一種共享磁通多耦合模式的無線電能傳輸系統(tǒng)抗偏移方法

張 獻(xiàn) 韓大穩(wěn) 沙 琳 楊慶新 王奉獻(xiàn)

一種共享磁通多耦合模式的無線電能傳輸系統(tǒng)抗偏移方法

張 獻(xiàn)1,2韓大穩(wěn)3沙 琳3楊慶新1,2王奉獻(xiàn)1,2

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)） 天津 300131 2. 河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)） 天津 300131 3. 天津市電氣裝備智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津工業(yè)大學(xué)） 天津 300387）

針對(duì)無線電能傳輸系統(tǒng)在發(fā)射側(cè)和接收側(cè)偏移時(shí)輸出功率和傳輸效率降低的問題，該文從共享磁通的角度提出了基于LCC拓?fù)涞姆礃O性同心式補(bǔ)償電感集成方法，并提出了兩種集成結(jié)構(gòu)。建立了基于多耦合工作模式和線圈品質(zhì)因數(shù)的反極性同心式無線電能傳輸系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率的數(shù)學(xué)模型，從數(shù)學(xué)模型上驗(yàn)證了集成式結(jié)構(gòu)的抗偏移能力，仿真結(jié)果顯示集成式結(jié)構(gòu)在正對(duì)和偏移情況下，其磁通密度均優(yōu)于非集成式結(jié)構(gòu)。搭建了補(bǔ)償電感集成式結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，補(bǔ)償電感集成式結(jié)構(gòu)在一定的偏移范圍內(nèi)能保持穩(wěn)定的傳輸效率和輸出功率，在相同輸入電壓和傳輸距離下比非集成式結(jié)構(gòu)具有更高的傳輸效率和更大的傳輸功率。

共享磁通 多耦合模式 集成線圈 抗偏移 無線電能傳輸

0 引言

磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)是一種新型的無接觸式能量傳輸技術(shù)，因其相對(duì)于有線傳導(dǎo)式傳輸具有安全、方便和可靠的優(yōu)點(diǎn)[1]，從而在電動(dòng)汽車[2-3]和高速鐵路[4-5]等領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景。由于無線電能傳輸系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端之間的磁介質(zhì)為空氣，導(dǎo)致其漏感較大，同時(shí)耦合系數(shù)較低，并且在實(shí)際使用場(chǎng)景中，發(fā)射端和接收端多數(shù)情況下并不是工作在正對(duì)狀態(tài)。因此無線電能傳輸系統(tǒng)的補(bǔ)償拓?fù)鋄6]和抗偏移[7]研究尤為重要。

