基于定位誤差計算的夾具設計定位方案優選分析

韓長征,王曉東

(營口職業技術學院 機電工程學院,遼寧 營口 115002)

在零件的批量機械加工中,機床專用夾具是根據零件的機械加工工藝規程和加工精度要求,為某道工序專門設計與制造的夾具,是加工工藝系統中重要的組成部分.采用專用夾具裝夾零件可以提高零件的加工精度.機床專用夾具的設計精度是影響零件加工精度的主要因素,而夾具的定位精度是判定設計精度的主要技術依據.通過案例分別對平面定位、V形塊定位及定位銷(心軸)定位3種不同定位方式的定位精度(誤差)進行比較分析和計算,并針對具體的定位方式提出減小定位誤差、提高定位精度的改進措施,從而選擇合理的定位方案,確保零件的加工精度.

1 影響零件加工精度的原因分析

在機械加工中,采用機床專用夾具裝夾零件時影響零件加工精度(即產生加工誤差)的3個主要因素有:零件在夾具上的安裝誤差Δ安裝、夾具在機床上的對定誤差Δ對定和加工過程誤差Δ過程.其中:安裝誤差Δ安裝包括零件在夾具中的定位誤差Δdw和夾緊誤差Δjj;對定誤差Δ對定包括夾具相對刀具位置的對刀誤差Δ對刀和夾具相對機床切削成形運動的夾位誤差Δ夾位;加工過程誤差Δ過程是由機床主軸和各進給軸等部件的運動精度及床身、刀架、工件和刀具等工藝系統的形變等原因引起的誤差,包括加工工藝系統幾何精度、機床的傳動誤差、受熱變形、受力變形及磨損等因素造成的誤差.因此,為保證零件的加工精度,必須使以上3種誤差之和小于或等于零件的相應加工工序尺寸的公差T,即零件的加工精度應滿足加工誤差不等式Δ安裝+Δ對定+Δ過程≤T[1]的要求.

2 機床專用夾具定位誤差的計算方法及設計要求

為了便于分析,引入“定位基準”“定位基面”“限位基準”“限位基面”概念.當零件以回轉體表面進行定位時,回轉體表面本身稱為定位基面,其軸線稱為定位基準;與定位表面相配合(或接觸)的回轉體定位元件的表面稱為限位基面,其軸線稱為限位基準.而當零件采用平面表面進行定位時,零件的定位基準和定位基面重合,定位元件的限位基準和限位基面重合,分別為零件與定位元件相互接觸的各自表面.

2.1 定位誤差的計算方法

在大批量零件加工中,零件是利用機床專用夾具來裝夾的.當一批零件分別安裝在夾具上時,其定位不可能完全一致,因此會產生工序尺寸的誤差.這種由于零件在夾具中定位不準確而產生的誤差稱為定位誤差Δdw,由基準不重合誤差Δbc與基準位移誤差Δjw組成,其值為兩者在加工工序尺寸方向上矢量和的絕對值,即Δdw=|Δbc±Δjw|.其中,基準不重合誤差Δbc是由于安裝零件時工序基準和定位基準不重合而產生的誤差[2],其值為工序基準到定位基準之間的尺寸精度,即等于兩者間的尺寸公差;而基準位移誤差Δjw是由于限位基準和定位基準的制造誤差及其配合間隙引起的,其大小為定位基準在工序尺寸上的最大變動量,基準位移誤差Δjw的計算方法因定位方式不同而各異,計算時可按其定義畫出零件在夾具上定位時的兩種極限位置,再通過相應的幾何或函數關系計算求出.

機床專用夾具采用不同的定位方式,其定位誤差的計算方法不同,需要依據定位誤差產生的原因加以區別對待.當Δbc≠0,Δjw=0時,說明是基準不重合的原因產生定位誤差,即Δdw=Δbc;當Δbc=0,Δjw≠0時,說明是基準位移的原因產生定位誤差,即Δdw=Δjw;當Δbc≠0,Δjw≠0時,又分為工序基準和定位基面重合與工序基準和定位基面不重合兩種情況.如果工序基準和定位基面重合,則公式Δdw=|Δbc±Δjw|中“+”號與“-”號的判定依據是:首先,分析判斷定位基面的尺寸由大變小(或由小變大)引起定位基準位置變動的方向;其次,設定位基準的位置不動,分析判斷定位基面的尺寸做同向變動而引起工序基準位置變動和方向;最后,判斷定位基準和工序基準的位移方向是否相同,若相同則取“+”號,若相反則取“-”號.如果工序基準和定位基面不重合,則Δdw=Δbc+Δjw.

