采用簡易隔震支座的村鎮砌體結構易損性分析

楊 亮 趙方智（新疆大學 建筑工程學院，新疆 烏魯木齊 830017）

目前，我國村鎮建筑中的大多數建筑形式為砌體結構，其工藝簡單、造價經濟、建造周期短，但其整體性較差，抗震性能弱，結構易受力不均，受地震影響而發生損壞甚至倒塌[1]。Kelly 等[2，3]首次提出適用于村鎮建筑的纖維增強橡膠隔震支座，以纖維板代替傳統隔震支座中的鋼板，研究了支座的抗壓剛度、抗彎剛度、水平剛度和阻尼比等。譚平[4]以采用短切纖維增強工程塑料板為支座加勁板，研究了冷粘結和硫化粘結支座的性能及破壞形式。Thuyet 等[5]對使用了U-FREI（非粘結纖維增強彈性體隔震支座）的兩層磚石砌體結構進行了易損性分析。

基于上述研究，為進一步提高村鎮砌體結構抗震性能，降低隔震支座成本，本文采取加筋板和冷粘結代替支座中的鋼板及熱硫化粘結工藝，制作簡易隔震支座，并按標準進行力學試驗。結合有限元分析和增量動力分析法，對結構進行地震易損性分析，為村鎮減隔震提供一定的參考。

1 隔震支座的制作和力學性能試驗

1.1 制作簡易隔震支座

傳統疊層橡膠隔震支座目前已廣泛用于高層建筑或具有特殊抗震需求的重要價值意義的建筑，受限于傳統隔震支座的自重大、造價高，工藝繁雜，無法適用于村鎮砌體結構。為降低隔震支座成本，以三層玻璃纖維布和兩層鋼絲網交錯堆疊，通過分層澆筑環氧樹脂制作層合板用來代替支座中的鋼板，以冷粘結代替熱硫化粘結工藝技術，按照橡膠支座GB20688.3-2006標準[6]進行了一系列冷粘結試驗，篩選出適用于工程加勁塑料板與橡膠冷粘結的膠水，確保其剝離強度不小于6N/mm。隔震支座的幾何尺寸為240mm×240mm×61mm，材料特性見表1，構造示意圖及成品見圖1。

圖1 簡易隔震支座

表1 簡易隔震支座的材料特性

1.2 隔震支座性能試驗

按照《建筑隔震橡膠支座》試驗方法[7]對簡易隔震支座進行軸向力學性能、水平力學性能及水平方向滯回性能分析。隔震支座的軸壓破壞過程如圖2所示，在加載的過程中，橡膠層不斷被壓縮，加筋工程板很好地限制了橡膠層的橫向變形，橡膠與板材未出現脫離現象。當荷載加到較大值時，加筋板平面內產生過大的拉應力，使加筋板發生斷裂，軸力隨板材的破壞突然下降，兩層鋼絲網的存在使加筋板具有一定的延性，隨后軸力又有所提升，逐漸加載過程中支座內加筋板全部被拉斷，至此支座完全破壞失去功能。取荷載第一次下降時的峰值點作為極限承載力，取三個支座的軸壓承載力平均值，支座的極限承載力為851.77kN，面壓14.75MPa，支座在5MPa下的豎向剛度見表2。

圖2 簡易隔震支座軸向極限性能試驗

表2 簡易隔震支座不同剪切應變下的水平等效剛度、阻尼比及豎向剛度

按照隔震支座試驗方法研究支座的水平方向性能及滯回耗能，在100%水平剪切應變下，支座內的加筋板與橡膠仍緊密貼合在一起未出現分層、翹曲現象，水平等效剛度、等效阻尼比及豎向剛度見表2。支座的水平等效剛度可由公式（1）計算得出：

式中表示水平等效剛度；Fmax、Fmin為第三次循環加載中最大和最小水平力；umax、umin為第三次循環加載中最大和最小位移。

隔震支座的等效黏性阻尼比可以通過測定每個循環(Wd)中的能量耗散來計算，阻尼比β可由公式（2）計算得出：

式中β為等效黏性阻尼比；Wd為滯回曲線的面積；Δmax為正、負最大位移的平均值。

2 砌體結構布置

選取的砌體結構為雙層三跨，首層高3.6m，二層高3.3m，構造柱、圈梁、混凝土樓板采取現澆的方式組成整體結構。外縱墻上總計共12 個1.8m×2.0m 窗口，室內門為1.2m×2.1m，室外大門為1.8m×2.1m，縱橫墻交接處設置一根構造柱，采用強度等級為MU15 的燒結磚，水泥砂漿強度等級M5，混凝土強度等級為C30，共設置兩道基礎梁，每條縱向基礎梁上均勻放置5 個隔震支座，簡易隔震支座低層砌體結構房屋布置如圖3和圖4所示，隔震支座放置在兩道基礎梁中間。參照建筑結構荷載規范[8]樓面活荷載取值2.45kN/m2，上人屋面活荷載取值2.0kN/m2。

圖3 隔震支座平面布置圖

圖4 節點詳圖

3 有限元分析

3.1 地震動選取

砌體結構建筑場地為Ⅱ類，8 度抗震設防烈度，參考建筑抗震設計規范[9]，根據目標反應譜在美國太平洋地震工程中心（PEER）數據庫中選擇10條地震動記錄。

3.2 有限元模型

參照文獻[10]在ABAQUS 中對砌體結構進行實體建模，按照參考文獻[11]將簡易隔震支座簡化為彈簧-阻尼模型，支座參數按照上述試驗結果。在ABAQUS 建模中，圈梁、構造柱、樓板采用C3D8R減縮積分單元模擬，砌體墻及混凝土構件以混凝土塑性損傷模型(CDP)進行整體式建模，混凝土強度等級為C30，砌體墻采用楊衛忠[12]本構模型，鋼筋為T3D2桁架單元，隔震支座采用spring 彈簧，將兩道基礎梁設為剛體單元，有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型圖