無線電能傳輸系統(tǒng)的補(bǔ)償拓?fù)浞譃榈碗A拓?fù)洹⒏唠A拓?fù)鋄8]和混合高階拓?fù)洹５碗A拓?fù)湟許S型[9]為代表，高階拓?fù)湟訪CL[10]和LCC[11]型為代表，混合高階拓?fù)湟訪CC-S[12-13]和LCL-S[14]型為代表。由于高階補(bǔ)償拓?fù)浜突旌涎a(bǔ)償拓?fù)涞难a(bǔ)償點(diǎn)通常以獨(dú)立電感的形式存在，因此增加了整個(gè)系統(tǒng)的體積。目前已經(jīng)有一些研究將補(bǔ)償電感和發(fā)射線圈集成起來。文獻(xiàn)[15]針對(duì)雙側(cè)LCC型補(bǔ)償結(jié)構(gòu)提出一種集成結(jié)構(gòu)，將兩側(cè)的補(bǔ)償電感以DD型線圈的形式放在以D型線圈方式纏繞的發(fā)射線圈和接收線圈的背面，其最好效果是在偏移15cm處實(shí)現(xiàn)89.8%的傳輸效率；文獻(xiàn)[16]將雙側(cè)LCC補(bǔ)償拓?fù)涞难a(bǔ)償電感以D型線圈的形式分別放置在發(fā)射線圈和接收線圈的背側(cè)，發(fā)射線圈和接收線圈均采用DD型結(jié)構(gòu)，其最好效果是在偏移15cm時(shí)實(shí)現(xiàn)94.8%的傳輸效率；文獻(xiàn)[17]將雙側(cè)LCC補(bǔ)償結(jié)構(gòu)兩側(cè)的補(bǔ)償電感以DD型線圈的形式嵌入到D型發(fā)射線圈和接收線圈的中孔，在偏移15cm時(shí)可以實(shí)現(xiàn)93%的傳輸效率；文獻(xiàn)[18]則針對(duì)雙側(cè)LCL型補(bǔ)償拓?fù)?，將發(fā)射線圈和補(bǔ)償電感分別作為DD型線圈的一個(gè)D型線圈進(jìn)行發(fā)射端集成，接收端以同樣的方式進(jìn)行集成，在偏移12cm時(shí)仍能維持90%的傳輸效率。綜上所述，可以看到目前高階拓?fù)涞募煞绞绞菍⒀a(bǔ)償電感與發(fā)射線圈或接收線圈以D型或者DD型結(jié)構(gòu)疊放在一起。由于DD型線圈本身就具有明顯的抗偏移能力[19]，因此集成后的結(jié)構(gòu)也具有較強(qiáng)的抗偏移能力。但是當(dāng)電流在集成后的DD線圈上反向流動(dòng)時(shí)，勢(shì)必會(huì)造成局部磁場(chǎng)相互抵消從而影響耦合效果，因此目前的集成方案并不利于實(shí)際應(yīng)用。最新頒布的電動(dòng)汽車無線充電系統(tǒng)國家標(biāo)準(zhǔn)[20]推薦采用D型線圈和LCC補(bǔ)償拓?fù)?，因此有必要針?duì)LCC補(bǔ)償拓?fù)涮岢鲂滦偷募煞桨浮?/p>

本文從單一耦合的非集成式LCC-S電路解耦分析入手，建立了非集成式LCC-S電路的數(shù)學(xué)模型，并分析了補(bǔ)償電感對(duì)輸出功率和傳輸效率的影響。從共享磁通的角度提出一種多耦合同心反極性補(bǔ)償電感集成方法。從數(shù)學(xué)模型的角度揭示了在偏移狀態(tài)下多耦合系數(shù)維持功率穩(wěn)定的原理。在此基礎(chǔ)上提出了補(bǔ)償電感外繞式和補(bǔ)償電感內(nèi)繞式兩種具體的集成結(jié)構(gòu)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的兩種集成結(jié)構(gòu)相比非集成式結(jié)構(gòu)具有更高的磁通密度和更好的抗偏移能力，并且能夠傳輸更高的功率。

1 集成式共享磁通LCC-S耦合模式分析

1.1 非集成式LCC-S解耦分析

一個(gè)典型的非集成式LCC-S無線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 非集成式LCC-S系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該系統(tǒng)由逆變電路、發(fā)射端諧振電路、磁耦合機(jī)構(gòu)、接收端諧振電路和整流電路構(gòu)成。輸入直流電經(jīng)過逆變電路逆變成為與系統(tǒng)諧振頻率相同的交流電，通過諧振電路引起發(fā)射端和接收端同頻率共振，將能量從發(fā)射線圈耦合到接收線圈，最終通過整流電路變?yōu)橹绷麟姽┙o負(fù)載。

非集成式LCC-S系統(tǒng)解耦電路如圖2所示，定義1、2和f1分別為電感1、2和f1的品質(zhì)因數(shù)，其表達(dá)式為Q=ωL/0（=f1,1,2），其中0是電感的等效內(nèi)阻；f1、1和2為各個(gè)電感的內(nèi)阻，為簡化分析過程，有0=1=f1=2；n為電路等效品質(zhì)因數(shù)，其表達(dá)式為n=1/L，L為系統(tǒng)的負(fù)載電阻。由解耦電路列寫回路電流方程解出回路電流，代入電路諧振條件和電感的品質(zhì)因數(shù)表達(dá)式，得到非集成式LCC-S補(bǔ)償拓?fù)涔ぷ髟谥C振狀態(tài)時(shí)的輸出功率o和傳輸效率表達(dá)式分別如式（1）和式（2）所示。

