考慮多種損壞構成特征的瀝青路面預防性養護決策方法

李 莉,管婷婷

(上海大學土木工程系,上海 200444)

路面預防性養護是指在不增加路面結構承載力的前提下,對結構完好的路面或附屬設施有計劃地采取某種具有費用效益的措施,以達到保養路面系統、延緩損壞、保持或改進路面功能狀況的目的[1].預防性養護能夠以較少的養護投入獲得較好的路面性能,在路面壽命期內進行3～4次的預防性養護可以節約45%～50%的養護費用、延長使用壽命10～15年[2].因此,預防性養護理念越來越受重視,但工程中對養護措施如何選擇、養護時機如何確定等決策要素尚無統一標準[3].

常見的預防性養護決策方法多為決策樹法,即按照路況技術指標分層、分級,逐步匹配適合的預防性養護措施[4-6].路面技術狀況指數(pavement quality index,PQI)、路面狀況指數(pavement condition index,PCI)等是決策樹中較為常用的路況技術指標.然而,由于這類指標綜合性較強,由多個要素加權得到,往往難以反映路面實際的損壞特征,用于路面決策時也容易引起偏差[7-9].針對這一問題,一些學者提出在決策樹中引入詳細的損壞參數,如:Kuhn[10]提出用裂縫、車轍和松散等具體損壞代替綜合性指標來描述路面性能;周嵐[11]根據江蘇省高速公路的實際損壞狀況,提出了路面破損的橫向裂縫指標、修補率和表面破損狀況等指標;劉勝強[12]提出在綜合性路況指標的基礎上增加了百米當量橫縫條數、塊狀修補率和車轍率.這些細觀指標的引入在一定程度上提高了路面預防性養護決策的準確度,但也令決策過程更為復雜,因為細觀指標的選取和使用方式往往依賴于當地的路況特征,難以在不同區域的道路上移植,不利于標準化.

因此,有必要對綜合性路況指標進行深入分析,明確其容易引起預防性養護決策偏差的深層次原因,并研究針對性的決策改進方法.本工作將以工程應用中使用較多的PCI指標為代表進行分析.

1 不同PCI水平下損壞特點分析

PCI綜合考慮了多種路面損壞的情形,如線裂、網裂、坑槽、車轍等[13],其中損壞最嚴重(扣分最多)的稱作“主導損壞”.在預防性養護決策中通常需要同時考慮PCI水平和路段“主導損壞”,以選取最具針對性的養護措施[14].然而,這種決策方式有效的前提之一是“主導損壞”能夠真正代表路面的損壞特征.因此,首先需要對不同PCI水平下的路面損壞構成進行分析,量化“主導損壞”的代表性.

1.1 基于PCI評分的路段分組

按照PCI評分將路段分組,可分離不同的路面損壞發展階段,從而分別研究各階段的損壞構成特點.按照現行規范對PCI分級(優、良、合格、不合格)是最直接的分組方法[1],但該方法僅考慮了PCI評分,而忽略了PCI評分和損壞分布的關系,故分組結果未必最優.因此,有必要同時考慮PCI評分和路面損壞分布,利用數據自身的內聚特征進行分組.實現這一目的的算法有多種,如變尺度混沌優化算法[15]、人工蜂群算法[16]和有序聚類算法[17]等.有序聚類算法適合處理大量數據,能夠同時找到多個最優的插入點將有序序列劃分為多組,在多個領域得到了成功應用[18-19].因此,本工作采用有序聚類算法對路段進行分組,要求組內PCI盡可能接近,而組間PCI差異盡可能大.

1.1.1 有序聚類算法

1958年,Fisher[20]提出了最優分割法.1982年,方開泰[21]對最優分割法做出一些改進,提出了一維和二維數據的有序聚類方法.2011年,Liu等[22]針對有序聚類算法運算時間過長的問題做出了改進,提出當數據序列不滿足修剪條件時,通過添加余弦相似度比較來減少計算時間.此后,有序聚類法得到了廣泛應用[18,23].

有序聚類算法的思想是尋找最優分割點,使分組后產生的離差平方和的增量最小,從而實現組內盡可能保持均質性、而組間對比鮮明[24].

(1)計算各組直徑.

設有序樣本x1,x2,···,xn,其中xi為第i個樣本的特征值.記有序樣本中某一分組為Gij={xi,xi+1,···,xj}(j＞i),該分組的平均值為,直徑為D(i,j),則有

(2)定義誤差函數.

將n個有序樣本分為k組,記為p(n,k),則有

簡記為

式中:1=i1＜i2＜···＜ik＜in=n.

