基于BP神經網絡的天線場強分布預測方法

王計斌 陳大龍 霍永章

南京華蘇科技有限公司

0 引言

無線網絡覆蓋是決定網絡服務的范圍，承擔著用戶與網絡之間的無線業務交換的重任，無線網絡覆蓋的優劣直接影響到用戶的服務質量，關系到移動用戶的滿意度和運營商經濟效益。無線網絡中的用戶分布不斷發生變化，原扇區天線方向角是決定覆蓋的關鍵因素之一，為了滿足無線網絡覆蓋的科學優化，如何精準預測天線方向角在調整后場強分布情況是目前研究的重要問題之一。

在場強分布預測的研究常用的射線跟蹤模型，需要大量精確的環境數據，應用一般局限于室內，在室外場景中未得到廣泛的應用。而人工神經網絡(ANN)恰能彌補這個不足，其在場強分布預測中應用的優點是可以在建筑物的形狀、參數和結構特征未知的情況下，利用容易獲取的一些相關參數得到比較精確的場強值，且能夠靈活地適應不同的場景。

目前有文獻介紹了某室外微扇區的場強預測方法，它將扇區的地形信息參數輸入至神經網絡進行訓練，并運用實測數據對模型的精度進行驗證。有關文獻提出一種室外混合預測模型，它將經驗模型與 ANN 模型相結合，分別考慮收發端視距 (Line of Sight, LOS )和非視距(Non Line of Sight,NLOS) 情形，此種模型一般用于不同的地形類型，包含城市、郊區等。有關文獻介紹了一種室內預測方法，比較了多種類型ANN用于場強預測的效果。有關文獻也采用ANN方法，運用機器學習對不同地形進行分類，能夠自動提取必要的場景信息進行訓練。有關文獻介紹了一種混合差分預測模型，其具體做法是利用粗略的場景模型和少量的精確預測值來訓練多層感知機神經網絡，使得以較小的運算復雜度代價得到精確的場強預測效果。上述各種算法固然能取得較高的精度，然而，是以精確的環境信息的支持為條件的，且某些算法沒有真實數據予以驗證。

因此，針對上述不足，有必要研究一種基于BP(back propagation)神經網絡對天線調整后扇區場強分布的預測方法，利用天線調整前的大量用戶數據，通過ANN預測天線方位角調整后天線有效場強分布區域內任意地理位置的接收功率，無需依賴環境數據，與實測數據比較的結果表明，預測誤差在合理精度范圍內。

1 數據集

方法所使用的數據來源為某市某運營商現網實際數據，數據主要有兩種：用戶最小化路測（Minimization Drive Test，MDT）數據、扇區工參信息數據。

MDT數據是用戶終端設備（User Equipment，UE）在特定時間上報的實時信息數據。最終提供方法所使用的信息有：扇區唯一標識（E-UTRAN Cell Identifier，ECI）、用戶經度、用戶緯度、海拔高度、時間提前量（Timing Advance，TA）、參考信號接收功率（Reference Signal ReceivedPower，RSRP）。

扇區工參信息數據是一定區域內扇區的基本信息數據，通常一定區域為一個城市或行政區/縣。每條數據表示一個ECI相關數據信息，最終提供方法所使用的信息有：扇區唯一標識（ECI）、扇區經度、扇區緯度、扇區方向角、扇區覆蓋類型。扇區覆蓋類型通常分為：宏站和室分，宏站指的是宏蜂窩扇區的基站，主要是覆蓋室外，覆蓋面積較大。室分指的是室內分布系統，主要用于改善建筑物內覆蓋。

利用BP神經網絡算法模型，通過用戶實際數據進行訓練和算法調優，并進行天線模擬調整后場強分布預測與天線實際調整后場強分布對比，評估算法模型預測的精準度。算法模型的精準度提高需要大量的實際數據進行訓練和迭代升級，因此算法模型需要在客戶現網訓練和迭代一定周期后方可正式投入應用，屆時將大大提高傳統傳播模型的場強分布預測精度，同時為網絡覆蓋優化節省大量的時間成本和經濟成本，并提高網絡覆蓋優化效率。

