的個體作為新的父代種群，進行選擇、交叉、變異的遺傳操作；最后通過父代與子代種群的迭代進化，保留每一次的合適個體，找到全局最優解。本文所提DRNSGA Ⅱ流程如圖3 所示。

2.1 染色體編碼

以ASC 處理外集卡的工序編號作為編碼方式，每條染色體的長度為ASC 處理外集卡的任務總量與ASC 數量之和，染色體的第一部分包含每臺ASC 處理任務的編號，第二部分則是每臺ASC 處理的任務量，染色體的編碼方式如圖4 所示，該條染色體表示有6 個任務和2 臺ASC，且ASC1 處理編號為1、2、3 的任務，ASC2 處理編號為4、5、6 的任務。

2.2 初始解生成

生成初始解時，將所有任務量隨機分配給ASC，保證每臺ASC 均有任務可做。根據染色體信息，可獲取每個任務對應外集卡的預計到達時間和作業需求，由于外集卡到達時間動態變化，需要對相關任務的染色體按照一定規則進行動態調整。動態策略的偽代碼如下所示。

首先，確定外集卡抵達堆場的時間，若外集卡晚于預計到時間抵達堆場，則判斷計劃為該集卡分配的ASC 是否空閑。如果該ASC 正在作業，那么ASC 繼續完成作業并等待遲到的外集卡；如果ASC 空閑，那么在已到達的外集卡中尋找與遲到外集卡作業需求相同的替補外集卡。遲到外集卡的情況示例如下：

1）若遲到外集卡為空車進港提箱，判斷已到外集卡中是否有進入該ASC 所在箱區內提箱的作業需求。若有相同需求的替補外集卡，優先安排ASC 為有相同提箱需求的替補外集卡作業；否則在已到外集卡中尋找是否有進入該ASC 所在箱區集港需求的外集卡。若有，則安排ASC 為其作業；否則在已到外集卡中尋找是否有需要進入該ASC 所在箱區集港提箱（重進重出需求）的外集卡。若有，則安排ASC 為其作業；否則此ASC 只能等待外集卡。需要說明的是，在尋找遲到外集卡的替補集卡時，因重進重出作業時間長，ASC 優先為與延誤外集卡有相同作業需求的已到外集卡服務，最后考慮重進重出作業的外集卡。只要已到達集卡池中有滿足進入該ASC 作業需求的外集卡，則安排ASC 為其作業，避免ASC 等待。

2）若遲到外集卡為重車集港，判斷已到外集卡中是否有進入該ASC 所在箱區內集港的作業需求。若有相同需求的替補外集卡，優先安排ASC 為有相同集港需求的替補外集卡作業；否則在已到外集卡中尋找是否有需要進入該ASC 所在箱區提箱需求的外集卡。若有，則安排ASC 為其作業；否則在已到外集卡中尋找是否有需要進入該ASC 所在箱區集港提箱（重進重出需求）的外集卡。若有，安排作業；否則此ASC 只能等待外集卡。

3）若遲到外集卡為重進重出需求的集卡，判斷已到外集卡中是否有進入該ASC 所在箱區內重進重出的作業需求。若有相同需求的替補外集卡，首先安排ASC 為有相同需求的替補外集卡作業；否則在已到外集卡中尋找是否有需要進入該ASC 所在箱區集港需求的外集卡。若有其他集港需求的替補外集卡，則安排ASC 為其作業；否則在已到外集卡中尋找是否有需要進入該ASC 所在箱區提箱的外集卡，有則為其安排ASC 作業；否則此ASC 只能等待外集卡。需要說明的是，因遲到外集卡的作業需求是重進重出，所以首先安排有相同需求的替補外集卡進場作業，最小化ASC 為原計劃外集卡服務和為替補外集卡服務的時間差；其次安排有集港需求的替補外集卡作業，以滿足出口箱裝船業務；最后考慮安排有提箱需求的外集卡作業。

2.3 遺傳操作

根據適應度函數fit(f)=比較任意兩個染色體的目標函數值，若染色體1 對應解的目標函數值均優于染色體2的對應解，則稱染色體1 的對應解支配染色體2 的對應解，且染色體1 對應解為非支配解，對個體進行非支配排序。對于每個目標函數f，個體i擁擠度ni=按擁擠度從大至小排序并依次選取合適個體作為新種群。