定義p(n,k)的誤差函數為

當n、k確定時,e(p(n,k))越小表示段內離差平方和越小,分組越趨于合理.因此,目標為尋找令e(p(n,k))達到最小時的分組.

(3)精確最優解的求法.

求解過程從計算j2開始,一直計算出jk為止,具體算法如下:

當k=2時,

當2＜k≤n時,

要找到j=jk使得式(3)～(7)取最小值,得到Gk={jk,jk+1,···,n}.

對于任意的j必須使前面的j-1個樣本最優分割為k-1組,且式(6)成立,得到Gk-1={jk-1,jk-1+1,···,jk-1}.

類似地,可以得到G1,G2,···,Gk,即所求的最優分組.

1.1.2 實測數據分析

本工作以城市道路數據為例進行分析,收集了2015—2019年上海市城市道路瀝青路面性能數據共計11 250條,包括路面等級、長度、寬度、基層面層厚度、路齡等基礎信息,各種路面損壞(如線裂、網裂、坑槽等)的檢測信息,以及PCI、RQI、結構強度等計算結果.將路段按照PCI評分排序,并將PCI評分作為有序聚類的特征量,按照有序聚類算法對11 250個路段進行分組.

圖1為分組數與最小誤差函數值的關系.可以看出:隨著分組數的下降,誤差函數值不斷減小;但當分組過多時,組間的數據就相對較少,失去了分組的意義;當分類數k=10時,誤差函數下降速度下降最快,曲線出現明顯拐點.因此,結合實際PCI的分布情況,本工作將路段分為10組,結果如表1所示.

表1 路段數據分組Table 1 Grouping result of section data

圖1 分組數與最小誤差函數關系Fig.1 Relationship between number of groups and the values of minimum error function

1.2 損壞特點分析

基于上述分組,分析不同PCI水平下的路面損壞分布特點.當路段存在多種損壞且損壞程度差異不大時,主導損壞可能失去代表性.因此,首先需要分析PCI水平和損壞種類數量的關系,其次需要明確多種損壞并存時,不同損壞之間的差異程度.

實測路段數據中共包含了9種損壞形式.PCI和損壞種類數的關系見表2.可以看出:當PCI較高時,絕大多數路段只有一種損壞(如分組10);隨著PCI的下降,存在多種損壞的路段數逐漸增多,且分布越來越分散;當PCI低于90.8分時(分組1～7),95%以上的路段超過2種損壞.由此可見,大部分路段的損壞形式并不單一,還需進一步分析各損壞的差異程度.

表2 各組路段按損壞種類數的統計結果Table 2 Statistical results of each section group according to the number of damage types

對存在2種及以上損壞的路段,進一步量化不同損壞的差異程度.PCI計算模型中的單項扣分值是根據損壞類型、密度、程度給出,從而使得不同的損壞具有可比性[1].因此本工作采用單項扣分值表征各種損壞的嚴重程度,變異系數Cv表征不同損壞扣分值的差異程度,

式中:σ為各損壞單項扣分值的標準差;μ為各損壞單項扣分平均值.

圖2所示為各分組路段損壞差異的分析結果.可以看出:當PCI水平較高時,變異系數Cv較大,表明各損壞嚴重程度的差異較大,主導損壞較為突出;隨著PCI水平的下降,變異系數Cv不斷減小,表明損壞間的差異減小,各損壞的影響程度趨同;當PCI水平繼續降低(低于86.7分)時,變異系數Cv再次逐步上升,表明不同損壞的差異逐漸增大,主導損壞的影響再次突出.總之,當PCI為84.4～93.0分時,不同損壞的差異尤為不明顯,即主導損壞并不能概況路面實際損壞特征,而這個PCI評分范圍恰是通常認為適合預防性養護的范圍.這也間接證明了僅利用PCI這類綜合性路況指標和主導損壞指導預防性養護決策可能并不準確.對多種損壞同時存在且差異較小的路段,應考慮更具區分度的決策方法.

圖2 各組損壞扣分變異系數圖Fig.2 Variation coefficient of damage deduction for each group

2 基于損壞分布的BP神經網絡建模

除了利用路況評價數據外,經驗豐富的決策者一般會在實地踏勘的基礎上根據路面具體損壞情況給出預防性養護建議.經驗知識在解決復雜的養護決策問題時往往具有重要作用[25].傳統的決策樹和專家系統可根據經驗知識來推理、判斷,模擬資深專家的思維過程,利用經驗知識指導解決實際的決策問題[26].但當輸入變量增加時,多種指標的組合數呈指數級增長,經驗知識難以通過決策樹和專家系統準確表達.此外,當調整決策參數時,需重新定義規則,較為耗時耗力[27].相比而言,神經網絡方法在經驗知識模型化方面具備顯著優勢,不僅能夠模擬參數之間復雜、模糊的因果關系,還能夠根據數據變動自動學習規則、調整網絡結構.神經網絡在路面養護領域也已經大量應用,例如:沙愛民等[28]利用神經網絡實現了路基病害的高效識別;陳仕周等[29]將BP神經網絡用于瀝青路面使用性能的預測,取得了較高的預測精度;Domitrovi′c等[30]利用神經網絡建立路面養護決策模型,成功利用了工程實際中積累的養護經驗知識.

