致密灘壩砂儲集層孔隙分形特征、預測及應用
——以東營凹陷為例

侯慶杰，劉顯太，韓宏偉，劉浩杰，魏國華，陳雨茂，于文政，王奇韻

1.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院，山東東營 257022

2.勝利石油管理局博士后科研工作站，山東東營 257000

3.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司，山東東營 257000

0 引言

致密油是繼頁巖氣之后全球非常規油氣勘探開發的新熱點[1-3]，被石油工業界譽為“黑金”[4]。美國Bakken 致密油已實現規模化開發，扭轉了北美石油產量遞減趨勢，改變了全球能源格局，成為全球重要油氣接替能源[5]。中國致密油勘探近兩年在渤海灣、鄂爾多斯、準噶爾和塔里木等盆地相繼取得了一定突破，以勝利油田為例，致密油控制儲量高達2.7×108t，是常規油氣藏接替能源[6]，其中，致密灘壩砂儲量為1.7×108t，占致密油藏儲量的63%，為最主要的致密油儲層類型。灘壩砂體是發育于陸相湖盆濱淺湖地區非常重要的一種沉積砂體，多分布在湖泊邊緣、湖灣、湖中局部隆起的緩坡一側，是波浪和湖流將各處帶來的砂質組分再改造后在有利場所堆積而成[7]。沉積物粒度細，一般為細砂巖、粉砂巖、泥質粉砂巖等[8]，總體具有薄互層特征。由于非均質性強，儲量動用難度較大，動用率較低，如何實現在致密灘壩砂儲層中“差中選優”是提高致密油儲量動用率的關鍵問題之一。從其他地區致密油藏開發經驗來看[9-10]，孔隙結構不僅決定了儲集層儲集和滲流能力，也影響著最終可動油氣總量[11]。

中高滲透儲層通常物性較好，開發難度低，儲層評價參數通常以孔隙度、滲透率及豐度為主，評價參數簡單。與常規砂巖儲層相比，致密砂巖儲層具有孔喉尺度小、非均質性強和孔隙結構復雜的特點[12-14]，評價時需要加入孔喉半徑、分選系數和退汞效率等孔隙結構參數。然而，根據致密儲層的特點，僅僅使用有限的樣品實驗參數表示整個評價層段和區域，忽略致密儲層非均質性，使評價結果與實際情況有很大的偏差；如果使用測井資料預測各個評價參數，參數種類繁多導致工作量巨大，均無法綜合全面地評價儲層優劣。孔隙分形概念的出現在一定程度上解決了這些困難。前人研究表明，砂巖的微觀孔隙結構具有很好的統計自相似性[15-16]。與經典的歐式幾何相比，利用分形幾何能夠對孔隙結構的非均質性和復雜性進行更真實地表征，而分形維數即為定量表征孔隙分形程度的參數。孔隙分形與儲層物性、孔隙結構的關系已有相關討論，但是孔隙分形如何影響開發效果，如何利用孔隙分形評價儲層優劣還少見討論。此外，目前對于孔隙分形維數的計算多停留在單點實驗測試分析的層面上，無法形成單井或者平面上連續性的預測。因此，針對以上問題，本文以東營凹陷沙四上純下次亞段的致密灘壩砂儲集層為例，利用薄片、物性及壓汞等相關測試數據，計算致密灘壩砂孔喉分形維數，并探討分形維數與儲層物性、孔隙結構參數之間的關系，然后優選測井數據，建立了一種致密灘壩砂儲層孔隙分形維數的測井預測模型，對東營凹陷西部地區致密灘壩砂儲集層分形維數的平面分布進行了預測。基于分形維數儲層評價標準，對典型區的致密灘壩砂儲層進行了分類與評價，優選出有利儲層分布區域，為確定開發區域動用次序提供依據。

1 研究區地質概況

研究區東營凹陷為渤海灣盆地中受陳南斷裂控制的一個二級構造單元，是總體呈“北斷南超”的中新生代箕狀斷陷盆地，南接廣饒凸起，北部與陳家莊、林樊家和濱縣凸起相接，東部為青坨子凸起，西部跨過青城凸起與惠民洼陷相接，面積約為5 850 km2（圖1）[17-20]。古近系沙四段，主要分為沙四上亞段和沙四下亞段，其中，沙四上亞段又可進一步分為純上和純下兩個次亞段。根據前人研究成果，致密灘壩砂儲層主要分布于純下次亞段，其中，壩砂單層厚度相對較大，一般大于2 m，灘砂單層厚度通常小于2 m，壩砂整體物性優于灘砂，分布區域如圖1所示。

