基于等效慣量辨識的光伏調頻控制優化策略

朱建軍，孫 陽，常 鵬，唐冰婕

(1.國網寧夏電力有限公司調度控制中心，寧夏 銀川 750000；2.中國電力科學研究院有限公司，江蘇 南京 210037)

0 引 言

截至2021年9月底，我國光伏發電裝機2.78億千瓦，光伏電站的大規模并網造成了傳統同步機組的并網容量下降。光伏單元不含機械旋轉部件，不具備轉動慣量，從而導致了系統轉動慣量下降、頻率響應性能變差等問題[1-3]。

隨著光伏滲透率的不斷提高，系統頻率問題日益突出，因此國家最新發布的電力系統安全穩定導則中要求光伏電站需要具備一定的頻率調節能力[4]。所以，需要判斷系統對光伏調頻的需求并合理制定光伏電站的調頻控制策略。太陽能資源的隨機性、波動性導致了并網光伏電站的調頻能力的不確定性，通過辨識光伏并網系統的等效慣量、阻尼等特性[5-6]，可以掌握系統當前運行狀態，從而判斷系統對光伏調頻的需求。

目前關于傳統電力系統慣量辨識的研究，主要通過采集待辨識機組并網節點的有功-頻率數據，根據有功-頻率動態過程反推出機組慣量[7-8]。同時，在辨識信號來源上，分為基于暫態信號的辨識與基于正常運行類噪聲信號的辨識。前者旨在通過人為植入大擾動事件(例如切機以測取機端暫態響應功頻信號)，再基于有功-頻率動態過程完成慣量辨識[9-10]；后者通過采集系統正常功率波動(例如負荷小范圍波動下的發電機組類噪聲響應小信號數據)，首先辨識出發電機的低階響應模型，再從中提取慣量響應過程得到相應機組的慣量參數值[11-12]。然而，現有研究雖然實現了對相應電力系統的慣量辨識，但仍缺乏對其調頻控制參數的優化。

因此，本文提出一種基于慣量辨識的調頻參數優化方法。首先，建立特定光伏滲透率下電力系統的頻率響應聚合模型；其次，以該模型所代表的實際系統為辨識對象給出區域慣量辨識算法，并分析所提慣量辨識算法的辨識準確性；再次，基于慣量辨識結果，針對頻率響應聚合模型中的一次調頻系數、虛擬慣量與阻尼等控制參數建立調頻參數優化模型，以實現在最終參數優化解作用下的系統頻率響應性能提升；最后，搭建經典的三機九節點系統進行仿真驗證。

1 光伏高滲透下電力系統慣量辨識

在光伏并網電力系統中，當光伏電站按照最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)模式為電網注入有功時不具備慣量，此時將導致源側總轉動慣量下降。同時，光伏固有的出力波動性使其頻率支撐能力具有不確定性，導致其實際等效慣量不明，因此亟需對光伏滲透下源側系統慣量進行辨識，從而為光伏制定合適的調頻控制參數，進而使得在光伏滲透下全系統頻率響應滿足要求。

1.1 光伏滲透下系統頻率響應聚合模型

傳統電力系統簡化頻率響應模型如圖1所示[13]。

圖 1 傳統電力系統簡化頻率響應模型

此外，當光伏機組與傳統同步機并網運行時，在光伏機組減載下，可有虛擬慣量控制與一次調頻2種系統頻率調節模式。參考文獻[14]的控制框圖，光伏滲透下電力系統頻率響應聚合模型如圖2所示。

圖 2 光伏并網系統簡化頻率響應模型

根據圖2所示的頻率響應模型，經過拉普拉斯逆變換可以得到等效電力系統頻率響應時域狀態方程，可表示為

(1)

式中：H和D分別為等效電力系統的慣性時間常數和阻尼系數；Km為火電機組機械功率增益系數；FH為火電機組高壓缸功率比；PL為負荷電磁功率；R為火電機組調速器調差系數；X1為同步發電機調頻模型的中間變量；TR為中壓缸容積時間常數；Ppve為光伏電站的有功功率之和；Ppvei為第i個光伏電站的有功功率輸出；A為火電機組在總電源容量中的所占比例；Npv為系統中并網光伏電站的數量。

根據文獻[15]，光伏發電的虛擬慣量系數J和一次調頻系數k分別影響電力系統的等效慣量系數和等效阻尼系數。由于其他電站的控制參數未知，因此需要對等效慣量系數和等效阻尼系數進行辨識，并對本站控制參數進行優化，以滿足要求。