圖2 非集成式LCC-S系統(tǒng)解耦電路

式中，12為1和2之間的耦合系數(shù)。

根據(jù)式（1）和式（2）可以繪制出非集成式LCC-S結(jié)構(gòu)在不同f1時(shí)的輸出功率和傳輸效率隨12的變化曲線。當(dāng)輸入電壓為100V，諧振頻率為85.5kHz、0=0.1Ω、1=43μH、2=65μH，f1分別為15μH、19μH和23μH時(shí)，非集成式LCC-S系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率如圖3所示。

圖3 Lf1不同時(shí)非集成式LCC-S系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率

可以看出，耦合系數(shù)12對(duì)輸出功率和傳輸效率的影響十分明顯，隨著12的降低，輸出功率和傳輸效率均出現(xiàn)了明顯的降低。同時(shí)可以看出不同補(bǔ)償電感f1對(duì)傳輸效率的影響曲線基本重合，即不同的f1不會(huì)影響系統(tǒng)的傳輸效率。由輸出功率曲線可以看出，f1越大，系統(tǒng)輸出功率越低，因此f1的電感值會(huì)對(duì)系統(tǒng)輸出功率產(chǎn)生重要影響。

由于補(bǔ)償電感f1的電感值與輸出功率呈現(xiàn)一種“負(fù)相關(guān)”的趨勢(shì)，如圖3中偏移時(shí)理想功率曲線所示。假如在系統(tǒng)發(fā)生偏移時(shí)，補(bǔ)償電感f1的值能隨耦合系數(shù)12的降低同步減小，則在一定程度上可以維持輸出功率穩(wěn)定。

1.2 集成式共享磁通多耦合LCC-S耦合分析

如1.1節(jié)所述，為了使補(bǔ)償電感f1在系統(tǒng)偏移時(shí)產(chǎn)生減小的趨勢(shì)，需要對(duì)其施加額外的耦合。

假設(shè)將兩個(gè)線圈以同心圓形式嵌套在一起共同作為發(fā)射端，則其磁通的分布關(guān)系如圖4所示。

圖4 LCC-S共享磁通多耦合集成發(fā)射線圈

在圖4a中，定義發(fā)射端和接收端互相鉸鏈的磁通為s1、s2和s3，定義共享磁通為s0，則共享磁通s0的表達(dá)式為

由式（3）可知，相比于沒有嵌套同心圓的結(jié)構(gòu)，在其他線圈參數(shù)不變的情況下，嵌套的線圈能夠增強(qiáng)其共享磁通，進(jìn)而增強(qiáng)其線圈電壓。從增強(qiáng)共享磁通的角度出發(fā)，將LCC-S補(bǔ)償電路的補(bǔ)償電感f1與1以同心形式反向極性纏繞在一起，集成后的f1與1共享結(jié)構(gòu)中心磁通，補(bǔ)償電感f1以線圈形式同樣參與能量傳輸。

如圖4所示，本文所提出的新型LCC-S發(fā)射端集成結(jié)構(gòu)不同于非集成式結(jié)構(gòu)，其含有三個(gè)耦合關(guān)系，分別是1和2之間的互感12，f1和1之間的互感f11，f1和2之間的互感f12。對(duì)應(yīng)的三個(gè)耦合系數(shù)分別為12、f11和f12，耦合系數(shù)表達(dá)式為k=|M|/(LL)1/2（=f1,1，=1,2）。根據(jù)集成式LCC-S發(fā)射端的耦合關(guān)系，對(duì)所提結(jié)構(gòu)進(jìn)行解耦分析，其解耦后的電路結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 集成式LCC-S解耦電路

其中，由于補(bǔ)償電感線圈f1和主發(fā)射電感線圈1是反極性集成，f1和1之間的互感f11使解耦后的f1對(duì)外的等效電感值為f1-f11，因此集成后的f1的電感值對(duì)外有一種減小的趨勢(shì)，需要進(jìn)一步建立解耦等效電路的數(shù)學(xué)模型來分析其傳輸功率和傳輸效率特性。

根據(jù)圖5的集成式LCC-S發(fā)射端解耦電路，列寫回路電流方程如式（4）所示。

其中，1～4的表達(dá)式為

根據(jù)式（4）和式（5）解出三個(gè)回路電流的表達(dá)式，由于實(shí)際線圈的內(nèi)阻很小，因此從簡化分析的角度出發(fā)對(duì)電感的內(nèi)阻進(jìn)行等效簡化，即0=f1=1=2，LCC-S的電路諧振條件為

