雙套拱斜拉橋整體穩定性分析

馬文剛，陳 立，胡世翔，李成濤，朱玉琴

(南京工程學院 土木工程與智能建造研究所，江蘇 南京 211167)

0 引言

拱塔斜拉橋將拱應用于斜拉橋，以其優美的造型滿足了城市橋梁的景觀需求，但隨之也帶來更為重要的穩定問題。雖然實際工程中多數發生的都是極值點失穩，但由于分支點失穩特征值問題求解相對較容易，且在多數情況下，彈性穩定安全系數是第二類穩定安全系數的上限，因此，彈性穩定安全系數在工程中具有重要應用價值。

穩定性分析在拱橋的施工過程及成橋狀態至關重要，針對不同的工程，均有眾多學者展開相關研究：劉永健等[1]以國內已建成的12座斜拉橋和5座拱橋為例，討論了施工過程及運營階段穩定安全系數的取值問題。張偉等[2]以一座異性拱人行天橋為例，分析了其彈性穩定系數，并做相應的參數分析。Tiwari等[3]分析了印度Chenab鐵路橋在穩定性方面的設計。斜拉橋的轉體施工在實際工程中應用日漸增多。鄭建新等[4]計算了混凝土斜拉橋施工過程中的穩定性，確保轉體施工具有足夠的安全性。Yu等[5]研究了鴨池河斜拉橋在施工過程中的彈性穩定性。

1 施工過程穩定性分析

拱塔不論是豎直還是傾斜，如果在空中懸拼，不僅施工難度大、風險高，同時施工精度也難以保證；且在拱塔懸拼成整體前，不可預見的風荷載亦有可能帶來風險。因此，對于拱塔的施工而言，采用預先在橋位處水平面內拼裝拱塔，之后采用豎轉的施工方式，將其豎轉至預定的角度是一種值得推薦的施工方法，國內拱塔斜拉橋大多采用此方法施工。

豎轉拱塔的施工方法因橋而異。對于獨塔且塔高較高的情況，一般采用搭設臨時塔架的方式來實現橋塔的豎轉；而對于塔高較矮的情況，多采用扳起法施工[6]，即預先在拱塔上設置三角架，通過鋼絞線張拉三角架頂點實現拱塔豎轉，如圖1(a)所示，常州的龍城大橋、大同市南三環御河大橋等都采用此方式豎轉拱塔；小凌河大橋借助扳起法依次豎轉內、外拱塔[7]；雙拱塔的結構形式，對于對稱的結構宜采用門架同時對稱豎轉兩個拱塔[8]，如圖1(b)；而對于非對稱的雙拱塔結構，則可采用借助已豎轉到位的一個拱塔豎轉另外一個拱塔的方式，如圖1(c)所示，如荊邑大橋借助門架豎轉外拱塔[9]，再以外拱塔為門架，豎轉內拱塔的施工方式。

圖1 拱塔豎轉施工

相對于借助門架或拱塔豎轉拱塔的情況，扳起法的施工風險較小；同時，因其適用于塔高較矮的結構，施工中的穩定性問題相對不是很突出。因此，本文只考慮借助門架豎轉拱塔和借助拱塔豎轉拱塔施工時的穩定性問題。為使計算結果具有可信性且不失一般性，筆者以荊邑大橋的工程結構尺寸為依據建立計算模型，筆者全程參與該橋的施工及成橋驗收的計算分析，因此，本文所用計算模型經過施工及成橋狀態實測數據驗證，確保模型的準確性，并以此模型分析施工過程中的結構及成橋狀態下的整體穩定性問題。

施工過程采用ANSYS軟件進行模擬，其中：門架和內、外拱塔均采用beam188單元，且均賦予實際截面形式；拉索采用link8單元模擬。

圖2為借助門架豎轉拱塔和借助拱塔豎轉拱塔結構的一階和二階屈曲模態。由計算結果可知：在借助門架豎轉拱塔時，由于門架結構整體性差，在受力較大的位置出現局部失穩；而借助主拱塔豎轉副拱塔時，作為門架使用的主拱塔其橫截面是閉合截面，整體穩定性較好。

