基于模糊自適應(yīng)的小型空軌車輛控制算法研究*

古偉杰，黃海鳳，張新宇，王伯銘

（1 西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031；2 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司機(jī)車車輛研究所，北京 100081）

近年來(lái)，懸掛式空軌車輛的優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn)，我國(guó)各個(gè)軌道交通車輛的生產(chǎn)制造、運(yùn)營(yíng)單位均十分關(guān)注懸掛式空軌車輛的研發(fā)、設(shè)計(jì)和制造等工作。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)分析方面，李忠繼等［3］采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件分析了空氣彈簧水平剛度和軌距變化對(duì)空軌列車轉(zhuǎn)向架曲線通過(guò)性能的影響。徐磊［5］對(duì)小型空軌車輛的轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用Hypermesh和ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行了轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的強(qiáng)度、模態(tài)和疲勞壽命分析，仿真驗(yàn)證了小型空軌車輛的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的設(shè)計(jì)合理性。劉雷雨等［6］采用SIMPACK動(dòng)力學(xué)仿真軟件，應(yīng)用控制變量法分別研究了曲線通過(guò)速度、導(dǎo)向輪輪軌間距和導(dǎo)向輪徑向剛度對(duì)空軌車輛曲線通過(guò)性能的影響。戴鑫亮等［7］采用ABAQUS軟件對(duì)空軌車輛轉(zhuǎn)向架搖枕進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析和疲勞強(qiáng) 度分 析。JIANG Y Z等［8］建 立 了20自 由 度 的 小型空軌車輛動(dòng)力學(xué)模型，研究了車輛運(yùn)行過(guò)程中多工況下的動(dòng)力學(xué)性能。

空軌車輛的控制策略方面，張仁川［9］采用Matlab/Simulink軟件對(duì)小型空軌車輛的牽引控制策略進(jìn)行了仿真分析，采用AMEsim軟件對(duì)小型空軌車輛的制動(dòng)控制策略進(jìn)行了仿真分析。Anson等［10］對(duì)比分析了空軌車輛的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)牽引系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)。

文中針對(duì)小型空軌車輛的運(yùn)行和控制特性，基于模糊自適應(yīng)方法建立小型空軌車輛的控制算法，實(shí)現(xiàn)空軌車輛的起動(dòng)、調(diào)速、減速停車及故障保護(hù)等功能。文中提出的模糊自適應(yīng)輪轂電機(jī)控制算法與經(jīng)典PI控制算法相比，其超調(diào)量、穩(wěn)定時(shí)間等均優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制算法，模糊自適應(yīng)的輪轂電機(jī)控制算法的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)控制精度均達(dá)到了小型空軌車輛的控制精度要求。

1 小型空軌車輛控制系統(tǒng)硬件組成

牽引電機(jī)是小型空軌車輛的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)元件，文中選用了輪轂電機(jī)作為牽引電機(jī)，根據(jù)小型空軌車輛的設(shè)計(jì)參數(shù)（車重為300 kg，最高運(yùn)行速度為70 km/h，載重最大為200 kg，最大坡道60‰）對(duì)牽引電機(jī)進(jìn)行參數(shù)計(jì)算。

1.1 輪轂電機(jī)參數(shù)

所選輪轂電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，額定扭矩為30 N·m。電機(jī)轉(zhuǎn)速應(yīng)能滿足小型空軌車輛設(shè)計(jì)最高轉(zhuǎn)速的要求，即電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速滿足式（1）：

式中：Vmax為設(shè)計(jì)最高車速70 km/h；d為輪轂電機(jī)的直徑，413 mm。

為此，輪轂電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為900 r/min。

當(dāng)車輛以最高速度運(yùn)行在平直道時(shí)，電機(jī)需要為車輛提供的功率為式（2）［11］：

為了完成對(duì)機(jī)械手的底座、機(jī)身、主橫梁、主懸梁等構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系描述和簡(jiǎn)化計(jì)算，這里不考慮機(jī)身的旋轉(zhuǎn)，將底座與機(jī)身看作機(jī)架固定，其它構(gòu)件簡(jiǎn)化為基本桿件，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

式中：η為動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)效率，取0.96；m為滿載重量500 kg；g為重力加速度，取9.8 m/s2；f為橡膠輪胎滾動(dòng)阻力系數(shù)，取0.016；CD為空氣阻力系數(shù)，取0.6［5］；A為 車 輛 迎 風(fēng) 面 的 截 面 積，取0.8×1.2=0.96 m2。將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式中，得P1=4.29 kW。

