剛柔耦合的AGV車體動力學仿真

王顯旺，吳明福

（北京天下先智創機器人技術有限責任公司，北京 102600）

在智能倉庫的貨到人系統中，貨架搬運AGV得到了大量且快速的應用，此類AGV體積小，搬運能力強，多臺AGV在調度系統的統一控制下同時作業，極大地提高了貨到人系統的吞吐量[1-3]。AGV自身結構可實現行走、頂升、自旋和托盤旋轉等動作，經過近幾年的快速發展，出現了一種車體底盤與上部頂升組件融合為一體的鉸接式車體結構[4-5]，這種結構的AGV車在成本、生產和控制穩定性方面具有很大優勢。由于貨架搬運AGV的車體自重小，而頂升負載大，空載和滿載時驅動輪與地面的正壓力要求差異大，鉸接式車體結構的特點正好滿足了不同工況下車輪與地面正壓力的要求[6]，但同時由于鉸接式結構的影響，加上負載重量大、重心高等因素，導致車體在滿負載急加速或急減速的過程中產生的額外傾覆力矩可能使車體劇烈晃動甚至傾翻。

1 車體結構和靜力學分析

車體和負載的結構圖如圖1所示，前、后底盤通過車體中部的銷軸鉸接在一起，左、右驅動輪分別布置在車體中部的左、右兩側，前、后萬向輪分別位于前、后底盤的前端和后端并且偏離左右中心線一定距離。頂升動力組件安裝在前底盤上，頂升連桿組件通過前、后鉸接軸分別與前、后底盤連接，回轉托盤安裝于頂升連桿組件的頂部，負載放置于回轉托盤上。

圖1 車體和負載的結構圖

簡化后的平面結構受力如圖2所示，根據理論力學平衡條件可計算得到靜止狀態下地面對前、后萬向輪和驅動輪的支撐力，在上述負載和車體自重（總重6429 N，約合656 kg）的作用下，得到地面對前、后萬向輪和驅動輪的支撐力分別為1499 N、1288 N和3642 N。

圖2 簡化后的平面結構受力

2 車體動力學分析

2.1 主要件柔性化處理

車體中前、后底盤和頂升連桿組件的結構最復雜，因此對前、后底盤和頂升連桿組件的各連桿進行柔性化處理。在有限元軟件中采用剛性區域法提取上述各件的模態中性文件MNF[7-8]，柔性化的各零件材料為鋁合金，密度2700 kg/m3，彈性模量69 GPa，泊松比0.33，實體單元使用solid187，連接點使用3Dmass21單元，對實體和連接點分別劃分網格，并建立剛性區域，抽取6階模態并輸出MNF文件，其余件采用相同設置并提取MNF文件，分別導入Adams軟件的車體模型中并替換原有剛性件。

2.2 車體動力學仿真

AGV車體在實際使用中，需在不同載荷下反復啟停，當車體滿載時，負載質量為車體質量的3倍以上，且負載的重心高，車體在滿載狀態時的動力學特性對于車體和控制的穩定性非常重要，通過模擬真實的速度控制方法驅動車體運動，以觀察其運動規律。速度控制通過驅動輪轉速輸入，對應車體最高速度和平均加速度分別為1 m/s和0.5 m/s2。按上述條件設置車體行走5.5 s，提取相應數據并做分析。

負載重心和車體托盤中心的速度幅值曲線如圖3所示，負載重心和車體托盤中心的Y方向（車體前進的左右方向）速度曲線如圖4所示，從圖中可以看出，在加速和減速階段，貨物重心的速度與車體托盤中心的速度僅在極少時刻稍有不同，表現為貨物稍有左右方向的晃動，到了勻速階段，貨物重心的速度與車體托盤中心的速度幾乎完全相同，貨物晃動很小。而在實際情況中，由于地面的不平，貨物重心更高或偏離貨物幾何中心等因素的影響，貨物的晃動會更加劇烈，但車體本身的剛度對晃動的影響很小，且由于實際情況下各鉸鏈軸之間的摩擦作用，晃動的收斂速度會很快。

