電動汽車熱泵PTC耦合制熱策略研究

季宏增，蔡景羊，裴金晨，何星磊，郭 汾，王義春

（北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081）

前言

電動汽車由于缺少發動機，無法像燃油汽車一樣利用發動機余熱，在冬季制熱時不得不采用其他方式制熱，因此制熱能耗較高，使得電動汽車冬季耗電量過快。另外低溫下電池容量縮減明顯，兩者共同作用使得電動汽車續航里程縮減顯著。Lee等的研究表明，電動汽車空調系統滿負荷工作時制熱模式下續航里程會降低50%左右［1］。因此減少電動汽車冬季制熱能耗對于提高電動汽車續航里程具有重要意義。

與燃油車相比，電動汽車空調系統在制冷方式上沿用了傳統制冷方式，但在制熱方式上發生了重大變化。目前常用的電動汽車冬季制熱方式有3種：燃油加溫裝置、正溫度系數（PTC）熱敏電阻（以下簡稱PTC）以及熱泵空調系統。燃油加溫裝置是通過在電動汽車上單獨安裝一個燃油加溫器實現制熱，其仍是通過燃油產熱對車輛進行加熱，這種裝置具有產熱量高、生熱快、不受車外環境影響等優點，但仍會產生燃油污染，不符合減排的趨勢及零排放的目標，因此只有極少數電動車型采用此方案，僅僅是當前階段的權宜之計。PTC制熱是一種利用電阻值隨溫度變化的特性來進行電加熱的方式，這種制熱方式簡單快捷且沒有污染，但由于其采用電能直接轉化成熱能的原理，其生熱效率較低，最高為1，因此制熱能耗較高。熱泵空調系統由于其沒有污染且具有極高的能效被認為是電動汽車制熱技術的未來，正逐漸受到重視與普及。熱泵空調系統的原理是將熱量從低溫熱源搬運到高溫熱源，因此其COP（能效比）可以突破1的限制，遠遠高于PTC生熱效率。Kondo等將熱泵空調制熱與PTC制熱進行了對比，在0、5、10℃的環境溫度下分別將車內溫度提高到25℃，結果表明采用熱泵空調系統可分別降低能耗約20%、30%、60%［2］。目前包括Tesla、大眾、比亞迪、蔚來等品牌均已開始采用R134a熱泵空調系統進行電動汽車制熱。但是熱泵空調系統目前尚不完善，由于其原理及制冷劑物性限制，在低溫下熱泵空調制熱能力將會大幅下降，Hosoz等的研究指出只有在溫和的環境中熱泵系統才能滿足制熱需求［3］，而車輛運行工況中常會面臨一些大制熱量需求工況，如極低環境溫度運行、電池預熱等，因此目前應用熱泵空調的電動汽車均配備PTC作為補充制熱裝置。Qin等通過試驗發現，R134a熱泵在低溫下無法提供足夠的熱量，并且制熱效率較低，特別是在-5℃以下環境中［4］。Antonijevic等認為，與PTC加熱器相比，熱泵系統可以產生更多的熱量［5］。上述研究主要集中于熱泵系統與PTC加熱器的性能對比，而在電動汽車中，通常熱泵系統運行時會使用PTC加熱器進行輔助加熱。熱泵系統耦合PTC制熱的研究相對較少。Kim等對PTC在車內制熱進行了研究，發現隨著車內空氣進口溫度提高，PTC制熱效率略有下降，但仍然接近1，另外PTC和熱泵同時進行制熱可以更快地達到目標溫度，穩定后的車內溫度也 更 高［6］。Zhang等 提 出 了COPCR（COP change rate）以評估壓縮機轉速是否合適，認為當COPCR低于PTC制熱效率時可以采用PTC進行補熱，但他們沒有進行深入研究［7］。

提高熱泵系統與PTC加熱器的耦合工作效率將會顯著提高系統制熱效率，降低系統能耗。目前電動汽車上兩者耦合應用的常見策略是在熱泵空調系統制熱能力范圍內只使用熱泵空調系統制熱以降低能耗，在熱泵空調系統制熱能力范圍外則使用PTC補足缺少的制熱量［8-9］，由于熱泵系統在高轉速制熱時系統效率較低，采用這種耦合工作策略時將不可避免地工作在熱泵系統的低效區，使得系統綜合COP降低。