小型空軌車輛以25 km/h的平均速度駛過(guò)60‰的坡道時(shí)，輪轂電機(jī)的功率由式（3）進(jìn)行計(jì)算：

式中：i為坡道坡度，選60‰。則車輛運(yùn)行速度為25 km/h的平均速度駛過(guò)60‰的坡道時(shí)，輪轂電機(jī)的總功率為2.82 kW。

為此，選用4臺(tái)額定功率為1.5 kW，額定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min的輪轂電機(jī)可以滿足小型空軌車輛的牽引需求。

1.2 牽引傳動(dòng)及控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

小型空軌車輛的牽引傳動(dòng)及控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。驅(qū)動(dòng)走行輪的輪轂電機(jī)為DC 72 V供電電源，額定功率為1.5 kW。每臺(tái)輪轂電機(jī)均帶霍爾傳感器用于反饋電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)；小型空軌車輛牽引傳動(dòng)及控制系統(tǒng)在正常運(yùn)行情況下采用第三軌供電的形式，故障狀態(tài)下，采用額定電壓為72 V的蓄電池作為備用電源。控制系統(tǒng)為電機(jī)控制器提供模擬電壓作為控制信號(hào)，控制系統(tǒng)采用STM32F407單片機(jī)控制板，如圖1所示。

圖1 牽引傳動(dòng)及控制系統(tǒng)硬件組成

每臺(tái)電機(jī)控制器都具有CAN通訊接口，牽引控制單元可以通過(guò)CAN總線與電機(jī)控制器通訊，從而獲取與電機(jī)運(yùn)行相關(guān)的信號(hào)以及通過(guò)CAN總線控制電機(jī)控制器。基于CAN總線構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。CAN總線波特率設(shè)置為速度較高的500 kbps。控制中心可以通過(guò)CAN總線向電機(jī)控制器發(fā)送命令，控制電機(jī)正反轉(zhuǎn)、起動(dòng)和停止、是否開(kāi)啟再生制動(dòng)等功能。STM32控制板也要接收來(lái)自控制中心的命令，從而控制空軌車輛運(yùn)行在牽引、惰行和制動(dòng)工況。控制中心還可通過(guò)CAN總線記錄系統(tǒng)故障情況，用作小型空軌車輛檢修維護(hù)的依據(jù)之一。

圖2 CAN總線網(wǎng)絡(luò)

2 小型空軌車輛牽引傳動(dòng)控制策略

電機(jī)控制器采用i*q=0的矢量控制策略，電機(jī)控制器外部輸入模擬電壓是速度控制器調(diào)節(jié)輸出的，速度控制器的輸出即為轉(zhuǎn)矩的目標(biāo)值i*q［12］。電機(jī)控制器接收來(lái)自速度控制器的模擬電壓通過(guò)轉(zhuǎn)換得到i*q，故實(shí)際是通過(guò)電機(jī)控制器外部的速度環(huán)得到期望轉(zhuǎn)矩控制電機(jī)輸出合適的轉(zhuǎn)矩從而控制電機(jī)的速度和轉(zhuǎn)矩。輪轂電機(jī)矢量控制框圖如圖3所示。

圖3 輪轂電機(jī)矢量控制框圖

速度控制器采用模糊自適應(yīng)PI控制器，模糊自適應(yīng)PI控制器的結(jié)構(gòu)如圖4所示，即采用雙輸入雙輸出的模糊控制器。其中，模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖5所示，速度誤差e（k）和速度誤差的變化率ec（k）作為輸入量，經(jīng)模糊化環(huán)節(jié)后將精確的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊量，模糊推理器根據(jù)模糊規(guī)則庫(kù)的模糊控制規(guī)則計(jì)算得出模糊控制量，模糊控制量經(jīng)去模糊化環(huán)節(jié)后輸出精確的控制量Δkp和Δki。

圖4 模糊自適應(yīng)PI控制器

圖5 模糊控制器

為滿足小型空軌車輛能夠快速起動(dòng)，小型空軌車輛從0加速到30 km/h時(shí)，采用i*q=const的控制方式使起動(dòng)轉(zhuǎn)矩基本恒定，即電機(jī)控制器的控制電壓被控制為恒定值。當(dāng)車輛速度超過(guò)30 km/h，通過(guò)切換開(kāi)關(guān)的作用，切換至模糊自適應(yīng)PI控制算法進(jìn)行調(diào)速。

