基于風車橋耦合的高速鐵路獨塔斜拉橋速度參數及基礎剛度閾值管理

韋子娥,羅桂發,鄧建新

(柳州鐵道職業技術學院建筑技術學院,廣西柳州 545616)

引言

我國幅員遼闊，地形及環境復雜多樣，其中，西南地區由于地處青藏板塊與揚子板塊交界、地質災害易發，造就了多高山深谷、大江急流的險峻地形。橋梁橫跨山川河流時，橋墩基礎受水流沖刷、鹽堿腐蝕、地震破壞等影響，可能導致橋墩變位、基礎約束能力下降等問題。同時，該地區橋隧相連地段存在橫風區，而高速化導致列車在相同風速下受到更大風荷載，輕量化也進一步降低了列車抗風抗傾覆性能。因此，基礎病害、橫風激擾、甚至兩者疊加出現對橋上行車的安全平穩問題影響甚大。

針對橋梁基礎病害問題，陳兆瑋等[1]基于Fortran語言的自編程序，并結合有限元軟件進行數據交換建立了車-線-橋耦合動力分析模型，分析研究了橋墩不均勻沉降對行車安全性的影響；CHEN等[2]基于車橋耦合模型分析了徐變效應引起的附加不平順對連續梁拱橋行車影響；閆宇智等[3]針對橋墩橫向變位和基礎剛度變化對高速鐵路行車安全性的影響進行了分析，并得到了變形限值。而本文將考慮基礎剛度與橋墩剛度下降兩類情況。

針對橫風下車輛過橋安全運行問題，PROPPE等[4]研究了非穩態橫風下車輛穩定性，其基于歐洲標準中的中國帽標準陣風開發的風載激勵是一大特點；ZHANG等[5-6]針對山區城市地鐵列車行駛于高架線路跨越江河時遭遇橫風情況進行了初步探究，山區高墩橋梁背景及風速的山地加速效應是其一大特點。而本文將針對風速與車速參數進行分析并給出相應安全閾值。

針對車橋耦合系統的模擬問題，翟婉明院士團隊[7-8]考慮軌道結構參振并引入動態輪軌接觸，利用自編程TTBSIM平臺搭建了大系統耦合模型，很好解決了車-橋振動的基本問題并應用于實際工程案例中；夏禾團隊[9-10]考慮基于土木工程有利條件，考慮蛇形運動及輪軌非線性接觸，建立車橋系統空間耦合振動模型，并進行了后續研究；陳圣球等[11]采用SIMPACK搭建了多剛體CRH2車輛，在ANSYS中搭建橋梁模型，通過聯合仿真對斜拉橋進行了車-橋振動分析。而本次采用了基于SIMPACK-ANSYS的剛柔耦合模型建模方法。

以上文獻較少針對西南地區高鐵建設中的橫風激擾并伴隨基礎剛度下降對列車過橋影響分析，但該地區橋梁結構基礎病害疊加列車過橋時橫風激擾問題對列車安全運行極為重要。鑒于此，基于某西南地區新建高鐵線路，利用SIMPACK及ANSYS聯合仿真搭建高速列車-獨塔斜拉橋耦合振動分析模型，研究列車過橋引起振動的問題，研究墩臺基礎剛度下降及橋墩橫向剛度下降對車橋振動的影響；利用MATLAB生成脈動風場模型，研究脈動風加載對車橋振動的影響，以及不同列車車速、不同平均風速對車輛動力響應影響特性及其閾值。基于風車橋耦合振動計算獨塔斜拉橋行安全行車的風速/車速及基礎剛度/橋墩閾值，以此來探究基礎病害與橫風激擾對安全行車的影響問題。

1 工程背景

西南地區某新建高速鐵路選線中段位于四川東北部，雙線線路，期間線路跨越嘉陵江。橋址位于地勢起伏的低山丘陵地區，河道蜿蜒曲折，結合線位順直度、拆遷量情況及航道管理部門意見，獨塔斜拉橋是較好的選型方案之一，縱向布置(42+104+180) m，橋面以上塔高93.91 m，橋面以下塔高21.50 m，橋面寬25.67 m，設置27對斜拉索、雙索面平形布置，如圖1所示，其中數字①～④代表對應的橋墩編號。

