基于有限元法的換流變壓器溫度場影響因素研究

李建勛，顧碩銘，王瑛龍，葉鑫，武宏斌，劉洪順

（1.中國南方電網超高壓輸電公司廣州局，廣東廣州，510500；2.特高壓輸變電技術與裝備山東省重點實驗室(山東大學)，山東濟南，250061）

0 引言

換流變壓器長期在高電壓等級下工作，對絕緣的強度要求較高，變壓器油和絕緣紙板作為換流變壓器內部的絕緣材料，長期工作在高溫環境下，會產生氧化劣化分解等一系列化學反應，導致絕緣發生老化。溫度是加速絕緣老化而降低換流變壓器壽命的重要因素，因為長時間的高溫會降低絕緣材料的聚合度，從而使其降低甚至喪失絕緣和機械性能。因此，換流變壓器內部的熱點溫度就決定的整個換流變壓器的使用壽命[1-6]，故研究換流變壓器溫度場的影響因素有著十分重要的工程意義。

隨著特高壓技術的發展，換流變壓器的電壓等級不斷提高，給其帶來的損耗也越來越大，換流變壓器的溫升隨之增大，這就要求冷卻條件更加嚴格，強油循環變壓器的油流量將更大。控制油流速度、優化換流變壓器內部結構，使換流變壓器內部各部位得到良好的冷卻效果，這就需要研究油流速度及內部結構和溫升之間的關系。

本文基于有限元法，對一臺±800kV換流變壓器建立了簡化的二維幾何模型，利用COMSOL有限元軟件進行換流變壓器磁場、流體場-溫度場的多場耦合計算，得到了換流變壓器內部的流體場-溫度場分布情況。然后探究了入口油流速度、軸向油道寬度等因素對換流變壓器繞組溫升的影響，為換流變壓器繞組散熱結構設計及繞組溫升過熱分析提供指導。

1 溫度場仿真模型的搭建

1.1 有限元方程建立

基于麥克斯韋方程組是有限元法的基本原理。首先在在時間上進行差分近似，再利用空間進行離散插值，最后求解邊界條件[7-9]。

式中H——磁場強度，A/m；J——表示電流密度，A/m2；Js——源電流密度，A/m2；Jc——感應渦流電流密度，A/m ；D——電位移量，C/m2；E——電場強度，V/m；B——磁感應強度，T；ρ——電荷密度，C/m3；ε——媒質的介電常數；μ——磁導率；γ——電導率。

研究計算時，由于利用上述方程組求取E、H時存在困難，因此會將電場變量和磁場變量運用不同的方程式進行求解而加以區分，標量電勢和矢量電勢 A的表達式分別為：

將（5）、（6）分別帶入（2）、（1）兩式中，可以得出域內電磁場的分布以及電磁場分析中所需的各個物理量。

1.2 換流變壓器物理模型及參數

本項目以一臺型號為ZZDFPZ-415000/500-800的油浸式換流變壓器為例，由于它的冷卻方式為強迫油循環，故可W假定該臺就換流變壓器的物性參數為常數，即不考慮溫度對其影響，其理化參數如表1所示。

表1 材料物性參數

為了便于分析換流變壓器物理場分布，所以對換流變壓器物理模型進行簡化處理，由于電力變壓器是空間對稱的，所本文采用電力變壓器的二維軸對稱模型并且忽略換流變壓器繞組油道的影響。

1.3 邊界條件設定

(1）變壓器油入口處：u=0.5m/s、v=0 m/s、T=300 K。

(2）變壓器油出口處：v=0 m/s、p=0 Pa。

(3）固體域中流速恒為0，在固液交界面處取固體流速和液體流速的平均值，滿足流體速度的連續性。

2 換流變壓器仿真結果與分析

2.1 換流變壓器流體場分布

換流變壓器內部二維簡化模型流體場分布云圖如圖1所示。

圖1 流體場分布云圖（m/s）

從圖2中可以看出換流變壓器的流場入口下方形成了一個小的渦流，這是由于受到變壓器內部鐵芯和繞組的影響，這與流體力學的理論相符合，同時也驗證了模型有效性；鐵芯的上部和下部流速幾乎為0，繞組的底部流速較高，而在頂端較低，這是因為熱量較高的油向上浮動而產生速度，帶動整體的油流循環，最終導致油箱上端位置的流速較下端位置的低；網側繞組與閥側繞組間以及閥側繞組與油箱壁間有較高流速。

