高超聲速變外形飛行器建模與有限時間控制

張遠 黃萬偉 路坤鋒 白文艷 于江龍

(1. 北京航天自動控制研究所, 北京 100854; 2. 宇航智能控制技術國家級重點實驗室, 北京 100854;3. 北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院, 北京 100083)

作為航空與航天的綜合產物,高超聲速飛行器(hypersonic flight vehicle, HFV)具有十分明顯的優勢。 軍事應用上具有飛行距離遠、飛行速度快、突防能力強、任務可調整等特點,是對應未來近天空作戰,突破導彈防御系統,實現快速精確打擊的重要武器;在民用上,高超聲速飛行器能夠實現低成本重復跨大氣層飛行和天地往返,是航天運輸系統的一個重要組成部分[1-2]。

隨著HFV 在軍事和商業領域的應用潛力越來越明顯,HFV 的研究也逐漸受到世界各航天和軍事大國的廣泛關注。 但是,HFV 也存在著一些值得進一步優化的問題,如大飛行包線與外形局限的矛盾、幾何包絡大與發射系統受限的矛盾等問題。 可想而知,如果飛行器能夠在飛行過程中,根據不同環境、不同任務條件下改變自己的外形,則既能保證適應固有條件約束的情況下,又能在飛行中實時獲得較優的氣動性能,從而擴展任務裕度,滿足更為復雜的飛行任務,因此,高超聲速變外形飛行器(hypersonic morphing flight vehicle,HMFV)的概念應運而生[3-4]。 具體而言,變外形飛行器(morphing flight vehicle, MFV)是指一類能夠依據具體的飛行環境和任務要求實時調整外形結構的飛行器。 MFV 將外形參數作為可控變量,利用變外形對氣動特性產生影響從而改變飛行器的性能,使其能夠適應更寬范圍內的飛行空域和速域,從而能夠適應更復雜的飛行任務和環境,獲得更優的氣動和操縱性能[5]。

然而,HMFV 的可變形能力在給飛行器帶來性能提升的同時,也給控制技術帶來了更多的挑戰,主要包括以下3 點[6]:①變形過程建模難,難以獲得相對精確的動力學模型;②變形過程中,飛行器系統呈現出多模態、強非線性和強耦合的特點;③飛行器在變形飛行過程中極易受到系統內、外擾動的影響,系統呈現大不確定性,使得系統穩定性難以得到保證。 因此,需要設計一套具有強適應能力的姿態控制器作為支撐,能夠適應HMFV高超聲速環境飛行下變形幅度大、氣動不確定性大及外界干擾復雜帶來的綜合擾動。 針對MFV 的控制問題,學者們主要遵循2 條思路開展研究:①將變形作為影響系統穩定的因素,設計能夠“容忍”此類擾動的魯棒/自適應/智能控制器,稱之為變形/飛行串行控制;②將變形量作為控制量,利用變形來實現飛行器機動、滾轉等動作,稱之為變形/飛行并行控制。 針對此問題,現有文獻主要有基于LPV 的增益調度控制和基于滑模控制、反步控制、智能控制及相關理論的綜合應用[7-18]。

近年來,學者們所研究的變外形飛行器多集中在低速域、低空域,主要包括變后掠、變展長及組合變形類飛行器。 文獻[7-8]針對變展長和變后掠飛行器的控制問題,采用平滑切換LPV 魯棒控制方法,前者將調參變量區間劃分為具有局部重疊特性的子區間,得到了變體飛行器的切換LPV 模型,設計了平滑切換控制器,其中重疊子區間控制器由相鄰子區間控制器插值得到。 文獻[9]將調參變量區間劃分為奇數個相連非重疊的子區間,得到了LPV 系統,以后掠角的變化率為調度參數,并據此設計出了平滑切換控制器。文獻[10-11]針對變后掠飛行器,為了降低設計的保守性,基于多Lyapunov 函數方法和模態依賴平均駐留時間方法給出了保證系統有限時間有界且具有給定H∞性能指標的充分條件,進而設計了非脆弱魯棒控制器。 文獻[12]考慮到工程中系統狀態不可測,引入慣導數據作為輔助信息,利用Kalman 濾波算法融合飛控信息與慣導信息實現了狀態估計,基于狀態反饋方法設計了局部控制器。 局部線性模型和局部控制器通過模糊集和模糊規則聚合成一個連續光滑的全局T-S 模糊模型和T-S 模糊控制器。 由此可知,基于LPV 模型的魯棒增益調度控制方案能夠在飛行器變形過程中對飛行器進行穩定控制,且對外界干擾具有一定的魯棒性,已經成為變形飛行器控制系統設計的重要方法之一。