圖1 獨塔斜拉橋總體布置(單位：m)

2 風-車-橋分析模型

2.1 列車空間振動子模型

高速列車模型基于SIMPACK平臺搭建，列車選用CRH3型四動四拖編組形式。每輛車之間橫向、垂向為弱耦合，而橫風作用主要為橫向力作用，故列車模型中弱化了車鉤。車輛簡化為1個車身、2個轉向架及4個輪對，每個剛性構件有2個平動以及3個轉動，整車35個、整列280個自由度。車輛內部分層彈簧-阻尼系統中，垂向液壓裝置均考慮了非線性特性，彈簧考慮為線性模型，如圖2所示。同時考慮了抗蛇行/垂向/橫向減振非線性部件及止擋等，由Output Function描述在Force中引用。鋼軌選擇CN-60，車輪踏面類型為LMA，輪軌耦合模塊選擇基于FASTSIM蠕滑力計算方法。

根據D’Alembert原理建立車輛振動方程

(1)

圖2 車輛系統動力學模型

軌道幾何不平順譜采用德國低干擾譜，波長2～150 m，如圖3所示。

圖3 線路幾何不平順樣本

2.2 橋梁空間振動子模型

獨塔斜拉橋子模型采用多自由度有限元模型，采用空間梁單元、桿單元、剛臂及等效基底彈簧等進行模擬。實際建模時，將斜拉橋考慮為多自由度柔性系統，在ANSYS中對橋梁進行子結構分析建模，生成所需*.cdb和*.sub文件，作為柔性體模型導入SIMPACK，各部件通過考慮非線性的相應力元連接。橋墩底部視為固定端，低階模態信息如圖4所示。建立橋梁振動方程

(2)

(3)

式中，ξ為阻尼比，考慮全橋和斜拉索單索結構阻尼(Rayleigh阻尼)，橋梁總體阻尼比為1.5%、單索0.15%；ω1及ω2為任兩階頻率，參考頻率考慮第1、第20階。

圖4 橋梁低階模態信息

2.3 車橋耦合振動模型

根據輪軌接觸點力和位移與桁架橋節點力和節點位移的關系，得到車輛及橋梁受力表達式，實際計算中以輪軌接觸面來進行車橋間數據交互的接口。構造車-橋動力學方程為

(4)

式中，Cbvb(Kbvb)和Cvb(Kvb)為由橋梁振動速度所引起的車橋附加阻尼及車輛附加阻尼；Cvbv(Kvbv)和Cbv(Kbv)為由車輛振動所引起阻尼；Fbv為車輛自重引起的移動載荷，Fvb為橋梁反饋給車輛載荷；Fvw及Fbw分別為車及橋所受到橫風載荷。

對于獨塔斜拉橋，可在有限元軟件ANSYS平臺建立，再通過確定界面模態綜合法進行模態濃縮(剔除剛體模態)，以彈性子系統形式導入SIMPACK。最終搭建車橋模型如圖5所示。

圖5 車-橋耦合模型

進行動力學分析，模態計算采用子空間迭代法；而車輛多體動力學系統求解采用合適得數值積分方法，獲得列車與軌道梁的動力學響應[9]。具體求解流程見圖6。

圖6 車橋系統求解流程

2.4 空間脈動風加載方法

為更好表達空間脈動風場特性，每輛車質心所在位置脈動風并非完全同步，與風速及各點的相對位置有關，需考慮空間縱向及豎向的相干性(列車或橋梁長度方向及橋梁主塔高度方向)[12-13]。Kaimal譜是鐵路領域常用譜密度函數

(5)

(6)

基于線性濾波法中自回歸法(AR法)，采用MATLAB進行編程來實現空間脈動風場的模擬，所得脈動風場樣本見圖7(a)，加載位置見7(b)。

圖7 空間脈動風場及模擬加載點

模擬風載最終加載到主塔、主橋墩、輔助墩各選定的分布節點上，并被簡化為三分力，包括阻力FDb、升力FLb及力矩FMb，每種力還包含平均風力Favg及抖振力Fbf成分。將利用線性濾波法得到的脈動風速時程代入準確定常抖振力計算公式中，即可得到時域化的單位長度抖振力時程。具體公式為

