小學數學教學中如何引導學生積累數學活動經驗

胡彪

數學活動經驗是學生個體在經歷數學活動的基礎上獲得的經驗，是學生經歷數學活動的過程與結果的有機統一體，既包括經歷數學活動所獲得的經驗本身，也包括經歷數學活動獲得經驗的過程。小學生的數學活動經驗是在經歷了數學學習活動后能動的反映，是內化了的知識。這種知識產生于數學學習活動，又在數學學習活動體現與發展，“經驗是活動的過程和結果，活動是經驗的源泉，沒有親歷的實踐活動就根本談不上什么經驗”，活動與經驗是一個有機的統一體。《義務教育數學課程標準（2011版）》要求：“引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。”“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”“數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。”“感悟數學思想，積累數學活動經驗。”數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。那么，小學數學教學中如何引導學生積累數學活動經驗呢？

一、通過觀察想象，積累數學活動經驗。

觀察是最基本、最常見的一種獲取經驗的方法，是獲得并積累直觀表象經驗的重要渠道，也是數學基本活動經驗獲得的起始階段。小學某些數學知識并不是以邏輯推理為準的，某種程度上數學知識的形成依賴于直觀。因此，通過觀察想象，積累豐富的直觀表象經驗，為學生進一步學習數學知識奠定了基礎。例如，教學《圓的認識》時，教師通過出示圖片，請同學們指一指這些物體上的圓，并請學生說說還在哪里看到過圓，再讓學生想一想之前認識的平面圖形和圓有什么不一樣的地方。在這一過程中，學生通過觀察辨認常見物體上的圓，激活關于圓的已有認識，并通過想象，初步建立了圓的直觀表象。

二、重視操作實踐，積累數學活動經驗。

既然數學源于實踐，通過實踐也能增加學生對學習經驗的積累、促進學生學習能力的培養。如：一教師進行《平行四邊形的面積》這一課時的教學時，為講述平行四邊形的面積計算是通過長方形的面積計算得來的，教師在前一天晚上讓學生準備了一些材料：吸管、圖釘、卡紙、剪刀等，第二天上課教師就教學生們做起了教具。第一個工具是利用吸管，將四個吸管首尾相連，用圖釘釘住形成一個平行四邊形，通過拉扯四邊形的兩個角就可以讓四邊形的高度產生變化，如果內角恰好拉扯到了90度，那么這個四邊形就變成了長方形，通過長方形和平行四邊形的演變學生們大致了解了求平行四邊形面積的方法。于是教師又讓學生拿出卡紙，畫出一個平行四邊形然后裁剪下來。將平行四邊形沿高線裁成兩半，最后又能將兩半平行四邊形的碎片拼成一個長方形。這次學生們都明白了平行四邊形的面積公式是底×高的原因。實踐證明，學生在動手操作過程中對知識的體會更加深刻，學生在好奇中感受到的知識遠遠超過過教師幾十遍的強調。

三、啟發數學思考，積累數學活動經驗。

教師不應讓學生對知識的理解僅僅停留在感性的層面，而應該積極引導學生合作、交流和探究學習，啟發學生的數學思考，揭示出感性經驗背后理性、抽象的數學經驗。例如，在教學《9加幾》時，教師教學完“9加幾”的方法并讓學生練習后，可以把所有算式排列寫好，讓學生觀察算式思考：從上面這些算式中你能發現什么？教師引導學生觀察每個算式和結果的特點，比較它們的相同點和不同點，然后讓學生說說他們的想法。就算有些學生的猜測有可能不正確，但這并不重要，重要的是在猜測的過程中啟發學生的思維，找出共同點，然后引導學生解決不同點，在學習活動中領悟學習方法。這樣，學生在后面學習8加幾、7加幾等知識時就能進行知識的遷移，找到計算規律，提高計算速度和正確率。

四、聯系生活實際，積累數學活動經驗。

生活中處處蘊含著數學知識，數學在生活中的應用隨時隨地都在發生，如年齡計算、商品交易、節氣推演等。教師只要善于啟發和引導，就一定能讓學生發現生活中的這些與數學有關的點點滴滴，接著再進一步引導學生思考提煉，將生活中的這些經驗原型升華為有用的數學基本活動經驗。特別是對一些在教學中難以用現場實驗方式讓學生體驗的數學知識，通過聯系學生的生活經驗原型，能有效解決課堂上的實驗短板問題。例如教學《年、月、日》這部分內容時，“分”、“秒”等概念容易在短時間內通過時鐘讓學生體驗到，但是相對較長的“日”就不容易，要真正體驗，起碼得經歷24小時，而更長的“月”就更需跨越30天，如此長時的體驗對教學來說是不可能現場演示的。但生活中的學生，多年的生活經驗記憶足以讓他們理解相關概念。教師在教學時可以讓他們說說從早上7時起床到第二天早上7時起床的時間有多長；說說父母這個月領了工資，還要多久領下個月工資；說說自己上一個生日到下一個生日的時間有多長……學生由于有相關生活經驗，自然會積極參與討論發言，最終對日、月、年等概念會逐漸有理性的認識，這就使學生的生活經驗得到“數學化”的升華，轉化為有效的數學經驗。

總之，荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說過：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。”因此，數學教學更重要的是過程的教學，要給出充分的時間與空間讓學生在數學學習活動中去“親歷過程”，體驗數學，感悟數學，積累數學活動經驗。