抽水蓄能電站引水調壓室先增后甩工況最高涌浪研究

郭建強，羅國虎，王 熙，仵 杰，米海堂

(安徽金寨抽水蓄能有限公司，安徽六安237000)

0 引 言

抽水蓄能電站工況轉換頻繁，調壓室的水位波動疊加現(xiàn)象十分普遍，組合工況下調壓室的水位波動疊加使涌浪極值比單一工況的涌浪極值更加危險[1]。為了確保調壓室運行過程中不發(fā)生漫頂事故，許多學者針對調壓室最高涌浪的控制工況進行了有益的探索[2-3]。程永光等[4]通過對調壓室水位波動疊加的物理實質和基本方程的分析，指出初始工況和疊加工況的Z-V曲線相切時刻為水位波動疊加的最不利時刻，調壓室阻抗越大，相切時刻越晚于進(出)調壓室流量的最大(小)時刻。調壓室水位波動的計算有多種方法，常用的有解析法和基于特征線法的數(shù)值仿真法。張健等[5]對調壓室的基本方程利用小參數(shù)冪漸進展開法，推導了阻抗式調壓室涌浪的第一與第二幅值的顯式解，計算簡潔，精度滿足工程計算要求。此外，還有許多學者對調壓室涌浪進行了大量研究，得到了豐富的成果，為后人繼續(xù)研究以及實際工程的安全運行提供了理論依據(jù)。

本文結合國內某抽水蓄能電站實際輸水發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)，分別采用解析法和基于特征線的數(shù)值仿真法，研究了該電站調壓室可能出現(xiàn)的最高涌浪，分析了兩種方法在求解水位波動的差異，同時也驗證了Z-V曲線相切時刻發(fā)生甩負荷會導致最高的調壓室涌浪，相關結論可為調壓室的最高涌浪研究提供參考，也為本工程調壓室的安全運行提供支撐。

1 工程概況及模擬工況

國內某抽水蓄能電站安裝4臺單機容量為300 MW的可逆式抽水蓄能機組，總裝機規(guī)模1 200 MW。引水及尾水系統(tǒng)均采用“兩洞四機”布置，分2個水力單元，布置如圖1所示。選定輸水系統(tǒng)更長的1號水力單元進行組合工況下調壓室水位波動的疊加研究。上、下庫進/出水口之間輸水管道總長度為3 292.7 m，其中輸水系統(tǒng)長2 845.6 m，尾水系統(tǒng)長447.1 m；在引水隧洞的末端布置一阻抗式調壓室，阻抗孔直徑5.5 m，大井直徑18 m。上庫至調壓室間引水隧洞的基本參數(shù)如表1所示。

圖1 某抽水蓄能電站輸水發(fā)電系統(tǒng)剖面

表1 引水隧洞的基本參數(shù)

該工程引水隧洞較長，水體慣性較大，調壓室大井面積大，水位波動周期較長，而抽水蓄能電站工況轉換頻繁，波動疊加現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生。波動疊加導致組合工況的引水調壓室最高涌浪高于常規(guī)工況。根據(jù)本電站運行水位組合，選取本文的研究工況：上游正常蓄水位597.4 m，下游水位260.9 m，額定水頭，一臺機組額定出力運行，另一臺機組由空載增至額定出力，在最不利時刻，兩臺機組同時甩負荷。分別采用解析法和基于特征線的數(shù)值仿真法，分析先增后甩工況的水位疊加現(xiàn)象。

2 調壓室水位波動的解析法

2.1 調壓室的基本方程

調壓室的連續(xù)性方程和動力方程[6]為

(1)

(2)

式中，Z為調壓室水位，以水庫水位為基準，向下為正；Qt為電站引用流量；f為引水隧洞截面積；F為調壓室大井截面積；v為引水隧洞流速；L為引水隧洞長度；α為引水隧洞水頭損失系數(shù)；hw0和v0分別為機組總引用流量Q0時，引水隧洞的水頭損失和流速；η為系數(shù)，η=hc0/hw0，hc0為阻抗孔在進出流量為Q0時的水頭損失。

2.2 先增后甩工況下調壓室水位波動解析公式

由調壓室的基本方程，運用非線性振動分析法可分別得到增負荷工況和甩負荷工況的一階近似解。若初始工況為增負荷工況，疊加工況為甩負荷工況，二者組合即為先增后甩工況的調壓室水位波動解析公式。

初始工況為增負荷工況的調壓室水位波動解析解[6]為

(3)

