泰勒斯、歐幾里得與全等三角形

文／顧玉卿整理

泰勒斯（Thales，公元前624年—公元前546年）是古希臘時期的數學家、科學家和哲學家。歐幾里得（Euclid，約公元前330年—公元前275年）是古希臘著名數學家、歐式幾何學開創者。兩位數學家與全等三角形有什么淵源呢？泰勒斯是幾何學的鼻祖，他開創了數學命題邏輯證明的先河，并發現了第一個全等三角形的判定定理——三角形兩角及其夾邊已知，則此三角形完全確定，這就是我們教科書中的“角邊角”（注：有古希臘的數學家認為泰勒斯證明了該定理，但證明過程現在已不得而知。）。而歐幾里得則把幾何學知識加以條理化和系統化，完成了幾何學的不朽之作——《幾何原本》?！稁缀卧尽贩譃?3卷，包括5條公理、5條公設、119個定義和465個命題。關于全等三角形的3個判定定理分別是第一卷的命題4（“邊角邊”定理）、命題8（“邊邊邊”定理）和命題26（“角邊角”定理）。正是在幾何學上的偉大成就，歐幾里得被人們尊稱為“幾何之父”。

細心的同學一定發現了，教科書上把“邊角邊”“邊邊邊”“角邊角”稱為基本事實并不加以證明，而《幾何原本》則把它們稱為定理。感興趣的同學可以去翻閱《幾何原本》或查找其他資料獲得它們的證明哦。