圖2表示油箱的上、下兩端徑向的油流速度變化，即由鐵芯的上下兩端處向油流出、入口方向的油流速度變化；圖3表示油箱壁內側靠近有流出入口的位置沿軸向方向的速度變化。

圖2 油箱的上、下兩端徑向的油流速度變化（m/s）

圖3 油箱右側軸向的油流速度變化（m/s）

由圖2、3可以看出，油流出入口，尤其是出口附近的有較高的流速，且入口油流速度略低于出口油流速度，滿足液體的不可壓縮性；沿徑向方向上，越遠離油流出、入口的位置流速越低，越靠近油流出、入口的位置流速越高；油箱的上端和下端的油流速度幾乎為0；靠近油流入口的油箱壁一側，油流沿軸向方向從入口處左側位置向上運動時，油流經過入口后流速會迅速下降，然后迅速上升，這與圖2中可以看到出換流變壓器的流場入口下方形成了一個小的渦流相呼應，驗證了模型的準確性。

2.2 換流變壓器溫度場分布

換流變壓器內部二維簡化模型流體場分布云圖如圖4所示。

從圖4中可以看出，油流出口溫度高于油流入口溫度，且油箱內的溫度場分布是上端部較下端部高的，這主要是因為油溫較大的油密度較小而向上運動所導致的；熱點溫度發生在網側繞組上，這是由于換流變壓器正常運行時，網側繞組自身產生的熱源高于閥側繞組和鐵芯，且網側繞組兩側的散熱又受到閥側繞組和鐵芯的限制，因此換流變壓器內部熱點溫度分布在網側繞組的上，這與實際運行工況下的熱點位置一致。

圖4 簡化換流變壓器溫度場分布云圖（k）

由數據可知鐵芯的整體溫度不斷上升且上升緩慢；網側繞組和閥側繞組的溫度先上升后下降但整體溫升呈上升趨勢，這說明繞組的熱點溫度分布在繞組的上端靠下部位；其中網側繞組右側溫度高是由于左側靠近溫度低的鐵芯而右側靠近溫度較高的閥側繞組，其散熱又受到閥側繞組和鐵芯的限制，所以其右側溫度較高；閥側繞組左側溫度高于右側溫度，這是由于左側靠近溫度最高的閥側繞組散熱受到限制，而右側油道寬有利于散熱；換流變壓器內部熱點溫度為369.7K，大約位于網側繞組的90%處。

3 換流變壓器溫升影響因素分析

在油浸式換流變壓器餅式繞組設計及組裝過程中，軸向入口油流速度等因素均會對繞組油道中的油流速度及整場溫度產生較大影響。為了探討這些因素對于繞組溫升的影響程度，本文結合有限元仿真模擬，設置軸向油道寬度為3mm，設置入口流速分別設為0.2m/s、0.3m/s、0.5m/s，計算不同流速下換流變壓器內部的油流速度以及溫度的分布情況。

換流變壓器繞組上的軸向平均溫度分布曲線如圖5、圖6所示，其中圖5為網側繞組上的軸向平均溫度分布曲線，圖6為閥側繞組上的軸向平均溫度分布曲線。

圖5 不同入口流速時，部分網側繞組上的軸向平均溫度分布曲線

圖6 不同入口流速時，部分閥側繞組上的軸向平均溫度分布曲線

從圖7、8中可以看出，當軸向油道寬度一定時，繞組溫度變化與入口油流速度密切相關。隨著入口油流速度的增大，換流變壓器繞組的溫度分布會逐漸降低，這是由于變壓器內部流速的增大使得熱量傳遞時，對流換熱帶走的熱量增大，而鐵心和繞組的生成熱量不變，導致換流變壓器固體區域溫度下降

4 結論

本文基于有限元法，對一臺±800kV換流變壓器建立了簡化的二維幾何模型，利用COMSOL有限元軟件進行換流變壓器磁場、流體場-溫度場的多場耦合計算，得到了換流變壓器內部的流體場-溫度場分布情況。然后進一步探究了入口油流速度、軸向油道寬度等因素對換流變壓器繞組溫升的影響，得到結論如下：(1）簡化模型油箱入口速度與出口速度分布大致相同，滿足液體的不可壓縮性，且油流入口下方形成了一個小的渦流，這與流體力學的理論相符合，驗證了有限元模型的有效性。(2）基于計算流體力學對換流變壓器繞組中流動及傳熱的分析，熱點溫度為369.7K，大約發生在網側繞組的上端約90% 處。(3）只改變入口油流速度時，換流變壓器繞組溫度變化與入口油流速度成反比分布。