圖1 東營凹陷沙四上純下次亞段灘壩沉積體系分布圖（據唐東[17]）Fig.1 Map of EsU4 beach-bar deposition system (after Tang[17])

1.1 巖石學特征

本次研究選取了12塊東營凹陷沙四上純下次亞段致密灘壩砂儲集層樣品進行巖石鑄體薄片觀察、物性和高壓壓汞測試，并基于壓汞實驗測試數據進行孔喉分形計算。根據薄片統計顯示（表1），灘砂與壩砂的礦物碎屑組成近似，無明顯差別。12 個樣品巖性主要為巖屑質長石砂巖。石英含量為37%～51%，平均值為46.25%；長石含量為30%～38%，平均值為34%；巖屑類型主要為變質巖、沉積巖和巖漿巖為主，含量為16%～25%，平均值為19.67%。填隙物以泥質雜基為主，含量為2%～8%，平均值為5.5%。膠結物含量為4%～21%（平均值為9.42%），主要為方解石和白云石（平均含量分別為5.08%和3.42%），其次為硅質膠結（平均含量為0.92%）。砂巖中碎屑顆粒粒徑為0.06～0.32 mm，平均值為0.15 mm，主要為粉砂和細砂，成分成熟度中等，分選中等，碎屑磨圓度主要為次棱角狀。

表1 致密灘壩砂樣品巖石學特征Table 1 Petrological properties of tight beach-bar sand samples

1.2 物性特征

灘壩砂儲集層孔隙度和滲透率的統計結果表明（圖2）：壩砂儲集層孔隙度為1.0%～30.1%（主體分布在5%～18%，平均值為11.8%）；滲透率主體分布在0.1×10-3μm2～10×10-3μm2（平均值為0.92×10-3μm2）；灘砂儲集層孔隙度為0.8%～26%（主體分布在3%～16%，平均值為8.9%），滲透率主體分布在0.01×10-3μm2～1×10-3μm2（平均值為0.67×10-3μm2），其孔隙度和滲透率均小于壩砂儲集層。從整體上看，73%的樣品孔隙度小于15%，滲透率小于10×10-3μm2，孔隙度平均值小于12%，滲透率平均值小于1×10-3μm2，為典型的致密砂巖儲集層。

圖2 灘壩砂儲集層孔隙度和滲透率分布直方圖Fig.2 Porosity and permeability histograms for beach-bar sand reservoir

1.3 壓汞特征

12個樣品的壓汞曲線特征如圖3所示，其中，樣品編號1、2、4、9、10和11為壩砂樣品，樣品編號3、5、6、7、8和12為灘砂樣品。壓汞參數如表2所示，壩砂樣品整體體現為粗歪度、分選較好的特點，排驅壓力0.131～0.881 MPa（平均值為0.375 MPa），最大孔喉半徑0.834～5.611μm（平均值為2.954μm），飽和度中值壓力0.83～4.59 MPa（平均值為1.87 MPa），飽和度中值喉道半徑0.16～0.886μm（平均值為0.541μm）；灘砂樣品整體體現為細歪度、分選較差的特點，排驅壓力0.334～3.562 MPa（平均值為1.753 MPa），最大孔喉半徑0.206～2.201μm（平均值為0.752μm），飽和度中值壓力1.95～21.09 MPa（平均值為11.82 MPa），飽和度中值喉道半徑0.035～0.377 μm（平均值為0.117 μm）。灘砂樣品孔喉半徑整體小于壩砂樣品。

表2 樣品壓汞參數表Table 2 Mercury intrusion parameters for 12 samples

圖3 研究樣品壓汞曲線特征Fig.3 Mercury intrusion curves for 12 samples

根據壓汞曲線可以獲得孔喉半徑頻率分布圖（圖4），如圖所示，孔喉半徑多呈單峰分布，主要分布區間為0.1～1μm，但壩砂與灘砂的孔喉峰值半徑（分布頻率最高對應的孔喉半徑）有一定的區別，其中，壩砂孔喉峰值半徑為0.183～1.529 μm，平均值為0.8μm；灘砂孔喉峰值半徑明顯小于壩砂，為0.059～0.189 μm，平均值為0.119 μm。隨孔喉峰值半徑增加，孔隙度相應增大，當孔喉峰值半徑小于0.4 μm時，孔隙度均小于10%。