BP神經網絡能夠通過輸入、輸出的數據不斷調整內部結構參數,從而自動創建知識系統,屬于有監督的學習方法[31].本工作采用BP神經網絡方法對PCI水平接近、多種損壞并存且差異不大的路段進行預防性養護決策.BP神經網絡方法有效的前提是能夠利用反映正確預防性養護經驗的數據進行模型訓練,因此,首先需要篩選具備正確養護經驗的路段.

2.1 有效養護路段篩選

“有效養護”定義為進行預防性養護后,路段的PCI評分有所提高.按照此標準,對PCI處于84.4～93.0分的路段進行篩選.首先,篩選出進行過預防性養護的路段,再分析路段在預防性養護前后的路況檢測數據,篩選出ΔPCI＞0的路段,作為具備正確養護經驗的路段.

式中:PCI1為路面養護后的PCI評分;PCI2為路面養護前的PCI評分.本工作共篩選出符合條件的路段431個,其檢測數據、養護數據將用于BP神經網絡建模.

2.2 模型參數分析

工程實踐中,預防性養護措施的選擇主要考慮路面技術狀況、道路交通等級、面層厚度等因素[5].現行的預防性養護決策是以路面結構強度指數(structure strength index,SSI)足夠、橫向力系數(sideway force coefficient,SFC)優良為前提,而本工作的決策方法是在此基礎上進行的補充,因此結構強度和路面抗滑不再作為補充方法的影響因素.路面行駛質量、路面損壞狀況都對預防性養護對策的選擇影響較大,因此將路面行駛質量指數(riding quality index,RQI)、PCI作為養護對策的影響因素.為了比較具體損壞構成對養護決策的影響,本工作建立了兩個BP神經網絡模型,二者的主要區別在于對路面損壞狀況的表征方式不同.模型1為PCI和主導損壞,模型2為PCI和全體損壞.除此之外,面層厚度、交通荷載等路段基礎數據也會影響預防性養護決策,故也將其作為建模參數.對于模型訓練的預防性養護措施,本工作收集了相應路段2015—2019年的養護記錄,由于是以城市道路為例,預防性養護措施種類相對較少,故分為灌縫、罩面、微表處3類.表3和4為BP神經網絡建模所用的參數.

表3 BP神經網絡模型1訓練參數實例Table 3 The example of training parameters of BP neural network for Model 1

表4 BP神經網絡模型2訓練參數實例Table 4 The example of training parameters of BP neural network for Model 2

2.3 BP神經網絡建模

Kolmogorov定理證明了BP神經網絡具有強大的非線性映射能力和泛化能力,任一連續函數或映射函數均可采用3層網絡加以實現[32],因此本工作采用3層(輸入層、隱含層、輸出層)BP神經網絡建立兩個模型.模型1和模型2的輸入層神經元均為14個,輸出層神經元均為3個(見表3和4).隱含層的神經元數量一般沒有統一標準,但數量過少時易發生欠擬合,難以恰當表達輸入和輸出的關系,數量過多時又易出現過擬合,弱化模型的泛化能力,因此一般由經驗公式確定隱含層神經元數量[33].

式中:N為隱含層神經元數量;m為輸入神經元數量;n為輸出神經元數量;a為1～10的常數.按照式(9),得到隱含層的數量為5～14個.本工作經反復調試,將隱含層神經元數量定為14個,得到的結果更加穩定(見圖3).

圖3 BP神經網絡模型結構圖Fig.3 The structure diagram of BP neural network model

BP神經網絡訓練模型實際是優化誤差函數的過程,反復訓練迭代直至找到全局最優的權值和閾值[34].本工作采用Trainsag共軛梯度算法來調整全局權值和閾值,這是因為相比于其他算法,該算法的搜索方向是負梯度方向和上一次迭代搜索方向的組合,不需要矩陣儲存,具有較快的收斂速率[35].