根據(jù)式（4）和式（5）解出的回路電流方程分別得到輸出電壓和輸出電流，并根據(jù)電壓和電流可求出輸出功率和傳輸效率。將電感品質(zhì)因數(shù)Q=ωL/0（=f1,1,2）、電路等效品質(zhì)因數(shù)n=1/L和電路諧振條件式（6）代入，即可求得集成式LCC-S型發(fā)射端工作于諧振狀態(tài)時(shí)的輸出功率和傳輸效率分別為

式中

由式（7）和式（8）所示，在系統(tǒng)電感參數(shù)和負(fù)載確定的情況下，集成式LCC-S系統(tǒng)的輸出功率與三個(gè)耦合系數(shù)以及輸入電壓有關(guān)，系統(tǒng)傳輸效率僅與三個(gè)耦合系數(shù)有關(guān)。為了更加清晰地分析三個(gè)耦合系數(shù)對(duì)系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率的影響，假設(shè)電路諧振頻率為85.5kHz；1、2和f1的電感值分別為43μH、65μH和19μH；電感內(nèi)阻0為0.1Ω；負(fù)載電阻在分析時(shí)恒為12Ω；輸入電壓in為100V。通過控制變量來考察每個(gè)耦合系數(shù)對(duì)集成式LCC-S系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率的影響趨勢(shì)。

由于無線電能傳輸系統(tǒng)發(fā)射端和接收端之間的典型耦合系數(shù)在0.1～0.3之間，對(duì)于本文所提的集成式結(jié)構(gòu)，12與f12是發(fā)射端和接收端之間的耦合系數(shù)，但由于f11是集成式發(fā)射端內(nèi)部的耦合系數(shù)，其與接收端沒有耦合關(guān)系，因此在設(shè)計(jì)階段有更廣泛的調(diào)節(jié)范圍。因此，本文將12與f12的討論范圍限定在0.1～0.3，f11的討論范圍限定在0.1～0.9。當(dāng)需要確定一個(gè)耦合系數(shù)以分析其余兩個(gè)耦合系數(shù)時(shí)，令該耦合系數(shù)為0.2。

當(dāng)f11=0.2時(shí)，集成式LCC-S結(jié)構(gòu)的輸出功率和傳輸效率與12、f12的關(guān)系如圖6所示。12變化時(shí)不同f12的輸出功率曲線如圖6a所示。由曲線可以看出，集成式LCC-S系統(tǒng)的輸出功率隨12的增大而升高，f12與輸出功率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的趨勢(shì)，即f12越大，輸出功率越低。12變化時(shí)不同f12的傳輸效率如圖6b所示。由曲線可以看出，傳輸效率隨12的增大出現(xiàn)了明顯的分裂現(xiàn)象，并且f12對(duì)傳輸效率同樣呈現(xiàn)一種負(fù)相關(guān)的趨勢(shì)，即f12越大傳輸效率越低。

圖6 k12、kf12與輸出功率和傳輸效率的關(guān)系

綜上所述，12和f12對(duì)輸出功率的影響趨勢(shì)是相反的，因此當(dāng)發(fā)射端和接收端發(fā)生相對(duì)移動(dòng)時(shí)，12和f12同時(shí)降低會(huì)對(duì)輸出功率的變化產(chǎn)生一定的牽制作用，由這種牽制作用導(dǎo)致的輸出功率曲線如圖7所示，從而使集成式LCC-S結(jié)構(gòu)在發(fā)生偏移時(shí)維持輸出功率的相對(duì)穩(wěn)定。

由于f11是集成式發(fā)射端內(nèi)部的耦合系數(shù)，不與接收端發(fā)生耦合關(guān)系，因此在發(fā)射端和接收端移動(dòng)過程中認(rèn)為其不發(fā)生變化。但是其作為系統(tǒng)耦合系數(shù)對(duì)于輸出功率和傳輸效率仍會(huì)產(chǎn)生一定影響，因此需對(duì)f11進(jìn)行定性研究。