1.2 系統慣性常數辨識方法

考慮到目前關于慣量辨識方法中采用初始頻率變化率反推系統慣量水平對于阻尼比較高的新能源電力系統不再完全適用，本文通過采集一段時間窗口內的功率頻率數據用于慣性常數辨識。

首先，在辨識算法選擇上，本文基于PEM開展辨識，PEM的思想是通過在每個采樣時刻逐次比較辨識模型的理論計算輸出與被辨識系統的實際測量輸出，并以此不斷校正辨識模型參數，使得辨識模型最大程度接近真實模型[16]。

若光伏并網電力系統的對應頻率響應高階聚合離散狀態空間表達式可表示為

(2)

式(2)中的A、B、C、D均為待辨識系統參數，PEM通過在(k-1)時刻計算出k時刻的預測頻率輸出并在k時刻實測系統頻率輸出y(k)并取誤差e(k)。同時以誤差e(k)構建預報誤差準則函數JN(k)為

(3)

式(3)中的e(k)取值又與模型參數A、B、C、D有關，因此可通過求取JN(k)的極小值以同步確定A、B、C、D的參數。

其次，在獲得系統頻率響應高階狀態空間模型參數A，B，C，D后可繼續從中提取系統等效慣性時間常數Heq，假設式(3)參數辨識后的系統傳遞函數為

(4)

然后通過對辨識模型施加階躍擾動，設擾動幅值標幺化后為1，按照電力系統等效慣量響應方程，此時的頻率變化Δf(s)可表示為

(5)

式(5)中分子分母各系數可從圖1中推出，對式(5)進行拉氏反變換可得最終的時域頻率變化Δf(t)，因此只需測取上述階躍擾動下一段時間內的待辨識系統的頻率變化曲線即可利用式(5)函數拉氏反變換的結構擬合以反推出參數Heq與Deq。

2 光伏調頻控制參數優化

第1節中辨識出的是系統等效慣性時間常數Heq，故可在已知當前Heq與系統實際慣性時間常數要求Hr的情況下調節光伏調頻中一次調頻系數k與虛擬慣量J，實現頻率響應性能滿足要求。因此，本節針對k與J展開優化設計，使得k與J的最優組合下系統頻率響應性能最大限度接近要求。

2.1 預測模型

從第i個光伏電站的角度出發，系統的等效頻率響應模型如圖3所示。

圖 3 光伏并網系統的等效頻率響應模型

圖3中，Heq和Deq分別為系統的等效慣量系數和等效阻尼系數，TAi為第i個光伏電站設備級控制環等效慣性時間常數。

根據圖3和式(1)，可以得到系統等效頻率響應模型的狀態空間方程。

(6)

式中：狀態變量x1= [ΔfΔX1ΔPJiΔPpvei]T；輸入變量u1=ΔPL；輸出變量y1=Δf。矩陣A1、B1和C1可表示為

(7)

(8)

C1=[1 0 0 0]

(9)

對式(6)進行離散化處理，可以得到離散化狀態空間模型，即光伏并網系統的預測模型。

(10)

若光伏電站的控制目標為使系統頻率響應特性達到要求的等效慣量與等效阻尼，可以將此目標描述為圖4所示的等效系統。

圖 4 目標系統等效化簡結果

建立該系統的狀態空間預測模型，可表示為

(11)

式中：狀態變量x2= [ΔfΔX1]T；輸入變量u2=ΔPL；輸出變量y2=Δf。矩陣A2、B2和C2可表示為

(12)

(13)

C2=[1 0 0 0]

(14)

對式(11)進行離散化處理，可以得到離散化狀態空間模型，即光伏并網系統的預測模型。

(15)

根據式(10)和式(15)，可以分別得到實際系統和目標系統的頻率響應特性，即發生擾動至未來Np個步長的頻率變化。當Heq辨識結果不滿足系統要求時，可按照系統所需慣量水平設計相應J與k參數。目標系統的等效慣量Hr和阻尼Dr綜合考慮傳統電力系統的經典運行控制參數[17-21]和穩態運行特性確定。

2.2 優化模型

在確定了Heq、Deq與J、k的關系后可根據Heq與Deq的辨識結果對J、k進行優化。

根據實際系統和目標系統的頻率響應特性偏差，可以對光伏電站調頻控制參數J、k進行優化。優化目標函數及約束條件可表示為

(16)