交叉操作主要分為兩部分，分別對染色體的前后兩部分做交叉，交叉過程如圖5 所示。在第一部分任意選取兩個位置，交換兩條染色體所選位置之間的基因，第一步所選兩條染色體的基因為3 和1，交換兩條染色體前半部分中的3 和1，第二步所選兩條染色體的基因為4 和1，交換兩條染色體前半部分中的4 和1，第三步所選兩條染色體的基因為5 和6，交換兩條染色體前半部分中的5 和6；第二部分則選取兩個位置，交換ASC 的作業量。

變異操作的第一步是交換染色體第一部分的任意兩個基因，第二步是交換任意兩臺ASC 的作業量，變異過程如圖6 所示。

經過交叉、變異操作后，產生的新種群可能會出現不可行解，則需要對其進行基因修復，若兩相鄰ASC 同一時刻作業的集裝箱所在貝位不滿足安全距離的約束，可將其中一臺ASC 的任務轉移給另一臺ASC 作業，即染色體第二部分ASC的作業量做增減變化。

3 算例分析

根據Hu等［19］研究實驗中的參數設置生成算例，設置種群大小為100，交叉概率為0.9，變異概率為0.3，最大迭代次數為500。根據某港口運營數據，設置外集卡延遲到達和提前到達的比例分別為0.8 和0.2。本文算法編寫軟件為Matlab R2016b，運行環境為Intel Core i5 處理器、內存4 GB。

3.1 小規模算例結果

任務量為20 的算例求出的非支配解函數值如圖7 所示。圖7 中（f1，f2）為目標函數值，f1為ASC 總作業時間，f2為ASC與外集卡的等待時間。非支配解的作業方案如表1 所示。

表1 中是所求非支配解對應的ASC 作業方案：第一組方案中每臺ASC 作業量分別為5、8、5、2；第二組方案中每臺ASC 作業量分別為5、2、7、6；第三組方案中每臺ASC 作業量分別為5、5、4、6；第四組方案中每臺ASC 作業量分別為3、6、5、6；第五組方案中每臺ASC 作業量分別為4、6、3、7；第六組方案中每臺ASC 作業量分別為4、6、8、2；第七組方案中每臺ASC 作業量分別為6、4、4、6。

表1 非支配解作業方案Tab.1 Operation schemes of non-dominated solutions

根據外集卡動態到達場景，本文提出ASC 動態匹配外集卡作業任務的策略，并將其與ASC 隨機處理外集卡作業任務的策略對比，不同策略下算例求解結果如圖8 所示。整體上看，雖然存在動態策略下部分非支配解結果大于隨機策略的結果，但動態策略下得出的非支配解大多在隨機策略下的左下方，解的質量明顯優于隨機策略所得結果，驗證所提動態策略的有效性。這是由于針對外集卡到達時間的動態性，本文提出了動態策略即動態調整ASC 所服務的外集卡作業工序，避免了因外集卡未在預計到達時間內進場作業導致車輛與設備的較長等待，盡可能保證ASC 不間斷作業，提高了ASC 作業效率。

3.2 DRNSGA Ⅱ與動態策略的對比

為了驗證DRNSGA Ⅱ在求解本問題時的有效性，在任務量為20、50、80 的不同規模問題下，生成10 個算例，進行多次實驗。實驗1 是采取ASC 動態調整作業任務策略下運用DRNSGA Ⅱ進行求解；實驗2 采取動態策略和運用GA 求解；實驗3 采取隨機策略運用DRNSGA Ⅱ進行求解；實驗4 采用隨機策略和運用GA 求解。各算例實驗結果如表2 所示。F1～F4為4 組實驗的目標函數值（f1，f2），T1～T4為4 組實驗的計算時間，P1～P3為實驗1 與其他3 組實驗之間的差值，

表2 四組實驗結果Tab.2 Results of four experiments

差值P1是動態策略下不同算法的比較，差值P2是運用DRNSGA Ⅱ求解時動態策略與隨機策略的對比，P1與P2的平均值均隨著算例規模的增加而變大，可見本文提出的DRNSGA Ⅱ在求解大規模問題上的優越性；且P2的平均值大于P1的平均值，表明動態策略的選擇對優化結果的影響更加突出。實驗結果表明，DRNSGA Ⅱ求解的動態策略下目標函數值優于隨機策略28.2%，并且動態策略下DRNSGA Ⅱ的求解結果優于遺傳算法23.3%。差值P3是不同算法和不同策略的比較，P3的平均值大于P1的平均值和P2的平均值，可見采取隨機策略時運用GA 求解該問題產生的誤差更大。

