綜采工作面三維激光掃描建模關鍵技術研究

榮耀，曹瓊，安曉宇，溫亮，趙云飛

（1.北京天瑪智控科技股份有限公司，北京 101399；2.國家能源集團神東煤炭集團公司，陜西 榆林 719315）

0 引言

煤礦智能化、無人化是國內外煤炭開采領域的發展趨勢，是煤炭行業轉型升級的必然要求。然而，受限于復雜地質條件，目前我國煤礦智能化開采技術水平落后于企業的發展需求[1]。袁亮等[2]結合我國礦井地質保障技術體系研究現狀，提出了煤炭精準開采的科學構想，推動了煤炭產業變革。李首濱[3]闡述了智能化開采的4 個階段，并指出當前處于向智能化開采3.0 過渡階段，該階段以透明工作面為核心，將綜采工作面所有裝備的信息展示在一張圖上，實現綜采工作面多機協同作業與自適應智能割煤等功能的遠程管控。

實現透明工作面的關鍵是構建高精度工作面煤層模型。在常規地質勘探結果基礎上，采用地質雷達、槽波探測、三維地震勘探等新型精細工程物探傳感器和技術，結合巷道激光掃描數據構建初始地質模型，根據煤巖識別、定向鉆進等數據對模型進行實時修正，融合環境狀態、設備位姿等實時數據，形成動態三維地質模型。三維激光掃描技術能夠以1∶1 點云模型對測量環境進行三維重建，可用來構建初始地質模型，為透明工作面提供重要的基礎數據。

2017 年，劉曉陽等[4]通過三維激光掃描方法對巷道頂板穩定性進行監測，證明了三維激光掃描技術在巷道頂板穩定性監測中應用的可行性。2019 年，澳大利亞聯邦科學與工業研究組織（Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation,CSIRO ）發布了防爆三維激光掃描設備ExScan[5]，該設備可直接用于煤礦井下三維環境掃描。2019 年，國家能源集團神東煤炭集團公司榆家梁煤礦首次應用基于透明工作面的數字化自主割煤模式，通過對比高精度三維地質模型與工作面三維激光掃描模型中煤壁與頂板交線信息來計算采煤機的截割模板，采煤機可根據煤層賦存條件及變化趨勢自動調整滾筒截割高度，實現煤炭精準開采[6-9]。2021 年，姜龍飛等[10]提出了點云切片技術和基于空間形態的特征點提取算法，實現了基于工作面激光點云的割煤頂板線自動提取，但是頂板線提取結果不能直接應用于數字化自主割煤。針對該問題，本文開展了綜采工作面三維激光掃描建模關鍵技術研究，實現了三維地質坐標系下煤壁與頂板交線信息的近實時獲取，研究結果可直接用于數字化自主割煤，從而促進煤礦智能化、無人化開采的發展。

1 綜采工作面三維激光掃描建?？傮w方案

綜采工作面三維激光掃描主要用于隨采地質探測。基于工作面兩巷和工作面內部三維激光掃描信息，通過煤壁與頂板交線提取、標靶球檢測、點云拼接與坐標轉換等技術，獲取三維地質坐標系下的工作面煤壁與頂板交線信息。綜采工作面三維激光掃描建模硬件部署如圖1 所示。

圖1 綜采工作面三維激光掃描建模硬件部署Fig.1 Hardware deployment of 3D laser scanning modeling in fully mechanized working face

通過搭載采煤機精確定位系統LASC Lite 和防爆三維激光掃描設備ExScan 的巡檢機器人完成工作面掃描，獲取巡檢點云。在巡檢點云中，基于煤壁與頂板交線的曲率特性提取交線的點云信息。由于巡檢點云與提取的交線信息均位于局部坐標系，且巡檢機器人的掃描空間受限，無法獲取工作面兩巷端部的點云信息。在較安全且便于作業的工作面兩巷端部補充安裝2 臺ExScan，并懸掛可獲取三維地質坐標的定位標靶球。這2 臺ExScan 能夠掃描到巷道內的定位標靶球，且其掃描區域與巡檢機器人掃描區域有部分重疊。對重疊區域內的同名拼接標靶球進行配準，完成機頭點云、機尾點云與巡檢點云的拼接，得到包含定位標靶球的工作面聯合點云。根據定位標靶球的三維地質坐標與局部坐標，得到坐標間的轉換關系，通過坐標轉換將聯合點云（包括提取的交線）轉換到三維地質坐標系下，從而得到三維地質坐標系下的煤壁與頂板交線信息。綜采工作面三維激光掃描建模軟件流程如圖2 所示。

圖2 綜采工作面三維激光掃描建模軟件流程Fig.2 Software process of 3D laser scanning modeling in fully mechanized working face