考慮到變形飛行器的高度非線性、時變特性強、不確定性大等問題,同時要對飛行任務和復雜環境適應性強等特點,傳統的線性控制方法不易獲得滿足需求的控制效果,特別是針對高速類變外形飛行器而言,更是對線性控制方法的應用提出挑戰,這就促使學者去尋求更適應于此類高動態復雜系統的控制方案。 文獻[13]以高超聲速變外形飛行器縱向模型為研究對象,后掠角10 s內變形從30°增加至60°,以反步法為基礎,采用一階濾波器解決“微分爆炸”問題,設計了自適應律來應對不確定性問題,構成了一套魯棒自適應控制方案。 文獻[14]針對可變后掠角飛行器縱向模型,設計了帶有輸入輸出約束的神經網絡動態面控制方案,基于最小化學習參數的神經網絡來估計模型的不確定性,從而減少在線更新參數。文獻[15]針對帶有小翼的飛行器,分別設計了小翼收縮和展開2 種狀態下的滑?？刂破?加入控制器模糊調度策略,獲得了小翼變形全過程的控制。 文獻[16]給出了以變形量為自變量的擬合氣動參數,針對縱向模型利用神經網絡動態逆的方法構造自適應控制器,采用鏈式微分方法獲得新定義變化量的微分量用于控制律的設計。 文獻[17]將變形產生的影響作為擾動,采用了自抗擾設計思想,基于反步法設計思想選取Lyapunov 函數,遞推設計滑?？刂坡?同時引入狀態觀測器對復合干擾進行補償。 文獻[18] 將基于Actor-Critic的智能控制架構用于自抗擾控制器的設計中,實時調節控制增益,針對Wing-cone 的變后掠模型進行了姿態控制律的設計。

綜上所述,現有針對MFV 的控制研究,大多文獻僅考慮變形帶來的氣動變化問題,沒有剖析飛行器變形過程中帶來的其他影響因素。 HMFV不僅存在強耦合、非線性、大不確定性等問題,其變形過程帶來的未知動態、壓心轉移、轉動慣量變化、附加力矩干擾等更是HMFV 不容忽視的問題。 同時,對于HMFV 而言,由于變形的影響,對于收斂性能這一關鍵指標的要求尤為突出,而絕大多數的控制設計方法得到的控制律使得閉環系統最快的收斂形式是指數形式,難以獲得更優的收斂性能,這就迫使研究設計有限時間收斂控制器(finite-time convergence controller, FTCC)。 針對有限時間收斂控制問題,文獻[19]針對飛行器二階剛體模型設計有限時間姿態控制律,文獻[20]進一步研究飛行器執行機構故障下的有限時間控制。 文獻[21]針對復合式變體無人機,設計一種基于復合時變障礙Lyapunov 函數和動態滑模面的控制器,保證無人機飛行指令的有限時間跟蹤。

本文將有限時間控制方法用于HMFV 的姿態控制中,充分發揮其收斂性能的優越性,有利于增強變形飛行器控制系統的魯棒性和提升自適應能力。 受此啟發,在前人的基礎上,研究HMFV的姿態控制問題,本文設計了一套在風干擾、氣動參數攝動、連續變形等復雜環境下的有限時間收斂姿態控制器。 主要貢獻如下:

1) 建立HMFV 面向控制的動力學模型,分析變外形飛行器由變形帶來的關鍵氣動特性變化,同時給出處理連續變形情況下的難建模部分一類可行處理方案。

2) 分別針對內外環設計有限時間收斂控制律,基于Lyapunov 理論證明穩定性;利用擴張狀態觀測器估計工程中難以直接測量的狀態量及復合干擾。

3) 針對控制律中用到的指令微分項,設計一種有限時間收斂指令濾波器,有效解決常規濾波器指令跟蹤慢、精度低的問題;通過對比仿真驗證所設計的控制器能夠針對不同變形速率下具有較強的魯棒性能。

