基于神經(jīng)網(wǎng)絡的異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制中的定子電阻辨識研究

周桂珍，陳志鵬，李 銳，陳 科，王志敏，雷大軍

（湘南學院 電子信息與電氣工程學院，湖南 郴州 423000）

0 引言

礦井輸送機因運輸能力強，距離遠被廣泛運用于大中型礦井運輸中。目前，礦井輸送機主要采用以直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）的異步電動機為主[1]。直接轉(zhuǎn)矩控制只需唯一的定子電阻就可觀測出定子磁鏈，具有轉(zhuǎn)矩響應速度快、魯棒性好等優(yōu)點。但定子電阻受定子溫度、電流等影響具有非線性、時變特點[2]。電機高速運行時，定子電阻變化對磁鏈觀測可以忽略，但電機低速運行時定子電阻的變化將直接導致磁鏈觀測不準確，電機轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩脈動大。輸送機在低速運轉(zhuǎn)時狀態(tài)嚴重影響煤礦的安全生產(chǎn)。因此低速時對定子電阻進行辨識是提高系統(tǒng)性能的關鍵。

目前，定子電阻辨識方法主要有模型參考自適應方法（MRAS）[3]、信號注入法[4]、卡爾曼濾波法[5]、最小二乘法[6]、智能控制方法[7-8]等。基于以上各方法的優(yōu)缺點，本文設計了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡對定子電阻進行辨識方法，該方法能實現(xiàn)電阻的高精度辨識，并有效減小了電機在低速運行時的轉(zhuǎn)矩脈動。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制原理

異步電機在兩相靜止坐標系（α,β）下的數(shù)學模型如下[9]，轉(zhuǎn)矩方程為：

定子磁鏈方程為：

電機轉(zhuǎn)速方程為：

其中，ψsα，ψsβ為定子磁鏈ψs在（α,β）下的正交分量；isα，isβ為定子電流is分量；θ為磁鏈位置角；p為電機極對數(shù)；Rs為定子電阻；J為轉(zhuǎn)動慣量常數(shù)；TL為負載轉(zhuǎn)矩。

直接轉(zhuǎn)矩控制原理結構如圖1所示。由定子磁鏈與電磁轉(zhuǎn)矩估計值與給定值誤差和磁鏈位置角θ，選擇最佳電壓空間矢量實現(xiàn)電機直接轉(zhuǎn)矩控制。

圖1 直接轉(zhuǎn)矩控制原理結構圖

由式（2）可知，定子磁鏈觀測的準確性與定子電阻直接相關，電機低速運行時定子電阻的變化導致直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的性能，因此需對定子電阻進行辨識。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡定子電阻辨識設計

2.1 轉(zhuǎn)速推算

將式（3）代入式（5）有：

由轉(zhuǎn)速計算式（8）可知，電壓、電流分量可測量獲得，僅由定子電阻Rs影響轉(zhuǎn)速的準確率。若系統(tǒng)中光電碼盤測出電機實際轉(zhuǎn)速為ω'，則兩者差為：

若e = 0，則轉(zhuǎn)速計算值為準確值；若e ≠ 0，表明定子電阻變化引起轉(zhuǎn)速計算誤差。

由（8）式可知，轉(zhuǎn)速ω與定子電阻Rs存在嚴重耦合關系，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射能力及自學習特性在解決非線性、不確定性系統(tǒng)辨識問題中具有極大優(yōu)勢，因此本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡對定子電阻進行辨識。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構與算法

當選擇合適的隱含層節(jié)點數(shù)，3層結構的BP神經(jīng)網(wǎng)絡就能實現(xiàn)高精度的非線性逼近效果。因此本文選擇常用的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，其結構如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡定子電阻辨識結構圖

圖2中，輸入節(jié)點數(shù)為2，對應為轉(zhuǎn)速誤差e（k）和誤差變化量Ve（k），表達式為：

網(wǎng)絡輸出層輸出為：

隱含層輸出為：

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的定子電阻辨識直接轉(zhuǎn)矩控制結構如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡定子電阻辨識直接轉(zhuǎn)矩控制結構圖

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法

由圖3可知，BP網(wǎng)絡輸出為定子電阻變化量VRs（ k），該值加上前一時刻定子電阻估計值Rs（ k-1），即得出當前時刻定子電阻的估計值Rs（ k），該值作用于被控對象定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩觀測器，并將測量轉(zhuǎn)速與推算轉(zhuǎn)速之差返回給BP網(wǎng)絡。

此處采用梯度下降算法對BP網(wǎng)絡權值進行在線訓練，采用整個系統(tǒng)的測量轉(zhuǎn)速與推算轉(zhuǎn)速誤差均方對BP網(wǎng)絡進行訓練，不再使用BP網(wǎng)絡的實際輸出和期望輸出誤差訓練網(wǎng)絡[10]。最小化目標函數(shù)為：

各權值迭代公式為：

3 仿真分析

電機參數(shù)為fN=50Hz，UN=380V，定子電阻Rs=1.85 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=2.658 Ω，定子繞組電感Ls=0.294 1H，轉(zhuǎn)子繞組電感Lr=0.289 8H，極對數(shù)p=2，互感Lm=0.283 8H，轉(zhuǎn)動慣量J=1.128 4 kg.m2。用來訓練BP網(wǎng)絡的定子電阻變化曲線如圖4（a）。

由圖4（a）可以看出，定子電阻初始值為1.85 Ω，0.2 s后定子電阻隨著溫度升高勻速升高，在0.8 s增大為初始值的2倍并保持不變，在1.2 s后定子電阻隨溫度降低也隨之降低到初始值。

圖4（b）、圖4（c）和圖4（d）分別為電機轉(zhuǎn)速54 r/min，給定負載轉(zhuǎn)矩為20N.m定子電阻未辨識情況下的定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈波形。綜合圖4可以看出，當定子電阻在0.2 s～1.7 s之間變化時，定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩大小也隨之發(fā)生相應變化。

現(xiàn)對定子電阻進行辨識。依據(jù)式（10）和（11），選擇不同的轉(zhuǎn)速和負載采集所需樣本數(shù)據(jù)，對BP網(wǎng)絡進行訓練，得出網(wǎng)絡的初始權值和結構。本BP網(wǎng)絡采用2-8-1結構，即2個輸入節(jié)點，8個隱含層節(jié)點，1個輸出節(jié)點。圖5即為采用BP網(wǎng)絡對定子電阻辨識的結果圖。由圖5（a）可以看出，經(jīng)辨識后的定子電阻與實際定子電阻變化曲線誤差相差不大，表明本文設計的BP網(wǎng)絡對定子電阻具有較好的辨識效果。由圖5（b）、（c）、（d）與圖4（b）、（c）、（d）比較可看出，經(jīng)過電子電阻辨識后，定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩及定子磁鏈的波動明顯改善。仿真結果表明，本設計使直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)在低速運轉(zhuǎn)時性能得到提高。

圖4 定子電阻未辨識情況

圖5 BP網(wǎng)絡辨識定子電阻各參數(shù)波形

4 結語

本文根據(jù)電機低速運轉(zhuǎn)時定子電阻變化得出的轉(zhuǎn)速推算值與實際測量轉(zhuǎn)速誤差，設計了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的定子電阻辨識器，從而獲得準確的定子磁鏈觀測值，電機定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩的波動顯著減小。該方法對定子電阻辨識精度較高，系統(tǒng)響應速度較快，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)低速運轉(zhuǎn)時性能得到改善。