考慮多場景參數靈敏度的光伏有功優化方法

張紅穎，陳 寧，劉 剛，曲立楠，賈一超，王媛媛

(1.中國電力科學研究院有限公司，江蘇 南京 210037；2.國網寧夏電力有限公司 調度控制中心，寧夏 銀川 750000；3.中國人民解放軍95596部隊，陜西 西安 710300)

0 引 言

我國西北地區憑借豐富的光照和風力資源，積極響應“雙碳”政策，新能源占比逐年遞增，實現了綠色低碳能源轉型[1]。大規模新能源基地主要建在距離負荷中心較遠的偏僻地區，電網同步支撐能力弱，呈現典型的“大機小網”特征[2]。隨著特高壓交直流輸電技術日益成熟，輸電網絡將清潔能源送往高負荷地區，交直流聯絡工程基本解決了大規模新能源基地電力外送的問題[3]。大規模新能源外送場景下，系統穩定性受新能源運行特性影響顯著，如何提高電網穩定性，滿足新能源大規模外送需求成為新能源領域的研究熱點。

新能源發電具有隨機波動性、間歇性、響應速度快等特點，與常規電源控制存在本質差別[4]，大規模新能源接入電網后，電網支撐強度變弱，電壓、頻率、功角等特性改變。研究表明，弱電網與大規模新能源并網特性交互影響，增加了電網安全穩定分析的復雜性，大擾動故障下的電壓、頻率問題已成為制約大規模新能源集群接入電網的關鍵因素[5-7]。

針對大規模新能源接入電網時系統頻率的穩定性問題，文獻[8]提出電力系統慣量安全域概念，量化分析高占比新能源對系統慣量安全裕度的負面影響。文獻[9]通過調整風電虛擬慣量控制和一次調頻控制增益，可明顯提高電網風電穿透功率極限。目前，專家學者的研究聚焦于慣量控制以及一次調頻控制策略方面，解決發生功率擾動時頻率穩定問題，鮮少涉及頻率與電壓擾動同時發生的場景。

針對大規模新能源接入電網的電壓穩定問題，新能源如何實現和優化故障穿越控制策略[10-11]，提升故障期間無功支撐能力[12-13]，優化電壓保護控制策略[14]是保障新能源不脫網，維持穩定運行的關鍵。文獻[15]分析了光伏逆變器在低電壓穿越過程中的特性，提出通用化參數測試方法，辨識低穿控制環節的主導參數，為參數優化奠定了基礎。文獻[16]闡述了新能源高占比電網中電壓、頻率的交互程度更加突出，為提升新能源與電網適應性，針對低電壓穿越控制響應提出技術需求。文獻[17]詳細探討了風電低穿控制對電網頻率的影響，從減少風電機組有功缺額，增強電網慣量等角度提出相應措施。然而，關于電壓、頻率連鎖穩定問題的研究相對較少，新能源低電壓穿越期間參數優化的相關研究尚不充分。

發生嚴重故障擾動時，高比例光伏接入電網的電壓和頻率存在關聯影響。本文針對上述問題，首先以水電機組調速器模型為基礎，考慮新能源低穿有功輸出的影響，建立頻率響應模型，分析得出暫態頻率偏差受新能源機組有功輸出影響，并提取低穿有功關鍵參數。然后，提出頻率穩定與關鍵參數的歸一化靈敏度指標，繪制靈敏度曲線，得到正送方式下的參數優化初步結論。綜合互聯電網正送和外送典型運行場景，以系統頻率偏差和最小為目標函數，提出基于參數靈敏度考慮運行場景的光伏有功參數優化方法。最后，通過算例分析驗證參數適應性，證明了本文提出的光伏模型參數優化策略在提高互聯電網的頻率穩定性方面發揮積極作用。

