強地表沖擊荷載下矩形地下混凝土結構振動安全性評價方法

王國波 殷耀 岑欣欣 謝偉平 季杉 郄嘉琳

摘要：混凝土地下結構廣泛應用于工程實際，但其在地表強沖擊荷載下的振動安全評價方法有待完善。本文歸納總結已有國內外振動安全評價方法，基于已有的數值方法，進行關鍵影響因素的參數分析，包括沖擊塊體積、高度、數量、位置以及地下結構形式和埋深，建議了不同場地類別條件下矩形混凝土地下結構簡單實用振動安全評價方法。研究結果表明：不同規范對地下結構振動安全的評價指標存在較大差異，且大多基于爆破工程或大量的實測數據統計，缺乏理論依據；場地土類別對地下結構振動安全具有顯著的影響，因此必須依據場地土類別建議對應的地下結構振動安全閾值；地下結構振動速度與對應地表點的振動速度具有較好的線性關系，因此不便于獲取地下結構振動速度時，可采用對應地表點的振動速度進行安全評價。

關鍵詞：地下結構；沖擊荷載；振動速度；安全評價

中圖分類號： TU93??? 文獻標志碼： A??? 文章編號：1004-4523（2022）05-1048-10

DOI：10.16385/j .cnki .issn .1004-4523.2022.05.002

引言

城市地下結構在城市整體功能中發揮著越來越重要的功能，如地鐵車站、隧道、石油管道、燃氣管道等，其在運營期的安全性直接決定了城市功能能否正常運轉。因此，城市地下結構在運營期的安全性必須引起足夠的重視。在城市化進程迅速的大背景下，城市地下結構面臨諸多方面的不確定性威脅，如鄰近結構施工所進行的強夯、爆破拆除的塌落觸地振動、重載車輛的碾壓等。目前雖然已有相關的地下結構保護規范，但相關規定缺乏必要的理論依據，例如規范[1?3]規定地表施工引起的地下結構的振動速度不能超過2.5 cm/s，但已有的工程實測數據表明地表沖擊荷載引起的地下結構振動速度不足1.0 cm/s，遠小于規范限值，卻依然造成了地下結構的破損。由此可見，目前在這方面的理論研究與工程實際仍有一定的脫節，強地表沖擊荷載引起的振動傳播規律及其對地下結構的影響機理還不夠明確，導致規定的閾值缺乏理論依據。

國內外許多學者對地下結構在地表沖擊荷載下的動力響應及其安全性進行了研究。

在樁基施工振動方面：李怡聞等[4]基于某工程實例，分析了打樁對鄰近隧道的影響，建議了打樁參數。佘艷華等[5]通過現場微震試驗，分析了橋梁樁基施工振動對鄰近埋地管道的影響，采用地表振動速度作為評價指標，并建議了振動影響區域。張龍等[6]基于現場測試數據和數值分析，研究了近海工程沉樁振動對鄰近埋地管道安全運行的影響，建議埋地管道的振動速度不能超過10 mm/s 。尹洪樺等[7]基于某工程實際，探討了鋼管樁施工振動對鄰近既有隧道的影響，建議了合理的打樁順序和影響范圍。宋春生等[8]在總結國內外振動評價標準的基礎上，分析了沖擊鉆孔振動對埋地天然氣管道的影響，建議取地表質點振動速度10 mm/s、最大不超過12 mm/s 作為沖擊鉆孔振動對埋地天然氣管道的安全閾值。Saylom [9]分析了沖孔施工產生的沖擊荷載及其對臨近管廊安全性的影響，建議了合理施工范圍。Hamidi 等[10]以質點峰值振動速度（Peak Parti? cle Velocity，PPV）為評價指標，建議了不同工況下打樁的安全距離。

在地表結構物倒塌觸地沖擊振動方面：文獻[11?13]基于現場測試和模型試驗，分析了煙囪以及城市高架橋爆破拆除時觸地沖擊荷載的特性及其對鄰近地下管道的影響。黃棟等[14]利用侵徹力計算公式，對風機倒塌的沖擊力和沖擊深度進行估算，分析了沖擊載荷作用下管道的應力應變響應，給出了安全性評價方法。熊健等[15]建立了崩塌落石沖擊荷載作用下埋地管道的三維有限元模型，分析了一些關鍵因素對埋地管道安全的影響。Baziar等[16]探討了地表沖擊荷載作用下隧道結構的振動響應，結果表明影響地下結構振動響應的主要因素是沖擊物傳遞給土層的沖量。Yang 等[17]研究了落石沖擊作用下隧道的接觸力、位移、損傷和能量分布。黃小武等[18] 研究了坍塌觸地振動作用下盾構隧道管片的振動響應，結果表明管片結構對低頻的觸地振動比較敏感。