(7)

(8)

而車輛由于向前行駛而與橫向風速相對運動形成的風速及偏航角，且風垂直垂向車體時定義為橫風[14-15]。合成風速UR及偏航角β可表示為

(9)

式中，Uv為車輛行駛速度；U(t)為橫風風速；α為風向角，α=90°定義為橫風。

車輛所受脈動風激勵模擬為集中力和力矩(轉化到各車質心)，各節車質心位置建立一個隨質心運動的標記點，并建立一個力元，再將氣動載荷添加到車體，這樣即可使得脈動風激勵作為外部時域載荷加載至車輛質心[16-17]。

(10)

式中，Dv、Lv及Mv為車輛受到阻力、升力及力矩；CDv、CLv及CMv為對應風阻系數，具體如表1所示[18]；Lv、Dv及Hv分別為車長、寬、高。

表1 車橋組合的三分力系數

3 橫風環境下獨塔斜拉橋行車平穩性分析

3.1 無風時列車過橋振動動態分析

本節中選定工況為車輛以勻速v=200 km/h通過獨塔斜拉橋，結果如圖8所示。圖8(a)～圖8(c)為橋面(大小跨觀測點)橫向時頻響應，圖8(d)～圖8(f)為橋面垂向時頻響應，圖8(g)～圖8(i)為車輛時頻響應。參考TB 10621—2014《高速鐵路設計規范》[19]、GB/T 5599—2019《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規范》[20]等，輪軌采用脫軌系數(Q/P，閾值0.8)、輪重減載率(ΔP/P0，大于160 km/h時閾值0.8)來判斷列車運行安全性，用車體加速度(豎向Acc_Z≤0.13g，橫向Acc_Y≤0.10g)、平穩性指標來判斷車體振動程度(豎向WZ≤3.0，橫向WY≤3.0，否則指標不合格)。

圖8 車-橋系統動力學響應

由圖8(a)可知，車輛駛過斜拉橋過程依次引起小跨中和大跨中位置點的垂向變形，兩個峰值(分別為2.9 mm及7.7 mm)間距為74 m+92 m=166 m，數據與理論吻合。圖8(d)可知，列車過橋先后引起了小跨中和大跨中的橫向變形(橫向峰值分別為0.017 mm及0.030 mm)，這是由于高鐵車輛運行靠左行駛導致橋面整體向左微偏。圖8(b)、8(e)可知，而車輛過橋引起的橋面垂向/橫向加速度峰值分別可以達到：大跨中垂0.046 0/橫0.001 5 m/s2，小跨中垂0.026 0/橫0.000 8 m/s2。由圖8(g)可知，對于車體可使得Acc_Z/Acc_Y達到0.049g及0.033g。圖8(h)可知，上橋后軌下基礎由剛性基礎轉為彈性基礎，剛度不平順與幾何不平順疊加作用使得脫軌系數略有增加。從頻域角度分析可知，圖8(c)、8(f)、8(i)可知，車輛過橋容易激起橋梁結構低頻模態，尤其是前幾階中的彎曲、扭轉及呼吸模態，而車輛橫擺模態也容易被激起。

3.2 橫風加載對車橋耦合振動影響

本節中選定工況為車輛以勻速v=200 km/h，風速10 m/s通過獨塔斜拉橋，結果如圖9所示。

圖9 橫風加載對車-橋振動影響

由圖9可知，無脈動風激擾時，列車過橋先后引起了小跨中和大跨中的橫向變形且數量級很小，這是由于列車運行靠左行駛導致橋面整體向左微偏，而脈動風相對于車橋系統是從左向右吹會抵消列車偏載作用，故列車先經過小跨中時，橋面整體向右側微偏。脈動風會使得橋面、輪軌、車體振動響應加劇，1～2 Hz低頻振動被激起。

4 保證安全平穩行車速度及剛度參數閾值

4.1 風速及車速影響及其閾值

下面重點對不同橫向風速下，非定常風荷載隨車速變化對橋上列車走行安全及平穩性進行分析。計算車速為uv1=150，uv2=200，uv3=250 km/h，風速uw范圍為5～35 m/s，結果如圖10所示。