2 綜采工作面三維激光掃描建模關鍵技術

2.1 煤壁與頂板交線提取技術

工作面煤壁所在平面與頂板所在平面接近垂直，因此煤壁與頂板交線上點云的曲率通常較大，可通過設置合適的閾值來獲取平均曲率較大的點云集，用于描述煤壁與頂板交線信息。本文采用弦法向量法[11]對煤壁與頂板交線進行粗提取。

弦法向量法采用弦、相鄰點向量和密切圓來求取法曲率，原理如圖3 所示，其中p為工作面巡檢點云中的任意數據點，N為點p的法向量，qi為 點p的第i個鄰域點，Mi為點qi的法向量，Pi為由點p與指向點qi的 向量。設正交坐標系{p,X,Y,N}為點p所在的局部坐標系L，X和Y為正交的單位向量，局部坐標系L中點p，qi及向量Mi終點的坐標分別為（0,0,0），（xi,yi,zi），（nx,i,ny,i,nz,i），用一個通過點p的密切圓來估計點p的法曲率k。

圖3 弦法向量法原理Fig.3 Principle of string and normal vector method

式中：α為向量-N與Pi之間的夾角；β為向量N與Mi之間的夾角。

式（1）可近似計算為

求得一個點的法曲率后，通過歐拉方程最小二乘擬合計算工作面巡檢點云中任意數據點的主曲率k1，k2和平均曲率k′[12]。

為了提高煤壁和頂板交線提取的準確度，引入數據點法向量與鄰域點法向量的夾角信息，因為煤壁和頂板交線上點的法向量與其鄰域點法向量的夾角接近可通過統計學采樣設置某一閾值，通過閾值排除明顯的非煤壁與頂板交線點。工作面巡檢點云中的點p及其鄰域點qi的法向量N和Mi之間的夾角 β的余弦為

2.2 標靶球檢測技術

2.2.1 球面點云篩選與分割

標靶球采用高強度PVC 材料制作，表面涂有特殊的涂劑，當激光掃描儀掃描到標靶球時，標靶球會返回具有高強度信息的點云。當對煤壁進行激光掃描時，煤壁會吸收部分激光能量，導致煤壁返回的點云強度相對較低。因此可通過統計學采樣設置閾值，基于激光掃描儀收到的反射激光點的強度信息對點云塊（包括機頭點云、巡檢點云、機尾點云）進行粗過濾，排除強度較弱的非標靶球點云集。

在粗過濾后的點云中，計算每個點的主曲率k1和k2。如果曲面S上所有點的主曲率都滿足k1=k2≠0，則該曲面為球面。由于工作面點云存在測量誤差、局部擬合噪聲等，導致標靶球球面上真實的點云難以滿足k1=k2≠0?？稍O置一個接近于零的閾值，當k1與k2的差值不超過該閾值時，則判斷該點為某個球面上的點，從而初步篩選出疑似球面點，并獲得各點對應的球心坐標和平均曲率半徑。

同一標靶球球面上的點所對應的球心坐標和半徑估計值都趨向于真值，因此，以每個疑似球面點云的球心坐標和平均曲率半徑估計值作為球面點的聚類特征值，根據屬性聚類算法對疑似球面點進行自動分類，分割出每個獨立的疑似球面點云[13]。

2.2.2 球心定位

在疑似球面點云的三維空間中，設球體的空間方程為

式中：(x,y,z)為 標靶球球面的觀測坐標；(a,b,c)為球體的球心坐標；R為球體半徑。

標靶球的半徑為先驗信息，因此實現標靶球檢測的關鍵在于確定球心坐標 (a,b,c)。將球面方程展開可得

可簡化為

標靶球球心定位問題可轉換為參數A，B，C，D求取問題，最小二乘目標函數為

結合m（m＞3）個鄰域點坐標信息，可將式（8）轉換為矩陣形式：

式中：e為觀測向量的隨機誤差；E為系數矩陣的隨機誤差。

最后采用加權最小二乘估計，利用迭代方式即可求得待估計參數，進而可求得每個標靶球的球心坐標[14]。

2.3 點云拼接與坐標轉換技術

機頭點云、巡檢點云和機尾點云分別處于各自的局部坐標系下，需將所有點云統一到同一坐標系下，實現點云拼接，如可將機頭點云、機尾點云轉換至巡檢點云坐標系下。

設機頭點云坐標系、巡檢點云坐標系分別為源坐標系 {OS}和目的坐標系 {OT}，在機頭點云和巡檢點云的重疊區域存在3個同名的拼接標靶球，每個標靶球在2 個坐標系下的坐標分別為采用布爾莎模型[15]進行三維空間轉換，坐標轉換公式的矩陣形式為