本文中針對這一問題提出了一種熱泵空調系統與PTC耦合工作的新型控制策略，指出在熱泵空調系統制熱能力范圍內存在高效區和低效區，給出了兩者的分界點，通過PTC提前介入制熱過程，使系統制熱時盡可能地利用熱泵制熱高效區，避免熱泵系統工作在低效區，并指出了該策略下PTC的最佳介入時機。利用AMESim中建立的熱泵空調系統制熱模式下的仿真模型，對比了兩種控制策略下的穩態系統制熱性能和溫度調節過程中兩種策略的動態系統性能。

1 系統方案及模型建立

本文所研究的R134a熱泵空調系統如圖1所示。該系統采用三換熱器結構，利用多個電磁閥及電子膨脹閥的變化在系統中切換制冷、制熱循環工作模式。其中壓縮機種類為渦旋壓縮機，排量為27 cm3/r，轉速范圍0～6 000 r/min，內部工質為R134a。換熱器種類為微通道換熱器，車內冷凝器大小為194 mm×136 mm×32 mm，扁管參數為14×1.6 mm2，翅片寬度30 mm，車外冷凝器大小為482 mm×316 mm×18 mm，扁管參數16×1 mm2，翅片寬度16 mm，蒸發器大小為202 mm×190 mm×40 mm，扁管參數為18×1.8 mm2，翅片寬度38 mm。電子膨脹閥最大開度的水力直徑為1.65mm，最大過流面積為2.14 mm2。在制熱模式下，關閉電磁閥10與電子膨脹閥7，打開電磁閥9和電子膨脹閥8，此時制冷劑由壓縮機出口進入車內冷凝器放熱，經過電子膨脹閥8節流后在車外冷凝器吸熱（此時車外冷凝器充當蒸發器），經電磁閥9回到壓縮機入口。

本文重點研究制熱模式下不同耦合控制策略對系統能耗的影響，因此建模時對系統模型進行了簡化，僅建立了制熱模式下的系統模型。其中壓縮機模型采用容積效率、等熵效率和機械效率進行計算，效率值通過壓縮機零部件試驗獲得。R134a制冷劑的質量流量、焓差和能耗根據式（1）～式（3）計算：

式中：?是制冷劑質量流量，kg/s；ρsuc是制冷劑吸氣密度，kg/m3；N是壓縮機轉速，r/min；Vdis是壓縮機排量，cm3/r；hdis是等熵排氣比焓，kJ/kg；hs是吸氣比焓，kJ/kg；hd是排氣比焓，kJ/kg；W是壓縮機能耗，W；ηv是容積效率；ηis是等熵效率；ηm是機械效率。

蒸發器和冷凝器均采用微通道換熱器模型，單相區換熱Nu數采用Gnielinski關聯式［10］，兩相區冷凝過程換熱采用Saha關聯式［11］，沸騰過程換熱采用水平管VDI關聯式［12］。換熱量根據式（4）～式（7）計算。

式中：Q是換熱器的換熱量，W；h是對流換熱系數，W/（m2·K）；Tref是制冷劑主流溫度；Twall是換熱器壁面溫度，K；Cp是制冷劑比熱容，J/（kg·K）；ΔT是制冷劑在換熱器進出口的溫差，K；冷凝器中進出口溫差根據式（6）計算，蒸發器中進出口溫差根據式（7）計算。

此外，電子膨脹閥采用兩相流變開度閥模型，采用氣液分離器模型避免壓縮機吸氣帶液。

最終建立的模型如圖2所示，仿真制熱量、壓縮機功耗和COP誤差均小于10%，模型精度較高，此模型可用于策略驗證。

由于PTC發熱效率高，傳熱損失少，生熱效率接近1［6］，此處按生熱效率σ=0.95計算。熱泵系統制熱COP可根據式（8）進行計算。

式中：COP為熱泵制熱性能系數；Q為熱泵系統制熱量，W；W為壓縮機功耗，W。

2 制熱性能區間劃分

經過多次預試驗確定系統最佳制冷劑充注量為450 g，以此充注量進行熱泵系統制熱模式實車環模艙試驗。在實車試驗過程中保持環模艙內光照強度為0，車速40 km/h，車內模式為外循環，最大風量吹風，熱泵系統電子膨脹閥全開。在不同環境溫度和壓縮機轉速下進行熱泵系統制熱能力測試，為保證系統穩定運行，設定2 000 kPa為壓縮機高壓報警限，當壓縮機排氣壓力超過高壓報警限時停止試驗。在環境溫度低于0℃時，壓縮機轉速為1 000 r/min的系統制熱量較小，測量誤差較大，因此未進行這部分工況下試驗。