在建筑機械施工方面：李萍等[19]基于最大應變計算方法，研究了碎石化施工時埋地管道應力隨破碎機械距離、管道埋置深度的變化規律及管道的臨界破壞條件。李輝山等[20]以多錘頭破碎機械為研究對象，分析了沖擊波的傳遞規律及其對污水管（玻璃鋼加砂管）的安全影響，建議了合理的管道埋置深度。Svinkin[21]在總結歸納已有振動評價標準的基礎上，從考慮土?結構相互作用、土層參數、結構特性等角度，建議了具有針對性的不同情況下振動評價閾值。

在強夯引起的沖擊振動方面：趙師平等[22]探討了夯擊能量、夯錘間距以及管道埋深等因素下，強夯沖擊荷載作用對埋地輸氣管道動力響應的影響，得出了埋地輸氣管道在夯擊荷載下的動力響應規律。韓傳軍等[23]分析了埋地管道在夯擊過程中管道截面變形及所受沖擊力變化規律，研究了管道壁厚、夯擊速度及夯錘體積對管道應力、應變及變形的影響規律。董飛飛等[24]基于模型試驗結果給出了地表沖擊荷載作用下管道應變響應特點。

從上述已有研究來看，目前在樁基施工振動、塌落物的沖擊振動、建筑機械施工、強夯等較為常見的地表強沖擊荷載方面的研究較多，且大多集中在沖擊荷載下地下結構動力響應方面，部分涉及到振動安全評價方法。但總的來看，大部分的研究還停留在具體工程上，由此得到的結論缺乏一般性，包括安全施工距離和振動評價閾值等，尤其是在振動安全評價閾值上，仍存在較大的爭議。本文則期望在課題組前期已完成的部分工作基礎上[25]，對強地表沖擊荷載作用下地下結構振動安全評價方法做一些有益的探討，使其具有可操作性。

1? 國內外相關標準

雖然國內外目前已頒布了一系列的標準或法規，但他們大多是對實際工作狀態的振動進行測量或做調查統計分析的結果，不是通過較為嚴密的理論分析而得到的真正的容許振動。在強地表沖擊荷載作用下，人們對結構的動力響應及其破損機理的認識更為膚淺，各國或各行業之間在振害的評價指標及量化方面尚存在較大的差異[26]。

1.1? 國內相關標準

目前還沒有專門的關于地表強沖擊荷載對地下設施（管道、隧道、綜合管廊、地鐵車站等）影響評價的相關規范，評價時一般借用《爆破安全規程》（GB 6722―2014）[27]，采用振動峰值速度作為評價指標，如表1所示（限于篇幅，為部分節選）。

由表1可見，規定的振動速度限值隨著振動頻率的增加而增大，這是因為高頻振動成分在介質中衰減迅速，因此其影響程度逐漸降低。但《爆破安全規程》（GB 6722―2014）[27]是針對爆破荷載而確定的閾值，強地表沖擊荷載屬于非爆破振動，二者在振動特性，尤其是頻率特性上完全不同：沖擊荷載屬于低頻振動，而爆破荷載屬于高頻振動，因此借用爆破安全規程的合理性值得商榷。

中國的行業標準《城市軌道交通結構安全保護技術規范》（CJJ/T 202―2013）[1]以及地方標準《城市軌道交通既有結構保護技術規范》（DJB/T 15?120―2017）[2]和《地鐵保護區內巖石爆破施工技術規程》（DGJ 32/TJ 181―2015）[3]均規定城市軌道交通結構的安全允許最大振速為2.5 cm/s，實際使用時考慮到城市軌道交通的重要性，一般取2.0 cm/s 或更低。但2.5 cm/s 的振動速度閾值依然來自爆破安全規程，而且該數值的取值也比較經驗化。《地鐵保護區內巖石爆破施工技術規程》（DGJ 32/TJ 181―2015）[3]條文說明中明確指出，混凝土破壞的質點振動速度約為15 cm/s，但因地層條件有許多不確定因素，一般取安全系數為10來設定控制閾值，則振動速度控制閾值建議為2～4 cm/s。

《建筑工程容許振動標準》（GB 50868―2013）[28]對評價交通振動和建筑施工振動（打樁、振沖、強夯）的影響給出了較為明確的要求，相應的具體限值如表2所示。

由表2可見：

（1）該規范較為全面，囊括了交通振動荷載、打樁和振沖荷載、強夯等，且以結構振動速度作為評價量，考慮的頻率區間為1～100 Hz，同時考慮了結構不同部位的影響：結構頂層和基礎。