2.2 定位誤差的設計要求

生產中,零件在夾具上裝夾時,大多情況下夾緊誤差Δjj常常很小,可忽略不計,所以夾具的安裝誤差Δ安裝主要取決于定位誤差Δdw,即Δ安裝≈Δdw.專用夾具的設計多采用經驗類比法確定定位誤差及與零件尺寸精度有關的夾具相關尺寸,在制造工藝可行的條件下,定位誤差Δdw應設計得盡可能小,以提高夾具的可靠性,并可補償對定誤差Δ對定、加工過程誤差Δ過程及使用中的磨損量.設計時,定位誤差Δdw通常控制在相應工序尺寸公差的(1/5～1/2)T范圍內.當工序尺寸精度較高時,為便于夾具的制造加工,宜控制在(1/3～1/2)T范圍內;當工序尺寸精度較低,且生產批量較大時,Δdw宜取(1/5～1/3)T范圍內.一般情況下,夾具的定位精度應滿足

3 采用不同定位方式的定位方案比較分析

在分析和確定零件的定位方案時,應根據零件的結構、形狀、尺寸及相應加工工序的精度等情況選擇定位元件和定位方式.一般情況下,定位元件應滿足精度高、耐磨性好、工藝性優良及足夠的強度和剛度等技術要求,其選擇要考慮零件定位基面的結構、形狀、尺寸及精度等因素,常用的定位元件主要有支承板、支承釘、定位銷、定位心軸、V形塊、定位套等.常用的定位基準主要有平面表面、中心線及中心面等,常用的定位基面主要有平面表面、內孔表面、外圓柱表面、內錐面、外錐面及成型表面等.

如圖1所示,軸套類零件已經加工完成的表面有外圓柱面尺寸為φ600-0.10mm,內孔尺寸為

3.1 采用平面定位方式的定位方案分析

如圖2所示的平面定位方式中,零件的定位基準和定位基面都是其外圓柱母線,定位板的限位基準和限位基面都是平面表面.

3.1.1 定位誤差分析

零件以精基準在平面支承板中定位時,由于其平面度或直線度誤差很小,所以因制造精度高而產生的基準位移誤差可以忽略不計,即Δjw=0,此時定位誤差主要是由于基準不重合而產生的,即Δdw=Δbc.

3.1.2 定位誤差計算

(2)鍵槽對稱度公差0.03 mm定位誤差計算.鍵槽對稱度公差0.03 mm的工序基準為外圓柱面φmm的中心線A,而定位基準為外圓柱面的側母線,存在基準不重合誤差,即Δbc=Td/2(Td為定位基準外圓柱直徑φmm的公差),所以其定位誤差Δdw=Δbc=0.1/2=0.05 mm,此定位誤差已經大于鍵槽的對稱度公差0.03 mm,所以不能滿足對稱度加工精度的要求.

3.1.3 方案效果分析

經過對平面定位方式的定位誤差進行分析和計算,此方案的定位精度可以滿足尺寸mm的加工精度,但不能滿足鍵槽對稱度公差0.03 mm加工精度的要求,所以此定位方案不可用.

原因分析:采用平面定位方式的定位方案不能滿足鍵槽對稱度0.03 mm要求的原因是,存在基準不重合誤差0.05 mm,且遠大于對稱度公差,即其定位精度不滿足的誤差不等式要求,夾具的設計精度不合格.

3.2 采用V形塊定位方式的定位方案分析

如圖3所示,V形塊定位方式中零件的定位基準是外圓柱φ600-0.10mm的中心線、定位基面是外圓柱表面;V形塊的限位基準是對稱中心面、限位基面是兩個成V形的平面表面.

