基于帶通頻率跟蹤濾波器的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度估算

李垣江 苗奎星 魏海峰 張 懿 劉維亭

基于帶通頻率跟蹤濾波器的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度估算

李垣江1,2苗奎星1,3魏海峰1張 懿1劉維亭1

（1. 江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院 鎮(zhèn)江 212000 2. 蘇州仕凈環(huán)保科技股份有限公司 蘇州 215100 3. 江蘇云意電氣股份有限公司 徐州 221100）

在電動(dòng)助力車用永磁同步電機(jī)（PMSM）控制系統(tǒng)中，針對(duì)PMSM在正常運(yùn)行過程中發(fā)生霍爾位置傳感器安裝位置偏移的問題，提出基于帶通頻率跟蹤濾波器的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度估算方法。該算法將三相霍爾信號(hào)通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換為霍爾矢量，通過帶通頻率跟蹤濾波器與鎖相環(huán)提取霍爾矢量中的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息，以實(shí)現(xiàn)在霍爾位置傳感器安裝位置偏移情況下，對(duì)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度信息的正確估算。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該算法有效地減小了在霍爾位置傳感器發(fā)生安裝位置偏移時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速與電流的波動(dòng)，提高了控制系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

電動(dòng)助力車 永磁同步電機(jī) 霍爾位置傳感器 安裝位置偏移 帶通頻率跟蹤濾波器

0 引言

隨著電動(dòng)助力車的發(fā)展，其作為一種便捷、環(huán)保的交通工具在國(guó)內(nèi)外有著廣大的市場(chǎng)前景[1-2]。電動(dòng)助力車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為車輛的核心動(dòng)力單元，與整車的性能有著密不可分的關(guān)系[3-4]。隨著永磁材料的發(fā)展，永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Syn-chronous Motor, PMSM）逐漸走向小體積與低成本化，又憑借其能效比高、易于控制等優(yōu)點(diǎn)[5-7]，逐步成為電動(dòng)助力車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的首選。在控制算法中獲取永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息和速度信息方面，采用高精度位置傳感器可保障電機(jī)有較好的控制效果，如旋轉(zhuǎn)變壓器與光電編碼器等位置傳感器可對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行實(shí)時(shí)高精度的跟蹤，對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)速控制、輸出峰值電流抑制與噪聲抑制等方面有較好的有效性。但在電動(dòng)助力車行業(yè)中，使用高精度位置傳感器無疑會(huì)使研發(fā)與生產(chǎn)成本增加，且在各類使用場(chǎng)景中，生產(chǎn)廠商也多采用中低速PMSM作為電動(dòng)助力車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，采用高精度傳感器也造成了不必要的資源浪費(fèi)。而低分辨率位置傳感器，如開關(guān)型霍爾位置傳感器憑借其價(jià)格低廉、響應(yīng)迅速、可滿足矢量控制要求等優(yōu)點(diǎn)，常被應(yīng)用于電動(dòng)助力車的永磁同步電機(jī)矢量控制中[8-14]。但是在日常使用中，安裝于電機(jī)轉(zhuǎn)子軸末端或輪轂內(nèi)側(cè)的霍爾位置傳感器，在大批量組裝階段，難免會(huì)產(chǎn)生較大的公差，導(dǎo)致永磁同步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)無法正常工作，影響車輛驅(qū)動(dòng)電機(jī)的穩(wěn)定性[15-16]，危害行車安全。

