三相PMSM改進趨近律滑模控制器設計

侯帥，李昕濤

( 太原科技大學，山西太原，030024)

0 引言

在國家能源戰(zhàn)略要求下，電動汽車得以快速發(fā)展，尤其是輪轂式電動汽車，因為通過整車電控系統(tǒng)可以獨立的控制各個電機轉速，因此國內外很多學者都在進行輪轂電機協(xié)調控制的研究。

在電動汽車的發(fā)展中，綜合電動汽車運行性能的要求，在我國常用的驅動電機為永磁同步電機。三相PMSM由于轉子為永磁體，極大的減小了其勵磁損耗，因此將其作為電動汽車的輪轂電機，并運用合適的控制策略，能夠發(fā)揮其功率密度大，運行效率高的優(yōu)點，對于電動汽車的續(xù)航發(fā)揮重要作用。

在三相PMSM的控制系統(tǒng)中，傳統(tǒng)PI控制對于一些電機運行要求高的場合并不適用，因此，設計一種改進趨近律滑模速度控制器，來改善電機啟動時超調量大的特點，提高電機啟動時的響應速度。

1 三相永磁同步電機數學模型

對于PMSM非線性強耦合的特點，在進行分析時需要運用一些坐標變換公式，將其在經過坐標變換之后，大大降低了PMSM控制的復雜度，三相PMSM在ABC坐標系下的數學模型：

2 趨近律控制器設計

傳統(tǒng)的指數型趨近律為：

s 表示滑模面函數，-ks 表示指數趨近項，-εsgn( s )表示等速趨近項，ε表示等速趨近律系數，k為指數趨近律系數。指數趨近律的存在使狀態(tài)變量以指數變化的規(guī)律快速趨近于滑模動態(tài)平面。只有設置恰當的ε、k，并用連續(xù)函數取代符號函數，才能夠保證整個系統(tǒng)有良好的動態(tài)品質。

狀態(tài)變量在空間中做趨近運動時，常常因為系統(tǒng)所固有的誤差，或者在運動過程中，內外條件波動帶來的影響，使得系統(tǒng)的響應變差。因此，只有設計合適的趨近律，才能夠讓狀態(tài)空間點在遠離滑模切換面時，以最快的速度到達，在快要到達切換面時，迅速降低趨近速度。同時，也能夠減弱趨近速度過快而造成抖振的現象。

為了解決ε過大而引起的高頻抖陣，改進為以下新型指數趨近律算法：

3 仿真模型搭建及結果分析

表1 電機參數表

圖1 三相PMSM改進趨近律矢量控制圖

圖2 改進SMC 速度控制器

圖3 一階范數的平方

為了驗證兩種控制器的控制效果，在MATLAB軟件中進行三相PMSM控制系統(tǒng)搭建，PI控制器參數轉速外環(huán)kP參數為0.01，ki參數設置為1，電流內環(huán)id和iq的PI參數設置Kp為400，Ki為7200。改進趨近律的滑模速度控制器設置c為15000,ε為10000，k為3000。設置初始空載啟動，目標轉速6000r/min,0.2s加載0.3Nm,并在0.4s時轉速變?yōu)?000r/min,仿真時間為0.7s，仿真結果為：

表2 仿真結果對比