3.2.1 定位誤差分析

如圖3所示,V形塊結構已標準化,其支承面、底面及夾角的精度高,結構對稱且對中性好,如果忽略零件的圓柱度誤差和V形塊角度誤差的影響,其所定位的水平軸外圓柱面中心線在水平方向上產生的基準位移誤差可忽略不計,即其水平位置的變動量Δjw=0;但其在垂直方向上的位置變動量隨V形塊夾角的大小及零件外圓直徑的誤差而發生變化,從而在垂直方向產生了基準位移誤差,即Δjw=Td/2sin(α/2)[3](Td為零件定位基準的外圓面直徑φ600-0.10mm的公差,α/2為V形塊的半角),所以Δjw=0.1/2sin(90°/2)≈0.071 mm.

3.2.2 定位誤差計算

(1)鍵槽尺寸540-0.14mm定位誤差計算.如圖3所示的V形塊定位方案中,鍵槽垂直方向尺寸540-0.14mm的工序基準是零件外圓柱面φ600-0.10mm的下母線,而定位基準是外圓柱面的中心線,所以產生了基準不重合誤差,即Δbc=Td/2=0.1/2=0.05 mm,又因為工序基準與定位基面重合,都在零件的外圓柱面上,根據定位誤差公式Δdw=|Δbc±Δjw|中“+”號與“-”號的判定依據,分析確定定位基面尺寸由大變小(或由小變大)時工序基準和定位基準的位移方向相反,所以應取“-”號,則有Δdw=|Δbc-Δjw|=|0.05-0.071|=0.021 mm,所以其垂直方向的定位誤差Δdw=0.021 mm遠小于工序尺寸540-0.14mm公差的1/3,為0.047 mm,有較多的余量補償其他因素造成的誤差,可以滿足鍵槽尺寸540-0.14mm的加工精度要求.

(2)鍵槽對稱度公差0.03 mm定位誤差計算.鍵槽對稱度公差0.03 mm的工序基準和定位基準相重合,都為外圓柱面垂直方向的中心面,即Δbc=0,且由以上分析,V形塊定位時可忽略不計其水平方向的基準位移誤差,即Δjw=0,因此其水平方向的定位誤差為Δdw=Δbc+Δjw=0,可以滿足鍵槽對稱度公差0.03 mm加工精度的要求.

3.2.3 方案效果分析

經過分析和計算,此V形塊定位方式的定位精度能夠滿足鍵槽尺寸540-0.14mm和對稱度公差0.03 mm加工精度的要求,所以可采用此定位方案.

原因分析:對于加工鍵槽尺寸540-0.14mm,進行V形塊定位方式的定位精度(誤差)分析時,既有基準不重合誤差Δbc=0.05 mm,又存在基準位移誤差Δjw≈0.071 mm,兩者中任意值都大于T/3=0.14/3≈0.047 mm,其滿足加工精度要求的原因是鍵槽尺寸540-0.14mm的工序基準為外圓柱面的下母線且在定位基面上,符合定位誤差公式Δdw=|Δbc±Δjw|中取“-”號的確定原則,所以計算其定位誤差Δdw=0.021 mm,這樣才滿足了定位精度的誤差不等式要求,即夾具的設計精度合格.

應該注意的是:如果鍵槽尺寸的工序基準為外圓柱面的上母線,則符合定位誤差公式Δdw=|Δbc±Δjw|中取“+”號的確定原則,即Δdw=|Δbc+Δjw|=|0.05+0.071|=0.121 mm;如果鍵槽尺寸的工序基準為外圓柱面的中心線,符合定位基準與工序基準重合,則其定位誤差為基準位移誤差Δdw=Δjw=0.071 mm.由此可見,加工尺寸的工序基準不同,對定位精度有較大的影響.

3.3 采用定位銷(心軸)定位方式的定位方案分析

如圖4所示的定位銷(心軸)定位方式中,零件的定位基準是內孔中心線,定位基面是內孔表面;定位銷(心軸)的限位基準是中心線,限位基面是外圓柱表面.