圖7 k12、kf12牽制作用下的輸出功率曲線

耦合系數(shù)f11對(duì)于系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率的影響三維圖如圖8所示。由圖8可以看出，f11最明顯的作用是會(huì)對(duì)輸出功率和傳輸效率產(chǎn)生分裂影響。圖8a和圖8b是f11分別與12和f12對(duì)輸出功率的影響，可以看出12與輸出功率仍然呈正相關(guān)趨勢(shì)，但是隨著f11的增大，輸出功率會(huì)逐漸增加，在出現(xiàn)一個(gè)明顯的分裂區(qū)間后逐漸降低；f12與輸出功率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)趨勢(shì)，隨著f11的增大，輸出功率同樣先升高，在經(jīng)過一個(gè)分裂區(qū)間后逐漸降低。圖8c、圖8d是f11分別與12和f12對(duì)傳輸效率的影響，可以看出12對(duì)傳輸效率存在一個(gè)極大點(diǎn)，并且傳輸效率隨f11的增大逐漸降低，在經(jīng)過一個(gè)分裂區(qū)間后逐漸升高；f12與傳輸效率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的趨勢(shì)，隨著f11的增大傳輸效率同樣先降低，在經(jīng)過一個(gè)分裂區(qū)間后逐漸升高。綜上所述，為了取得較高的傳輸效率，f11在分裂區(qū)間兩側(cè)存在兩個(gè)取值范圍，分別是0.1～0.35的低取值區(qū)間和0.8～0.9的高取值區(qū)間。需要注意的是，由于本文所提的結(jié)構(gòu)是將f1和1以同心形式反極性集成，因此f11如果位于高取值區(qū)間，會(huì)

圖8 kf11對(duì)輸出功率和傳輸效率的影響

由于f1和1之間過于緊密的耦合從而對(duì)線圈自感造成較強(qiáng)的影響，即為了達(dá)到設(shè)計(jì)的電感值需要過多的線圈匝數(shù)。因此，f11不宜位于高取值區(qū)間。

綜上所述，對(duì)于將LCC-S補(bǔ)償拓?fù)涞难a(bǔ)償電感以同心形式反極性集成的發(fā)射端，其存在三個(gè)耦合系數(shù)12、f11和f12，由于12和f12對(duì)于輸出功率的互相牽制作用，使得輸出功率可以在一定的偏移范圍內(nèi)維持相對(duì)穩(wěn)定。f11會(huì)給系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率帶來分裂現(xiàn)象，為了維持系統(tǒng)較高的輸出功率和傳輸效率，f11不宜過高。

在前述理論分析的基礎(chǔ)上，本文提出兩種LCC-S集成結(jié)構(gòu)，分別是補(bǔ)償電感內(nèi)繞式結(jié)構(gòu)和補(bǔ)償電感外繞式結(jié)構(gòu)，如圖9所示。

圖9 LCC-S集成發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)

1.3 集成式共享磁通多耦合LCC-S發(fā)射端結(jié)構(gòu)的仿真分析

為了分析本文所提出的集成式結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)非集成式結(jié)構(gòu)在能量傳輸上的區(qū)別，搭建補(bǔ)償外繞式、補(bǔ)償內(nèi)繞式和非集成式的多耦合仿真模型，分別在發(fā)射端與接收端正對(duì)和偏移6cm時(shí)，考察仿真模型的磁場(chǎng)分布情況。仿真模型的發(fā)射端和接收端距離均為12cm，仿真輸入電壓源電壓均為100V，工作頻率85.5kHz。

磁場(chǎng)分布仿真結(jié)果如圖10所示。圖10a～圖10d為發(fā)射端和接收端正對(duì)時(shí)的仿真結(jié)果，可以明顯地觀察到在相同的傳輸距離和輸入電壓的情況下，共享磁通式集成結(jié)構(gòu)相比于非集成式結(jié)構(gòu)的發(fā)射端和接收端之間的磁通密度更高，集成式結(jié)構(gòu)的高磁通密度寬度要大于非集成式結(jié)構(gòu)的。圖10e～圖10h是接收端偏移6cm時(shí)的仿真結(jié)果。由仿真結(jié)果可得出，在偏移狀態(tài)下，集成式結(jié)構(gòu)和非集成式結(jié)構(gòu)的磁通密度相比于正對(duì)狀態(tài)均有所下降，但是集成式結(jié)構(gòu)的磁通密度仍大于非集成式結(jié)構(gòu)。因此集成式結(jié)構(gòu)的磁通密度要高于非集成式結(jié)構(gòu)。