圖4 不同孔隙度灘壩砂樣品的孔喉半徑分布圖Fig.4 Pore throat radius graphs for beach-bar sand samples with different porosity

2 孔隙結構分形特征與預測

2.1 孔喉結構分形特征

分形通常被定義為“一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（或近似）是整體縮小后的形狀”，即具有“自相似或標度不變性”[21]。前人的研究表明，致密砂巖的孔隙結構存在分形特征，分形理論可用于表征致密砂巖儲集層的結構特征及其非均質性[22-24]；多孔巖石的分形維數通常介于2～3[25-27]，分形維數越小，儲層孔喉分布越均勻，均質性越強[28-29]。

根據前人的研究成果[30]，儲層孔隙分布表示式為：

根據油層物理學中對于飽和度的定義，孔徑小于r的累積體積分數s即為潤濕相飽和度[31]，且對于致密儲層，孔喉半徑的非均質性強，因此，rmin＜＜rmax，則有下式：

式中：Sw為潤濕相飽和度，%；rmax為最大孔喉半徑，μm。

對式6兩邊取對數可得：

式中：SHg為累積進汞飽和度，%。

根據12 塊樣品的lg（1-SHg）-lgr關系圖（圖5），可以計算出樣品的分形維數。從圖中可以看出，12 塊致密灘壩砂樣品的lg（1-SHg）-lgr關系圖具有明顯兩段性，將lg（1-SHg）-lgr關系圖中分段點對應的孔喉半徑命名為孔喉轉折半徑，大于孔喉轉折半徑對應的孔隙為大孔喉，用?1表示，小于孔喉轉折半徑對應的孔隙為小孔喉，用?2表示。根據各孔隙空間的孔隙度加權平均得到整個孔喉的總分形維數D[27,32]，為

圖5 12 塊樣品的lg（1-SHg）-lgr 關系圖Fig.5 Diagrams of log(1-SHg) vs. logr for 12 samples

根據計算結果，兩段分形維數D1、D2以及總分形維數D均在2～3范圍內（表3），對壩砂和灘砂的分形維數分別統計，壩砂分形維數為2.222 4～2.531 9，平均值為2.441 2，而灘砂分形維數為2.585 0～2.742 4，平均值為2.650 9，明顯高于壩砂。

表3 物性參數與分形維數Table 3 Physical properties and fractal dimensions

2.2 分形維數、儲層物性和孔隙結構參數間的關系

2.2.1 分形維數與儲層物性關系

分別建立分形維數與儲層孔隙度和滲透率的關系。根據樣品物性統計數據（表3），總分形維數D與儲層孔隙度?和滲透率k之間呈負向關關系（圖6），R2分別為0.819和0.902，相關程度高。說明分形維數可以有效表征儲層孔滲性能，即隨著分形維數增大，儲層的孔隙度與滲透率均變小，儲層的孔滲性變差。

圖6 分形維數D-孔隙度? 和分形維數D-滲透率k 交會圖Fig.6 Plots of (a) fractal dimension D vs. porosity ? and (b) D vs. permeability k

2.2.2 分形維數與孔隙結構參數關系

孔隙結構包含孔喉大小、分選性和連通性等信息，排驅壓力PT、最大孔喉半徑rmax、飽和度中值壓力Pc50及孔喉中值半徑r50表示孔喉大小，分選系數Sp表示孔喉分選性，退汞效率WE可表示孔喉連通性。根據分形維數與孔隙結構參數數據統計發現（圖7），分形維數D與PT、rmax、Pc50、r50、Pc50、Sp和WE均具有較強相關性，其中，D與PT和Pc50呈正相關關系，與rmax和r50呈負相關關系，R2分別為0.566、0.519、0.823 和0.785，表明隨著分形維數升高，孔喉半徑有減小的趨勢；D與Sp呈正相關關系，R2為0.732，表明隨著分形維數升高，孔喉的分選性變差；D與WE呈負相關關系，R2為0.656，表明隨著分形維數升高，孔喉的連通性變差。因此，分形維數可以作為綜合反映儲層孔隙結構特征的指標，分形維數越大，儲層的儲集條件越差。