2 方法論

提供一種基于BP神經網絡對天線調整后扇區場強分布的預測方法，通過ANN預測天線有效場強分布區域內任意地理位置的接收功率，并基于電波傳播模型和天線方向圖增益變化預測天線方位角調整后的有效場強分布范圍內的用戶接收功率，無需依賴環境數據；且預測的誤差很小?；贐P神經網絡的天線場強分布預測方法流程圖及具體步驟如圖1所示。

圖1 基于BP神經網絡的天線場強分布預測方法流程圖

步驟1：數據收集，收集扇區工參信息數據和用戶最小化路測MDT數據；

步驟2：數據整理，對MDT數據和扇區工參信息數據進行整理，剔除異常值，篩選有效數據，并對MDT數據和扇區工參信息數據進行ECI關聯匹配；

步驟3：數據柵格化，將扇區分成方形柵格，并將劃分的所述方形柵格分為兩類，第一類柵格為RSRP數據充足的柵格，用于訓練神經網絡算法；第二類柵格為RSRP數據不充足的柵格；

步驟4：算法模型訓練，采用三層神經網絡進行訓練，輸出RSRP數據不充足的柵格功率；

步驟5：場強分布預測，根據天線方位角調整之后，每個柵格平均接收功率的公式獲得天線方位角轉動之后每個柵格的平均接收功率，即實現對天線調整后扇區場強分布的預測。

2.1 數據收集

步驟1中，收集最新扇區工參信息數據和近一段時間MDT數據。用戶MDT數據包括用戶的經度、緯度、時間提前量TA、海拔高度和參考信號接收功率RSRP。工參數據包括扇區ECI、扇區經度、扇區緯度、扇區方向角、扇區覆蓋類型。

2.2 數據整理

步驟2中的數據整理，刪除異常值的具體方法如下所示：

（1）將MDT數據海拔高度小于0的點，經度和緯度為空或為0的數據，RSRP值不在3GPP所要求的值域區間數據，無ECI數據視為異常數據，予以剔除；再對扇區工參信息數據中經度和緯度為空或為0的數據進行剔除，并且篩選出扇區覆蓋類型為宏站的基站扇區。

（2）將海拔數據設為常數0，對上報的用戶數據的經緯度進行二維墨卡托投影，且將正北方向對應坐標x軸方向，天線方位角即自天線至測試點的向量與x正軸的逆時針夾角；再將用戶點坐標減去天線坐標，得到以天線為原點的用戶點的相對坐標，作為新坐標。

（3）將天線場強分布區域劃分為多個柵格，所述柵格的大小與全球定位系統（GPS）的精度處于同一數量級；對于每個所述柵格內的不同的用戶設備UE所上報的RSRP值，取其均值μ和標準差σ分別設為該位置的用戶設備UE的RSRP值作隨機變量的均值和標準差，其中：

m為一個柵格內上報RSRP值的用戶設備的總數：

并對柵格內的用戶上報的數據求均值μ與標準差σ，取位于[μ-3σ, μ+3σ]范圍內的數據，超出該范圍的數據則作為異常點并刪除。其中由于UE上傳的海拔信息往往精度較低，或者沒有上傳此類數據，故不考慮海拔，均設為常數0；因此對上報的用戶數據的經緯度進行二維墨卡托投影，并且將正北方向對應坐標x正軸方向，方位角即自天線至測試點的向量與x正軸的逆時針夾角，例如方位角120度表示UE位置在xoy平面上投影位于從x正軸方向逆時針旋轉120度的方向上。

2.3 數據柵格化

步驟3的具體內容為將扇區分成n m×n m的方形柵格，位于某一柵格的用戶設備UE的坐標采用該柵格中心的坐標代替，柵格內用戶設備UE的RSRP值視為隨機變量，基于柵格內所有用戶設備UE上報的RSRP數據計算該隨機變量的均值和標準差；根據RSRP數據量的不同，將所有柵格分成兩類，第一類柵格為RSRP數據充足的柵格，用來訓練神經網絡；第二類柵格為RSRP數據不充足甚至未上報的柵格，通過BP神經網絡預測其對應的柵格功率。

2.4 算法模型訓練

步驟4中的具體內容是對RSRP數據充足的柵格采用三層神經網絡進行訓練，輸入層是柵格中心點的坐標(xm, ym)，其中m表示柵格索引號；中間隱含層所包含的神經元個數與訓練所采用的樣本集規模呈正相關關系，輸出層是第二類柵格的RSRP均值的預測值，輸入層與隱藏層的常數項神經元是屬于偏置單元。