實驗1 在任務規模為20、50、80 條件下的平均計算時間分別106.54 s、165.28 s 和299.67 s，時間效率均優于其他3組實驗，且所求目標函數值優于其他解；實驗2 采取與實驗1相同的算例，但運用GA 求解，其計算效率與目標函數值均次于DRNSGA Ⅱ求解的實驗1。區別在于實驗1 和2 采取動態策略，實驗3 和4 選擇隨機策略，同等條件下的算例結果與前兩組結果有較大差距，ASC 作業時間與設備等待時間得到了優化，表明本文所提動態策略的優越性。

在算法求解性能上，DRNSGA Ⅱ求解的目標函數值均優于傳統GA 的求解結果，且隨著算例規模的增加，DRNSGA Ⅱ的優勢較為明顯。在算法運行時間上，兩種算法中各算例求解時間的差距較小，這可能是由于DRNSGA Ⅱ中加入了生成初始解的啟發式規則，且相較于傳統GA，為保證解的多樣性，DRNSGA Ⅱ中包含對所有個體的非支配排序，增加了算法復雜度，從而需要的運行時間較長，但是整體上，DRNSGA Ⅱ中每組算例計算時間效率均優于GA。由此表明，針對外集卡動態到達場景下ASC 的作業優化問題，本文提出DRNSGA Ⅱ的求解效果優于傳統GA。

3.3 DRNSGA Ⅱ與多目標粒子群優化的對比

在任務量為100、150 和200時，進行多次實驗，表3 中給出了算例結果中最優、最差與平均數據，用于比較DRNSGA Ⅱ與多目標粒子群優化（Multi-ObjectiveParticle Swarm Optimization，MOPSO）算法在解決本文問題時的性能。

表3 DRNSGA Ⅱ與MOPSO算法的對比結果Tab.3 Comparison results of DRNSGA Ⅱ and MOPSO algorithm

不同任務規模時，本文所提DRNSGA Ⅱ求解的目標函數值與計算時間效率均優于MOPSO 算法的結果，任務量增加后，兩種算法在求解目標函數值差值的平均值也逐漸由2.8% 增加到6.7%，算法的計算時間也在增長，而DRNSGA Ⅱ的計算時間少于MOPSO 算法，這是由于提出的動態調整策略有利于尋找最優目標函數值的過程。

圖9 以散點圖模式描述了不同任務量時兩種算法的求解結果，任務量為100 和150時，兩種算法求出的目標函數值的散點很接近，差距較小；任務量為200時，目標函數值的散點距離增加，從整體增長趨勢來看，任務量增加，算法性能差異也有所凸顯。通過3 組不同規模的算例實驗，驗證了本文所提算法在求解本問題時的優勢。

4 結語

本文研究了混堆模式下自動化碼頭外集卡動態到達場景下ASC 作業優化問題，構建了ASC 作業時間最短和ASC 與外集卡等待時間最短的多目標模型，結合外集卡到達時間動態性的特征，設計了DRNSGA Ⅱ進行求解。由于外集卡到達碼頭的時間具有不確定性，為了避免此種場景給碼頭作業效率帶來的影響，設計堆場ASC 動態作業的規則，并將這種動態策略嵌入到NSGA Ⅱ中。通過算例驗證，根據動態策略制定的ASC 作業方案優于隨機策略，ASC 總作業時間及設備的等待時間都有縮減，同時比較了DRNSGA Ⅱ、傳統遺傳算法與MOPSO 算法在求解本問題時的性能，得出本文方法在求解結果和計算時間效率上的優越性。

傳統的場橋作業問題，大多考慮進出口集裝箱分開堆存時場橋的優化。而本文提出進出集裝箱混合堆存時自動化碼頭的ASC 作業優化問題，并結合外集卡進場時間的不確定性，根據進出口集裝箱不同的作業需求，研究ASC 動態優化。未來的研究會進一步考慮混堆箱區內的翻箱作業，將翻箱量列入ASC 作業優化中，研究混堆模式下翻箱量與作業時間等多目標的ASC 優化問題。