針對(duì)霍爾位置傳感器安裝偏移誤差造成無法準(zhǔn)確獲取轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速信息等問題，文獻(xiàn)[17]提出了一種新的組合換向優(yōu)化策略，以獲得理想的換向位置。新策略包括兩個(gè)過程：平均失調(diào)的霍爾信號(hào)和補(bǔ)償平均的霍爾信號(hào)。建立了直流母線電流與總偏差誤差之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并建立了比例積分控制器來補(bǔ)償換向位置。該組合優(yōu)化方法有效地保障了在霍爾位置傳感器安裝偏移誤差下電機(jī)的正常運(yùn)行。但該組合優(yōu)化方法需要濾除由于負(fù)載或速度波動(dòng)引起的電流噪聲，這限制了此方法在負(fù)載或速度大范圍波動(dòng)中的使用。文獻(xiàn)[18]提出一種在極低速區(qū)域或速度過渡時(shí)期，利用速度和增量速度作為輸入，通過模糊邏輯估計(jì)轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的方法，該模糊邏輯估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置誤差小于用平均霍爾間隔估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置誤差，有效地解決了在電機(jī)低轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)子位置的精確估算。但該算法在中高速轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)估算響應(yīng)速度較慢，對(duì)控制器算力要求較高，難以在低成本的電動(dòng)助力車領(lǐng)域中投入使用。文獻(xiàn)[19]提出一種通過旋轉(zhuǎn)矢量法減小低分辨率位置傳感器輸出誤差的方法。旋轉(zhuǎn)矢量形式的位置反饋采用空間矢量模型和解耦觀測(cè)器拓?fù)洌岣吡擞^測(cè)器狀態(tài)估計(jì)精度。空間旋轉(zhuǎn)矢量法改善了低分辨率傳感器位置估計(jì)，但由于量化干擾輸入的不精確性質(zhì)，估計(jì)仍然包含少量的誤差。文獻(xiàn)[20]提出一種結(jié)合低分辨率霍爾傳感器輸出信號(hào)的矢量跟蹤位置觀測(cè)器，類似于鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)。該系統(tǒng)由基于定子模型單位反電動(dòng)機(jī)矢量的位置誤差檢測(cè)器和比例積分型控制器組成，使位置誤差快速收斂于零。文獻(xiàn)[21]提出一種基于霍爾矢量頻率跟蹤的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度估算方法，在三相開關(guān)型霍爾傳感器安裝不準(zhǔn)確造成霍爾信號(hào)偏移的情況下，可以精確估計(jì)轉(zhuǎn)子的速度和位置。首先，通過坐標(biāo)變換得到與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的霍爾向量；然后，利用同步頻率跟蹤濾波器從霍爾矢量的兩個(gè)正交分量中提取位置信息的正弦基波和余弦基波；最后利用arctan函數(shù)解耦計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)子的速度和位置。但是，該方法采用的同步頻率跟蹤濾波器的通頻帶和品質(zhì)因數(shù)與電機(jī)轉(zhuǎn)速存在一定相關(guān)性，且采用arctan函數(shù)提取基波，不利于中低轉(zhuǎn)速下的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度估算。

本文針對(duì)霍爾位置傳感器安裝位置偏移下的永磁同步電機(jī)的矢量控制，提出了一種基于帶通頻率跟蹤濾波器的PMSM轉(zhuǎn)子位置與速度估算方法，將三相霍爾信號(hào)通過坐標(biāo)變換為霍爾矢量，通過帶通頻率跟蹤濾波器與鎖相環(huán)提取霍爾矢量中電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置與速度信息，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的補(bǔ)償控制。使得補(bǔ)償控制前后的轉(zhuǎn)速與電流值能夠滿足電機(jī)正常運(yùn)行的要求，減小了轉(zhuǎn)速與電流的波動(dòng)，提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 霍爾位置傳感器安裝偏移下的輸出信號(hào)與轉(zhuǎn)速分析

1.1 理想狀態(tài)下無偏移的霍爾位置傳感器輸出信號(hào)

圖1 霍爾位置傳感器安裝示意圖

圖2 霍爾信號(hào)組合狀態(tài)值

1.2 霍爾位置傳感器安裝偏移下的霍爾輸出信號(hào)