圖10 集成式與非集成式結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)分布

2 共享磁通集成式線圈偏移實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)方案及樣機(jī)

為驗(yàn)證集成式結(jié)構(gòu)的抗偏移能力，搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。為了驗(yàn)證本文所提的集成式LCC-S結(jié)構(gòu)在線圈偏移過程中的傳輸功率和傳輸效率的穩(wěn)定性，將實(shí)驗(yàn)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，線圈結(jié)構(gòu)如圖11所示。

實(shí)驗(yàn)組采用本文所提出的兩種新型集成式發(fā)射端結(jié)構(gòu)，分別是補(bǔ)償電感內(nèi)繞式和補(bǔ)償電感外繞式；對(duì)照組采用兩種非集成式發(fā)射端結(jié)構(gòu)，分別是非集成式外繞和非集成式內(nèi)繞，其補(bǔ)償電感以獨(dú)立電感形式工作；實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組采用同一個(gè)接收端。實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組采用相同的系統(tǒng)參數(shù)，具體參數(shù)見表1。

圖11 實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組線圈結(jié)構(gòu)

表1 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)

Tab.1 Experimental prototype parameters

實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖12所示，由直流電源、逆變電路、發(fā)射線圈、接收線圈、整流電路和負(fù)載等組成。實(shí)驗(yàn)時(shí)每組線圈發(fā)射端和接收端的間距均為12cm，實(shí)驗(yàn)最大偏移范圍為零點(diǎn)兩側(cè)20cm。發(fā)射端和接收端正對(duì)位置為零點(diǎn)，通過橫向移動(dòng)接收端來考察不同偏移位置時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)。在保持輸入電壓和諧振頻率恒定的情況下，接收端從零點(diǎn)左側(cè)偏移20cm處向右移動(dòng)至零點(diǎn)右側(cè)20cm處，每移動(dòng)1cm測(cè)量一次DC-DC端的效率和輸出功率；獲得偏移過程的功率和效率曲線后，再次從零點(diǎn)左側(cè)20cm處向右移動(dòng)至零點(diǎn)右側(cè)20cm處，每移動(dòng)1cm測(cè)量一次系統(tǒng)的耦合系數(shù)12、f11和f12，并繪制耦合系數(shù)的變化曲線。

圖12 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示，分別從實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組的輸出功率、傳輸效率和耦合系數(shù)進(jìn)行分析。

由圖13a所示，在相同輸入電壓、相同負(fù)載和相同傳輸距離的情況下，實(shí)驗(yàn)組的兩種集成式結(jié)構(gòu)在正對(duì)和相同偏移距離情況下，傳輸功率均遠(yuǎn)高于對(duì)照組的兩種非集成式結(jié)構(gòu)。集成式結(jié)構(gòu)的功率曲線相比于非集成式結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了明顯的“削頂”情況。由圖13a可得，實(shí)驗(yàn)組補(bǔ)償外繞式結(jié)構(gòu)在-6cm～+6cm內(nèi)輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差為19.4；補(bǔ)償內(nèi)繞式結(jié)構(gòu)在-6cm～+6cm內(nèi)輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差為19.8；對(duì)照組非集成式內(nèi)繞結(jié)構(gòu)在-6cm～+6cm內(nèi)的輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差高達(dá)26.1；非集成式外繞結(jié)構(gòu)輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差高達(dá)22.65，這意味著在一定偏移范圍內(nèi)集成式結(jié)構(gòu)輸出功率波動(dòng)小于非集成結(jié)構(gòu)。