其中隱藏層每個神經元采用的激活函數為：

其中θ_hidden是由輸入層到該隱藏層神經元的權重向量，所有隱藏層的神經元的權重向量構成由輸入層到隱藏層的權重矩陣；此激活函數對輸入特征進行復雜化，以得到更加復雜的特征，從而擬合出從輸入到預測輸出的更加復雜的擬合函數以提高預測結果的精確性。

輸出層采用的激活函數為線性函數：

其中x為隱藏層的輸出組成的向量，θoutput是由隱藏層到輸出層神經元的權重向量，所有輸出層的神經元的權重向量構成由隱藏層到輸出層的權重矩陣；該神經網絡的層與層之間都有著不同的權重矩陣，權重矩陣的值要進行隨機初始化，并隨著神經網絡的訓練不斷地優化代價函數而得到最終的最優權重矩陣值，最后得到天線調整前其有效場強分布區內所有柵格RSRP均值的預測值。

2.5 場強分布預測

步驟5中的具體內容是通過場強分布預測模型中的無線電波傳播模型，采用無線電波傳播公式獲得天線方位角調整之后的每個柵格平均RSRP公式，基于無線電波傳播公式和天線方向圖增益變化預測天線方位角調整后的有效場強分布內的用戶RSRP值，即獲得天線調整后扇區場強分布的預測。

其中無線電波傳播公式為：

該公式中Pt為天線發射功率，G(θ,φ)為天線方向圖函數，GT為天線增益，λ為電波波長，d為天線到用戶點的自由空間距離，α為路徑損耗指數，Pr為接收點的接收功率。

天線方位角調整后的每個柵格平均RSRP公式為：

其中(θ,φ)和(θ^',φ^')分別表示天線姿態調整前后的(方位角，下傾角)，并與天線姿態調整后上報的用戶實測數據的均值進行比較，得到的誤差作為該算法預測的RSRP均值的誤差。其中P_r=P_t?G(θ,φ)?G_T (λ/4πd )^α是在神經網絡輸出預測值Pt之后，用于計算天線到用戶（UE）的路徑損耗指數α；并利用計算出來的α計算天線方位角調整后的原用戶（UE）的RSRP值；同時只要天線姿態調整幅度不是很大，則對RSRP的標準差基本無影響，基于上述考慮，直接用調整前的標準差作為調整后的標準差的預測值。

2.6 結果檢驗

對于以上的BP神經網絡算法模型，通過激活函數訓練得到最終的權重矩陣值，從而得到天線調整前其有效場強分布區內所有柵格RSRP均值的預測值。通過訓練出的最優模型，可對預調整扇區新場強分布區域進行柵格化RSRP預測。最終將預算數據與實際調整后用戶MDT數據進行對比，判斷算法的精準度。

3 實驗及結果

3.1 實驗

實驗收集了某市某運營商7天150個扇區的MDT數據360萬用戶點，并收集這150個扇區調整后相同周期7天MDT數據379萬用戶點，評估算法模型的精準度和穩定性。

為保證數據的完整性及有效性，需要對數據進行整理，將MDT數據海拔高度小于0的點，經度和緯度為空或為0的數據，RSRP值不在3GPP所要求的值域區間數據，無ECI數據視為異常數據，予以剔除；再對扇區工參信息數據中經度和緯度為空或為0的數據進行剔除，剔除后有效扇區工參信息149個扇區；并且篩選出扇區覆蓋類型為宏站的基站扇區，篩選后宏站扇區143個。將調整前數據作為訓練集數據，使用Anaconda軟件對模型進行訓練，并輸出預調整預測數據。將實際調整后用戶MDT數據作為驗證集數據，對預測數據與驗證集數據進行比較，得到RSRP的均值誤差，即算法精度衡量。

以下實驗結果中選取某市某運營商兩個場景扇區的實際數據進行論證，一個是某運營商扇區1，其用戶點比較少，分布比較分散，場景簡單；另一個是某運營商扇區2，其用戶點較多，分布主要集中在街道、居民區，場景復雜。這里未考慮海拔，僅考慮水平面坐標，并且僅針對天線方位角調整幅度不是很大的情況，基于多徑衰落的原理，此時可認為路徑損耗指數α的變化量可以忽略。

