旋壓鉆進破巖的應力特征研究

徐振洋 吳怡璇 王雪松 劉 鑫 郭連軍 柴青平

(1.遼寧科技大學礦業工程學院,遼寧 鞍山 114051;2.遼寧省金屬礦產資源綠色開采工程研究中心,遼寧 鞍山 114051;3.沈陽工業大學建筑與土木工程學院,遼寧 沈陽 110870;4.鞍鋼集團礦業有限公司,遼寧 鞍山 114001)

巖石破碎機理是采礦工程、巖土力學研究的重要方向,在鉆探過程中,鉆頭的形狀對巖石破碎時受力情況有很大影響,常見壓頭形狀有球形、圓柱形、錐形等,鉆頭與巖石接觸時的應力分布是不均勻的[1],上世紀70年代,Pang S S 等[2]對錐形、楔形和半球形壓頭在載荷作用下的響應特征進行研究,為不同類型鉆頭破巖效率和裂紋擴展規律提出新的研究方向。Munoz H 等[3]通過室內切削巖石試驗,利用2個基本的鉆井參數比能和鉆速來分析巖石的性質,研究沖擊作用下鉆速與純切削能耗的關系。曹瑞瑯等[4]利用室內數字鉆進試驗設備,提出一種鉆進過程指數評價巖體的完整性。Chang Heon Song 等[5]為了更精準地獲取鉆進數據,建立了一套新的鉆進效率測試系統,對巖石進行了現場和實驗室鉆進試驗,以獲得巖石性質的初步定量評價。馮上鑫等[6]利用自制的旋切測試儀器研究了鉆頭在不同角度下扭矩與加載力之間的關系。室內鉆進試驗對巖石的強度和鉆機參數關聯性有了初步探究,但是鉆頭破壞巖石的過程是微小且無法肉眼監測破碎過程,針對鉆頭與巖石交互時的應力分布理論研究尚不完善,細觀參數難以從物理實驗獲取[7],達不到快速獲取巖石破碎時應力的目的,因此仿真模擬是進行巖石力學方面研究的重要手段。

目前計算機仿真對于巖石動力學的研究進入成熟階段,對于研究切削齒的形狀、材料、尺寸等對破巖體積和破巖應力方面得以較好研究。郭汝坤等[8-9]利用CDEM 模擬單齒破巖過程并估算破巖體積。陳曉君等[10]對4種巖石進行相同鉆進條件下的模擬研究,分析巖石的固有頻率進而識別巖性。在PDC 鉆頭破巖研究中,鄒德永等[11]研究得到斧形PDC 齒的破巖效率高,驗證其較傳統PDC 齒形提高55%的效率。Zhang C L 等[12]在理論與試驗的基礎上建立PDC 鉆頭破巖模型,定量分析了刀具的切削量、載荷分布、移動速度等。江紅祥等[13]利用模擬手段研究了半球形機械齒沖擊破巖的細觀變化規律,與物理實驗的平均誤差在15%以下。

上述學者通過仿真手段對破巖效率進行論述,以及單齒切削巖石的體積問題進行研究,解決了現場試驗受限問題。然而,現有研究集中于鉆頭靜態破巖的宏觀力學特性,對于平底圓柱剛性鉆頭旋壓破巖規律研究尚不充分。本研究利用ABAQUS 有限元軟件,對平底圓柱剛性鉆頭的破巖規律進行模擬,分析鉆頭作用在巖石上的徑向和軸向應力變化規律,以及轉速和鉆壓對應力變化的影響,進而對室內研磨、可鉆性等試驗參數選定提供參考。

1 鉆進破巖模型

平底剛性鉆頭旋壓鉆進巖石的破巖規律不同于靜態壓入巖石試驗,旋壓鉆進是在靜壓與剪切破壞共同作用下破巖,在研究巖石的可鉆性和耐磨性方面采用旋壓鉆進的方式,鉆頭受到壓強和扭矩的作用下,底面接觸巖石的應力分布并不均勻,為此探究鉆頭破碎砂巖時的應力分布規律,以便于在試驗和現場應用中更合理地選取鉆進參數。