圖7 分形維數與孔隙結構參數交會圖Fig.7 Intersection graphs of fractal dimension D and pore structure parameters

2.3 分形維數的測井預測方法

致密灘壩砂儲層非均質性強，連續系統的鉆井取心和實驗分析費用高昂且難以操作，以有限的樣品取其平均值代表整套砂體的做法不能反映細小差別，得到的結論很可能誤導開發決策。測井信息可以間接地反映地層巖性、物性及其流體等特征，部分測井曲線與孔隙結構具有很強的相關性，因此，可嘗試建立一種準確定量的、易于操作的孔隙分形維數測井預測模型，預測孔隙分形維數的單井縱向分布，解決實驗資料縱向連續性差的問題，提高預測精度。

2.3.1 測井參數優選

通過對致密灘壩砂樣品的分形維數與常用測井曲線進行相關性分析（表4），發現微電位與微梯度差值的絕對值（|RLML-RNML|）、聲波時差（AC）、自然伽馬（GR）和電阻率（RT）相關程度較高，相關系數分別為-0.907、-0.896、0.877和-0.867，隨著分形維數D增大，|RLML-RNML|值減小、AC 值減小、GR 值增大、RT值減小。

表4 致密灘壩砂樣品分形維數與測井類型相關系數Table 4 Correlation coefficient between fractal dimension and logging type for samples of dense beach-bar sand

（1）微電位與微梯度差值絕對值（|RLMLRNML|）和聲波時差（AC）主要反映物性變化，D值增大，孔隙度和滲透率均呈減小的趨勢（圖6），導致|RLML-RNML|和AC值減小。

（2）自然伽馬（GR）主要反映巖石的放射性。D為大值的樣品多為灘砂樣品，粒度較細，且泥質含量較D為小值的壩砂樣品大，導致放射性增強，GR 值增大。

（3）電阻率（RT）主要反映含油性，隨著D升高，孔喉半徑減小，分選性變差（圖7），油氣運移至儲層困難加大，導致含油量減小，RT值降低。

2.3.2 測井預測模型的建立與檢驗

建立東營凹陷致密灘壩砂測井預測模型的具體方法為：首先根據灘壩砂沉積相特點，剔除非灘壩砂層段；為了抵消各類測井參數數量級不同帶來的影響，將優選出的測井曲線（|RLML-RNML|、AC、GR 和RT），進行標準歸一化處理，標準歸一化公式為：

式中：測井樣本數據為x，xmax=max{x}，xmin=min{x}，測井樣本歸一化數據為X；然后，將歸一化后的|RLMLRNML|、AC、GR和RT值對D進行回歸擬合，得到D的測井預測公式：

式中：D為分形維數；|RLML-RNML|為微電極曲線差值絕對值，Ω·m；AC 為聲波時差值，μs/m；GR為自然伽馬值，API；RT為電阻率值，Ω·m。

將通過測井預測模型預測的分形維數與通過壓汞數據計算得到的分形維數進行比對（圖8），R2值達0.936，基本滿足實際生產和科研的需要。

圖8 分形維數D 測井預測值與壓汞數據計算值相關圖Fig.8 Correlation of fractal dimension D log predicted value and value calculated from mercury intrusion data

3 基于分形維數儲層評價標準建立及有利儲層預測

3.1 儲層評價標準

分形維數D可以有效表征儲層孔滲性能，綜合反映儲層孔隙結構特征，因此，推測分形維數D值大小與油井產能具有一定的相關性。為了揭示分形維數D對儲層開發效果的影響，本次研究選取已動用區塊無壓裂措施下的日產油，累積產油與分形維數D之間的關系（圖9），建立了基于分形維數D的東營凹陷致密灘壩砂儲層評價標準（表5）。

圖9 分形維數D 值與日產油、累積產油關系Fig.9 Relationship between fractal dimension D and (a) daily oil production and (b) cumulative oil production