1 高比例光伏接入電網的穩定性問題

根據某省級電網架構，在電力系統分析綜合程序中搭建如圖1所示算例電網模型。

圖 1 算例電網網架結構

圖1中，交流通道左側為高比例光伏接入電網，以環網結構運行，主要電源是光伏發電和水力發電，3臺水電機組分散接入，新能源以光伏發電為主，主要集中在節點DL、NQ、QG、SN，當地負荷量少，集中在LSA節點。高比例光伏接入電網通過雙回線路與右側外部電網相聯，1號直流通道從XZ至LSA節點輸送功率60 MW。

交流通道發生N-2故障造成輸送功率回流，電網功率不平衡較為嚴重，是校核交流通道輸送能力的主要故障類型，也是制約光伏發展的重要因素。

豐水期，新能源大發時，水電機組與光伏出力高，大部分電力通過交流通道外送至右側電網供電，稱為外送方式。交流通道輸送功率最大限值不僅受線路熱穩定約束，還受交流通道發生N-2故障的動態穩定約束。

枯水期，水電機組出力大幅降低，光伏發電占比提升，當電力不足時，需要從右側電網受電，稱交流通道功率由外部電網流入為正送方式。交流通道功率一般滿足熱穩定約束，但仍受交流通道發生N-2故障的動態穩定約束。

以正送方式為例分析交流通道故障造成的穩定性問題。圖1中水電小開機，光伏總功率600 MW，交流通道受電功率5 MW，遠低于交流通道的熱穩定約束限值。仿真分析節點BM至節點ZG的交流通道發生N-2故障，母線電壓、頻率偏差曲線如圖2所示。

(a) 故障點母線電壓曲線

故障點母線電壓降低，光伏電站機端電壓也隨之降低，逆變器進入低電壓穿越控制。從圖2可以看出，母線低電壓持續時間約1 s，故障后1.5 s系統頻率低于電網安全穩定運行要求的48 Hz，低壓低頻問題突出。

上述低壓低頻問題的主要原因體現在2個方面，一方面，故障后光伏機端電壓降低明顯，逆變器進入低電壓穿越控制，限制有功功率輸出，加重了系統功率缺額；另一方面，故障后電網由互聯方式變成孤網方式，電網強度變弱，系統慣量降低，加劇了電網頻率穩定問題。

2 光伏逆變器故障穿越控制

光伏逆變器在低電壓穿越期間提供無功支撐，并限制輸出有功功率[18-21]，是低穿期間出現電網功率缺額的重要原因。光伏逆變器低電壓穿越控制主要結構包括故障穿越期間有功電流控制模塊，無功電控制模塊，恢復期間有功電流恢復控制模塊，限幅模塊。

光伏逆變器在電壓穿越期間有功電流Ip可表示為

(1)

式中：U為并網點母線電壓；UL、UH為進入電壓穿越控制的低穿限值、高穿限值；Ip_cmd為有功控制輸出指令；Kp_LV為低電壓穿越期間有功電流系數；Ip0為有功電流初始值；Ip_HV為高電壓穿越期間有功電流值。

光伏逆變器在電壓穿越期間無功電流Iq可表示為

(2)

式中：Iq_cmd為無功控制輸出指令；Kq_LV為低電壓穿越期間無功電流支撐系數；Kq_HV為高電壓穿越期間無功電流支撐系數。

當故障穿越結束后，有功電流以故障期間有功電流值為起點，按照有功電流恢復斜率逐漸恢復至故障發生前的初始值Ip0，而無功電流直接恢復至故障前的初始值。

根據式(1)、(2)可知，光伏逆變器進入低電壓穿越期間，電壓降低，有功電流受限，有功功率一般會低于故障前的初始值，大規模新能源有功缺額，將造成暫態頻率穩定性問題。

3 光伏低電壓穿越模型參數優化

加強新能源機組的主動支撐能力，優化低電壓穿越期間的控制參數是提高大規模光伏接入電網穩定性的重要途徑。

3.1 對頻率響應的影響

圖 3 考慮水電與光伏的頻率響應模型

圖3所示模型結合水電機組與新能源運行特性，表示功率擾動與頻率偏差s域傳遞函數關系。通過推導功率擾動情況下系統頻率的數學表達式，提取影響系統頻率偏差的關鍵參數。

當系統功率擾動ΔP時，不考慮光伏逆變器輸出功率變化量ΔPpv的影響，則圖3所示的頻率響應模型的數學表達為

(Ms+D)ΔF(s)