圖3～圖5為不同工況下的系統制熱量、壓縮機功耗及COP的試驗結果與仿真結果對比。由圖3可以看出，相同環境溫度下，系統制熱量隨壓縮機轉速增加而增加，但增加幅度逐漸減小，相同壓縮機轉速下，環境溫度越高，系統制熱量越高；由圖4可以看出，相同環境溫度下，壓縮機功耗隨轉速增加而增加，且增加的幅度基本不變，相同壓縮機轉速下，環境溫度越高，壓縮機功耗越高；由圖5可以看出，相同壓縮機轉速下，環境溫度越高，系統COP越高，相同環境溫度下，隨著壓縮機轉速增加，系統COP減小。這是由于隨著轉速增加，系統制熱量增加的幅度逐漸減小，而壓縮機功耗增加的幅度基本不變。

為了進一步了解壓縮機轉速變化對系統制熱量及壓縮機功耗的影響，根據仿真結果計算了不同環境溫度下壓縮機轉速每變化1 000 r/min時系統制熱量和壓縮機功耗的變化，如圖6～圖11所示。

可以看出，隨著壓縮機轉速的增加，系統制熱量變化量總體呈下降趨勢，由于在壓縮機轉速較低時，換熱器換熱充分，此時系統制熱量變化較大，隨著壓縮機轉速的提高，換熱器的換熱能力不足，使得系統制熱量受到限制，其變化開始逐漸減小。隨著壓縮機轉速提升，其功耗變化較小，僅在5℃（圖6）且高轉速工況下有較大提升，這也是5℃時壓縮機轉速由5 000提高到6 000 r/min時系統COP大幅下降的主要原因。由圖6～圖11可以看出，在環境溫度為-15～5℃之間，系統制熱量變化量與壓縮機變化量均存在交點，該點為熱泵系統制熱效率分界點。在分界點的左側為制熱高效區，此時系統制熱量變化量大于壓縮機功耗變化量，在分界點的右側為制熱低效區，制熱量變化量小于壓縮機功耗變化量，分界點處的壓縮機轉速稱為高效區臨界轉速。在環境溫度為-20℃時，壓縮機轉速變化1 000 r/min時系統制熱量變化始終大于壓縮機功耗變化，但通過減小壓縮機轉速變化量，仍可獲得相應的高效區臨界轉速。根據式（8），有：

式中COPE（COPequivalent）為壓縮機轉速變化引起的等效COP變化，下標inc表示該值為壓縮機轉速增加導致的變化量。當COPE＞σ時，說明此時壓縮機轉速增加導致的等效COP變化高于采用PTC制熱的COP，此時通過提高熱泵系統壓縮機轉速來增加系統制熱量是高效合理的；當COPE＜σ時，說明這部分壓縮機轉速增加導致的等效COP變化低于采用PTC制熱的COP，此時熱泵系統工作在相對低效區間，提高熱泵系統壓縮機轉速來增加系統制熱量是低效無用的，PTC加熱器應當在熱泵系統剛進入低效區時就提前介入系統制熱過程。

3 PTC提前介入策略

傳統的熱泵PTC耦合制熱工作過程如圖12所示。根據設定的目標溫度和環境溫度判斷熱泵系統最大負荷工作時能否滿足制熱需求，若能滿足制熱需求，則由熱泵系統單獨運行，此時壓縮機最大轉速為6 000 r/min；若不能滿足制熱需求，則熱泵以最大能力運行，PTC開啟提供輔助加熱。以傳統耦合工作策略運行時，沒有考慮到系統制熱性能存在高效區和低效區，因此在相當一部分工況下，系統綜合能效將會因為熱泵系統運行在低效區而下降。

