基于組合賦權二維云模型的堤防工程風險評價

郭 金，顧沖時，何 菁

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098；2.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098；3.南京市水利建筑工程檢測中心有限公司，江蘇 南京 210036)

作為防洪體系的重要組成部分，堤防工程歷來受到人們的重視。近年來，長江、黃河等主要河流流域的堤防工程規模和數量不斷擴大，截至2019年底，全國已建成5級及以上江河堤防32.0萬km，累計達標堤防22.7萬km，達標率為71.0%[1]。堤防工程在抵御洪水災害、保護下游人民生命財產安全方面發揮著重要作用，一旦失事將造成嚴重后果。因此，對堤防安全進行綜合評價，確定堤防風險等級，對保證堤防安全運行，發揮堤防工程效益具有重要意義。目前，一部分學者已對堤防工程安全評價開展了研究，如王恩[2]建立了基于層次分析法的模糊綜合評價模型，方法簡單易操作，但是主觀性較強，普適性較差。王秀杰等[3]建立了具有較強魯棒性的突變理論與BP神經網絡相結合的綜合評價模型，從致災因子、孕災環境和承災體3個方面構建評價指標體系，但BP神經網絡不易收斂且容易陷入局部最小值。蔡新等[4]在堤防安全評價中引入灰色理論，構建了安全評價數學模型，但是灰色理論存在擬合度缺陷，且對原始數據有較高要求。

二維云模型擁有出色的處理模糊性和隨機性能力，目前已在多個領域得到廣泛應用[5-7]，但是二維云模型在堤防風險評價中的應用甚少。在堤防的風險評價過程中，風險評價指標通常具有顯著的模糊性和隨機性特點，同時又不可避免地受到主觀因素的影響。因此，本文將二維云模型引入到堤防風險評價中，以期能很好地解決風險因素隨機性和模糊性的問題，降低主觀因素的影響，為堤防的風險評價開辟新途徑。

1 組合賦權二維云模型理論

1.1 組合賦權

傳統的權重計算方法可分為主觀賦權法和客觀賦權法兩大類。主觀賦權方法，如層次分析法、專家咨詢法、乘積標度法等主要依賴于專家的相關工程經驗和主觀認知，受主觀因素影響較大，不能反映信息的客觀真實性。客觀賦權方法，如熵權法、BP神經網絡法、投影尋蹤法等可充分利用相關數據所蘊含的有效信息，降低主觀因素的影響，但容易忽略數據間的差異性而與實際情況不符。權重計算的合理性直接影響風險評價模型的可靠性和評價結果的準確性。本文基于改進的層次分析法與熵權法進行優化組合賦權，減小了風險因素指標分析中因人員知識結構差異等造成的影響，使權重分配更加合理。

1.1.1改進層次分析法確定主觀權重

層次分析法是一種將定性指標量化的多目標決策方法，具有簡單、實用、靈活的特點[8]。傳統的層次標度方法常采用1～9標度，專家判斷的主觀因素對最后權重計算結果有較大的影響，計算過程煩瑣，且需要進行一致性檢驗。改進層次分析法采用0～2新標度法，專家更容易對指標重要性做出判斷，降低了人為主觀因素對計算結果的影響，且不需要進行一致性檢驗，使得計算更加簡便。具體流程如下。

a.建立堤防工程安全風險評價指標體系。將評價指標體系分為目標層、準則層、指標層3層單向遞階層次結構。

b.對同一層次元素進行重要性比較，構造比較矩陣U=(uij)n×n，其中uij為元素i與元素j之間的相對重要性標度，n為評價指標的個數。各評價指標的重要性標度見表1。

表1 指標相對重要性標度及關系

c.計算指標重要性排序指數：

(1)

d.根據排序指數構造判斷矩陣B=(bij)n×n，各元素bij為

其中rmax=max{ri}rmin=min{ri}

e.構造最優傳遞矩陣H，其元素hij為

(3)

f.計算判斷矩陣B的擬優一致矩陣T，其元素tij為

tij=10hij

(4)

g.計算擬優一致矩陣T的最大特征值和對應的特征向量，將特征向量歸一化后即為所求各因素的權重。

1.1.2熵權法確定客觀權重

熵權法作為一種客觀賦權方法，依據各指標所含有效信息的多少確定對應指標的權重，可盡可能降低主觀因素的影響，保證指標權重確定的合理性[8]，因此得到廣泛應用。熵權法確定客觀權重的公式為

(5)

1.1.3組合賦權

采用差異系數法對主客觀權重進行線性組合賦權，消除主客觀單獨賦權對權重結果的影響以達到揚長避短的效果：

W=αW′+βW″

(6)

其中

α+β=1 (α、β∈(0,1))

式中：W′、W″分別為層次分析法和熵權法確定的指標權重向量；p1、p2、…、pn為權重W′中各評價指標按升序排列的權重值。

1.2 二維云模型

二維云模型描述了更復雜的不確定信息由定性到定量的轉換，由(Ex,Enx,Hex)和(Ey,Eny,Hey)兩組云模型數字特征組成。設F為服從正態分布的二維隨機函數，則稱由滿足式(7)的云滴drop(xd,yd,μd)組成的云模型為二維正態云模型[9-10]。

式中：d為云滴序號；(xd,yd)為以(Ex,Ey)為期望，(Enx,Eny)為標準差生成的隨機數；(Pxd,Pyd)為以(Enx,Eny)為期望，以(Hex,Hey)為標準差生成的隨機數；μd為隸屬度。