(3)

式中：ΔF(s)為系統頻率偏差；ΔP為功率擾動；d為水電調速器的調頻死區；TW為水電調速器控制參數；M為系統慣量；D為系統阻尼。

若發生功率擾動后，光伏逆變器進入低電壓穿越控制，則需要考慮低電壓穿越期間光伏逆變器有功響應ΔPpv的影響。式(4)表示故障期間所有光伏逆變器有功功率變化量，故障穿越結束后，有功電流按有功電流恢復速率R恢復至0，ΔPpv也隨之恢復至0。

(4)

此時功率擾動ΔP*為系統功率擾動ΔP與光伏輸出功率擾動ΔPpv之和：

ΔP*(s)=ΔP(s)+ΔPpv

(5)

故頻率響應模型的數學表達式為

(Ms+D)ΔF(s)

預應力混凝土結構，是在結構承受荷載之前，預先對其施加壓力，使其在外荷載作用時的受壓區產生拉應力，用以抵消或減小外荷載產生的壓應力，因此，橋梁梁部采用預應力混凝土結構，可以提高梁部的承載力，從而大大增強整個工程項目結構的穩定性。

(6)

根據式(6)可得電網頻率偏差的s域表達式為

(7)

頻率變化率最大時刻出現在故障初始時刻，此時，頻率偏差未達到死區，調速器未動作，因此，最大頻率變化率由系統慣量和功率擾動決定。

當功率擾動信號為階躍信號時，且功率振動階躍量為Δp,t→∞，系統穩態頻率偏差表示為

(8)

將式(7)轉變為時域，得到頻率響應函數應包括穩態分量和周期性指數衰減分量，簡化表示為

Kmexp(-ξωnt)sin(ωmt+θ)

(9)

式中：Km、ωm、θ為周期性指數衰減分量的系數、角頻率、相位，與慣量控制、調速器控制參數相關。

當頻率偏差率為0，此時系統頻率偏差值最大，記該時刻t=Tf,max。

(10)

將Tf,max帶入到式(9)中，得到系統頻率偏差最大值為

sin(ωmTf,max+θ)

(11)

由式(9)和式(11)可知，暫態頻率偏差與功率擾動、光伏有功輸出緊密相關。Δfmax的常數項為(Δp+ΔPpv)/(1+D)，與故障期間新能源機組有功變化量ΔPpv呈正相關。ΔPpv由機端電壓和有功電流決定，結合式(4)，當機端電壓跌落越深，有功電流系數Kp_LV越小，有功電流恢復速率越慢，功率限額Imax、Pmax越小時，ΔPpv越大，恢復時間越長，即新能源低電壓穿越控制有功缺額越嚴重，系統頻率變化率及系統頻率偏差越大，將惡化系統暫態頻率穩定性。

3.2 參數靈敏度分析

交流通道發生N-2故障屬于主干網架故障，低電壓問題突出，根據上述分析可知，受光伏低穿控制影響，交流互聯電網功率缺額明顯，頻率穩定問題突出。因此，本文采用以水電和光伏為主力電源的交流互聯電網發生交流通道發生N-2故障為應用場景，研究大規模新能源接入電網的參數優化方法。

由3.1節的理論分析結果可知，影響系統頻率穩定的光伏低穿控制關鍵參數包括低穿期間有功相關參數，包括低穿有功電流系數、故障恢復期間有功恢復速率、電流限幅最大值、有功功率限幅最大值，上述待優化關鍵參數本文用符號Kp_LV、D、Imax、Pmax表示。

首先，依據關鍵參數設定范圍要求，設置如表1所示的4類模型參數差異的場景，每類場景中包括多組光伏模型低穿有功相關參數組合(除表1中關鍵參數外，其余參數采用典型值)，分析光伏模型關鍵參數對暫態最低頻率的影響。

