船載高頻地波雷達目標方位校正的時域DBF方法?

楊開先,牛 炯,張 玲,武茂凱

(中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100)

高頻地波雷達具有可全天候工作、超視距探測等優點，因此在監測專屬經濟區、保護海洋環境等方面得到了越來越廣泛的應用[1-2]。相比于岸基雷達，船載高頻地波雷達不僅包含了其大部分功能，還具有更好的靈活性[3]，探測范圍也更廣，因而有著更好的發展潛力[4]。然而，船載平臺的運動會造成海雜波和目標點在距離和多普勒向上展寬和偏移。相比于岸基雷達而言，船載地波雷達受平臺空間所限，陣元個數少且排列更加緊密，陣列更加小型化。孔徑的減小降低雷達分辨率，大大降低了信噪比，使得距離多普勒(RD)譜圖更加雜亂[5]。這些因素都嚴重影響了目標參數估計的精確度，因而需要對船載高頻地波雷達的目標檢測方法進行研究。

2020年，Yang等[6]做了對船載平臺的6自由度(6-DOF)運動的建模和平臺運動對船載高頻地波雷達檢測船只目標參數(距離、速度和方向角)的校正和分析，然而從處理結果來看，目標距離和速度都可以做到很大程度的補償，但是角度的精度不高。考慮到第二次快速傅里葉變換(FFT)會對雷達數據做相參積累，同樣的，測向誤差在此過程中也會被積累。因此，對目標方向角做補償造成很大的困難。文獻[6-7]中提到了頻域做處理的辦法，取偏航角度的加權平均值對頻域DBF求得的方位角結果做粗略的修正，這種方法在平臺做勻速偏航的情況下效果尚可，但船只偏航很難做到嚴格意義的勻速偏航，且船只前行過程中包含艏搖。因此，為了更準確地與慣導數據同步，實現船載高頻地波雷達方位角的精確補償，采用在時域做數字波束合成(DBF)處理的方法，避免第二次FFT的相參積累對誤差的累積。

1 問題描述

高頻地波雷達船只目標參數求解的過程通常采用如下幾個步驟[8-9]：(1) 通過一次傅里葉變換解出船只目標所在距離；(2) 通過二次傅里葉變換解出船只目標的徑向速度；(3) 基于恒虛警檢測的結果對目標進行測向，通常在頻域進行。對于岸基雷達，由于探測環境平穩，時域測向和頻域測向結果一致，而對于船載地波雷達，由于平臺晃動，在頻域測向的誤差較大，因此需要在時域進行測向。本文比較了時域補償和頻域補償測向的方法及實驗結果。

2 時域數據DBF補償方法

這里結合不規則陣列[10]，假設N根接收天線無規則地擺放在同一平面內，對于來自遠場的獨立來波信號s(t)，陣元的坐標分別為(xk,yk)，k=1,2,3,…,N。選擇第一根天線單元作為位于原點的參考陣元，結合船載6自由度運動的方向矢量[6]可寫做：

(1)

以一個相參積累時間內的數據為例，設θ0為初始時刻目標來波方向，φ(t)為每一采樣時刻與相參積累初始時刻的航向角偏差，則θ(t)=θ0+φ(t)為每一時刻的來波方向。陣列的接收信號可表示為：

x(t)=α6-DOF(t)s(t)+n(t)。

(2)

(3)

對上述時域信號x(t)進行DBF處理，輸出y(t)：

y(t)=wTx(t)。

(4)

取w為式(1)中的方向矢量，β為此空域濾波器的角度自變量，取值范圍為[-48°,+48°]。對上式進行求模，可得空域濾波器的輸出：

(5)

對上式歸一化，則有：

(6)

對上式的輸出做傅里葉變換，即可得到波束頻域數據。隨著方位角β的變化，權矢量w也在不斷變化，當β取θ0時，來自來波方向上的信號相位全部被補償，此時輸出信號增益最高，波束形成的輸出最大，由此可以得到來波信號的方位角。利用時變的導向矢量對回波信號的相位進行修正，可以精準地補償偏航、艏搖和前向運動等產生的角度偏差。

3 方法流程

時域DBF補償方法的流程如圖1所示。取雷達信號接收原始數據，信號形式見式(2)所示，按照圖1所示步驟進行處理。

步驟一：對原始數據做去斜、混頻等預處理。

步驟二：對處理后的原始數據做第一次快速傅里葉變換得到時域通道數據。

步驟三：令w=α6-DOF，用有6-DOF的方向矢量作為空域濾波器的權值w來對時域的通道數據做DBF，如公式(4)所示。

步驟四：對空域濾波器輸出做歸一化處理，見式(5)，可以得到歸一化的時域波束數據。

步驟五：對時域波束數據做第二次快速傅里葉變換得到頻域波束數據。如此，可以將每一采樣時刻的平臺運動對測向帶來影響的部分做出補償。

4 方法驗證

4.1 仿真實驗

這里對頻域和時域兩種方法進行對比仿真，仿真條件：目標位于平臺-45°方位，距離40 km。平臺前向運動速度5 m/s，偏航角度為5°或0°。

圖2對平臺有、無偏航分別作頻域DBF得到波束方向圖結果的比較。其中，藍線表示無偏航情況，紅色虛線表示平臺在一個相參積累周期內勻速偏航5°的情況。從圖中可知，當平臺無偏航時，DBF的仿真結果為45.2°，當平臺勻速偏航5°時，DBF測向結果為47.6°。由于仿真中偏航運動是勻速偏航，相參積累近似于對偏航的角度取平均，即2.5°，疊加在初始的來波方向角上，該結果與圖2的結果相一致。圖2的結果也驗證了當平臺勻速偏航時頻域補償方法的可行性。