1.1 有限元模型建立

利用有限元仿真軟件ABAQUS 建立單齒剛性鉆頭破巖模型,如圖1所示,鉆孔直徑15 mm,取有效鉆深20 mm,鉆桿直徑6 mm,巖石尺寸為標準圓柱形試件?50 mm×100 mm,鉆頭與巖石水平表面夾角為90°[14],金剛石鉆頭設置為剛性材料,巖石內部網格采用C3D8R 正六面體單元類型,中間接觸單元加密。

圖1 鉆頭與巖石數值模型Fig.1 Numerical model of drill bit and rock

1.2 材料模型參數

鉆頭加載方式為恒轉速和鉆壓,為研究鉆壓和轉速對不同種類巖石鉆進速度的影響,對砂巖試件進行鉆進模擬,根據王玉杰等[14]進行的數字鉆進系統設定參數,模擬選定鉆壓范圍為2～4 kN,轉速選定為400、800、1 200 r/min,鉆頭設為剛體,模擬時間為鉆頭鉆進巖石20 mm時停止作業。

1.3 巖石屈服準則及基本假設

剛性頭和巖石采用表面與表面接觸模式,巖石材料設置為Drucker-Prager 準則[15],破壞形式為剪切破壞,超過破壞位移時網格刪除,巖石材料屬性如表1所示。

表1 巖石材料屬性Table 1 Rock material properties

對模型提出假設:① 巖石內部為均質巖石,無裂隙、損傷等破壞;② 不考慮溫度、巖屑對鉆頭鉆進的影響;③ 巖石四周和底面鉸固,不會發生摩擦位移;④ 鉆頭的變形和磨損對實驗的影響忽略不計。

2 鉆進破巖規律

2.1 破巖過程分析

平底圓柱剛性鉆頭在鉆進巖石時,巖石受到鉆機液壓缸施加的靜荷載,同時受到鉆頭旋轉以及接觸沖擊的動荷載,在沖擊、剪切的共同作用下破碎巖石,鉆進過程中材料會發生彈性變形、塑性變形、剪切破壞及沖擊破壞,由于巖石是脆性材料,塑性變形可忽略不計[16]。分別對不同鉆壓和轉速的剛性標準鉆頭鉆進巖石過程進行模擬,巖石發生破壞時的相對位移和應力如圖2所示。

圖2 進尺位移的應力分布Fig.2 Stress distribution of feeder displacement

鉆頭接觸巖石時,扭矩和鉆壓共同作用下,鉆頭外圈接觸的巖石最先發生破壞,表面中心點在外圈發生破壞后出現應力集中現象,隨之穩定鉆進巖石。圖2 顯示鉆進位移為0.018 5 mm時,鉆頭接觸徑向半徑3 mm處出現應力集中現象,應力達到79.68 MPa,巖石表面出現破碎點;鉆進深度為0.035 7 mm時巖石邊緣單元失效;當鉆進深度達到0.060 3 mm時,巖石與鉆頭接觸中心部位出現應力集中現象,應力達到89.56 MPa。由于巖石是一種脆性材料,鉆頭接觸應力達到巖石的抗壓強度即為破碎[16],0.060 3 mm是巖石中心破壞的臨界深度。

2.2 巖石破壞應力分布

為了研究轉速和鉆壓對巖石破壞的影響,對巖石中心位置、邊緣位置上的點應力,以及巖石徑向和軸向應力分布進行分析,中心位置和邊緣位置參考點以及巖石徑向和軸向分析路徑如圖3所示。

