基于IACS-IGA 的分布式電源配置結構優化

李 磊, 高桂革

(上海電機學院 電氣學院, 上海 201306)

隨著智能時代的開啟,人們逐漸重視分布式電源(Distributed Generation,DG)與電力網連接的相關問題。由于DG的隨機性和間歇性很強,大量并網會改變電力網的原始結構,影響其穩定性。DG接入電力網的位置和容量不同,會對電力系統的電壓穩定性、網絡損失和潮流流向產生重大的影響[1-3]。因此,合理地規劃分布式電源接入位置和容量對降低電力網的有功功率網絡損失、降低電壓偏差,以及提高電網的安全性、經濟性、穩定性的意義非凡。但是,DG的設置位置和容量配置不合理時,電力系統也會有很大的負擔。現在,有很多學者從不同角度研究DG 的優化結構配置問題。文獻[4]將蒙特卡羅準則引入天牛須算法,以網絡損耗、電壓和電流穩定性為目標函數,大幅提高了算法的穩定性,但該算法的收斂性仍然很差,重復次數太多。文獻[5]是隱含編碼的遺傳算法,以綜合投資費用的最小化為目標函數,但需要計算DG的數量和訪問位置,增加了計算量。在文獻[6]中,DG采用融合模擬退火的遺傳算法進行配置結構優化,雖然提高了算法的全局搜索能力,但是在收斂速度和精度方面未能達到理想效果。文獻[7]考慮一些無法預測的因素會導致負荷和輸出功率的不確定性,采用機會約束規劃的辦法進行無功優化,但由于目標解之間的沖突,所以結果并不理想。利用上述文獻進行DG的配置結構優化計算時,都不能達到理想的效果,DG 的位置和容量優化規劃的問題不能得到很好的解決。

本文以綜合投資費用最小為目標,建立DG選址配置的優化模型。將改進自適應布谷鳥搜索(Improved Adaptive Cuckoo Search,IACS)算法中的萊維飛行策略和淘汰機制引入遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)中,形成了改進的自適應布谷鳥 遺傳算法(Improved Adaptive Cuckoo Search-Improved Genetic Algorithm,IACS-IGA)。在Matlab2018b平臺上進行仿真分析,證明該混合算法能夠很好地解決分布式電源的配置結構優化問題,并且收斂性優于單一算法。

1 構建DG優化結構配置模型

1.1 目標函數

配電網相關問題的求解往往涉及非線性和多目標性,可根據實際需求選擇不同的目標函數。本文以建立最小化的DG綜合投資費用模型為目標。綜合投資費用包括發電費用、網絡損失費用、DG環境保護費用。最小綜合投資費用為

式中:Ci為DG 平均每年的發電費用,元;Closs為配電網的線路損耗費用,元;CCO2為配電網二氧化碳排放費用,元;r為平均每年的回報率;n為使用期限,a;CDG為單位容量DG的投資費用,取1 500元/kW;SDG為安裝DG的總容量,kW;COM為DG的運行費用,取500元/kW;Cp為電費,元/kWh;Tmax為年最大利用負荷時間,h;Ploss為線路的有功損耗,kW;A為環境懲罰系數,取0.97元/t;Wf為發電量,kWh。

1.2 約束條件

(1)節點電壓約束表達式為

式中:PGi為節點i注入的有功功率;QGi為節點i注入的無功功率;PDGi為第i節點上DG的有功功率;QDGi為第i節點上DG無功功率;PLi為節點i中注入負荷的有功功率;QLi為節點i中注入負荷的無功功率;Ui和Uj分別為節點i、j的電壓;Gij、Bij為節點i、j之間的電導和電納;φij為功率因數角。

本文采用極坐標形式下的牛頓拉夫遜法潮流計算功率、電壓分布和有功損耗,使用前推回代法計算各支路的潮流損耗[8]。通過對雅可比矩陣進行簡化,保證求解的速度與精度。

2 IACS-IGA算法分析

2.1 改進的自適應布谷鳥搜索算法

布谷鳥搜索(Cuckoo Search,CS)算法具有搜索路徑能力優秀、搜索能力強、參數少等特點[9-11]。同時,CS算法能夠利用萊維飛行(lêvy flight)的特征,有效地防止早熟現象。CS算法通過萊維飛行的方式來探索鳥窩的途徑和更新位置,其表達式為[12]

通常,自適應布谷鳥搜索(Adaptive Cuckoo Search,ACS)算法只注重改進搜索步長,對于發現概率Pa往往只取常數。這樣做不利于保持CS算法中全局和局部之間的平衡。為了解決此類問題,本文提出了一種IACS算法。通過在ACS算法中[12-13]引入動態發現概率,來自適應調整局部和整體的制約關系,保持算法的穩定性,其發現概率調整為