（2）相較于交通荷載，該規范對建筑施工振動要求相對較低，特別是對強夯時結構的振動速度限值提高了約2倍。其原因在于建筑施工是短時的強沖擊荷載，而交通荷載則屬于長期的振動荷載。

（3）強夯振動為短時強沖擊荷載，且屬于低頻振動，因此將頻率范圍由1～100 Hz 降低到1～50 Hz。

（4）相比較于《爆破安全規程》（GB 6722―2014）[27]，該規范對于交通荷載和施工荷載所對應的振動速度限值小很多。

考慮到地表沖擊荷載的特點，人們便考慮沖擊荷載與機械荷載之間的關聯性，例如沖擊鉆孔、強夯等沖擊型振動與落錘式機械運動較類似，提出按機械振動相關規定作為施工沖擊振動荷載影響的評判標準。《機械工業環境保護設計規范》（ GB 50894―2013）[29]規定對“有紀念性的建筑和古建筑物振動限值定位3～5 mm/s ”，該規定成了后續相關規范限值的依據，在實際工程中應用較為廣泛，但未提及對地下結構振動安全的評價。

《樁基工程手冊》[30]中對于預制樁的錘擊和振動沉樁施工給出了相關要求，認為人體感受到振動的速度約為0.12～0.16 mm/s，并規定地基土質點的豎向振動速度宜小于2 mm/s，水平向振動速度宜小于10 mm/s，否則會導致結構的粉刷層開裂與剝落。

此外，同為以低頻振動為主的荷載激勵，強地表沖擊荷載與地震動具有一定的相似性，兩者均基于結構安全性考慮。《建筑抗震設計規范》（GB 50011―2010）規定6度及以上的地區結構必須進行抗震設計，即低于6度（5度及以下）地區的結構不需要進行抗震設計。說明此振動水平不會對結構造成實質性的破壞，故可以5度區的峰值速度作為振動速度的閾值。根據《中國地震烈度表》（GB/T 17742―2020）的相關規定：5度區地表水平峰值速度為2～4 cm/s 。但考慮到強地表沖擊荷載與地震動的振動特性仍存在差距，該規定只給出了地表水平向振動速度限值，因此該方法只能作為參考。

1.2? 國外相關標準

國際標準中 ISO 系列較為成熟，但該系列中相關標準主要是從結構加速度響應角度考慮，以加速度峰值或加速度級作為評價指標，因此本節不以該規范作為研究的參考。應用比較廣泛的是瑞士標準（SN 640312―1992）[31]，該標準考慮兩種不同的振源：機械、交通和施工設備（用M 表示）以及沖擊荷載（用 S 表示）。除此之外，歐洲、美國、加拿大等的標準也較為成熟，相關閾值列于表3中[10]。

由表3可見：

（1）歐洲規范和瑞士規范明確給出了針對地下設施或地下洞室與隧道的最大振動速度限值，但歐洲規范沒有給出荷載頻率范圍，瑞士規范也只規定了10～30 Hz 的范圍，而沖擊荷載一般屬于低頻振動，對低于10 Hz 的振動沒有規定；

（2）德國規范雖然給出了較為細致的頻率分段，但沒有明確給出地下設施的振動閾值；

（3）相較于國外規范，中國規范的要求更嚴苛。

2 地下結構振動響應計算方法

由于本文重點在于振動安全評價方法的研究，具體的計算方法可參考作者已完成的對數值方法驗證的文獻[25]，這里僅給出關鍵信息。計算模型示意圖如圖1所示。

計算條件：以一定質量的剛性塊體從一定高度自由落體落下沖擊地表（C 點），監測地表測點 A（地下結構正上方）、點 B （對應地下結構邊墻），以及地下結構頂板處點 E 。

計算模型：

（1）計算范圍：計算寬度依據地下結構的尺寸確定，一般取地下結構橫向寬度的7倍，深度依據地質資料取至基巖面。

（2）阻尼設置：土體阻尼采用經典瑞利阻尼模型。

（3）計算參數：土體參數參見表4中四類土體參數，而結構參數選取常見 C30混凝土參數，即彈性模量為30 GPa，密度為2500 kg/m3，泊松比為0.3；土體采用摩爾庫倫模型，混凝土結構采用彈性模型。