3.3.1 定位誤差分析

零件以內孔定位時,基準位移誤差與定位銷(心軸)放置的方式、定位副的制造精度及配合性質等因素有關.如圖4的定位方式中,定位銷(心軸)mm(其公差Td1=0.02 mm)與零件的定位基準孔mm(其公差TD1=0.03 mm)為間隙配合,且水平放置,零件在重力和切削力的作用下,零件定位孔的上母線與定位銷(心軸)的上母線始終單方向接觸定位,即在垂直方向上基準位移誤差的方向是固定的,屬于固定單邊接觸,所以垂直方向上的基準位移誤差為零件的內孔公差和定位銷(心軸)外徑公差之和的一半,且與間隙無關,所以其垂直方向的基準位移誤差Δjw=(T D1+T d1)/2=(0.03+0.02)/2=0.025 mm.而在分析和計算此種定位方式在水平方向上的基準位移誤差時,定位銷(心軸)有可能與零件基準孔的任意母線接觸,應考慮在水平方向上左右2個極限位置及孔軸間隙,所以其水平基準位移誤差Δjw=TD1+Td1+Xmin=Xmax[4],式中Xmin為孔銷定位副最小配合間隙(一般在設計時確定)、Xmax為孔銷定位副最大配合間隙,所以Δjw=32.03-31.97=0.06 mm.

3.3.2 定位誤差計算

(1)鍵槽尺寸540-0.14mm定位誤差計算.如圖4所示的定位銷(心軸)定位方式中,鍵槽垂直方向尺寸54-00.14mm的工序基準是零件外圓柱面mm的下母線,而定位基準是內孔mm的中心線,所以產生了基準不重合誤差,即Δbc=Td/2+e=0.1/2+0.02=0.07 mm,式中e為零件內孔和外圓柱的同軸度公差,所以其垂直方向的定位誤差Δdw=0.07+0.025=0.095 mm,遠大于工序尺寸54-00.14mm公差的1/3,為0.047mm,所以不能滿足尺寸54-00.14mm的加工精度要求.

(2)鍵槽對稱度0.03 mm定位誤差計算.如圖4所示,鍵槽對稱度0.03 mm的工序基準是零件外圓柱面mm的中心線,定位基準為其內孔mm的中心線,產生的基準不重合誤差為內孔和外圓柱面的同軸度公差e,即Δbc=e=0.02 mm.所以,加工鍵槽時其水平方向的定位誤差Δdw=0.02+0.06=0.08 mm,也遠大于對稱度公差0.03 mm,所以不能滿足鍵槽對稱度加工精度的要求.

3.3.3 方案效果分析

經過分析和計算,此定位銷(心軸)定位方式的定位精度不能滿足鍵槽尺寸54-00.14mm和對稱度公差0.03 mm加工精度的要求,所以此定位方案不可用.

4 結論與改進建議

4.1 結論

(1)采用平面定位方式的定位方案,其定位誤差可以滿足誤差鍵槽尺寸540-0.14mm的加工精度,但不能滿足鍵槽對稱度公差0.03 mm加工精度的要求,所以此定位方案不可用;

(2)采用V形塊定位方式的定位方案,其定位誤差能夠滿足鍵槽尺寸540-0.14mm和對稱度公差0.03 mm加工精度的要求,所以此定位方案可用;

(3)采用定位銷(心軸)定位方式的定位方案,其定位誤差不能滿足鍵槽尺寸540-0.14mm和對稱度公差0.03 mm加工精度的要求,所以此定位方案不可用.

4.2 改進建議

為減小定位誤差、提高定位精度,提出如下建議:

(1)夾具設計時,應根據零件的結構、形狀、尺寸及加工精度等因素優化設計定位方案,合理選擇定位基準,盡量與工序基準重合,不產生或降低基準不重合誤差;

(2)零件設計時,應加強加工工藝性分析,正確設計工序基準,滿足工藝性和經濟性可行的要求;

(3)優化定位元件的結構和布置,并提高定位副的制造精度及配合精度,以不產生或降低基準位移誤差.夾具的定位精度應滿足T的誤差不等式要求,并以此校核夾具的設計精度,從而確保零件的加工精度.