由圖13c可以看出，實(shí)驗(yàn)組兩種集成式結(jié)構(gòu)和對(duì)照組兩種非集成式結(jié)構(gòu)的主耦合系數(shù)12的大小基本一致；由圖13d可以看出，實(shí)驗(yàn)組中兩種集成結(jié)構(gòu)的耦合系數(shù)f11在偏移過程中基本不發(fā)生大范圍波動(dòng)；由圖13e可以看出，補(bǔ)償內(nèi)繞式的耦合系數(shù)f12小于補(bǔ)償外繞式，其差值約為0.04。對(duì)比圖13a兩種集成結(jié)構(gòu)的輸出功率曲線，可以看出補(bǔ)償內(nèi)繞式輸出功率大于補(bǔ)償內(nèi)繞式，驗(yàn)證了第1節(jié)關(guān)于f12對(duì)輸出功率的影響分析，即f12與輸出功率呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)。

實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組在偏移6cm時(shí)的發(fā)射端補(bǔ)償電路輸入電壓與電流，以及接收端補(bǔ)償電路的輸出電壓與電流波形如圖14所示。由圖14可以看出，在相同的偏移狀態(tài)下，集成式和非集成式的發(fā)射端補(bǔ)償電路輸入電壓和電流波形均存在一定的相位差，但是非集成內(nèi)繞式結(jié)構(gòu)的發(fā)射端補(bǔ)償電路輸入電流在偏移狀態(tài)下發(fā)生了明顯的畸變，集成式結(jié)構(gòu)的輸入電流更加光滑，這意味著集成式結(jié)構(gòu)在偏移狀態(tài)下的電流諧波含量更小。

圖14 實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組在偏移狀態(tài)的波形

3 結(jié)論

本文針對(duì)LCC-S型補(bǔ)償拓?fù)涞臒o線電能傳輸系統(tǒng)，從共享磁通的角度提出了兩種補(bǔ)償電感同心反極性發(fā)射端集成結(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行了多耦合工作分析，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)得出如下結(jié)論：

1）共享磁通式集成結(jié)構(gòu)相比于非集成式結(jié)構(gòu)在相同輸入電壓、傳輸距離和負(fù)載的情況下具有更強(qiáng)的抗偏移能力并且能夠傳輸更高的功率。

2）共享磁通式集成結(jié)構(gòu)中12與輸出功率呈正相關(guān)趨勢(shì)，f12與輸出功率呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)，在偏移發(fā)生時(shí)，由于二者的牽制使得輸出功率在一定范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。

3）共享磁通集成式結(jié)構(gòu)中f11在偏移過程中基本不變，但是其取值對(duì)輸出功率和傳輸效率產(chǎn)生分裂影響，從實(shí)際應(yīng)用考慮，f11的取值不宜過高，取值范圍約為0.1～0.35。

本文所提的共享磁通式集成結(jié)構(gòu)對(duì)于現(xiàn)有無線電能傳輸系統(tǒng)的抗偏移性能的提升具有指導(dǎo)意義。

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An Anti-Offset Method under Flux-Sharing Multi-Coupling Mode for Wireless Power Transmission System

Zhang Xian1,2Han Dawen3Sha Lin3Yang Qingxin1,2Wang Fengxian1,2

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300131 China 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province Hebei University of Technology Tianjin 300131 China 3. Key Laboratory of Intelligent Control of Electrical Equipment Tiangong University Tianjin 300387 China）

A method for integrating a reversed-polarity concentric compensating inductor based on the LCC topology is proposed from the perspective of shared flux, then two integrated structures are proposed. A mathematical model of the output power and transmission efficiency of the reversed-polarity concentric wireless power transmission system based on the multi-coupling mode of operation and the quality factor of the coil is developed, and the offset resistance of the integrated structure is verified from the mathematical model. The simulation results show that the integrated structure outperforms the non-integrated structure in terms of flux density in both forward and offset cases. The experimental prototype of the compensated inductor integrated structure is built. The experimental results show that the compensated inductor integrated structure can maintain stable transmission efficiency and output power within a certain offset range, and has higher transmission efficiency and higher transmission power than the non-integrated structure at the same input voltage and transmission distance.

Flux-sharing, multi-coupling mode, coil integration, anti-offset, wireless power transmission

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211158

TM724

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51977147，51807138，52122701）。

2021-07-29

2021-12-16

張 獻(xiàn) 男，1983年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸技術(shù)，工程電磁場(chǎng)與磁技術(shù)等。E-mail：zxshow1983@163.com（通信作者）

韓大穩(wěn) 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸。E-mail：handawen@foxmail.com

（編輯 李冰）