表 1 光伏模型參數靈敏度計算場景設置

基于關鍵參數對最低暫態頻率的靈敏度分析，建立歸一化靈敏度指標。定義歸一化參數靈敏度Sxi為當控制參數發生變化時系統暫態頻率最值的變化程度，可表示為

flim(x1,…,xi,…,xm))/Δxi|×

(12)

式中：xi為光伏模型待優化的關鍵參數；i∈[1,m],flim(x1,…,xi,…,xm)為在一組關鍵參數控制下的系統暫態最低/高頻率值；xi,max和xi,min為參數xi的合理閾值范圍的最大、最小取值；fB為系統頻率基準值50 Hz。

為直觀表征控制參數對系統頻率穩定性的影響，根據表1所示計算場景，繪制如圖4所示參數靈敏度曲線，坐標范圍進行歸一化處理，即橫坐標范圍為參數的取值區間，采用標幺值表示，縱坐標范圍為44～50 Hz。

圖4中，光伏模型參數靈敏度曲線呈非線性，歸一化參數靈敏度指標用曲線斜率的標幺值表示，斜率的絕對值越大，對應參數的靈敏度越高。隨著參數取值不斷提高，光伏模型參數靈敏度逐漸降低，其中，參數Kp_LV靈敏度最高；參數Imax、Pmax提高至1.0以上后，參數靈敏度幾乎為0。

(a) 低穿有功電流系數靈敏度

總結光伏逆變器故障穿越期間有功相關參數靈敏度與系統頻率穩定性的關系可得：

1)Kp_LV、R對系統頻率的影響較為靈敏，并隨著Kp_LV、R不斷增大，系統暫態頻率穩定性越好，其靈敏度逐漸降低，對系統暫態頻率偏差的影響也越小；

2)Imax、Pmax在取值范圍內，暫態最低頻率波動幅度不大，當Imax、Pmax大于1.0時，靈敏度較低。

針對算例電網正送運行場景下的低壓低頻問題，結合上述參數靈敏度分析，本文以靈敏度指標不低于3為原則篩選光伏模型優化參數，得到初步優化參數組，Kp_LV=0.7、R=3.0、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5。

3.3 考慮多運行場景的參數優化方法

交流通道輸電功率方向不同，故障情況下的運行特性有明顯差異，例如當發生交流通道故障時，受電網功率不平衡的影響，在正送方式下電網存在低壓低頻問題，而在外送方式下電網存在低壓高頻問題[22-24]。如何兼顧多種運行場景的穩定性要求，提出適應性更強的優化參數是本文解決的重要技術難題。

針對圖1所示交流互聯電網算例，考慮正送方式與外送方式2種典型場景，以3.2節歸一化靈敏度指標為基礎，提出考慮多運行場景的參數優化方法。

1) 篩選光伏大發的典型運行場景，本文考慮光伏大發時，交流通道為正送、外送2種運行場景。

當光伏發電規模足夠大，其控制參數對電網頻率穩定性的影響更為凸顯[25-26]，而在光伏小發時電網的頻率穩定性問題主要受常規機組控制以及直流控制等影響，因此，本文只需考慮光伏大發的運行場景。

2) 在正送和外送運行場景下分別開展光伏逆變器歸一化參數靈敏度計算，繪制靈敏度曲線，并得出正送和外送運行場景下的2組參數優化初步結論，同3.2節。

3) 以滿足電網頻率穩定運行要求為原則，結合參數優化初步結論，確定正送和外送運行場景下的光伏逆變器參數優化范圍，要求歸一化參數靈敏度曲線斜率不低于0.1。

4) 將第3)步得到的不同運行場景下的參數優化范圍取交集，定為考慮多運行場景的最優參數范圍，將取值范圍內數值劃分為5等份，然后多個參數進行排列組合，針對每組參數組合，在歸一化靈敏度曲線中尋找其對應縱坐標，即頻率偏差值。以在典型運行場景下的頻率偏差和最小為目標函數，如式(13)所示：