PTC提前介入策略工作過程如圖13所示。在判斷熱泵系統能否滿足制熱需求時不以熱泵系統最大能力制熱作為判斷條件，而以熱泵高效區臨界制熱能力作為判斷條件，此時壓縮機最大轉速為隨環境溫度變化的高效區臨界轉速。當熱泵高效區臨界制熱能力可以滿足制熱需求時，僅熱泵單獨運行制熱；當熱泵高效區臨界制熱能力不能滿足制熱需求時，熱泵以高效區臨界轉速運行，開啟PTC輔助制熱，此時系統綜合COP最高。在極端環境下，可通過熱泵滿負荷工作犧牲部分能效來保證系統制熱需求，從而保證極端環境下系統的總體制熱量不變。與傳統耦合工作策略相比，采用PTC提前介入策略充分利用了熱泵系統在高效區的高效制熱，降低了絕大部分工況下的系統制熱能耗，提高系統綜合制熱COP。

當采用PTC提前介入策略時，熱泵系統制熱高效區臨界轉速對于熱泵與PTC耦合工作至關重要，臨界轉速與壓縮機效率、環境溫度等密切相關，一方面PTC制熱效率σ受環境溫度影響，另一方面，壓縮機效率在不同壓比及轉速條件下也會發生變化。一般可通過不斷細化轉速變化區間來獲得更精確的臨界轉速，但臨界轉速精度的提高對系統綜合COP提升的意義將會逐漸減小，控制難度及不穩定性也會相應增加。圖14為不同環境溫度下的熱泵系統模型的高效區臨界轉速變化，總體隨環境溫度下降呈上升趨勢，與制熱需求變化趨勢基本一致，在低溫下臨界轉速增加，熱泵系統可以提供更多熱量，符合制熱需求隨環境溫度變化趨勢，因此對于提高制熱能耗具有重大意義。在采用PTC提前介入策略時，應當使轉速盡量接近高效區臨界轉速，以最大限度地利用熱泵高效制熱，當壓縮機轉速過高時，低效區占比增加，降低了熱泵系統制熱COP，使得綜合制熱COP下降；當壓縮機轉速過低時，高效區未能得到充分利用，不足的熱量由PTC提供將會使得PTC制熱能耗增加，由于PTC制熱效率低于熱泵高效區制熱效率，同樣將導致系統綜合制熱COP下降。同時，因為高效區臨界轉速一般低于壓縮機最大轉速，PTC將提供更多熱量，其工作范圍將會增加。

4 仿真結果與討論

基于AMESim模型進行-10℃下的制熱性能仿真，將車內目標溫度設為24℃，根據圖14可以看出，在-10℃環境中，高效區臨界轉速約為4 700 r/min。

采用傳統耦合工作策略時，由于熱泵系統無法滿足此時的制熱需求，系統將會采用熱泵最大制熱輔助適當PTC的策略進行制熱，因此壓縮機轉速為6 000 r/min，此時熱泵系統制熱量為2 339.59 W，壓縮機功耗為1 467.44 W，穩定后車內平均溫度約為20.62℃，利用PTC進行輔助制熱，PTC發熱功率為265 W時車內平均溫度可達到24℃，PTC能耗約為278.95 W。

采用PTC提前介入策略時，熱泵系統轉速可選用大于4 700 r/min的任一轉速，且轉速越低，系統制熱COP越高。當壓縮機轉速為5 500 r/min時，熱泵系統制熱量為2 304.19 W，壓縮機功耗為1 401.98 W，穩定后車內平均溫度約為20.17℃，此時PTC介入制熱，PTC發熱功率為298 W時車內平均溫度可達到24℃，PTC能耗約為313.68 W；當壓縮機轉速為4 700 r/min時，熱泵系統制熱量為2 163.36 W，壓縮機功耗為1 172.6 W，穩定后車內溫度約為18.36℃，此時PTC介入制熱，PTC發熱功率為439 W時車內平均溫度可達24℃，PTC能耗約為462.11 W。3種匹配方案的相應能耗如圖15所示。

由圖15可知，當車內溫度穩定在24℃時，采用4 700 r/min輔助PTC加熱的方案能耗最低，與采用6 000 r/min輔助PTC制熱相比，綜合能耗降低了約6.4%，但PTC制熱能耗增加了約183 W，熱泵系統由低效區轉速提供的部分熱量由PTC取代，PTC制熱占比提高。由于熱泵系統在運行過程中車外換熱器易結霜，采用PTC提前介入策略顯著減少了熱泵制熱量，從而減少蒸發器吸熱量，降低了結霜速度，可進一步提高系統綜合運行效率。