根據日產油、累積產油與分形維數D的數據統計結果顯示，以日產油量為主要分類指標，當2＜D＜2.35 時，可以認定為相對優質的儲層，此時，對應層段的日產油量大于10 t/d，累積產油量大于90 t，孔隙度大于14%，滲透率大于0.9×10-3μm2，PT小于0.18 MPa，rmax大于4.1 μm，Pc50小于1.05 MPa，r50大于0.7μm，Sp小于0.19，WE大于33%；當2.35＜D＜2.55 時，認定為相對一般的儲層，日產油量為5～10 t/d，累積產油量為50～90 t，孔隙度為10%～14%，滲透率為0.4×10-3μm2～0.9×10-3μm2，PT介于0.18～0.37 MPa，rmax為2.0～4.1μm，Pc50為1.05～2.3 MPa，r50為0.32～0.7μm，Sp為0.19～0.39，WE為26%～33%；當2.55＜D＜3 時，認定為相對較差的儲層，日產油量小于5 t，累積產油小于50 t，孔隙度小于10%，滲透率小于0.4×10-3μm2，PT大于0.37 MPa，rmax小于2.0μm，Pc50大于2.3 MPa，r50小于0.32μm，Sp大于0.39，WE小于26%。

3.2 有利儲層預測

本次研究以東營凹陷西部區塊沙四上純下次亞段的致密灘壩砂分布區域為例，利用分形維數D測井預測結果對致密灘壩砂體進行了儲層評價。根據分形維數D平面分布等值線圖（圖10），結合東營凹陷致密灘壩砂儲層綜合評價標準（表5），優質儲層的分形維數D為2～2.35，孔隙度大于14%，主要集中在兩個區域，分別為B424井區和C107-C66-B3井區，全部分布于壩砂，該區域單井日產能高，日產油量10 t以上，為最有利的開發區域；一般儲層的分形維數D為2.35～2.55，孔隙度為10%～14%，主要集中在四個區域，分別為B424 井區、F119 井區、C108-L108-C44井區和F145-F144-F134井區，主要為壩砂，少量為灘砂，該區域的單井日產油量為5～10 t，為較好的開發區域。利用分形維數D對致密灘壩砂儲層進行綜合評價，為下一步有利開發區域的選取及動用次序的確定提供了理論依據。

圖10 東營凹陷西部區塊分形維數D 值平面分布及儲層分類Fig.10 Plane distribution of fractal dimension D and reservoir classification in western block, Dongying Sag

表5 東營凹陷致密灘壩砂儲層綜合評價標準Table 5 Comprehensive evaluation criterion for tight beach-bar sand reservoirs in Dongying Sag

表5 所列的儲層評價標準適用于東營凹陷灘壩砂型致密儲層，現場應用效果顯著。本文所述基于分形維數的儲層評價方法也在東營凹陷的砂礫巖和濁積巖型致密儲層中進行了推廣和應用，但是儲層的優劣對應的分形維數范圍與灘壩砂有一定的差異。因此，基于分形維數的儲層評價方法可以應用于致密儲層評價，但是標準的制定還需要根據致密儲層的實際地質特點作相應的調整。

4 結論

（1）東營凹陷沙四上純下次亞段分布典型的致密灘壩砂體沉積，利用壓汞曲線數據計算孔隙分形維數，分析其與表征儲層孔滲性能與孔隙結構參數的相關性，發現分形維數與總孔隙度?、滲透率k、最大孔喉半徑rmax、中值喉道半徑r50、退汞效率WE呈負相關關系，與排驅壓力PT、中值壓力Pc50、分選系數Sp呈正相關關系，表明隨著分形維數增大，儲層孔滲性能、孔喉半徑、分選性及連通性均變差。

（2）優選微電位與微梯度差值的絕對值（|RLML-RNML|）、聲波時差（AC）、自然伽馬（GR）和電阻率（RT）測井曲線參數，標準歸一化擬合建立分形維數測井預測模型，將通過測井預測模型預測的分形維數與通過壓汞數據計算得到的分形維數進行比對，R2值達0.936，基本滿足實際生產和科研的需要。

（3）選取已動用區塊無壓裂措施下的日產油，累積產油與分形維數D之間的關系，建立基于分形維數D的東營凹陷致密灘壩砂儲層評價標準，當2＜D＜2.35 時為優質儲層，當2.35＜D＜2.55 時為一般儲層，當2.55＜D＜3時為差儲層。根據測井預測模型預測東營凹陷西部區塊沙四上純下次亞段的致密灘壩砂有利儲層，認為優質儲層主要集中在B424 井區和C107-C66-B3井區，為下一步儲層動用次序的確定提供了理論依據。