3.2 實驗結果

實驗過程中發現，BP神經網絡算法模型RSRP預測的大部分區域均值誤差較小，并得到如下一些過程結果示例。

圖2是某市某運營商某區域150個扇區，進行預測數據與驗證數據對比分析，分別統計RSRP均值誤差小于等于5dB、10dB、15dB的扇區個數占比。從圖中可以看出均值誤差小于等于5dB的扇區占比達84%，均值誤差小于等于10dB的扇區占比達93.33%，均值誤差小于等于15dB的扇區占比達99.33%。本算法的預測平均誤差在5~8dB，99%置信區間的寬度約為15dB。說明BP神經網絡算法模型有較好的精準度。

圖2 預測數據與驗證數據對比分析圖

實驗例中扇區1的最大發射功率為52dBm，中心載頻的信道號為38496，天線增益為14dBi，天線初始方位角為130度時共有8756個用戶點，需要預測若將方位角調整為150度其覆蓋區域的場強分布，天線方位角為150度時有4803個用戶點可供比較計算預測誤差。

對扇區1天線調整后的場強分布進行預測，誤差絕對值均值達到5.00dB，96%以上的分布區域的預測誤差小于15dB。算法預測的UE的RSRP與信號覆蓋區域內UE上報的RSRP的差值作為預測誤差，大部分區域的預測誤差較小。

天線方位角調整至150度域內UE上報的RSRP值和算法得到的域內UE的RSRP預測值的統計直方圖分別如圖3和圖4所示，圖中顯示，二者統計規律也是基本一致的。

圖3 扇區1天線方位角調整至150度，域內UE上報的真實RSRP值的統計直方圖

圖4 扇區1天線方位角調整至150度，算法得到的域內RSRP預測值的統計直方圖

實驗例中扇區2的最大發射功率為53dBm(折合成線性功率約200W)，中心載頻的信道號為37900，天線增益為14dBi，天線的初始方位角為130度時有34459個用戶點，需要預測若將方位角調整為150度其覆蓋區域的場強分布，天線方位角為150度時有17849個用戶點可供比較計算預測誤差。

通過算法模型對該扇區2天線調整后的場強分布進行預測，誤差絕對值均值達到7.40dB，90%以上的分布區域的預測誤差小于15dB，大部分區域的預測誤差較小。

天線方位角調整至150度域內，UE上報的RSRP值和算法得到的域內UE的RSRP預測值的統計直方圖，分別如圖5和圖6所示，圖中顯示，二者統計規律也是基本一致的。另外，圖7為扇區2將天線方位角調整至150度，域內UE上報的RSRP值分布圖。圖8為扇區2將天線方位角調整至150度，算法得到的域內RSRP預測值分布圖。通過對比，兩圖直觀地反映，兩者的數值及其分布趨勢是基本一致。

圖5 扇區2天線方位角調整至150度，域內UE上報的真實RSRP值的統計直方圖

圖6 扇區2天線方位角調整至150度，算法得到的域內RSRP預測值的統計直方圖

圖7 扇區2將天線方位解調整至150度，域內UE上報的RSRP值分布圖

圖8 扇區2將天線方位解調整至150度，算法得到的域內RSRP預測值分布圖

通過扇區1和扇區2的實例結果表明，實例的預測平均誤差在本算法誤差區間5~8dB，99%置信區間的寬度約為15dB。

4 結束語

一種基于BP神經網絡對天線調整后扇區場強分布的預測方法，基于BP神經網絡算法通過MDT用戶測量數據建模，預測天線調整后扇區場強分布，規避了單獨使用傳播模型的一些缺點，提高了預測的精準度和穩定性。經實際調整測試證明模型的精準度如下：預測平均誤差在5~8dB，99%置信區間的寬度約為15dB，并與各實測場景表現一致。通過柵格級用戶數據RSRP熱力分布，進行調整前和調整后RSRP分布變化對比，對網絡覆蓋優化工作具有指導意義。

對于BP神經網絡的算法設計還存在一定的不足，需持續增加數據樣本對算法進行持續學習訓練，并且對每一個扇區的模型權值進行存儲，從而進一步提升算法精度。