2.2 IACS-IGA算法的步驟

DG的優化中存在許多次級最優解,是典型的非線性多峰值問題。為了提高算法解的精度和收斂速度,同時提高算法跳出局部最優的能力,本文將改進交叉概率和變異概率的傳統遺傳算法(IGA)中引入CS 算法的淘汰機制和萊維飛行策略。

改進的目的:通過淘汰機制篩選出更優粒子的同時,提高算法的全局搜索能力;通過對交叉變異后的粒子進行萊維飛行尋優更新,加強后期局部收斂能力,形成了比其他算法[13-16]融合度更高的IACSIGA算法。定義N個個體{Xi,i=1,2,…,N},D維向量,即任意個體Xi={xi1,xi2,…,xiD}。

算法的不等式處理:通過分布式電源容量大小來約束Xi的上下邊界。如果規劃容量過大使得線路功率超載,則使用約束條件限制分布式容量為最大容量。對于在潮流計算中越限的電壓變量,直接選擇跳出潮流循環并舍棄當前粒子。IACSIGA混合算法形成的具體過程如下:

步驟1 種群編碼。采用整數編碼作為個體的基因值,基因值是相應DG容量的標幺值。設置種群個體數N=100,lêvy飛行自變量邊界êmax=82.56,Xmin=0。

步驟2 初始化參數。初始化鳥窩位置的適應度值、初始化第1 代個體中各個元素,X1={x11,x12,…,x1D}。

步驟3 迭代。迭代條件為Whilet＜Nmax或其他終止條件。Nmax為最大迭代次數。

步驟4 篩選。通過式(11)得到的Pta淘汰舊鳥巢建立新鳥巢,篩選出適應度較低的鳥窩位置。

步驟5 選擇。通過用輪盤賭的方法選擇適應度高的鳥窩位置進行優先復制,適應度低的則被淘汰。

步驟6 交叉。本文采用雙切點交叉,在個體編碼中隨機選取2個交叉點,交換后重組成子代個體,交叉率PC=0.4。

步驟7 變異。按照變異率隨機改變基因位上的基因值,變異率PM=0.01。

步驟8 更新。利用萊維飛行公式,即式(9)和(10)更新當代鳥窩位置,選擇適應度比上一代更優的鳥窩位置。

步驟9 迭代終止條件。當算法迭代次數大于或等于Nmax,或函數的適應度值精度滿足要求時,程序結束,輸出最優解。否則返回步驟3。

3 仿真驗證

使用IEEE-33節點計算示例,系統的參考容量為10 MVA,負載總容量為4 369.65 k VA,總有功無功功率分別為3 175 k W 和2 300 kvar。接入系統的DG 總容量不超過系統負載總容量的20%,其中DG統一采用PQ 節點類型,功率因數為0.9[17-20]。其中,《分布式電源接入電網技術規定》中接入系統的原則要求:DG 允許并總容量原則上不超過上一級供電區域最大負荷的25%。IEEE-33節點標準系統圖如圖1所示。

圖1 IEEE-33節點配電系統

本文提出的IACS-IGA 算法應用于DG的配置結構優化,并結合IEEE-33系統進行驗證。通過比較GA、CS算法和自適應遺傳算法(Adaptive Genetic Algorithm,AGA)在相同條件下的收斂結果,驗證了本文所提出的IACS-IGA 混合算法不僅能更好地逼近最優解集,而且迭代收斂的穩定性非常好,體現出該算法在分布式電源的未來并網方面比其他算法更具有規劃安裝容量和安裝位置的優勢。并且,改進算法對非線性多峰問題具有很好的處理能力。各算法優化迭代收斂過程對比如圖2所示。

圖2 各算法優化迭代收斂過程對比

運用IACS-IGA 在IEEE-33節點系統上進行DG的配置結構優化,配置結構優化結果表明:合理加入DG與不安裝DG的配電系統相比,綜合投資費用從979.2萬元減少到827.8萬元,減少量占未加入DG時的15.5%。節點電壓標幺值的平均值從0.91上升到了0.93,電壓的整體水平大大提高,根據潮流計算公式可知,傳輸功率一定時,隨著電壓水平的提高,線路的功率損耗會減少,從而增加了線路的傳輸效率,提高電能利用率。運行結果如圖3所示。

圖3 各節點電壓的變化曲線

采用IACS-IGA對算例進行DG 的配置結構優化,優化結果顯示:合理加入DG 與不安裝DG的配電系統相比總支路損耗費用從33.9萬元下降到了17.5萬元,減少量占總支路損耗的48.4%。詳細的各支路有功功率損耗的變化曲線如圖4所示。

圖4 各支路有功功率損耗的變化曲線

4 結 語

本文在IGA中引入IACS,形成IACS-IGA 混合算法。采用該算法對分布式電源配置結構優化模型進行求解,在IEEE-33節點系統中驗證。通過比較分析多個算法,驗證了本文所提出的IACSIGA混合算法在分布式電源配置結構優化中的優勢。結果顯示,該算法能夠大大提高各節點的電壓水平,減少有功功率的網絡損耗。