圖3為當平臺勻速偏航5°，經過時域DBF補償方法的補償結果。由圖3可知，經過補償，DBF的測向結果為45°，與仿真預設的目標方向一致。

為了更加充分地對照時域和頻域方法的補償效果，表1統計了在多種偏航的情況下，時域DBF(TDBF)和頻域DBF(FDBF)的補償結果。

從仿真效果來看，當平臺均勻做偏航運動時，時域補償與頻域補償兩種方法都可行，但當平臺變速偏航時，時域補償比頻域補償明顯具有更好的效果。

表1 仿真多種偏航的補償效果比較Table 1 DOA detection results under several kinds of yaw motions (°)

4.2 實測數據測向與AIS驗證

實測數據于2019年7月21日在威海近海位置采集，雷達工作頻率為4.7 MHz，相參積累時間(CIT)為131.072 s。安裝在貨船上的慣性導航系統(INS)同步記錄平臺運動信息，可以用做檢測結果的補償。自動識別系統(AIS)配合全球定位系統(GPS)提供海面船只的船位、船速、及航向等信息,可以用來驗證雷達目標測向的準確性[11-12]。

由于AIS數據提供的船只位置為地理坐標系的經緯度而非雷達坐標，因此要用AIS數據求出船只目標的真實距離和徑向速度，并將其投射到雷達回波數據的RD譜上，使AIS數據與雷達坐標相匹配。圖4為某一批數據的AIS匹配結果。具體匹配方法如下，首先基于恒虛警率檢測(Constant False Alarm Rate，CFAR)圈出RD譜中的疑似目標點，再通過點跡關聯來確定真實目標[13-14]。將檢測結果與AIS數據進行比對，進而確定目標，以此來確保找到的目標點的可靠性。慣導數據的使用過程中，由于船載地波雷達慣導數據的采樣時刻與雷達相參積累時刻不一致，因此還需要對慣導數據進行插值處理，使得姿態數據盡量匹配雷達目標參數。這就是船載高頻地波雷達數據的處理方法。之后用處理過的AIS和雷達數據來做測向對比實驗。本文作者主要驗證時域DBF的處理效果，并與頻域處理方法加以對比。分別用時域DBF和頻域DBF兩種方法求解目標方位角。

從圖4的RD譜中可以看到，船載數據的RD譜雜波展寬范圍較大。因此，實驗驗證的目標選取需要避開大范圍雜波區域，包括RD譜中部的射頻干擾，以及位于零頻點的地雜波等。而海雜波幾乎是不可避免的，從圖中可以看到海雜波幾乎覆蓋了船只可能出現的頻點。此外，高頻地波雷達方位角檢測范圍為-48°～48°，超出此范圍檢測，方位角精度不高。因此，數據遴選范圍為單元格9～45和80～110；角度范圍-48°～48°。分別求2種方法得出的角度與真實角度的絕對值誤差。

表2～4分別為橫縱坐標位于(39,98)、(27,102)、(88,124)3個目標點，批次2～7，共6個批次的跟蹤結果。表中分別列舉了未經過補償、經過頻域方法補償(FDBF)和經過時域方法補償(TDBF)3種情況的測向結果和誤差情況，最后求取了6批次數據測向結果的平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)。在整個數據采集的過程中，第3個相參積累周期(第三批次數據)中船載平臺存在偏航運動，其他批次數據的平臺運動狀態為直線行駛。

從以上3個目標的處理結果來看，偏航運動對于普通頻域DBF測向方法影響嚴重，第三批未補償的FDBF目標點一的測向誤差為14.92，目標點三為11.4。由于平臺的偏航運動近似勻速偏航，因此在頻域采取平均值的補償方法效果尚可，而時域DBF的補償方法效果最好。

圖5(a)、(b)分別為頻域、時域兩種方法處理所得到的波束RD譜，波束方向-28°，來自第三批數據。從圖5可以看到在圖5(b)中能夠觀測到一些在圖5(a)中能量較弱的點，對比同一批次的AIS匹配圖，如圖4，可知這些點確實為目標點。

表2 目標點一的測向補償結果Table 2 Direction compensation result of target No.1

表3 目標點二的測向補償結果Table 3 Direction compensation result of target No.2

表4 目標點三的測向補償結果Table 4 Direction compensation result of target No.3

5 結語

本文提出了在時域DBF中對船載地波雷達目標測向進行補償的方法，并進行了仿真和實測數據驗證。模擬來波數據的仿真結果表明，本文方法能夠精確求得來波方向，比頻域的補償方法具有更高準確性，也更適應復雜時變的實際情況。在時域的方法補償中，補償可以在每個時刻不僅對偏航艏搖，還可以對其他可能對回波信號造成角度偏差的前向運動等做出補償。

從地波雷達實測數據的測向處理結果可以得出，與頻域處理方法相比，時域處理方法沒經過相參積累處理，因此總體信號能量降低，從而信噪比也相應減小了。但時域處理方法卻能夠更加細致地對方位角做補償，求得的方位與AIS方位誤差較頻域DBF更小，準確性更高，具有一定的實用性。