圖3 霍爾位置傳感器安裝偏移誤差示意圖

圖4 霍爾位置傳感器安裝偏移誤差下的霍爾信號(hào)輸出波形

1.3 霍爾位置傳感器安裝偏移下的傳統(tǒng)T法轉(zhuǎn)速估算

圖5 T法估算位置曲線與實(shí)際位置曲線對(duì)比

2 霍爾位置傳感器安裝偏移誤差補(bǔ)償控制算法

2.1 霍爾信號(hào)矢量變換

圖6 霍爾矢量與轉(zhuǎn)子電角度區(qū)間關(guān)系

圖7 ,與轉(zhuǎn)子電角度區(qū)間關(guān)系

表1 霍爾矢量與轉(zhuǎn)子電角度區(qū)間關(guān)系表

Tab.1 Hall vector and rotor electrical angle interval relation table

2.2 霍爾位置傳感器安裝偏移下的霍爾矢量頻譜分析

圖8 無偏移誤差下和的諧波分量

圖9 偏移誤差下和的諧波分量

2.3 基于帶通頻率跟蹤濾波器的霍爾矢量信號(hào)分析

圖10 帶通頻率跟蹤濾波器結(jié)構(gòu)框圖

對(duì)式（7）求二階微分得

該濾波器的幅頻特性為

圖11 帶通頻率跟蹤濾波器伯德圖

因此，在一個(gè)霍爾周期內(nèi)，轉(zhuǎn)子的平均電角速度不受霍爾位置傳感器的安裝位置偏移誤差影響，轉(zhuǎn)子的平均電角速度可利用式（14）估算得到。

2.4 基于PLL的帶通頻率跟蹤濾波器的輸出解耦

鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖12所示，正交信號(hào)的估算誤差為

本文算法矢量控制框圖如圖13所示。可將基于帶通頻率跟蹤濾波器法提取出電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置與速度信息作為電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中的反饋信息，使得矢量控制系統(tǒng)在霍爾位置傳感器發(fā)生安裝偏移誤差的情況下依然能夠?qū)崿F(xiàn)良好的控制效果。

圖13 本文算法矢量控制框圖

3 實(shí)驗(yàn)分析

搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用電機(jī)專用測(cè)試系統(tǒng)，并配有專用上位機(jī)操作界面，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了文中提出的基于帶通頻率跟蹤濾波器的PMSM轉(zhuǎn)子位置與速度估算方法，系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖14所示。

圖14 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用外轉(zhuǎn)子式永磁同步電機(jī)，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)見表2。

表2 永磁同步電機(jī)參數(shù)

Tab.2 PMSM parameter

實(shí)驗(yàn)控制器采用STM32G431RBT6作為主控芯片，PWM開關(guān)頻率設(shè)置為20kHz，控制器額定輸入電壓為48V，電機(jī)最大轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 000r/min，電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩為4.8N·m。通過制造電機(jī)三相霍爾位置傳感器的機(jī)械角度偏移誤差，使得A相霍爾位置傳感器滯后偏移的機(jī)械角度為2.25°，B相霍爾位置傳感器超前偏移的機(jī)械角度為3.37°，C相霍爾位置傳感器超前偏移的機(jī)械角度為4.56°。

圖15 偏移誤差前后霍爾矢量波形對(duì)比

圖16 偏移誤差時(shí)的諧波次序

圖17 經(jīng)濾波后的諧波次序

圖18 霍爾位置傳感器偏移下轉(zhuǎn)子位置估算結(jié)果對(duì)比

圖19～圖21針對(duì)三種不同目標(biāo)恒轉(zhuǎn)速，在上述霍爾位置傳感器偏移誤差的情況下，將傳統(tǒng)T法轉(zhuǎn)速估算法與基于帶通頻率跟蹤濾波器的轉(zhuǎn)速估算法的估算效果進(jìn)行比較，傳統(tǒng)T法轉(zhuǎn)速估算在恒轉(zhuǎn)速100r/min下轉(zhuǎn)速誤差為-8～+8r/min，與基于帶通頻率跟蹤濾波器的轉(zhuǎn)速估算法的估算效果類似。然而，傳統(tǒng)T法轉(zhuǎn)速估算在恒轉(zhuǎn)速300r/min與恒轉(zhuǎn)速1 000r/min下轉(zhuǎn)速誤差出現(xiàn)較大的波動(dòng)，估算轉(zhuǎn)速誤差分別位于±20r/min與±100r/min之間。而基于帶通頻率跟蹤濾波器的轉(zhuǎn)速估算法的估算轉(zhuǎn)速誤差分別位于±5r/min與±15r/min之間。在不同轉(zhuǎn)速區(qū)間中，基于帶通頻率跟蹤濾波器的轉(zhuǎn)速估算結(jié)果均優(yōu)于基于傳統(tǒng)T法轉(zhuǎn)速估算結(jié)果。