圖3 加速度0.5m/s2時，負載重心和車體托盤中心的速度幅值曲線

圖4 加速度0.5m/s2時，負載重心和車體托盤中心的Y方向速度曲線

圖5是左、右兩側驅動輪和前、后萬向輪在運行過程中與地面的正壓力，在加速和減速階段由于貨物的左右晃動，左、右兩側驅動輪與地面正壓力也會頻繁地增加或減小。在勻速階段，兩側驅動輪與地面的正壓力相差較小。在整個運行過程中，驅動輪與地面的正壓力都分布在靜平衡時的支撐力附近，保證車體加減速和勻速運行的穩定性。加速階段，在加速度為最大值的階段（0.5～1.4 s之間），前萬向輪與地面的正壓力很小，此時由于加速，貨物對車體的重心后移，后萬向輪的壓力增大；在勻速階段（1.4～4 s之間），由于貨物重心的速度比較平穩，前、后萬向輪與地面正壓力也比較穩定；減速階段，在加速度為最大值的階段（4～5 s之間），后萬向輪與地面的正壓力很小，此時由于減速，貨物對車體的重心前移，前萬向輪的壓力增大。

圖5 加速度0.5 m/s2時，左、右兩側驅動輪和前、后萬向輪在運行過程中與地面的正壓力

為進一步驗證，平均加速度增大為0.8 m/s2的情況下進行分析，負載重心和車體托盤中心的速度幅值曲線如圖6所示，負載重心和車體托盤中心的Y方向（車體前進的左右方向）速度曲線如圖7所示，在車體運行過程中，左、右兩側驅動輪和前、后萬向輪在運行過程中與地面的正壓力如圖8所示。

圖8 加速度0.8m/s2時，左、右兩側驅動輪和前、后萬向輪在運行過程中與地面的正壓力

對比圖6、圖7和圖3、圖4，當增大加速度為0.8 m/s2時，在加速階段，貨物重心的速度滯后于車體托盤中心的速度，到了勻速階段，貨物重心的速度出現了圍繞車體托盤中心速度的震蕩，并且震蕩幅度較大，表現為貨物晃動較大，可能影響車體的正常運行，由于貨物重心的速度震蕩，又反過來影響車體托盤中心的速度，使車體托盤中心的速度出現了一些跳動，并非完全勻速行駛，且貨物左右方向晃動嚴重，導致車體難以保持直線行駛；在減速階段，貨物重心的速度經過一次震蕩后，才逐漸與車體托盤中心的速度保持一致，速度減小直至運動停止。

圖6 加速度0.8m/s2時，負載重心和車體托盤中心的速度幅值曲線

圖7 加速度0.8m/s2時，負載重心和車體托盤中心的Y方向速度曲線

對比圖8和圖5，當增大加速度為0.8 m/s2時，隨著車體晃動的增加，兩側驅動輪與地面的正壓力交替變化的幅度也隨之增大，加劇了車體行走的不穩當性。加速階段，前萬向輪與地面的正壓力大多時間為0，此時由于加速，貨物對車體的重心后移，后萬向輪的壓力增大；在勻速階段（1.9～3.5 s之間），由于貨物重心的速度震蕩，在貨物對車體壓力的影響下，前、后萬向輪交替出現與地面正壓力減小與增大的過程，與前述速度曲線相對應。在實際應用中，各輪對地面的正壓力如果為0，意味著車體會出現傾翻或者處于臨界狀態，這種狀態是非常危險而不被允許的，要極力避免；減速階段，后萬向輪與地面的正壓力減小接近0，前萬向輪與地面正壓力增大。體現在實際情況中，整個運動過程中，車體上方負載表現為前后晃動嚴重并伴有左右晃動，在啟、停階段，車體前萬向輪和后萬向輪交替脫離地面，整個車體和負載運動不平穩，因此，加速度的最大值需要嚴格限制在一定范圍內。

3 結論

在車體滿載且加速度較大時，啟動和減速階段，負載晃動嚴重，甚至影響勻速運動階段的平穩性，在減小加速度的情況下，車體穩定性提高；結合實際生產的車體并經過測試，當實際的加速度為0.5 m/s2時，柔性化的各件在仿真中的效果與實際情況接近，滿足車體穩定行駛的要求。剛柔耦合的AGV車體動力學分析考慮到實際主要結構件的彈性變形對車體運行的影響，通過各種工況下的仿真分析，驗證了車體結構的適用范圍，同時也間接驗證了各主要結構件的剛度滿足使用要求，此種方法可作為產品開發設計階段的重要輔助手段，并可提前做各種不同工況下的動力模擬分析，作為后續產品測試的參考依據。