（4）網格劃分：采用梁單元模擬結構，平面單元劃分土體，其中為使振動波能在土體內傳播，網格尺寸一般小于波長的1/10。

（5）邊界條件：由于只考慮重力荷載，邊界條件為約束四個側面豎向自由度，模型底面設為固定邊界。

（6）計算步驟：具體的計算共分為三個分析步驟：第一步添加全局重力場并平衡地應力；第二步進行土體開挖，放入地下結構并設置地下結構外表面與土體的“tie”接觸；第三步進行 ABAQUS 隱式動力分析，考慮沖擊塊的落下沖擊。

3 地下結構振動安全評價方法

地下結構在地表沖擊荷載作用下的振動安全評價方法研究滯后于地表結構。目前對于沖擊荷載的影響研究，主要集中于內爆（內部爆炸，恐怖襲擊）和外爆（人防荷載）等方面，而對于打樁、強夯、路面碾壓等強地表沖擊荷載的研究還略顯不足。

對結構安全進行評價，無非是從結構受力和變形兩個方面入手。本文暫時主要針對地下混凝土結構進行研究，由于混凝土結構的抗拉強度很低，地下結構在瞬時沖擊荷載下的變形一般很小，地下混凝土結構的拉應變便成為結構安全的控制因素。因此，本文擬通過地下混凝土結構最大振動速度與相應拉應變關系，依據混凝土結構最大拉應變確定最大容許振動速度。

考慮到地下結構埋置于土體之中，地表沖擊荷載引起的振動須通過土介質的傳播才能到達地下結構，因此土層條件也是一個至關重要的因素。據此，參照中國的抗震設計規范將場地土劃分為四類，四類土的計算參數如表4所示。

另外，考慮到某些特殊的地下結構（如石油管道）不允許對其開挖后埋設監測點，從而需要通過間接的指標對其進行安全性判斷，比如鄰近地表的振動速度。

因此，本節從地下結構強度和地下結構對應地表振動速度兩方面，探討地下結構在地表沖擊荷載下的安全判定依據。

3.1? 從地下結構強度出發

基于大量數值計算分析，得到每個工況下地下結構豎向振動速度與其最大應變，對計算得到的數據進行擬合分析，確定二者之間的經驗關系式。然后將達到容許應變時所對應的振動速度作為振動速度閾值。

本文定義標準工況，1 m3的混凝土塊從3 m 高處自由落下，沖擊點位置為距離車站的邊墻水平距離為10 m（C 點），車站埋深為3 m 。本文定義標準工況純粹是為了便于對比分析，因為其他工況只是在標準工況的基礎上改變某單一參數。不同場地土類型、不同工況下的計算結果如表5所示。

考慮到混凝土的拉應變限值為一般為1.0～1.5×10?4，本文較為保守地取下限值1.0×10?4作為極限拉應變，即認為地下結構的最大拉應變大于該限值后，混凝土將會開裂，這是不允許發生的。

由表5的后兩列可得如圖2所示關于振動速度與最大拉應變之間的擬合關系曲線。由圖2及表5可見：

（1）土層條件越好，一方面其阻尼越小，則振動能量的耗散越少；另一方面，土體對地下結構的約束越強，地下結構的變形則較小。因此，土層條件越好，結構的變形越小，結構的振動速度越大。

（2）對四類土體進行類似的回歸分析，取混凝土拉應變容許值為1.0×10?4時對應的振動速度，可得各類場地土條件下地鐵車站結構的振動速度限值：Ⅰ類場地土1.12 cm/s ，Ⅱ類場地土1.45 cm/s ，Ⅲ類場地土1.55 cm/s ，Ⅳ類場地土1.75 cm/s 。

（3）以上計算結果均遠小于目前《城市軌道交通結構安全保護技術規范》（CJJ/T 202―2013）[1]中給出的限值2.5 cm/s 。由此可見，地表沖擊荷載對臨近地下結構的影響不容忽視，且不能套用爆破方面的限值。

3.2? 對應地表土體振動速度之間的對應關系

由于地下結構的隱蔽性以及功能特殊性，對于已經建成的地下結構，很難甚至不可能直接在結構上設置監測點，只能采用間接方法。考慮到地下結構受周圍土體束縛，振動時地下結構隨著土體一起振動，二者在振動速度上有一定的關聯性。因此，通過研究地下結構上方地表土體的振動速度與地下結構振動速度之間的關系，從而能夠由地表振動速度間接推算地下結構的振動速度，達到對地下結構進行安全評價的目的。不同場地土及各工況下地下結構頂板最大振動速度與其正上方對應地表點最大振動速度如表6所示，擬合分析得到的關系曲線如圖3所示。

由表6及圖3中擬合曲線可以看出，地下結構最大振動速度與對應地表土體的最大振動速度有較好的線性關系，通過地表土體的振動速度推斷地下結構的振動速度是可行的。四類場地土的擬合關系如下式所示：