2 堤防工程風險評價模型

2.1 風險評價指標體系的確定

堤防工程風險評價指標體系的建立是對堤防工程進行風險評價的基礎。大多數的堤防風險評價方法中評價指標的確定依賴于主觀經驗判斷，脫離了現行設計規范或評價準則，影響堤防評價的全面性和結果的科學準確性。評價指標體系的確定應遵循科學性原則、層次性原則、系統性原則、時效性原則、可行性與實用性原則。本文依據SL/Z 67—2015《堤防工程安全評價導則》《堤防工程設計規范》，同時參考工程實際情況及相關文獻[11-14]，建立科學完整的評價指標體系。以堤防工程風險評價為總目標，一級指標包括運行管理、堤基質量、堤身質量、防洪能力、滲流安全和結構安全6個指標，一級指標再具體劃分為20個二級指標，如圖1所示。

圖1 堤防工程風險評價指標體系

2.2 風險云

事故發生的后果和概率共同決定了事故的風險等級，故對堤防風險評價指標的發生概率和后果進行分析可確定提防的風險等級，即可明確堤防的安全狀態。邀請業內專家對事故發生概率和事故后果進行打分，通過分析打分結果確定事故的等級[15]。風險云的計算公式為

(8)

式中：q為專家人數，即樣本數量；xt為第t位專家的賦分值。

2.3 標準云

SL/Z 67—2015《堤防工程安全評價導則》中，堤防風險評價在結合運行管理、工程質量評價和防洪標準、滲流安全、結構安全性復核的基礎上，將堤防工程的安全等級分為安全、基本安全、不安全三類。考慮到工程實際情況復雜，且存在諸多不確定性因素，故將堤防的安全等級做更細致的劃分，以更準確地分析堤防的安全狀況。最終擬定堤防的風險評價等級標準為高風險、較高風險、較低風險、低風險。參考我國水庫大壩風險標準[16]，同時結合堤防工程實際運行條件確定堤防工程各風險等級對應風險概率。具體等級劃分等見表2。

表2 風險等級評價標準

標準云的數字特征按下式計算：

(9)

式中Smin、Smax分別為風險等級標準區間的最小值和最大值。

2.4 綜合風險云

各級指標權重確定后，按照從下到上的順序計算綜合風險云，即由二級指標權重和風險云矩陣計算1級風險云，由一級指標權重和風險云矩陣計算綜合風險云：

(10)

3 實例驗證

3.1 工程概況

某堤防工程位于黃河下游平原地區，為4級堤防工程，設計水位高于流域平原區的平均地面高程，對流域平原區有重要的防洪作用。堤防工程防洪標準為20年一遇，防洪保護面積為130 km2，其所在河段為土質岸坡，河岸遭受較嚴重沖刷破壞，堤身單薄。堤身橫斷面為梯形，堤頂寬度為4.0 m，均質土堤。堤基為多層結構，上部為淤泥質土，中下部為淤泥、含貝殼淤泥和黏土，下部為基巖。

3.2 權重計算

邀請6位業內具有豐富經驗的專家對堤防工程風險評價指標進行評分，評分依據見表3；各指標的發生概率等級和事故后果等級評分結果見表4。

表3 風險等級評分依據

表4 后果等級和概率等級專家評分

根據式(1)～(4)確定主觀權重，式(5)確定客觀權重，式(6)進行主客觀權重組合賦權，根據式(8)～(10)計算各評價指標的風險云數字特征。各指標的權重和風險云數字特征見表5。

表5 后果等級和概率等級風險云數字特征

3.3 結果分析

運用正向云發生器可得到綜合風險云與標準風險云的對比，如圖2所示。為明確運行管理、堤基質量、堤身質量、防洪能力、滲流安全和結構安全6個1級指標的風險等級，得出各1級指標風險云與標準云的對比，如圖3所示。通過分析圖2和圖3，可確定該堤防工程總體風險等級為Ⅱ級，即具有較高風險；6個1級指標中，運行管理B1、堤基質量B2、堤身質量B3、防洪能力B4和滲流安全B5均處于Ⅱ級風險附近，結構安全B6風險等級更高，與Ⅰ級風險更加接近。實際情況中，由于該堤防工程建成已久，長期受水流的沖刷使堤身變得單薄，歷年出現過塌岸且防洪墻有明顯的變形和裂縫，已進行了除險加固設計并準備實施。評價結果與該工程實際情況基本吻合，表明該方法具有一定的可操作性和準確性。

圖2 綜合風險云

圖3 1級風險云

4 結 語

針對傳統堤防工程風險評價方法的局限與不足，本文采用以二維云模型為基礎的堤防工程風險評價方法，從失事后果嚴重程度和發生概率2個角度對評價指標的隨機性和模糊性進行綜合處理，實現了定性、定量之間的轉換；采用改進層次分析法與熵權法組合賦權方法，充分考慮了不同風險因素、人為主觀認知對風險大小的影響程度，兼顧主觀因素和客觀因素，保證風險評價結果更加可靠。風險評價等級以風險云圖的形式呈現，評價結果更加直觀。基于此方法對黃河下游平原某堤防工程進行了風險評價，評價結果與該工程實際情況基本吻合，表明該方法具有一定的可操作性和準確性。