圖2 施工穩定性

利用門架豎轉主拱塔時，按照施工方最初的設計計算，雖然各構件的穩定性可以滿足要求，但其整體的結構穩定安全系數只有1.1，因此對門架結構進行了加固(見圖3)。加固采用在原來槽形截面的柱肢兩側焊接鋼板，使其成為閉口截面，以增加結構整體穩定性。

按照加固后的柱肢截面，計算可得一階失穩模態穩定系數達到4.75，基本滿足彈性屈曲的結構穩定安全系數不小于4.0的基本要求。表1列出了借助門架豎轉和借助拱塔豎轉時，結構的一階和二階屈曲模態穩定系數。

圖3 門架加固前后對比

由表1可知，作為豎轉主要承重結構的門架，由于其是由單個桿件現場組拼成的整體，在穩定計算中，由于局部壓力過大，致使個別構件出現失穩現象；對整個門架的穩定性而言，局部失穩導致結構整體穩定系數較小，一階模態穩定系數4.75；根據JTG/T 3365-01—2020《公路斜拉橋設計規范》中的規定：斜拉橋結構體系第一類穩定，即彈性屈曲的結構穩定安全系數應不小于4。可以看出，利用門架豎轉拱塔時，其穩定安全系數富余度有限，因此，在施工中應注重門架各個構件的施工質量，必要時應采用增大主要承重構件的截面積，以保證施工中門架的安全性。

表1 施工過程中的穩定安全系數

相對于利用門架豎轉施工而言，借助主拱塔豎轉副拱塔，其整體穩定系數要高很多。由表1可知，其一階屈曲穩定系數為152.88，遠高于規范的規定。由此可見，在保證后錨索和張拉索有足夠富余度及后錨點可靠性的前提下，在雙拱塔結構施工中，借助已經豎轉到位的拱塔施工另外一個拱塔，不僅方便施工，而且能有效保證其施工中的整體穩定性。

2 成橋狀態穩定性分析

拱塔斜拉橋同時擁有梁拱組合結構和斜拉橋的特性，而這兩種結構在成橋運營階段，其穩定性都占據重要地位。因此，此類結構的穩定性既與梁拱組合結構和斜拉橋有相似之處，同時也有其自身的獨特之處。本文對雙套拱結構的成橋穩定性進行計算分析，確定其在運營階段的整體穩定性。

計算分析采用ANSYS軟件；模型中拱塔和主梁采用beam188單元，斜拉索用link8單元，魚骨梁亦采用beam188單元，拱塔間鋼拉桿采用link8單元；采用beam4單元并將其彈性模型擴大100倍，以此來模擬斜拉索與主梁間的鋼錨箱及其與拱塔之間的耳板。

計算中所用模型如圖4所示，其中圖4(a)為單主梁模型，主要用于前3個工況的穩定性計算；針對偏載而言，由于單主梁位于截面中心位置，無法考慮偏載效應，為此，采用圖4(b)所示的雙主梁模型，在一側主梁施加一半車道荷載和集中力，模擬計算偏載作用下結構的整體穩定性。

圖4 計算模型

成橋穩定性分析中，荷載主要考慮結構自重，即將各種材料實際尺寸和容重賦予軟件，計算結構恒載；活載主要考慮車道荷載，按公路一級荷載考慮，即10 kN/m均布荷載+360 kN集中力。目前，此類橋梁主要考慮景觀效果，所以跨徑不大，風荷載影響較小，因此，在計算分析中不考慮風荷載影響。按照活載布置方式不同，分4個工況對結構整體穩定性進行計算分析。(1)工況一：恒載+全橋滿載(集中力作用在主跨L/2處)；(2)工況二：恒載+主跨側滿載(集中力作用在主跨L/2處)；(3)工況三：恒載+邊跨側滿載(集中力作用在邊跨L/2處)；(4)工況四：恒載+偏載荷載(集中力作用在邊跨L/2處)。

雙套拱結構形式雖然結構橫向對稱，但縱橋向并不對稱，兩個拱塔交叉傾斜；拱的截面尺寸、線形也不盡相同。類似橋梁已建成的有小凌河大橋和荊邑大橋，雖然在跨徑和橋面寬度上有差別，但結構整體形勢類似，在此以荊邑大橋為背景，研究雙套拱拱塔斜拉橋的整體穩定性。

2.1 恒載+全橋滿載(工況一)