1 非仿射HMFV 模型

1.1 姿態系統非線性模型

研究對象是一類可變后掠的HMFV 飛行器,開展巡航段變形下的姿態控制問題研究。 簡易構型如圖1 所示,Ob為機體質心,Λ為可變后掠翼轉動的理論鏈接點,H和L分別為質心Ob到鏈接點Λ的垂直距離分量和水平距離分量,后掠翼的外沿長度為λ,后掠角為ζ,變形速率為ζ·,后掠翼可根據飛行器狀態和任務實現繞Λ點轉動,實現后掠翼的轉動,圖1 中翼外沿的虛線和實線分別表示2 種不同后掠角的情況。 由于飛行器在飛行過程中,外形的變化帶來氣動、轉動慣量等變化,倘若使用常用的單剛體六自由度模型會忽略過多飛行器的動態特性,因此,采用基于多體動力學建立高超聲速變后掠飛行器的六自由度模型,將飛行器分為機體、左后掠翼和右后掠翼3 個剛體進行模型建立。

圖1 變外形飛行器簡易構型Fig.1 Schematic diagram of HMFV

在建模過程中,為了降低問題的復雜性,但卻不失一般性,給出以下假設:

1) 可變后掠翼均為剛體,質量不變。

2) 只考慮后掠翼水平轉動的影響。

3) 不考慮翼型變化產生的影響,可變后掠視為均勻薄面。

4) 左右兩側可變后掠為對稱變形,即變形速率及后掠角大小始終一致。

由于研究的是變后掠飛行器的姿態控制問題,則忽略變形過程產生的附加力帶來的影響,主要關注后掠角的變化帶來的附加力矩的影響,限于篇幅,本文直接給出面向控制的高超聲速變外形飛行器的姿態控制模型:

式中:Mx、My、Mz分別為滾轉力矩、偏航力矩、俯仰力矩;D為阻力;C為側向力;Y為升力;mT為飛行器總質量;V為速度;g為重力加速度。

說明:一般地,變形飛行器通常有變后掠、變展長及二者的復合形式,難以準確獲得轉動慣量的實時特性,可以根據變形部分特征點處轉動慣量實際變化趨勢來定義式(2),經分析,轉動慣量隨著變形量的正弦函數值呈現線性關系,因此采用式(2)形式。

1.2 氣動數據模型分析

該模型的氣動數據是基于后掠角變化分別為30°→45°→60°→90°的4 種構型下由流體仿真軟件Fluent 獲得。 六分量氣動插值表狀態范圍如表1所示。

表1 氣動插值表狀態范圍Table 1 State range of aerodynamic interpolation

式(1)中氣動力在速度坐標系的分量Y為升力、D為阻力、C為側向力,可表示為

式中:Q為動壓,且Q=ρV2/2,ρ為飛行器所處環境的大氣密度;S為飛行器參考面積;CD、CY、CC分別為阻力系數、升力系數、側向力系數。

氣動力矩在機體坐標系下的分量分別為俯仰力矩Mz、偏航力矩My、滾轉力矩Mx,可表示為式中:ˉc和ˉb分別為縱向特征長度和側向特征長度;Cmx、Cmy和Cmz分別為滾轉通道、偏航通道和俯仰力通道的力矩系數。

一般而言,六分量氣動系數CD、CY、CC、Cmx、Cmy和Cmz均是關于Ma、α、β、δx、δy、δz的非線性關系,一般可以通過插值獲得氣動系數,亦可通過擬合函數得到的代理模型。 本文通過高維插值實時獲得某一構型下不同狀態的氣動系數,再考慮變形量進一步擬合得到不同構型、不同狀態下的氣動系數。

對于大氣密度和聲速而言,一般可以根據經驗公式或插值得到,本文僅研究30 ～40 km 高度的滑翔段,僅給出該高度范圍下的密度和聲速的經驗公式[22],不同高度下的大氣密度如下:

式中:馬赫數Ma=V/Vs,V為飛行器實際飛行速度,m/s。

一般地,高超聲速飛行器的升力系數CY主要受Ma、α、β、舵偏等因素影響,此處則需同時考慮變后掠帶來的氣動特性的變化。 圖2 給出零舵偏情況下,在飛行器高度h=35 km、不同馬赫數下,升力系數隨迎角變化曲線。 可以看出,升力系數在不同迎角下隨迎角變化基本呈正相關線性關系,同時隨馬赫數增大而減小。

圖2 不同馬赫數下升力系數CY 隨迎角變化Fig.2 Variation trend of lift coefficient CY with angle of attack change at different Mach numbers

圖3 為零舵偏、不同馬赫數、固定構型下阻力系數隨迎角變化曲線。 可以看出,阻力隨迎角呈指數特征,且是正相關,同時阻力系數隨著馬赫數的增大而減小;圖4 為不同馬赫數下升阻比隨迎角變化曲線。 可以看出,該構型下升阻比在一定范圍迎角內呈現先增加后減少的特點,且最大升阻比在迎角為10°左右。

圖3 不同馬赫數下阻力系數CD 隨迎角變化Fig.3 Variation trend of drag coefficient CD with angle of attack change at different Mach numbers

圖4 不同馬赫數下升阻比Y/D 隨迎角變化Fig.4 Variation trend of lift-drag ratio Y/D with angle of attack change at different Mach numbers

圖5 進一步呈現了在Ma=8 下,升阻比在不同后掠角下的變化曲線。 可以看出,不同構型下最大升阻比處于10°左右,同時根據可達到的最大升阻比來看,在后掠角處于45°時的構型下,最大升阻比為最優,相比于30°的情況下,最大升阻比可提升10% 左右。 鑒于以上分析,在構型為45°后掠、迎角為10°的情況下,飛行器處于最佳升阻比狀態,有助于增加滑翔距離。 其他飛行速度下類似結論同樣成立,本文不再具體闡述。

圖5 不同構型下升阻比Y/D 隨迎角變化(Ma =8)Fig.5 Variation trend of lift-drag ratio Y/D with angle of attack change with different configurations (Ma =8)

圖6 為該變后掠飛行器在不同馬赫數、不同構型下俯仰力矩系數隨迎角變化曲線。 可以通過變化趨勢看出該飛行器的縱向表現為靜不穩定,且飛行器在不同構型下不會改變該飛行器的縱向靜不穩特性,這也給控制系統帶來了一定的挑戰。

圖6 不同構型下俯仰力矩系數Cmz隨迎角變化(Ma =7,12)Fig.6 Variation trend of pitching moment coefficient Cmz with angle of attack change with different configurations (Ma =7,12)

2 控制器設計

2.1 變外形飛行器仿射非線性模型分析

當飛行器需要長時間的機動飛行時,需要通過不斷地調整姿態來實現制導規劃的再入軌跡,這一過程的控制物理量有迎角、側滑角和傾側角。控制目標即為:在存在參數攝動、風擾動和大尺度變形帶來的大不確定環境下,所設計的控制律能夠使得迎角α、側滑角β、傾側角μ準確跟蹤給定的一階導數有界的參考指令αc、βc、μc,同時,三通道角速度能夠較好地跟蹤角速度環的虛擬指令。控制方案框架如圖7 所示。

圖7 HMFV 的有限時間收斂控制器方案框圖Fig.7 Schematic diagram of finite-time convergence controller for HMFV

為了簡化模型書寫,本文定義:

將參數攝動帶來的影響及持續性外界干擾等帶來的綜合擾動獨立出來,則可以將式(11)和式(12)進一步簡化為

2.2 有限時間控制律設計

在基于仿射模型設計控制律之前,給出相關定義和引理。

針對帶有復合擾動的變外形飛行器仿射非線性模型(13)和(14),遵循時標分離假設,將飛行器的姿態模型劃分為姿態角子系統(13)和姿態角速率子系統(14),即慢回路和快回路。