式中：Y1和Y2分別為光伏并網系統等效頻率響應模型和目標系統等效頻率響應模型的輸出矩陣。

2.3 參數優化流程

一般要求負荷功率變化0.1 p.u.，頻率變化不超過1 Hz[22]。由于電力系統頻率安全范圍在(50±0.2)Hz，對應要求負荷變化0.02 p.u.，且頻率變化不超過0.2 Hz。根據此要求，所提基于等效慣量和阻尼辨識的光伏調頻控制參數優化方法的流程如圖5所示。

圖 5 參數優化流程

從圖5可以看出，首先基于PEM辨識系統的等效慣量Heq與阻尼Deq，若滿足要求，則結束；若不滿足要求，則優化光伏電站i的虛擬慣量系數Ji和一次調頻系數ki，直至系統的等效慣量Heq與阻尼Deq滿足要求。

3 算例分析

為了驗證本文理論分析的正確性和所提策略的有效性，搭建了光伏電站并入WSCC三機九節點標準系統，通過修改光伏滲透率進行仿真分析。

當光伏滲透率為10%時，設置t=1 s時負荷突增0.02 p.u.，光伏電站分別采用MPPT控制、調頻控制和本文所提優化調頻控制策略，系統的頻率響應和光伏有功出力曲線如圖6和7所示，等效慣量和阻尼辨識的結果如表1所示。

圖 6 10%光伏滲透率下系統頻率響應曲線

圖 7 10%光伏滲透率下光伏有功出力曲線

表 1 10%滲透率下等效慣量與阻尼辨識結果

從表1可以看出，當光伏滲透率為10%時，系統等效慣量與阻尼系數分別為7.2和0.9，滿足電力系統頻率響應動態約束，此時光伏無需提供頻率支撐。從圖6、7可以看出，常規調頻由于不具備慣量與阻尼識別能力，仍按既定策略參與調頻，這意味著需要減載來犧牲光伏電站的經濟性。而優化調頻策略通過辨識系統參數，發現此時刻光伏滲透率較低，系統頻率動態穩定性仍能保持較高水平，通過調節自身控制策略運行在MPPT模式下，最大化光伏消納。

當光伏滲透率為50%時，設置t=1 s時負荷突增0.02 p.u.，光伏電站分別采用MPPT控制、調頻控制和本文所提優化調頻控制策略，系統的頻率響應和光伏有功出力曲線如圖8、9所示，等效慣量和阻尼辨識的結果如表2所示。

圖 8 50%光伏滲透率下系統頻率響應曲線

圖 9 50%光伏滲透率下光伏有功出力曲線

表 2 50%滲透率下等效慣量與阻尼辨識結果

從表2可以看出，當光伏滲透率為50%時，系統等效慣量與阻尼系數分別為4和0.5，此時需要光伏電站參與調頻。從圖8和9可以看出，當光伏滲透率為50%時，僅靠常規機組已經不足以將頻率維持在(50±0.2)Hz的安全范圍內，需要光伏電站提供頻率支撐。此時常規調頻按既定策略進行調頻，而優化調頻通過對同步發電機的慣量和一次調頻系數進行等效，合理選擇調頻優化目標，使得光伏電站能夠提供有效的頻率支撐，具體表現為，從圖8可以得出，優化調頻時頻率最低點較傳統調頻可提升約0.1 Hz，且頻率最大變化率較傳統調頻也下降約50%。

綜上所述，對比常規調頻方式，優化調頻更能充分發揮電力電子設備的靈活性，為電力系統提供靈活可靠的頻率支撐。

4 結 語

本文針對并網光伏電站提出了一種基于等效慣量和阻尼辨識的光伏調頻控制參數優化策略，使光伏電站充分發揮電力電子器件靈活性特點，參與系統頻率調整。由于新能源發電的頻率支撐能力具有不確定性，其調頻控制參數具有自由性與時變性，因此需要對系統等效慣量和阻尼進行辨識，以指導光伏電站的調頻控制參數設置。仿真結果表明，在光伏滲透率較低時，系統頻率特性滿足要求，本文所提優化策略令光伏電站運行在MPPT模式，提高光伏消納；在滲透率較高時，能夠感知到系統特性的變化，所提策略通過優化光伏電站調頻參數以改善光伏并網系統的頻率響應特性使其滿足電力系統頻率響應動態約束。