(13)

以式(14)為電網穩定要求的約束條件：

(14)

式中：gback(x1,x2,x3,x4)、hout(x1,x2,x3,x4)分別表示正送、外送方式下待優化參數x1～x4在交流通道發生N-2故障條件下的頻率最低/高值；gmin、gmax、hmin、hmax分別表示頻率穩定要求的限值。

5) 采用CPLEX軟件進行優化模型求解。一般情況下，在參數調節范圍內，優化參數取值越趨于邊界值，對控制器的技術要求越高，改造難度越高，可控性越弱。因此，在實際電網應用時，優化參數的選取不僅要考慮對頻率穩定性的提升效果，還需綜合安全、技術、成本等要求，避免參數優化指標邊界化。

根據上述參數優化流程，提出算例電網模型中光伏逆變器故障穿越控制有功優化參數為Kp_LV=0.6、R=3.0、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5。

4 模型參數優化適應性分析

為校核上述參數優化方法的有效性和適應性，在正送、外送2種運行場景下比較參數優化前后系統頻率穩定性提升效果。

4.1 正送方式

算例電網為正送方式，運行邊界同第1節，當發生交流通道發生N-2故障后低壓低頻問題突出，通過光伏參數優化，系統暫態頻率明顯提升，如圖5所示。

圖 5 正送方式下光伏模型參數優化效果

其中，光伏模型優化前參數為Kp_LV=0.2、R=0.5、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5，優化后參數為3.3節獲得優化參數。

圖5中，當光伏模型采用優化前參數時，故障發生后1 s系統頻率達到最低值48 Hz；當光伏模型采用優化后參數時，在故障0.5 s后系統頻率達到最低值49.5 Hz，系統最低頻率提高了1.5 Hz。因此，本文提出的參數優化方法可以滿足正送方式下穩定性要求，光伏模型優化參數具有良好的適應性。

4.2 外送方式

算例電網為外送方式，交流通道外送功率為300 MW，電力流向為從節點BM輸送至節點ZG。當交流通道發生N-2故障后，外送功率由300 MW降為零，左側電網有功功率富余，高頻問題突出，如圖6所示。

圖 6 外送方式下暫態頻率曲線對比

比較3.2節在正送方式下得到的光伏模型初步優化參數，與3.3節得到的綜合光伏模型優化參數，對外送方式下高頻穩定問題的適應性差異。

圖6中，正送方式的初步優化參數，即Kp_LV=0.7、R=3.0、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5；最終優化參數為綜合考慮多運行場景的參數優化方法的優化求解參數，即Kp_LV=0.6、R=3.0、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5。

當光伏模型采用正送方式的初步優化參數，暫態頻率最高達到50.6 Hz；當光伏模型采用綜合運行場景的優化參數，暫態頻率最高達到50.4 Hz，相差0.2 Hz。在2組優化參數下均未達到電網高頻失穩極限52 Hz，而最終優化參數更有利于頻率穩定，具有更強的適應性。

綜上仿真分析驗證，本文提出的考慮多運行場景參數優化方法對正送和外送運行方式的頻率穩定具有更強的適應性。

5 結 論

1) 基于水電機組通用調速器模型，建立考慮新能源低穿的系統頻率響應模型，受低穿控制有功關鍵參數的影響，光伏機組有功缺額程度不同，將直接影響系統頻率穩定性。

2) 基于光伏關鍵參數的歸一化靈敏度指標，以典型運行場景下的頻率偏差和最小為目標函數，提出考慮多運行場景的參數優化方法，設計優化計算流程。

3) 算例電網中光伏低電壓穿越模型最終的優化參數為Kp_LV=0.6、R=3.0、Imax=1.1、Pmax=1.1、Kq_LV=1.5。正送方式下暫態最低頻率提高了1.5 Hz，外送方式下暫態最高頻率降低了0.2 Hz，有利于提升頻率穩定，具有良好的適應性。