圖3 應力參考點及路徑的選擇Fig.3 Selection of stress reference points and paths

2.2.1 巖石表面結點應力

表面巖石破壞過程如圖4所示,可以看出4.05 s巖石接觸外圈表面單元開始失效,巖石與選頭接觸表面由外向內發生破壞,中心位置最后發生破壞,因此選取巖石表面與鉆頭接觸的中心位置和最外圈單元上點的應力進行研究,2 kN 鉆壓和425 r/min 轉速鉆進砂巖試件時,鉆頭位移和接觸監測點的應力時程曲線如圖5所示。

圖4 巖石表面單元破壞過程Fig.4 Failure process of rock surface units

圖5 應力時程曲線及鉆頭位移曲線Fig.5 Stress time curves and drill bit displacement curve

鉆頭穩定鉆進前期,邊緣點應力大于中心點的應力,中心點峰值應力為74.02 MPa、邊緣點為66.22 MPa,邊緣點出現應力峰值早于中心點2 s。邊緣峰值應力小于中心點的峰值應力,可以說明鉆頭旋轉過程中巖石的剪切破壞跟接觸的徑向半徑有關,且隨著徑向半徑的增大,巖石受到的剪切力越大,發生破壞的應力峰值越小,所以巖石表面單元邊緣點先發生失效。邊緣點應力曲線出現多個峰值,是由于鉆頭與巖石接觸面積較大,從位移曲線上可以看出鉆頭不斷上下波動,鉆進前期會產生較大的反作用力于鉆頭上,導致鉆頭發生縱向振動效應,以對巖石造成沖擊破壞作用。

2.2.2 軸向應力分布規律

2 kN 鉆壓和425 r/min 轉速鉆進砂巖試件的軸向應力分布如圖6所示。中心軸向路徑上的節點應力分布如圖6(a),中心軸向路徑上應力分布隨深度的增加整體呈先上升后下降的趨勢,臨近破壞時軸向應力最大值達到32.76 MPa,此時深度為5.99 mm,在5.99～7.99 mm之間,應力出現聚集現象,同一深度的節點應力在破壞前隨時間的增加而增加,破壞后巖石各節點應力波動較大,總體呈下降趨勢。

圖6 中心點與邊緣點的軸向應力分布Fig.6 Axial stress distribution at the center position and edge position

邊緣點比中心點受力較大且破壞先于中心點的原因,破壞前邊緣軸向路徑節點應力隨深度的增加而降低,與中線軸線破壞前應力變化規律相同,如圖6(b),4 s 時軸向深度4.78～7.99 mm之間出現波動,在5.99 mm時出現應力聚集現象,最大應力為38.57 MPa;在16 mm深處出現應力集中,最大應力為14.73 MPa,表面巖石應力傳遞的范圍即是應力集中位置,16 mm之后應力隨深度逐漸下降,鉆頭有效研究的軸向應力作用范圍在16 mm范圍內,16 mm之后的巖石受到的應力達不到內部裂紋擴展以及發生變形的最大應力。

2.2.3 徑向應力分布規律

鉆頭旋轉過程中接觸巖石的圓周徑向節點受轉矩作用與巖石發生剪切破壞,轉矩跟矩心的位置成正比關系,具體的計算式如下[17]。

式中,M為轉矩,N·m;F為矢量力,N;ρ為徑向半徑,即鉆頭與巖石接觸圓形表面的半徑,m;τ為剪應力,MPa;Ip為極慣性矩,純幾何量,無量綱;d為旋轉截面直徑,m。

選取巖石表面同一時刻3條路徑上的應力分布對比,如圖7所示,分別為發生破壞時、未發生破壞時、臨近破壞時的3條徑向路徑。在破壞時和臨界破壞時應力隨半徑的增大呈先增大后減小的趨勢,說明巖石邊緣的單元比中心單元更容易失效。峰值應力在距圓心3 mm處,最大應力達到73.74 MPa,未發生破壞時的應力隨半徑的增大而增大,靠近鉆頭半徑時的應力基本一致,穩定在37.06～43.97 MPa。巖石徑向剪切應力隨徑向半徑的增大而增加,巖石截面剪切力是矢量與主應力的方向相反,存在剪應力和正應力共同作用最大應力位置,是決定巖石發生破壞的優先切入點。