Ⅰ類場地土：Vstructure =1.04Vsoil -0.20

Ⅱ類場地土：Vstructure =0.76Vsoil -0.04

Ⅲ類場地土：Vstructure =0.92Vsoil -0.83

Ⅳ類場地土：Vstructure =0.51Vsoil -0.08

利用上述第一種方法（基于強度的方法）確定的地下結構最大振動速度值，代入公式（1）～（4），反算得到地下結構正上方對應地表振動速度閾值分別為：1.21，2.32，2.51和3.59 cm/s 。由此可以看出：

（1）地表質點的振動速度一般大于一定埋深的地下點的振動速度；

（2）隨場地土由軟到硬（類型由Ⅰ到Ⅳ），地表振動速度閾值不斷提高。

3.3? 建議的評價方法

對于工程預評估和理論分析，可直接利用上述第一種方法中確定的不同類型場地土中地下結構的振動速度閾值進行評價。

對于一些實際工程的評價，如果無法和不易直接獲取地下結構的振動速度，可監測得到地下結構對應地表點的振動速度進行振動安全評價。

4 結束語

本文在總結歸納國內外已有相關地下結構振動安全評價標準和規范的基礎上，對地表沖擊荷載作用下地下結構的振動安全評判準則進行了探討，得到如下主要結論：

（1）目前的國內外規范和標準基本上選用振動速度作為評價指標，但在閾值上存在較大差異，且基本上參照爆破規范，不盡合理。

（2）場地土類別直接決定了地下結構振動安全評價閾值，根據地下結構最大振動速度與其對應的應變峰值關系曲線，確定了四種場地土中地下結構的最大振動速度閾值：Ⅰ類場地土1.12 cm/s，Ⅱ類場地土1.45 cm/s，Ⅲ類場地土1.55 cm/s，Ⅳ類場地土1.75 cm/s。

（3）地下結構振動速度與對應地表振動速度線性相關，對于不方便獲取地下結構振動速度的工程，可以用對應地表點最大振動速度作為評價地下結構振動安全的閾值：Ⅰ類場地土1.12 cm/s，Ⅱ類場地土2.32 cm/s，Ⅲ類場地土2.51 cm/s，Ⅳ類場地土3.59 cm/s 。該方法具有簡單實用的特點。

本文雖然基于大量的計算分析建議了一種簡單實用的地下結構振動安全評價方法，但本文的研究也存在一些不足，如本文的標題直接限定為地下混凝土結構，主要是考慮混凝土結構的抗拉強度是其控制指標，而目前大多石油管道等特殊地下設施是鋼或其他材料，其振動安全評價閾值尚需進一步探討。另外，對于地下結構形狀（圓形、方形、不規則）以及管道中如有內壓或流體等因素，也未考慮在內。

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Safety evaluation method for vibration of rectangular underground concrete structure under strong surface impact load

WANG Guo?bo1，YIN Yao1，CEN Xin?xin1，XIE Wei?ping2，JI Shan2，QIE Jia?lin3

（1.College of Civil Engineering and Architecture，Wenzhou University，Wenzhou 325035，China；

2.School of Civil Engineering and Architecture，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；

3.China Construction Third Engineering Bureau Group South China Co .Ltd .，Guangzhou 510600，China）

Abstract： Concrete underground structure is widely used in engineering practice，but its vibration safety evaluation method under surface strong impact load needs to be improved . The existing vibration safety evaluation methods at home and abroad are summa? rized in the paper . The parameter analysis of key influencing factors，including the volume，height，number，location of the impact block，and the form and depth of the underground structure，is carried out based on the existing numerical methods . A simple and practical vibration safety evaluation method for rectangular concrete underground structures under different site types is proposed . The results show that the evaluation indexes of vibration safety of underground structures in different codes are quite different，and most of them lack theoretical basis because they are based on blasting engineering or some statistical data . The site soil type has a significant impact on the vibration safety of underground structures . Therefore，the corresponding vibration safety threshold of the underground structure must be recommended according to the site soil type . The vibration velocity of underground structure has a good linear relationship with the vibration velocity of corresponding surface points . Therefore，when it is not easy to obtain the vi? bration velocity of underground structure，the vibration velocity of corresponding surface points can be used for safety evaluation .

Key words ： underground structure；impact load；vibration velocity；safety evaluation

作者簡介：王國波（1979―），男，博士，教授。E ?mail：wgb 16790604@126.com。

通訊作者：謝偉平（1965―），男，博士，教授。E ?mail：wpxie@sina .com。