(4)

(5)

式中，n為增負荷工況初始開度時的機組過流量之和與機組總引用流量Q0的比值。

疊加工況為甩負荷工況的調壓室水位波動解析解為

(6)

式中，a′、a′0和φ′0分別為疊加工況為甩負荷工況的振幅、初始振幅、初始相位。

(7)

(8)

式中，t1為疊加工況發(fā)生的時刻點；at1、φt1、Zt1分別為疊加時刻的幅值、相位和調壓室水位。

式(3)給出初始工況為增負荷工況的水位波動過程，若在t1時刻發(fā)生甩負荷工況，發(fā)生水位波動的疊加，則通過式(3)求解增負荷工況在t1時刻的調壓室水位和引水隧洞流速，以此作為后甩工況的初始條件，進行疊加工況的水位波動過程的解析求解。即式(3)與式(6)的聯(lián)合運用，可求解先增后甩工況的解析解。根據(jù)本工程引水發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)，解析公式中需要的參數(shù)如表2所示。

表2 解析公式的基本參數(shù)

另外，由文獻[4]可知，初始工況和疊加工況的Z-V曲線相切時刻滿足的條件為

(9)

上述條件滿足的前提是模型采用流量突變模型。實際上后甩工況發(fā)生時，機組流量并非驟降至0，而是逐漸變化至0，則疊加工況的Z-V曲線相比于流量突變模型的Z-V曲線會變緩，相切時刻也會在Z-V曲線上產(chǎn)生后移。

3 計算結果

3.1 導葉開啟規(guī)律對增負荷工況的影響

解析法采用流量突變模型，隨負荷的增減變化，流量瞬時增減響應負荷的變化。而數(shù)值仿真法考慮了導葉啟閉的影響，流量隨負荷的增減是逐漸變化的。為了分析導葉開啟規(guī)律對增負荷工況調壓室水位波動的影響，導葉開啟規(guī)律分別采用5、25、45 s的一段直線開啟規(guī)律。計算結果如圖2和表3所示。

圖2 增負荷工況的水位波動過程

表3 增負荷工況的涌浪極值結果

由圖2和表3可知，解析法的最低涌浪低于數(shù)值解的最低涌浪，最高涌浪高于數(shù)值解的最高涌浪，解析法的涌浪極值相對更加危險。隨著導葉開啟時間的增加，最低涌浪和最高涌浪的數(shù)值解基本不發(fā)生變化，數(shù)值仿真法水位波動的周期保持不變，且與解析法的水位波動周期十分接近。采用5 s一段直線開啟規(guī)律，最低涌浪的發(fā)生時刻與解析法相比，滯后3.7 s；隨著開啟規(guī)律由25 s增加到45 s，滯后時間由10.2 s增大到17.1 s。結果表明：導葉開啟規(guī)律對數(shù)值仿真法的調壓室水位波動的最低涌浪、最高涌浪和周期影響不大；但是會對數(shù)值仿真法水位波動的波谷值和波峰值的發(fā)生時刻產(chǎn)生一個滯后時間。開啟時間越長，則調壓室水位波動的滯后現(xiàn)象越明顯；與之相反，開啟時間越短，則調壓室的水位波動過程與解析法的水位波動過程越接近；當導葉開啟規(guī)律為瞬時開啟時，并忽略水擊在壓力管道的傳播時間，流量的變化與解析法采用的流量突變模型十分接近，則調壓室的水位波動過程與解析法的水位波動過程基本重合。與上述規(guī)律類似，導葉關閉規(guī)律對數(shù)值仿真法的調壓室水位波動也會產(chǎn)生滯后時間，數(shù)值仿真法的涌浪極值基本不受導葉關閉規(guī)律的影響，解析法的涌浪極值比數(shù)值仿真法的涌浪極值更加危險。

綜上所述，導葉啟閉規(guī)律對數(shù)值仿真法的調壓室水位波動產(chǎn)生滯后時間，但對數(shù)值仿真法的涌浪極值影響較小。同理，先增后甩工況同時受到導葉開啟和關閉規(guī)律的影響，但其對涌浪極值的影響較小，后續(xù)研究采用固定啟閉規(guī)律，研究2種模型下不同疊加時刻點對調壓室涌浪的影響。