在姿態角系統中,姿態角速率ω作為虛擬控制量輸入實現姿態角Ω= [α,β,μ]T有限時間穩定跟蹤,即滿足:

對式(25)求導,代入模型(24),則可得到姿態角系統的控制律為

對式(29)求導,代入模型(28),則可得到姿態角速率系統的控制律為

式中:U為姿態系統的期望力矩,則期望的三通道舵偏可由氣動系數表反向插值得到。

定理2 針對系統(24)、(28),控制律設計為式(26)、式(30),且不確定性估計誤差有界,則閉環系統是有限時間收斂的。 收斂時間滿足:

根據文獻[25],則存在最大收斂時間為

內環系統證明過程類似,本文不再贅述。

2.3 有限時間收斂指令濾波器

指令濾波是實際工程應用中不可缺少的部分,同時設計的控制律存在虛擬指令的微分項,易出現“微分爆炸”問題,因此,有必要設計一種收斂精度和速度更優的指令濾波器,相比傳統的低通濾波器,受文獻[26]啟發,設計的有限時間收斂指令濾波器(finite-time convergence fliter,FTCF)具有更高的收斂精度和更快的收斂時間,可以同時用于指令濾波和微分計算,且參數設計簡單,具備一定工程應用價值。

定理3 設計新型有限時間收斂指令濾波器如下:

式中:υ(t)為原指令;z(t)為指令濾波器輸出;rz、κz1、κz2為濾波器待設計參數;τ為濾波器時間常數,取τ=0.5。

若參數設計滿足rz＞1,κz1≥1,κz2≥1,則跟蹤誤差ez=u(t) -z(t)有限時間收斂為一致有界。

證明 定義Lyapunov 函數:

通過調節參數κz1、κz2可獲得期望的收斂時間。

若?υ(t)≠0,且誤差滿足|ez| ＞1,則

2.4 基于雙曲正切函數的擴張狀態觀測器

考慮帶有不確定系統:

調節方式可參考文獻[27]。

考慮系統(13)和(14),分別設計內外環系統的基于tanh 函數的擴張狀態觀測器。 針對系統(13),則有觀測器如下:

至此,針對內外環系統的雙曲正切擴張狀態觀測器設計完成。 內外環分別設計觀測器參數,互不影響,選擇適當的參數可實現狀態的估計和復合干擾的估計,即實現

至此,帶有擴張狀態觀測器和有限時間收斂指令濾波器的高超聲速變外形飛行器姿態控制系統設計完畢。

3 仿真驗證與分析

本節將針對系統,采用控制律、進行仿真驗證與分析。 驗證飛行器在滑翔飛行過程中,大范圍改變飛行器后掠角的情況下,制導指令的跟蹤情況;同時考慮變形速率的大小對飛行器姿態跟蹤影響程度的不同,驗證5 s 內和10 s 內完成變形2 種場景下的指令跟蹤情況。 仿真中,暫不考慮變構型對其他方面的影響,該飛行器在滑翔過程中可根據飛行狀態調整后掠角,變形決策系統僅考慮升阻比作為單一目標函數,以增程為唯一目的。 變外形飛行器的初始條件如表2 所示,飛行器的本體基本參數如表3 所示。

表2 變外形飛行器初始狀態參數Table 2 Initial state parameters of HMFV

表3 變外形飛行器本體參數Table 3 Body parameters of HMFV

式中:仿真中Ti=0.1;ωn=1。

一方面,此類飛行器的建模存在許多假設和簡化,變形過程難以準確描述;另一方面,流體力學相關分析軟件理論上得到的氣動參數與實際飛行過程中存在誤差,都會導致模型不確定性大的問題,給定不確定模型描述為乘性形式,具體如表4所示?？紤]飛行器飛行高度,根據工程經驗,存在不可忽略的風擾動,風干擾對于飛行器的影響主要體現在速度、迎角和側滑角3 個狀態量。 假設風矢量為VW,在當地鉛錘坐標系ox軸為正,定義風夾角為?w,分解為縱向風和橫向風為VWx、VWy,得出合成速度V′,附加迎角Δα和附加側滑角Δβ,如下:

表4 變外形飛行器不確定模型Table 4 Uncertainty model of HMFV %

注:由于風的大小與飛行器速度大小相比十分小,且重點研究姿態控制,忽略風對速度影響,仿真中只考慮風對迎角和側滑角的影響。

控制器參數如表5 所示。

表5 有限時間收斂控制器設計參數Table 5 Design parameters of FTCC

以上就是仿真中的相關參數設置及不確定性環境模型設定,下面將進行3 種場景下仿真驗證。

1) 場景A:驗證有限時間收斂指令濾波器。

設計的有限時間收斂指令濾波器與文獻[28]設計的指令濾波器在收斂時間和收斂精度上都有較大的提升。 如圖8 所示,當?υ(t) =0,即指令是恒定值時,較文獻[28]方法,收斂時間可提升40%,收斂誤差由10-1提升至10-2數量級。

圖8 FTCF 濾波器定值指令(?υ(t) =0)跟蹤響應Fig.8 Tracking response of FTCF with constant command (?υ(t) =0)

當?υ(t)≠0 時,跟蹤效果如圖9 所示,誤差如圖10 所示,其最大誤差為0.08,相比于TSTD 濾波器的0.25 亦有較大提升,FTCF 濾波器優越性體現更為明顯。

圖9 FTCF 濾波器變化指令(?υ(t)≠0)跟蹤響應Fig.9 Tracking response of FTCF with varying command (?υ(t)≠0)

圖10 FTCF 和TSTD(?υ(t)≠0)跟蹤誤差Fig.10 Tracking error of FTCF and TSTD (?υ(t)≠0)

2) 場景B:不同參數拉偏下的對比仿真驗證。

場景B 的仿真主要是針對不同參數攝動及某一變形速率下的控制效果分析。 一般地,工程應用中希望能夠盡快完成變形,然而對于執行機構而言,其變形的快速性受到氣流及自身性能的約束,仿真中驗證參數正負拉偏情況且變形時間為Tc=5 s 下的姿態控制效果。

圖11 ～圖13 為迎角、側滑角、傾側角在標稱狀態(無參數攝動和風干擾)、參數正拉偏(含風干擾)、參數負拉偏(含風干擾)狀態下,且變形時間為Tc=5 s 的指令跟蹤響應。 由于仿真階段是滑翔段,變形決策系統簡單地以升阻比最大為目標,此時后掠角從第15 s 由30°調整為52°(滿足圖5 的曲線趨勢)。 由迎角響應曲線可知,在15 s有短暫抖動后,調整2 s 后即可收斂,驗證所設計的控制器能夠對參數攝動、風干擾、變形帶來的綜合擾動有較強的“容忍”能力。 在各類環境復合干擾下,迎角最大跟蹤誤差為0.02°,穩態誤差為±0.005°;側滑角在上述條件下跟蹤誤差最大為0.06°,這是由于變形帶來的影響,同時,發現由于迎角在30 s 后變為6°,出發變形決策系統改變后掠角,導致35 s 處的誤差為最大,變形結束后誤差開始收斂;如圖13 所示,由于氣動熱的問題,傾側角常常以大角度翻轉,傾側角在3 種仿真條件下最大誤差為1.1°,同樣是處于15 s 和30 s變形開始處,誤差有增大趨勢,也是由于變形引起(見圖14)。

圖11 迎角跟蹤性能Fig.11 Tracking performance of angle of attack

圖12 側滑角跟蹤性能Fig.12 Tracking performance of sideslip angle

圖13 傾側角跟蹤性能Fig.13 Tracking performance of bank angle

圖14 傾側角指令跟蹤誤差Fig.14 Tracking error of bank angle

3) 場景C:后掠角不同變化速率下對比仿真驗證。

對于變后掠飛行器而言,變形對飛行器控制的影響主要體現在存在附加力和附加力矩,附加力影響主要體現在對3 個軸向分量的速度上,附加力矩的影響主要體現在對姿態的影響。 因此,忽略附加力的影響,主要考慮附加力矩對自控系統的影響,而附加力矩同時受到變形率和變形速率的影響。 因此,場景C 繼續驗證不同變形速率下,即變形周期為Tc=2,5,10 s 這3 種情況下的姿態控制效果。

