用情境激發學習興趣 用興趣促進能力提升
——如何構建高中數學教學情境

常傳衛

江蘇省徐州市銅山區夾河中學 221100

數學在高考中的地位是不言而喻的，為了能取得更好的成績，師生都投入了較多的精力，然部分學生因邏輯思維能力不強，當面對數學學習時往往感覺數學太抽象、太嚴謹，無法對數學產生興趣，這樣久而久之就會對數學產生厭倦和抵制情緒，數學學習變成了負擔.為了激發學生的學習熱情，教師在教學中要有所改變，要根據學生的特點設計一些可以激發學生求知欲的情境，讓學生自然地融入情境，通過不斷地猜想、實驗、交流來感受數學之美，進而激發學習興趣.這樣帶著興趣去學習不僅可以發現問題的本質，而且容易發現隱藏其中的規律，使數學學習變得越來越輕松.從表面上來看，創設情境和應用情境雖然會浪費師生較為寶貴的時間，但其可以有效地激發學生的興趣，帶著興趣學習一定會收到事半功倍的效果.筆者結合教學實踐，淺談幾點自己的認識，供參考！

借助“好奇”激發興趣

凡事只有好奇才會引發思考，數學學習亦是如此.因數學較為抽象，學好數學需要較強的思維能力，部分學生體會到了思維的樂趣，逐漸地喜歡上了數學，成績也有顯著的提升；然有部分學生只體會到了數學的枯燥乏味及無邊的題海，與數學的距離越來越遠.因此，為了拉近學生與數學的距離，在新知引入階段可以嘗試設計一些具有趣味性或懸念性的情境，進而激發學生的好奇心和求知欲，讓學生迅速進入學習狀態，提高課堂效率.

案例1等比數列的引入.

師：今天我們一起讀一下“龜兔賽跑”番外篇.比賽開始了，兔子感覺自己跑得快，于是待在原地休息，待烏龜跑到前方1里外時，兔子以烏龜10倍的速度追趕，當它追到1里時，烏龜前進了里；當它追到里時，烏龜前進了里；當它追到里時，烏龜又前進了里……

（1）請問最后兔子有沒有追上烏龜呢？

（2）在相同的時間段它們都各自走了多少里呢？

引入新知時教師設計了故事情境，讓學生通過故事先觀察數列的特點，為接下來等比數列的引入做好了鋪墊.在情境的引導下，學生不僅興趣濃厚，而且對新知印象深刻，經過推理可以將其轉化為永久記憶，有利于學生學習能力的提升.

案例2等比數列求和.

師：阿凡提大家都聽說過吧？

生齊聲答：聽說過.（引入熟悉的人物活躍課堂氣氛）

師：有一次他路過一個村莊，發現一群人正在為分驢爭論不休.原來，這個村莊的一個老財主去世了，老財主在遺囑上是這樣寫的：我一共有19頭驢，大兒子得，二兒子得，小兒子得，要在不殺驢的情況下分.若用等比數列的方法，你知道阿凡提是怎么分的嗎？

這樣充滿趣味和矛盾的情境，使學生既驚訝又激動，課堂立刻生動了起來.在新知引入或新知回顧階段創設一些新穎別致的、風趣幽默的，或容易造成認知沖突的教學情境更容易讓學生產生一探究竟的熱情，進而迅速進入學習狀態，促進課堂效率的提升.

借助“玩”激發興趣

在數學教學中設計一些簡單的實驗，讓學生經歷動手做的過程往往更有利于學生全方位觀察、體驗和感悟數學，進而提升學習興趣.在做的過程中學生會通過觀察、猜想、類比等直觀感受來理解數學，有助于發揮學生的主體作用.然部分教師認為，高中階段數學教學任務較重，若采用實驗方式進行教學，可能會因為出現一些不可控的“意外”而影響教學進度.為了完成教學計劃，大多數教師習慣應用“講授法”，這樣教師可以完全掌控教學進度，進而完成教學目標.那么單純以“完成教學任務”為標準的教學目標是否真的有利于學生發展呢？顯然，任務式的教學不能引導學生找到學習的興趣點，不利于學生實踐能力的提升，也不利于學生思維能力的發展.因此，教學中可以設計一些“好玩”的實驗，讓學生通過實驗、觀察、思考進行邏輯推理，進而在“做”數學的過程中高質量地完成教學目標.

案例3正四面體的引入.

師：若想用相同的小棒拼4個全等的三角形，你認為最少需要幾根呢？

生2：需要9根.

師：還有其他答案嗎？（學生紛紛贊成生2的說法）

師：現在只有6根小棒，你們能擺嗎？

教師給每個小組分發6根小棒，讓學生通過動手實驗和交流合作尋找新方案.大多數學生的思維依然停留在二維平面上，因此未能有所突破.

師：想象一下素描課上你有沒有畫過類似這樣的圖形呢？

教師看學生仍然在二維平面中徘徊，于是及時進行引導，教師的問題一出，學生很快就想出了三棱錐.通過簡單的動手實驗，讓學生擺脫了平面思維的束縛，使學生自然地進入了三維的世界.

案例4真分數型不等式.

師：前面這杯b克糖水里放入了a克糖，這杯糖水中糖的濃度是多少？

師：很好.如果我現在再放入m克的糖，糖水會變甜嗎？

生齊聲答：會.

師：那么現在糖的濃度是多少呢？

“做”數學的目的不是讓學生通過實驗有重大發現，而是通過實驗讓學生關注生活中的數學，引導學生通過動手實驗去發現問題和解決問題，讓學生體驗“玩中學”的快樂.

借助“看”激發興趣

教學中創設一些看得見的認知沖突，利用好直觀感受和理性認知這一沖突，可以有效引導學生由感性認知向理性認知逐漸轉化.

案例5直線的斜率.

為了讓學生體驗數學的嚴謹性，體驗幾何問題代數化的妙用，教師講解直線斜率時引入了這樣一個情境：

師：現有一塊邊長為1.3米的正方形地毯，欲將其改造成寬0.8米，長2.1米的矩形地毯，不能重疊，也不能漏空，你們認為能實現嗎？

生齊聲答：不能.（顯然裁切前的面積為1.69平方米，而裁切后矩形的面積為1.68平方米，與已有經驗不符）

師：有個魔法師就實現了，圖1是改造前的圖形，圖2是改造后的圖形.

圖1

圖2

學生看到圖形后很驚奇，那0.01平方米去哪里了呢？通過情境的引入激發了學生強烈的好奇心，進而引導學生通過探究直線斜率來驗證共線問題，從而實現幾何問題代數化，帶領學生體驗數學的嚴謹性.

借助“角色互換”激發興趣

充分展示學生的才華，激發學生的潛力，讓學生成為課堂的主人是情境化教學實施的重要目標.因此，教師在教學過程中要多從學生的角度去思考問題，在情境的創設中要從學生的認知出發，通過角色互換設計出適合學生的、可以激發學生積極性的、科學的教學情境.另外，通過角色互換，讓學生以“小教師”的身份參與教學，能讓學生真正融入課堂.角色不同，思考的方式也自然會有所變化，這對發展學生的思維能力、組織能力和語言表達能力都有著積極的作用.

總之，通過情境創設，給學生一個充分展示自我的平臺，讓學生通過觀察去感知數學，通過實驗去體驗數學，讓學生在觀察、猜想、實驗中體驗數學學習的樂趣，在探究、反思、總結中感悟數學的價值，讓數學學習變成一件既快樂又有意義的事情.