圖19 電機(jī)100r/min下補(bǔ)償控制前后轉(zhuǎn)速對(duì)比

圖20 電機(jī)300r/min下補(bǔ)償控制前后轉(zhuǎn)速對(duì)比

圖21 電機(jī)1 000r/min下補(bǔ)償控制前后轉(zhuǎn)速對(duì)比

在設(shè)定的全速度區(qū)間內(nèi)，進(jìn)行0～1 000r/min加速實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖22所示。在設(shè)定的全速度區(qū)間內(nèi)，進(jìn)行300～1 000r/min加速實(shí)驗(yàn)與1 000～300r/min的減速實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖23所示。傳統(tǒng)T法轉(zhuǎn)速估算曲線與理想轉(zhuǎn)速曲線相比具有較大的轉(zhuǎn)速估算誤差。加速過程中，隨著轉(zhuǎn)速增加，在加速超調(diào)區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)速正向誤差大于120r/min。而基于帶通頻率跟蹤濾波器的轉(zhuǎn)速估算法的估算轉(zhuǎn)速誤差則較小，在加速運(yùn)行過程中、減速運(yùn)行過程中與勻速運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)速曲線均無較大波動(dòng)，電機(jī)在運(yùn)行過程中具有良好的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性。

圖22 全速度區(qū)間內(nèi)加速曲線對(duì)比

圖23 全速度區(qū)間內(nèi)加減速曲線對(duì)比

兩種算法在永磁同步電機(jī)在加速過程與減速過程中估算的轉(zhuǎn)子位置結(jié)果如圖24所示。從圖24中可以看出，與傳統(tǒng)T法估算的轉(zhuǎn)子位置結(jié)果相比，采用基于帶通頻率跟蹤濾波器的轉(zhuǎn)子位置估算法，在霍爾位置傳感器安裝偏移誤差的情況下，轉(zhuǎn)子位置估算結(jié)果準(zhǔn)確度較高，在加速與減速過程中可以得到連續(xù)平滑且較為準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置，具有良好的動(dòng)態(tài)性能，驗(yàn)證了該轉(zhuǎn)子位置估算方法的有效性。

圖24 霍爾位置傳感器偏移下加減速過程中的轉(zhuǎn)子位置估算結(jié)果對(duì)比

兩種轉(zhuǎn)速估算法在控制電機(jī)運(yùn)行過程中q軸電流的波形曲線如圖25和圖26所示。本文所提出的補(bǔ)償控制算法相較于基于傳統(tǒng)T法測(cè)速的矢量控制算法在霍爾位置傳感器發(fā)生安裝偏移誤差時(shí)，q軸電流具有更好的幅值穩(wěn)態(tài)性。其中，在電機(jī)轉(zhuǎn)矩為1.43N·m時(shí)，補(bǔ)償控制前q軸電流的峰-峰值為12.6A，補(bǔ)償控制后q軸電流的峰-峰值為5.8A。在補(bǔ)償控制后電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中，具有更穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩，和更小的噪聲，有效減小了在霍爾位置傳感器發(fā)生偏移誤差下，產(chǎn)生的功率波動(dòng)，提高了永磁同步電機(jī)矢量控制的穩(wěn)定性。

圖25 偏移誤差時(shí)補(bǔ)償控制前iq曲線

圖26 偏移誤差時(shí)補(bǔ)償控制后iq曲線

在負(fù)載突變的情況下，兩種轉(zhuǎn)速估算法在控制電機(jī)運(yùn)行過程中，q軸電流與轉(zhuǎn)速波形曲線的變化如圖27和圖28所示。當(dāng)電機(jī)在加載過程中，轉(zhuǎn)矩從1.43N·m突變至4.50N·m，基于傳統(tǒng)T法測(cè)速的矢量控制下的q軸平均峰值電流從7.7A突變至12.4A，轉(zhuǎn)速從均值1 000r/min下降至均值890r/min。本文所提出的補(bǔ)償控制算法相較于基于傳統(tǒng)T法測(cè)速的矢量控制算法在霍爾位置傳感器發(fā)生安裝偏移誤差時(shí)，q軸平均峰值電流值從6.3A突變至8.5A，平均轉(zhuǎn)速從均值1 000r/min下降至980r/min。