圖15 ～圖17 為在設定的3 種變形速率下的姿態跟蹤響應,圖15 為相應的迎角跟蹤誤差,最大誤差為0.13°,穩態誤差為0.01°,相比于場景B 中的仿真結果,迎角最大誤差和穩態誤差都有增加,但是都能夠達到滿意的控制效果。 同時從誤差圖來看,變形時間只對短暫的跟蹤效果有影響,且影響有限。 側滑角和傾側角的誤差范圍與場景B 中相似,這是由于變后掠對于橫側向的影響有限。

圖15 不同變形速率下的迎角跟蹤誤差Fig.15 Tracking error of angle of attack with different morphing velocities

圖16 不同變形速率下的側滑角跟蹤誤差Fig.16 Tracking error of sideslip angle with different morphing velocities

圖17 不同變形速率下的傾側角跟蹤誤差Fig.17 Tracking error of bank angle with different morphing velocities

從場景C 的仿真驗證中可知,在設定的3 種變形速率下,迎角受到變形速率影響較大,側滑角和傾側角影響較小,但是所提方法仍然能夠有效應對變外形飛行器變形帶來的挑戰。 需要說明的是,變形的快慢應由執行機構的特性及工程需要來決定,本文僅作為驗證條件使用。

針對3 種變形速率,三通道舵偏如圖18 ～圖20所示,都能夠滿足仿真給定的約束條件。

圖18 不同變形速率下的滾轉通道舵偏δx 響應Fig.18 Response of deflection angle δx with different morphing velocities

圖19 不同變形速率下的俯仰通道舵偏δz 響應Fig.19 Response of deflection angle δz with different morphing velocities

圖20 不同變形速率下的偏航通道舵偏δy 響應Fig.20 Response of deflection angle δy with different morphing velocities

需要說明的是,從三通道的舵偏響應來看,由于在仿真初始就給了一個大的參數攝動及風擾動,三通道舵偏有一個激烈的震顫,當穩定后則較為平滑,同時,在15 s 和30 s 處都有一個較為明顯的變化,分析是由于指令切換和變后掠決策系統發出變形指令共同導致的結果。

綜上所述,根據仿真結果可見,在考慮強不確定性參數攝動影響下,同時考慮持續風干擾,在變外形飛行器變形過程中,控制器仍然能夠保證飛行器控制性能,并且滿足提出的執行機構約束條件。

4 結 論

針對HMFV 飛行器大范圍變形帶來的參數攝動大、變形過程建模難、外界干擾等大不確定性問題,研究了變后掠飛行器建模與姿態控制問題。相比于傳統建模,基于多體動力學的方法,建立了變外形飛行器含有變形量影響的面向姿態控制的三自由度模型,該模型含有變形量和變形速率,能夠更好地反映出變形對飛行器的內在影響。 分析了變外形飛行器在典型狀態下的氣動特征,得出在給定某一馬赫數、某一高度下的最大升阻比的最優迎角,為后續仿真中的簡易變形決策系統做支撐;同時,針對連續變形關鍵氣動數據,給出了一類可行處理方案,具有一定的通用性。 在控制律的設計當中,針對可連續變形的飛行器設計了一套有限時間收斂控制方案。 進一步考慮控制律中用到的指令微分項,設計了有限時間指令收斂濾波器,其在收斂速度和收斂誤差2 方面都有更優的性能。 利用擴張狀態觀測器,可以較好地估計不可測量狀態和“綜合擾動”。 以考慮復雜干擾下的HMFV 為對象執行仿真,并在仿真中加入執行機構的動態特性和約束的影響,結果表明,所設計的控制方案可解決不同變形速率下、存在復合干擾的飛行器姿態控制問題,具有一定的工程意義。

仍然存在以下問題:變形決策系統僅以最大升阻比為單一變形原則,未考慮到變形帶來的氣動特性變化、穩定性變化等綜合效益,這也是將后續研究的重點之一。 針對變形帶來轉動慣量、質心等處理較為簡化,可進一步通過細化變形特征點,掌握更為精確的變化規律進行擬合。