圖7 巖石表面徑向應力分布Fig.7 Radial stress distribution on rock surface

2.3 鉆壓對破巖應力的影響

鉆壓是影響鉆進速度重要的指標之一,分別對砂巖在2、2.25、2.5、3、4 kN 時鉆進速度進行分析,平均速度如表2所示。

表2 不同鉆壓下的平均速度Table 2 Average velocities at different bit weights

鉆進速度根據鉆壓的增長無明顯增長規律,在2 kN 和425 r/min 轉速時,鉆頭以3.02 mm/s 的速度進尺,當增加鉆壓到2.5 kN 時,鉆頭沒有鉆進巖石,因此針對2.25 kN 和2.5 kN 進一步分析。鉆進砂巖的過程中,2.25 kN 和2.5 kN 的鉆壓在轉速為425 r/min 時(圖8),10 s 的時間只造成巖石表面輕微破壞,從應力曲線上可以看出,中心點的應力沒有較大波動,始終保持平穩的應力狀態。

圖8 應力分布與模擬對照Fig.8 Comparison of stress distribution and simulation

2.4 轉速對破巖應力的影響

轉速針對不同強度巖石時,會出現不同的破碎效果,在鉆壓為2 kN 時,分別對靜壓作用下以及轉速為425、600、800、1 000、1 200 r/min 時的應力分布進行分析,應力時程曲線和位移曲線如圖9所示。

圖9 徑向應力分布和應力—時程曲線Fig.9 Radial stress distribution and stress-time history curve

靜壓作用下,巖石徑向半徑的應力近似不變,同一鉆壓下,鉆頭鉆進速度800 r/min＞425 r/min＞600 r/min＞1 000 r/min＞1 200 r/min,研究中發現,高轉速低鉆壓并不能提高鉆進速度,6種轉速的巖石表面徑向應力以及中心點應力如圖9所示,靜壓時,巖石應力隨徑向半徑的增加呈線性減小,轉速為600 r/min和1 000 r/min 時,巖石徑向應力曲線和中心點應力曲線近似重合,與其他轉速的曲線差異較大,隨著徑向半徑的增加,徑向應力與靜壓破壞接近;425、800、1 200 r/min 轉速時,巖石表面徑向應力以中心點為中點呈對稱分布,中心點的應力最低,徑向半徑在4 mm時出現峰值應力,達到51.31 MPa,約為抗壓強度三分之二,整體應力是靜壓時應力的5 倍,是因為在旋壓過程中,巖石同時受到剪應力和壓應力,2種應力的疊加效應大于靜壓時巖石受到的應力,在4 mm處出現峰值,巖石表面的剪應力沿徑向半徑增大,并在軸向壓應力的作用下出現最大應力集中部位,從徑向看,在0.533 倍徑向半徑處巖石優先于其他位置巖石發生破壞。

3 結 論

根據上述圓柱平底剛性鉆頭破巖模擬研究以及應力分析得到以下結論:

(1)鉆頭與巖石相互接觸的巖石圓周表面,靠近鉆頭邊緣的巖石先發生破壞,中心點發生破壞時的應力大于邊緣點應力。

(2)針對平底鉆頭鉆進砂巖過程分析發現,鉆頭相對位移達到0.060 3 mm時,巖石表面出現應力集中并發生破壞。

(3)巖石中心軸向路徑應力隨深度的增加先增大后降低,在5.99 mm時出現應力最大值為32.76 MPa,邊緣軸向路徑上應力隨深度增加而減小,在16 mm時是研究應力傳播的最大距離。

(4)巖石表面圓周破壞時的徑向應力呈中間低兩邊高的對稱分布,徑向半徑為4 mm時出現峰值應力,約為巖石抗壓強度的三分之二,巖石表面徑向路徑為0.533 倍的圓周半徑時,巖石會優先發生破壞。