圖27 負(fù)載突變時(shí)iq變化曲線

圖28 負(fù)載突變時(shí)轉(zhuǎn)速變化曲線

可見，在霍爾位置傳感器發(fā)生安裝偏移誤差時(shí)，由于基于傳統(tǒng)T法測(cè)速的矢量控制下的q軸平均峰值電流過大，導(dǎo)致控制器發(fā)生嚴(yán)重的過熱、過電流，導(dǎo)致電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)速波動(dòng)、抖振與轉(zhuǎn)速下降。而在基于帶通頻率跟蹤濾波器的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子位置估算算法下的矢量控制q軸平均峰值電流相對(duì)較小，轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速估算更加準(zhǔn)確，延長(zhǎng)了電機(jī)使用壽命，增強(qiáng)了電動(dòng)助力車控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)電動(dòng)助力車用永磁同步電機(jī)發(fā)生霍爾位置傳感器安裝偏移情況下電機(jī)運(yùn)行異常的問題，提出了一種基于帶通頻率跟蹤濾波器的轉(zhuǎn)子位置與速度估算方法，可提高電機(jī)運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。通過實(shí)驗(yàn)得出以下結(jié)論：

1）利用該轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速估算法，可使電動(dòng)助力車控制系統(tǒng)在電機(jī)發(fā)生霍爾位置傳感器安裝偏移的工況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的正常控制。

2）該轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速估算法通過對(duì)霍爾信號(hào)進(jìn)行矢量變換，使用帶通頻率跟蹤濾波器提取霍爾矢量中含有的轉(zhuǎn)子位置信息的方式，有效地提高了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速估算的精度。

3）通過對(duì)比基于傳統(tǒng)T法轉(zhuǎn)速估算方法，該新型容錯(cuò)控制算法在轉(zhuǎn)速補(bǔ)償控制性能與電流補(bǔ)償控制性能上均優(yōu)于傳統(tǒng)T法轉(zhuǎn)速估算下的矢量控制。有效地避免了驅(qū)動(dòng)電機(jī)在霍爾位置傳感器安裝偏移情況下產(chǎn)生的抖振、過電流等異常情況，提高了驅(qū)動(dòng)電機(jī)的使用壽命。

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Permanent Magnet Synchronous Motor Rotor Position and Speed Estimation Methodology Based on Band-Pass Frequency Tracking Filter

Li Yuanjiang1,2Miao Kuixing1,3Wei Haifeng1Zhang Yi1Liu Weiting1

（1. School of Electronic Information Jiangsu University of Science and Technology Zhenjiang 212000 China 2. Suzhou Shijing Environmental Protection Technology Co. Ltd Suzhou 215100 China 3. Jiangsu Yunyi Electric Co. Ltd Xuzhou 221100 China）

In the permanent magnet synchronous motor (PMSM) control system for electric mopeds, method for estimating the position and speed of the motor rotor based on the band-pass frequency tracking filter are proposed to solve the problem of the deviation of the installation position of the Hall position sensor. The algorithm converts the three-phase Hall signal into a Hall vector through the coordinate transformation, and extracts the rotor position information of the motor in the Hall vector via a band-pass frequency tracking filter and a phase-locked loop, so as to the correct estimation of the rotor position and speed information of the permanent magnet synchronous motor has been realized on the condition of the installation position offset of the Hall position sensor. Through experimental verification, the algorithm effectively reduces the fluctuation of the motor speed and current when the Hall position sensor is installed at a position offset, and improves the reliability and stability of the control system.

Electric moped, permanent magnet synchronous motor, Hall position sensor, installation position deviation, band pass frequency tracking filter

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210717

TM351

國(guó)家自然科學(xué)基金（51977101, 62276117）和江蘇省研究生科研與實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃（SJCX21_1742）資助項(xiàng)目。

2021-05-19

2021-08-20

李垣江 男，1981年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)故障診斷、視覺傳感。E-mail：liyuanjiang@just.edu.cn（通信作者）

苗奎星 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)低成本控制。E-mail：mkxjust@foxmail.com

（編輯 赫蕾）