進一步對比采用PTC提前介入策略的熱泵PTC耦合加熱及單一熱泵系統制熱的系統動態性能變化，系統運行工況為環境溫度-10℃，車內目標溫度為20℃。由于實際PTC加熱器通常通過調節擋位來調節制熱量，仿真設定PTC加熱器每一擋位制熱量相差100 W，因此仿真中PTC初始制熱量為330 W并始終維持在330 W，采用調節壓縮機轉速的方法調節系統制熱量。兩種策略均采用壓縮機初始定轉速，當車內溫度與目標溫度差值小于1℃時開始對壓縮機轉速進行PID調節，熱泵耦合PTC加熱初始壓縮機轉速為4 500 r/min，單一熱泵系統制熱初始壓縮機轉速為6 000 r/min。圖16～圖18為采用兩種控制策略的車內溫度變化、壓縮機轉速變化和系統綜合能耗對比，在調節過程中，采用PTC提前介入策略的熱泵PTC耦合加熱能耗比單一熱泵制熱策略能耗最多低約9.4%，穩定后仍低2.8%。在初始調節過程中，采用單一熱泵制熱方法為了盡快提高溫度，壓縮機一直以最大轉速運行，而采用PTC提前介入策略，壓縮機轉速維持在4 500 r/min左右，同時由于PTC提供了部分熱量，車內溫度更快的達到20℃，改善了初始制熱過程中的乘客舒適性；在調節過程中，采用PTC提前介入策略在車內溫度達到目標溫度后，壓縮機轉速開始下降，能耗降低，而單一熱泵制熱因車內未達到目標溫度，壓縮機轉速始終保持恒定；在調節過程末段，隨著車內溫度達到目標溫度，單一熱泵制熱壓縮機轉速大幅下降，這將導致車內出風溫度波動增加，另外由于轉速位于低效區，調節過程結束進入穩定狀態后，熱泵系統COP較低；而采用PTC提前介入策略轉速變化較小，盡管采用了部分PTC補熱，但熱泵系統始終工作在高效區，穩定后系統綜合能耗較低。通過以上分析可以看出，采用PTC提前介入策略的熱泵PTC耦合加熱系統具有轉速低、制熱快、能耗低等多種優勢。并且在制熱全過程中，采用PTC提前介入策略，熱泵系統的壓縮機轉速均大幅低于采用單一熱泵制熱，這將會有效降低壓縮機噪音，延長熱泵系統蒸發器結霜時間，有利于提高系統綜合制熱性能。

5 結論

現有的R134a熱泵空調系統由于在低溫下無法滿足制熱需求，需要與PTC耦合工作。本文提出了PTC提前介入策略并與傳統耦合工作策略進行了對比。

（1）相同環境溫度下，熱泵系統制熱量隨壓縮機轉速提高而提高，但增加幅度逐漸減小；熱泵系統COP隨壓縮機轉速提高而降低，COP降低是因為制熱量的增加小于壓縮機功耗的增加。

（2）在-20～5℃環境溫度范圍內，均存在熱泵系統制熱量變化與壓縮機功耗變化的交點。交點的左側制熱量變化大于功耗變化，為制熱高效區，交點右側制熱量變化小于功耗變化，為制熱低效區，在COPE＜σ的制熱低效區應使用PTC提前介入制熱，壓縮機轉速接近高效區臨界轉速是PTC介入的最佳時機。

（3）在-10℃環境溫度下，采用4 700 r/min輔助462.11 W PTC制熱與采用6 000 r/min輔助278.95WPTC制熱相比，綜合能耗低6.4%，兩者均能使車內溫度穩定在24℃。

（4）在-10℃環境下車內目標溫度為20℃時，采用PTC提前介入的熱泵PTC耦合制熱策略與單一熱泵制熱相比具有加熱快、能耗低、轉速低等綜合優勢，能耗最多降低9.4%，穩定后降低2.8%。

（5）采用PTC提前介入的熱泵PTC耦合制熱策略在不改變系統結構的基礎上可以實現系統制熱效率與舒適性的進一步提升，可以有效降低電動汽車制熱能耗，提高續航里程。

后續研究將考慮電子膨脹閥開度對系統制熱高效區的影響，進一步完善熱泵PTC耦合制熱策略，以提高系統效率，降低綜合能耗。