3.2 先增后甩工況的調壓室最高涌浪

先增后甩工況隨后甩工況發(fā)生的時刻點不同，引水調壓室的最高涌浪有較大差異。調壓室設計規(guī)范建議先增后甩工況分別選取流入調壓室流量最大時刻和調壓室水位最高時刻作為疊加工況的發(fā)生時刻。本文數(shù)值解依次選取流入調壓室流量最大時刻、初始工況與疊加工況Z-V曲線相切時刻和調壓室水位最高時刻作為疊加時刻，工況編號依次為SZ1、SZ2、SZ3；解析解同樣依次選取流入調壓室流量最大時刻、初始工況與疊加工況Z-V曲線相切時刻和調壓室水位最高時刻作為疊加時刻，工況編號依次為JX1、JX2、JX3。分析先增后甩工況在各個疊加時刻的調壓室最高涌浪。導葉啟閉規(guī)律選用25 s一段直線開啟規(guī)律和30 s一段直線關閉規(guī)律。計算結果如圖3、4和表4所示。

圖3 先增后甩工況的水位波動過程

圖4 初始工況與疊加工況的Z-V曲線

表4 先增后甩工況的涌浪極值結果

由圖3、4及表4可知，先增后甩工況下水位波動疊加的最不利時刻為初始工況與疊加工況的Z-V曲線相切時刻，在該時刻發(fā)生甩負荷工況，調壓室具有最高的涌浪且解析法的最高涌浪更加危險。數(shù)值仿真法中流入調壓室流量最大時刻、初始工況與疊加工況Z-V曲線相切時刻和調壓室水位最高時刻均滯后于解析法相對應的疊加時刻。切點的滯后時間最長，同時切點處數(shù)值仿真法的dZ/dv大于解析法的dZ/dv，表明切點的滯后時間不僅受到導葉開啟規(guī)律的影響，還受到機組流量漸變的影響。若疊加工況的導葉關閉時間越短，則機組流量減少越劇烈，越接近流量突變模型，dZ/dv越小，切點斜率的絕對值越大，切點向斜率的絕對值增大的方向移動，滯后時間越短。先增后甩工況下數(shù)值仿真法的最高涌浪發(fā)生時刻均滯后于解析法的最高涌浪發(fā)生時刻，滯后時間受導葉開啟和關閉的雙重滯后作用，滯后時間均大于單一工況增負荷工況的滯后時間。

綜上所述，解析法和數(shù)值仿真法共同驗證了先增后甩工況的最不利疊加時刻為初始工況與疊加工況的Z-V曲線相切時刻。數(shù)值仿真法的流量是逐漸變化的，切點發(fā)生時刻受到疊加工況dZ/dv的絕對值變小、切點斜率的絕對值變緩的影響，切點在Z-V曲線上產(chǎn)生后移，滯后時間最長，但兩種方法求解的最高涌浪仍十分接近。先增后甩工況受到導葉啟閉的雙重滯后作用，最高涌浪的滯后時間始終大于增負荷工況最低涌浪的滯后時間。

4 結 論

結合國內某抽水蓄能電站運用數(shù)值仿真法和解析法，對先增后甩工況的調壓室最高涌浪進行了對比研究，得到如下結論：

(1)不同的導葉啟閉規(guī)律對單一工況或組合工況的調壓室涌浪極值產(chǎn)生的影響可以忽略不計，但會對涌浪極值發(fā)生的時刻產(chǎn)生滯后時間。導葉啟閉時間越長，則滯后時間越久。組合工況具有更長的導葉啟閉時間，因而組合工況的滯后時間大于單一工況的滯后時間。

(2)解析法和數(shù)值仿真法共同驗證了先增后甩工況的最不利疊加時刻為初始工況與疊加工況的Z-V曲線相切時刻，在切點時刻發(fā)生的甩負荷工況具有最高的調壓室涌浪。數(shù)值仿真法由于發(fā)生疊加工況時流量是漸變的，因而疊加工況的dZ/dv絕對值變小、切點斜率的絕對值變緩、切點的發(fā)生時刻在Z-V曲線上產(chǎn)生后移。雖然數(shù)值仿真法與解析法的切點有所差異，但兩種方法求解的最高涌浪仍十分接近。

(3)解析法采用流量突變模型，不需要機組特性曲線和壓力管道參數(shù)即可求出調壓室的水位波動過程，但不能考慮導葉啟閉規(guī)律對機組流量的影響；數(shù)值仿真法將調壓室和機組作為邊界節(jié)點，可以模擬導葉關閉對機組流量的影響，更加準確地反映了調壓室的水位波動過程。