由圖5可知：雙套拱拱塔斜拉橋一階失穩模態為整體縱橋向失穩，主塔(外拱塔)在荷載作用下，縱向產生較大彎曲而失穩；二階失穩模態為拱的面內失穩，在荷載作用下，主拱塔出現面內對稱失穩，并伴有面外一定的變形；三階、四階失穩模態以拱塔的扭曲變形為主。

圖5 全橋滿載穩定性

由表2可知，此類結構一階穩定系數為59.74，其值遠高于規范中規定的運營階段結構穩定系數大于4的要求。說明雙套拱結構在成橋運營階段，其穩定性完全滿足需要。同時，從其穩定性的富裕度來看：在運營階段，應更多關注結構的受力；對于以后此類結構的設計而言，在滿足結構受力的情況下，可以將結構的尺寸適當減小，不僅可以節省材料，降低工程造價，同時可以增強美學效果，使結構整體更顯纖細優美。

表2 工況一作用下的穩定系數

2.2 恒載+主跨側均布荷載(工況二)

圖6所示為主跨滿載時，雙套拱拱塔斜拉橋的屈曲穩定性。其失穩模態與全跨滿載類似：一階屈曲為縱橋向失穩；二階為拱塔面內對稱屈曲；三階、四階為拱塔扭曲失穩。

圖6 主跨滿載穩定性

表3列出了在主跨滿載工況下，前四階失穩模態所對應的結構穩定安全系數。其一階穩定系數為59.81，遠高于規范規定值；與全橋滿載時穩定系數相比，其各階穩定系數增加很小。

表3 工況二作用下的穩定系數

2.3 恒載+邊跨側滿載(工況三)

圖7所示為邊跨滿載時結構的屈曲穩定模態。其一階失穩模態與前兩個工況類似，均為整體縱向失穩；二階模態則為拱的扭曲失穩；三階模態是拱塔面內失穩；四階模態與工況一、二類似。

圖7 邊跨滿載穩定性

由表4可知，在工況三荷載作用下，其各階穩定系數都有一定程度增大，其中一階穩定系數增至63.73。對比其他兩個工況結果可知，主跨的荷載對一階穩定產生主要影響，究其原因在于一階穩定主要以主塔(外拱塔)縱向完全變形為主，主跨的荷載對主塔縱向位移影響較大，邊跨側的荷載對主塔變形影響較小。

表4 工況三作用下的穩定系數

2.4 恒載+偏載荷載(工況四)

圖8為在偏載荷載作用下結構的屈曲穩定模態。一階模態呈現為結構縱向漂移；二階模態主要是拱塔面內屈曲；三階、四階模態為結構的扭轉失穩。

圖8 偏載荷載作用下的穩定性

由表5可知，在偏載荷載作用下，結構各階穩定系數較全橋滿載的工況一要大，與邊跨滿載時較為接近。這主要是因為偏載荷載比全橋滿載時的荷載要小，所以穩定系數較大；同時，也說明此類結構的抗扭性能也很優越，就穩定性而言，對偏載荷載不敏感。因此，在實際設計中無須刻意考慮偏載荷載作用下結構整體的穩定性。

表5 工況四作用下的穩定系數

3 結論

本文以荊邑大橋為背景，以施工過程及成橋狀態經實測數據驗證的模型為基礎，對該橋在施工過程及成橋運營階段的整體穩定性進行計算分析，得到如下結論。

(1)采用豎轉方式施工拱塔時，門架的穩定性至關重要，不僅要確保門架各個構件的強度和穩定性滿足要求，也必須確保門架的整體穩定性。

(2)拱塔斜拉橋具有優異的穩定性，其施工和運營階段的穩定安全系數都遠大于規范值。

(3)對于雙拱塔斜拉橋而言，在保證后錨索和張拉索有足夠富余度及后錨點可靠的前提下，借助門架豎轉主拱塔，再利用豎轉到位的主拱塔起吊副拱塔，不僅方便施工，而且能有效保證其施工中的兩個拱塔的安全性和整體結構的穩定性，取得事半功倍的效果。

(4)拱塔斜拉橋在成橋后偏載荷載作用下其穩定性與對稱荷載作用下的計算結果接近，說明此類結構具有很好的抗扭特性。