模糊控制器的輸入變量為速度誤差e（k）和速度誤差變化ec（k），輸出變量為kp的增量Δkp和ki的增量Δki。輸入變量e和ec的論域均為［-6，6］，輸出變量Δkp和Δki的論域均為［-3，3］，輸入和輸出變量的模糊子集均為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。各個(gè)模糊子集的隸屬函數(shù)均采用三角形隸屬函數(shù)［13］，如圖6所示。根據(jù)專家知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，給出的模糊控制規(guī)則［14］見(jiàn)表1。

表1 Δkp和Δki的模糊控制規(guī)則表

圖6 隸屬函數(shù)

模糊推理采用Mamdani型模糊推理算法進(jìn)行推理運(yùn)算，去模糊化采用最大隸屬度法，得到模糊控制器的輸入輸出變量關(guān)系曲面如圖7所示。

圖7 模糊控制器輸入輸出關(guān)系曲面

采用Matlab/Simulink軟件搭建了輪轂電機(jī)矢量控制系統(tǒng)模型，BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型和模糊自適應(yīng)PI控制器仿真模型分別如圖8和圖9所示。交軸電流和直軸電流采用傳統(tǒng)PI算法調(diào)節(jié)，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速低于385 r/min（對(duì)應(yīng)小型空軌車輛的運(yùn)行速度為30 km/h）時(shí)，采用i*q=const控制；當(dāng)輪轂電機(jī)速度高于385 r/min，速度環(huán)采用模糊自適應(yīng)PI算法進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖8 BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型

圖9 模糊自適應(yīng)PI控制器仿真模型

仿真參數(shù)設(shè)置：電機(jī)極對(duì)數(shù)為4，定子電阻為0.9 Ω。圖10的仿真條件：負(fù)載轉(zhuǎn)矩為恒定值2 N·m，初始設(shè)定速度為600 r/min，在t=0.15 s時(shí)改變?cè)O(shè)定速度至800 r/min，在t=0.25 s時(shí)改變?cè)O(shè)定速度至500 r/min。

電機(jī)的轉(zhuǎn)速跟蹤目標(biāo)值仿真曲線如圖10所示，從0加速到600 r/min以及從600 r/min加速至800 r/min的過(guò)程中，模糊自適應(yīng)PI算法的超調(diào)量均略小于傳統(tǒng)PI算法，但從800 r/min減速至500 r/min時(shí)，模糊自適應(yīng)PI算法的超調(diào)量相比傳統(tǒng)PI算法減小了3%。傳統(tǒng)PI算法分別在t=0.029 s、t=0.164 s、t=0.267 s時(shí)刻達(dá)到穩(wěn)態(tài)；模糊自適應(yīng)PI算法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)刻分別為t=0.027 s、t=0.162 s、t=0.262 s，均小于傳統(tǒng)PI算法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間。

圖10 轉(zhuǎn)速跟蹤曲線

空載啟動(dòng)加速至600 r/min后，在t=0.25 s時(shí)加入12 N·m的擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的仿真曲線如圖11所示。可見(jiàn)，從0加速至600 r/min時(shí)，傳統(tǒng)PI算法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為0.026 8 s，模糊自適應(yīng)PI算法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為0.024 8 s。在t=0.25 s時(shí)加入擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩后，傳統(tǒng)PI算法的速度降至576 r/min，模糊自適應(yīng)PI算法僅降至589 r/min，轉(zhuǎn)速波動(dòng)明顯更小。

圖11 負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

仿真結(jié)果表明，輪轂電機(jī)采用i*d=0的矢量控制策略，速度環(huán)采用模糊自適應(yīng)PI算法調(diào)節(jié)能夠滿足小型空軌車輛對(duì)調(diào)速的高精度需求（速度的靜態(tài)誤差不超過(guò)2%，超調(diào)量不超過(guò)10%［15］）。

3 結(jié)論

文中針對(duì)小型空軌車輛的設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)輪轂電機(jī)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，并根據(jù)小型空軌車輛的運(yùn)行特點(diǎn)搭建了小型空軌車輛的硬件控制系統(tǒng)，并基于模糊自適應(yīng)的方法實(shí)現(xiàn)小型空軌車輛進(jìn)行車輛控制算法的分析和仿真，通過(guò)仿真結(jié)果分析，得到如下結(jié)論：

在負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定條件下調(diào)速，模糊自適應(yīng)PI算法的超調(diào)量最大能夠減少3%，穩(wěn)定至目標(biāo)值的時(shí)間最大能夠縮短7.4%。在空載起動(dòng)而后加入12 N·m擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的情況下，模糊自適應(yīng)PI算法的超調(diào)量能夠減少2.2%。基于模糊自適應(yīng)的輪轂電機(jī)矢量控制具有更好的動(dòng)態(tài)性能以及較強(qiáng)的魯棒性。