圖10 橋上列車動力學指標隨風速及車速變化情況

由圖10可知，車輛動力學指標峰值均隨平均風速及車速增大而增大，uw為5～35 m/s間閾值，得到橋上行車綜合限速情況，見表2。

表2 橋上列車行車安全閾值

4.2 墩臺基礎剛度下降影響及閾值

在SIMPACK中利用彈簧阻尼(力元)模擬基底對橋墩底部進行約束。基于TB 10093—2017《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》，按照“m”法計算基礎各方向的約束剛度(其中，方向x，y，z分別為順橋向、橫橋向、垂向；rx，ry，rz分別為沿順橋向、橫橋向、垂向的轉動方向)。采用4號橋墩基底剛度下降的方式模擬基礎剛度變化，損傷程度代表基礎剛度的降低量，剛度損傷范圍為0%～95%(即剛度為原值的100%～5%)，車速為150～250 km/h，橋面風速10 m/s，結果如圖11所示。

圖11 車-橋振動隨基礎剛度變化規律

由圖11可知，當列車過橋速度為150～250 km/h時，墩臺基礎橫向剛度下降對列車走行性影響不明顯，說明某一橋墩基礎剛度下降對列車走行性影響較小，橋墩、橋塔、拉索、梁體、支座等構件會減小結構局部損傷對列車走行性的影響。墩臺基礎損傷程度發展至90%以上，跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅才開始急劇增加，嚴重影響列車運行安全。

4.3 橋墩橫向剛度下降影響及其閾值

橋墩橫向剛度是直接影響列車走行性的關鍵參數之一。采用4號橋墩橫向剛度下降的方式模擬損傷程度，剛度損傷范圍為0～95%，車速為150～250 km/h，橋面風速10 m/s，結果如圖12所示。

圖12 車-橋振動隨橋墩橫向剛度變化規律

圖12表明，輪軌、車體、大跨中及墩頂橫向位移對橋墩橫向剛度變化較為敏感，隨著剛度下降迅速增加。另外，車速150 km/h時，脫軌系數未超限，車體指標超限值為損傷87%，則剛度損傷限值為87%；車速200 km/h時，兩指標分別為92%、86%，則剛度損傷限值為86%；車速250 km/h時，兩指標分別為85%、58%，則剛度損傷限值為58%。綜合剛度限值見表3。

表3 綜合剛度限值

5 結論

為探究橫風下獨塔斜拉橋行車安全的風速車速，基礎剛度下降影響及相關閾值，利用SIMPACK-ANSYS聯合仿真平臺搭建了列車-軌道-橋梁耦合振動分析模型，研究列車過橋振動、脈動風加載、車速及風速、墩臺基礎剛度、橋墩橫向剛度對列車走行安全平穩性的影響特性及其閾值，得出以下結論。

(1)車輛過橋容易激起斜拉橋結構低階彎曲、扭轉及呼吸模態及車輛橫擺模態，車速增大導致車橋系統響應各頻段能量密度變大(上移)，頻域響應曲線逐漸向高頻移動(右移)，橋面/車輛1 Hz以下低頻振動易被激起，而脈動風在原條件基礎上使得橋面、輪軌、車體振動響應進一步加劇，1～2 Hz低頻振動被激起。

(2)車輛動力學指標峰值均隨平均風速及車速增大而增大。車速為150 km/h時，平均風速綜合限值為27.5 m/s(車體橫向振動加速度首先超限)；車速為200 km/h時，平均風速綜合限值為23.5 m/s(車體橫向振動加速度首先超限)；而車速為250 km/h時，平均風速綜合限值為17.5 m/s(傾覆系數首先超限)。

(3)墩臺基礎橫向剛度下降對列車走行性影響不明顯，橋梁其他構件會減小結構局部損傷對列車走行性的影響。當墩臺基礎損傷程度發展至90%以上，跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅開始急劇增加，會嚴重影響列車運行安全。車、橋動力學響應隨橋墩側剛度減小而增大。另外，預設風速10 m/s，車速150 km/h時，橋墩剛度損傷限值為87%；車速200 km/h時，橋墩剛度損傷限值為86%；車速250 km/h時，橋墩剛度損傷限值為58%。