從數學名詞翻譯中探析數學概念的意蘊*

潘小峰 (江蘇省外國語學校 215104)

任晗騫 (蘇州金仕教育信息咨詢有限公司 215101)

語言主要是一種語音符號系統，用來表達可交流的思想和情感，具有信息性和符號性．數學一般都以抽象符號的形式呈現，在沒有學習數學之前，很難想象

y

=

x

+1表示的是一條直線．我們接觸的數學名詞與日常用語相比，具有高度的抽象性，因為近代數學發源于西方，在將數學名詞翻譯為中文時，常常會掩蓋掉它們的概念意蘊．這主要是因為英語屬于印歐語系，由字母組成，而漢語屬于漢藏語系，書寫方塊字．由于英語和漢語在書寫形式上存在本質的差別，所以很多學生在學習數學的過程中，常常會因為數學符號記不清而煩惱．

以人民教育出版社2020年普通高中數學教科書(A版)為例，該套教科書共五冊，每冊封底附有“部分中英文詞匯索引”圖表，共涉及184個詞條．當我們從英漢翻譯的視角研究分析時，可以發現數學名詞的多維度內涵．

1 按音翻譯

向量的長度modulus，我們取前部音節，用發音近似的漢字“模”來翻譯．當然這種情況比較少，老一輩數學家經過深思熟慮也創造出了不少好的名詞，使我們一直沿用至今．例如，algebra，在1909年設立的清學部編訂名詞館編訂的《數學中英名詞對照表》中就翻譯為代數，這比音譯為“阿幾不拉”要合適．可以看出，雖然現代科學技術是從西方移植而來，但是我們也充分發揮了漢語的優勢，并沒有過度地依賴外文．

隨著時代的發展，我們也與時俱進．例如，在1935年國立編譯館就將mathematics由“算學”審定為“數學”．因為隨著社會的進步，數學已經不是一門局限在用“算盤”計算數字的學問了．

2 中外融合翻譯

結合中國傳統數學，找到相關知識點，用古人起的名詞，發音直接按照英文來翻譯．例如，正弦函數sine function、余弦函數cosine function的翻譯，參考了東漢末數學家趙爽在《周髀注》中的《勾股圓方圖說》將直角三角形的斜邊定義為“弦”．北宋人賈憲作過一張“開方作法本源”圖，所以直接將root翻譯為開方．魏晉數學家劉徽在《九章》注中給出的“率”的定義：“凡數相與者謂之率”，把分數看成一組相關的量，指出率具有“粗者俱粗，細者俱細”等性質，所以把英文中的ratio翻譯為率．

在三角函數這個章節中，人教A版教科書將induction formula翻譯為誘導公式，這個翻譯其實源于俄語詞匯риведение，其意思既有誘導又有化簡．本質上教科書中的這套三角函數公式確實是屬于化簡范疇的公式，但是稱其為化簡公式未免有一點指代不明，所以取名誘導公式既能避開指代不明的尷尬，也能符合它原本的意思．

3 以人名翻譯

1992年數學名詞分委會規定：“凡何人××定理一律不收為基本詞，但何人××公式，如數值分析中牛頓公式，所指確定而為公認的一個基本概念，故收入．”所以在概率論中，如Bayes formula(貝葉斯公式)，Bernoulli trials(伯努利試驗)都是直接翻譯．中國吳文俊前輩在數學機械化方面的名詞、華羅庚與王元一起創造的“華-王方法”，楊振寧教授的Yang-Mills場等命名的理論也被世界公認．相信將來會有更多我國首創的新概念和數學名詞．在多元微積分學中，我們也會看到格林公式、高斯公式和斯托克斯公式也是以人名來命名的公式，這些公式都是及其重要的研究高維度多變量積分的基礎公式．

4 直接借鑒翻譯

英文中很多數學名詞都是以首字母為代表定義，符合英文中首字母縮略詞的特點，簡潔明了，我們一般直接借鑒．例如，函數function，對應法則記為

f

；數學期望mathematical expectation記為

E

(

X

)；速度velocity記為

v

；等差數列 arithmetic progression記為AP，等比數列 geometric progression記為GP；數列求和sum，記為

S

；橢圓ellipse，所以經常題目中會設橢圓

E

，圓錐曲線conic section，橢圓屬于圓錐曲線的范疇，所以也會遇到橢圓

C

這種寫法．當然，有的時候首字母產生了沖突，會適當地作出一點改變．例如，斜率slope記為

k

．如果取首字母產生沖突了，就會取前幾個字母為代表定義，符合英文中節略式縮略詞的特點，如最大值 maximum value記為max，最小值minimum value記為min，對數logarithm記為log，這種命名方式利于以英文為母語的人記憶．還有一種解決沖突的方法就是通過變換．例如，存在exist首字母E將其作一個鏡面反射記為?，表示為存在；所有的all，首字母為A，將其旋轉180°變為?，表示任意的、每一個．引入上下標，進一步豐富表達形式，如果還不夠用，就多引出幾個上下標．例如，矩陣中的

a

，

i

,

j

分別表示行和列，將表達式進一步地抽象，這些無不體現了數學家們的智慧．

其實，漢字的整體性不能拆分的結構特點一定程度上影響了中國古代發明出一套系統的數學抽象符號，阻礙了數學的發展．還有古文的豎排特點，可以想象很長的一個公式，豎排印刷或者閱讀都是比較困難的．

在翻譯的過程中，我們也難免會丟失一些東西．例如，指數函數exponential function中的 exponential本意就是(增長)越來越快，譯為指數函數就沒法體現這層含義．等差數列中的 arithmetic有算數(增長)意思，等比數列中的 geometric有幾何(增長)意思，其實已經隱含著兩者的增長速率完全不同．等差中項arithmetic mean中的mean有平均的意思，正好符合等差中項的含義，這些在譯為中文后隱藏的信息就丟失了．再如，說切線tangent line，我們知道，在某點處切線的斜率就是平均變化率取極限值即以割線逼近于切線，而的定義正好符合tangent(正切)的定義，兩個垂直邊之比很形象直觀．積分符號中的就是sum首字母拉長，萊布尼茲將他對數列研究的結果與微積分運算聯系在一起，通過把曲線的縱坐標想象成一組無窮數列，得出“求切線不過是求差，求積不過是求和”的結論，這就揭示了積分符號的由來．在極坐標系中極徑radius vector中vector有向量的意思，表明極徑和向量一樣是有方向和大小的，譯為極徑是為了和極坐標系、極點等術語統一，從中文角度一看就知道這幾個概念同屬一個知識點，但看英文就體現不出它們是一個知識范疇，因為英語的構詞方法是派生法和復合法．

為了保證數學名詞的協調一致性、科學性、系統性和簡明通俗性，還要擺脫對外國名詞的過分依賴問題，體現民族性，前輩們在數學名詞的翻譯上費了非常多的心血，我們應學好它，當然我們也可從第一視角深入探析，這有利于概念的理解和符號的記憶．