將431個養護效果良好的路段數據隨機分為3份,其中訓練集占70%,驗證集和驗證集各占15%.訓練集用于計算梯度、更新權重和閾值;驗證集用于確定最優迭代次數;測試集用于評估模型的泛化能力,即訓練好的模型對新樣本的判別、推廣的能力.

2.4 結果分析

2.4.1 訓練速度

當訓練集誤差降低而驗證集誤差升高時,停止訓練,將此時對應的迭代次數作為最優迭代次數,可在一定程度上緩解過擬合的問題[36].圖4為BP神經網絡訓練誤差曲線.可以看出:隨著迭代次數的增加,輸出結果的誤差迅速減小;模型1迭代34次時達到最優,交叉熵為0.28;模型2迭代72次時達到最優,交叉熵為0.14.因此,從收斂速度來說,模型1更優.

圖4 BP神經網絡訓練誤差曲線Fig.4 Training error curve of BP neural network

2.4.2 匹配精度

圖5為模型1和模型2對各類養護措施匹配精度用混淆矩陣表示,其中對角線內數字表示分類正確的路段數及比例,對角線外為誤分類.

圖5 訓練集混淆矩陣的Fig.5 Training confusion matrix

模型1對灌縫、罩面、微表處的匹配準確率分別為89.7%、75.6%、44.6%.對罩面和微表處的匹配精度較低,表明根據主導損壞難以確定選擇罩面還是微表處.而模型2對灌縫、罩面、微表處的匹配準確率可達92.7%、86.8%、86.4%,較模型1有了明顯提高,表明基于完整的損壞構成更容易得到針對性的養護措施.模型2的總體匹配精度可達89.7%,較模型1(77.1%)提高了16%.因此模型2的匹配精度更高,基于詳細損壞分布選擇的養護措施表現出的規律性更強,更符合預防性養護工程實際.

2.4.3 泛化能力

圖6為兩模型對訓練集、驗證集和測試集的準確率.可以看出,模型2測試集的匹配準確率為86.2%,較模型1(58.5%)明顯提高.因此,模型2的泛化能力較強,對新樣本的判別能力更強.模型2訓練集、驗證集和測試集的匹配精度變化幅度較小,說明模型2在3種數據集上的表現差異不大,得到的結果更加穩定;而模型1在不同數據集上的表現差異較大,測試集和訓練集的匹配精度難以維持在相似的水平.因此,相比于主導損壞,基于詳細損壞分布的養護決策模型的性能更加穩定,更適合用于指導路面預防性養護.

圖6 模型1和模型2的準確率Fig.6 Decision accuracy of model 1 and 2

3 模型應用

基于以上分析,PCI處于優良之間(84.4～93.0分)的某一分段時,主導損壞可能無法概況路面損壞特征,采用傳統的決策樹法進行預防性養護對策選擇可能難以取得良好效果,因此可在決策樹法的基礎上加以改進,引入模型2所示的BP神經網絡.當路段滿足預防性養護條件且PCI介于該分段時,將各損壞的單項扣分值、PCI、RQI等數據代入神經網絡,即可得到更具有針對性的預防性養護參考意見,其決策流程如圖7所示.隨著路面歷年檢測數據的積累,上述損壞構成差異較小的PCI分段會更逐漸穩定.同時,隨著養護數據的累積,神經網絡也可通過不斷的迭代、學習,將積累的正確有效的養護經驗不斷反饋到養護決策中,為復雜的路面養護決策問題提供一種高效、優化的解決方案.

圖7 預防性養護補充決策方法Fig.7 Supplementary method of preventive maintenance decision

4 結束語

本研究針對綜合指標和主導損壞對路面損壞特征表征不夠全面的問題,在傳統預防性養護決策樹方法的基礎上,提出了基于BP神經網絡的改進方法,對主導損壞不突出的路段補充了針對性的決策方法.

(1)針對本研究中使用的數據,當PCI低于90.8分時(分組1～7),95%以上的路段有2～9種損壞;多種損壞的差異隨著PCI的降低先減小后增大;當PCI處于84.4～93.0分時,不同損壞的差異尤為不明顯,主導損壞難以表征路面實際損壞特征.

(2)基于有效養護路段和BP神經網絡,考慮不同的損壞構成,分別建立并比較了2個預防性養護決策模型.模型2訓練集的匹配準確率更高;模型2的泛化能力更強,測試集的匹配準確率達到了86.2%.因此,相比于主導損壞,基于多種損壞構成的養護決策模型精度更高、泛化能力更強且更穩定.

(3)BP神經網絡與傳統決策樹法結合能夠優化瀝青路面預防性養護決策過程,提高養護對策選取的針對性,更符合實際的預防性養護決策,更適合推廣用于指導路面預防性養護.