式中HS2T為從機頭點云坐標系到巡檢點云坐標系的轉換矩陣，為描述2 個坐標系旋轉信息的參數，tl為描述2 個坐標系平移信息的參數。

由羅德里格旋轉公式可知，rlj可通過3 個旋轉角等價描述，因此，一共6 個待定參數，即3 個旋轉角和3 個平移量。通過式（11）可建立觀測方程，理論上通過2 個公共點就可以建立4 個觀測方程，但這4 個觀測方程是相關的，所以至少需要3 個公共點可求得轉換矩陣HS2T。利用求得的轉換矩陣將所有源坐標系下的機頭點云轉換至目的坐標系下，即將所有機頭點云由機頭點云坐標系轉換至巡檢點云坐標系下。

類似地，通過巡檢點云與機尾點云的同名拼接標靶球，將機尾點云轉換至巡檢點云坐標系下，進而完成機頭點云、巡檢點云、機尾點云的拼接，得到聯合點云。

同理，由于事先測量了定位標靶球的三維地質坐標，可利用定位標靶球獲取聯合點云從巡檢點云坐標系到三維地質坐標系的轉換矩陣，再利用該轉換矩陣將前期提取的煤壁與頂板交線轉換到三維地質坐標系下。

3 試驗驗證

為了驗證所提方案的可行性，2021 年1 月在神東某煤礦開展了井下工業性試驗。某一時刻采集的機頭點云如圖4 所示，左上角白色部分為檢測得到的標靶球球面信息，紅點為標靶球球心。采集某一段時間內的工作面巡檢點云，進行煤壁與頂板交線提取，結果如圖5 所示，紅色曲線為煤壁與頂板交線。

圖4 機頭點云Fig.4 The head point clouds

圖5 煤壁與頂板交線提取Fig.5 Extraction of coal wall and roof boundary

為了驗證基于三維激光掃描獲取三維地質坐標系下煤壁與頂板交線的可行性與精度，在工作面內均勻設置30 個采樣點，由地測人員實地采集這些采樣點的真實絕對坐標，并與本文得到的結果進行對比。選取2021-01-12 和2021-01-16 的試驗結果進行對比，結果如圖6 所示。因為三維地質坐標系的原始數值較大，為了簡潔、清晰地表述數值信息，縱軸只取相關數值的差異部分，消去共有部分，如三維地質坐標系下煤壁與頂板交線上某點高程的檢測值、實測值分別為1 173.152，1 173.125 m，在繪制對比曲線時，每個數值均減去1 173 m，用求得的15.2 cm 和12.5 cm 來描述煤壁與頂板交線信息，這2 個值越接近，說明檢測值與實測值的差值越小，方案的性能越好。由圖6 可知，煤壁與頂板交線檢測值與實測值的差值在10 cm 以內，說明本文方案性能較好。

圖6 煤壁與頂板交線提取試驗結果Fig.6 Test result of extraction of coal wall and roof boundary

對30 組采樣點數據進行統計分析，結果表明：誤差小于4 cm 的采樣點共15 個，占比為50%；誤差小于8 cm 的采樣點共29 個，占比為96.67%。將本文結果與文獻[10]的結果進行對比，結果見表1。與文獻[10]相比，本文所得結果中誤差小于4 cm 的點占比較低，主要原因在于本文僅通過有限個標靶球實現坐標轉換，難以得到坐標轉換矩陣的最優解，但整體來看，本文與文獻[10]所得結果中誤差小于8 cm 的點占比都大于95%。但文獻[10]僅提取到煤壁與頂板交線信息，而本文不僅提取到煤壁與頂板交線信息，還通過標靶球獲得了三維地質坐標系下的煤壁與頂板交線信息，該信息可直接發送給采煤機滾筒，為采煤機下一刀截割提供數據參考。

表1 不同技術方案下煤壁與頂板交線提取結果對比Table 1 Comparison of extraction results of coal wall and roof boundary under different technical schemes

4 結論

（1）提出了綜采工作面三維激光掃描建?？傮w方案，基于工作面兩巷和工作面內部三維激光掃描信息，通過煤壁與頂板交線提取、標靶球檢測、點云拼接與坐標轉換等技術，獲取三維地質坐標系下的工作面煤壁與頂板交線信息。

（2）井下工業性試驗結果表明，采用綜采工作面三維激光掃描技術提取煤壁與頂板交線的誤差在10 cm 以內，所有采樣點中誤差小于4 cm 的采樣點占比為50%，誤差小于8 cm 的采樣點占比為96.67%。

（3）三維地質坐標系下的煤壁與頂板交線可用于支撐采煤機數字化割煤，指導采煤機滾筒調高。隨著綜采工作面目標識別與定位技術不斷進步，未來將從真正意義上實現工作面數字化感知，為綜采工作面智能決策與控制提供數據支撐。