在OpenSEES中，圈梁和構造柱選用纖維梁柱單元進行雙層等效框架模型，隔震支座等效為零長度材料賦予剛度和阻尼系數，鋼筋選取steel02材料，混凝土構件為Concrete02 材料，砌塊Concrete06 材料，砌體墻和樓板采用分層殼單元進行建模。

在ABAQUS 和OpenSEES 中對砌體結構進行模態分析，由文獻[13]可知，普通砌體結構經驗公式自振周期可由式（3）計算得出：

式中T1為結構基本自振周期；H0為結構高度。

通過經驗公式計算得出固定基礎砌體結構的基本自振周期為0.136s，ABAQUS 與OpenSEES 中的模態分析得到的自振周期如表3所示，模型的自振周期與公式接近。

將砌體結構上部質量等效為單質點模型，基礎隔震砌體結構的自振周期可由公式(4)求得：

式中M為結構上部質量；Kh為隔震支座等效水平剛度。

分別在ABAQUS 和OpenSEES 中對隔震結構進行模態分析，結構基本自振周期如表4 所示，由公式得出結構得自振周期為1.703s，與數值模擬得到的結果接近，驗證了將隔震支座簡化為彈簧—阻尼模型的可行性，由于ABAQUS計算成本過大，模型接觸過多在動力作用下收斂性差，本文選用OpenSEES對結構進行動力彈塑性時程分析。

表4 隔震結構自振周期/s

3.3 易損性分析

結構的易損性是指建筑結構在一定作用強度下，產生不同損傷程度的概率，在分析軟件中建立可靠的模型，為避免地震動的不確定性，需要輸入大量不同強度的地震作用，獲得結構在不同等級下的反應，從而繪制結構的易損性曲線。增量動力分析法（IDA）是常用的方法之一，最早由Bertero[14]提出，以動力彈塑性時程分析為基礎，相比于靜力Pushover 分析法能夠模擬出結構在不同地震作用下真實的響應。IDA 分析可以模擬結構從初始彈性階段、彈塑性階段到坍塌階段的整個過程，廣泛應用于基于性能的結構抗震設計中，增量動力分析法作為確定結構在不同地震強度下響應的有效的方法之一，已被納入我國的抗倒塌設計規范[16]。

地震動具有很大的隨機性，結構對不同的地震波產生的反應具有明顯差異，需要綜合考慮建筑結構所在場地類別、結構形式以及自身動力特性等因素選擇足夠量震波。在增量動力分析法中，將地震波進行逐級調幅至0.05g、0.1g、0.15g、0.2g……0.8g，對結構進行動力彈塑性時程分析，整理得到結構在這些作用強度下的最大反應，可以得到一系列地面運動記錄下的結構響應。多個地面運動記錄的多條IDA曲線稱為曲線簇，通過IDA曲線簇，可以通過統計方法評價結構在不同強度地震動下的概率，結構在各性能點的失效概率可表示為：

式中A、B為線性回歸系數；C為結構各性能點對應的層間位移角。根據《結構易損性曲線參數高標準耐震設計規范》（HAZUS99）進行取值，砌體結構當以PGA 為IM時，取值為0.5。

本文選取最大層間位移角作為結構的損傷指標，參照規范[15]和文獻[16]確定極限狀態點，地面峰值加速度（PGA）作為增量動力時程分析法（IDA）的地震動輸入強度指標，砌體結構不同性能水平的最大層間位移角限值如表5所示。

表5 砌體結構極限狀態定義

將地震波逐級調幅后，依次對固定基礎結構與隔震結構進行動力彈塑性分析，分析匯總整理數據得到結構在不同地震動強度下的最大層間位移角，如圖6所示。

圖6 不同地震動強度下的最大層間位移角

IDA曲線的斜率可以反映結構的剛度變化情況，由固定基礎結構與簡易隔震結構在地震下的IDA曲線簇可知，在PGA 到達0.2g 之前結構的IDA 曲線斜率基本保持穩定，固定基礎結構和簡易隔震結構在前期剛度下降慢，當達到結構抵抗能力上限后，IDA 曲線平緩，PGA 不變而層間位移角逐漸增大，直至結構達到破壞狀態。由于地震動具有隨機性，IDA曲線表現出離散的狀態，采用分位圖的方法對數據進行統計匯總，結構的84%、50%和14%分位圖如圖7 所示，選用50%分位圖帶入公式（6）得到的結構不同破壞等級的易損性曲線，如圖8所示。

圖7 IDA分位圖曲線

圖8 結構在不同破壞等級下的易損性曲線

由易損性曲線可知，砌體結構隨地震峰值加速度PGA的增大，砌體結構各性能點的破壞概率逐漸增大，與砌體結構實際破壞模式相符。對比固定基礎結構砌體建筑易損性曲線，采用簡易隔震支座的地震易損性顯著降低，在大震情況下，尤其罕遇地震下，隔震結構砌體建筑可以降低生命財產損失的風險。

4 結語

本文制作的適合村鎮結構的簡易隔震支座，經過系統性的豎向剛度、水平剪切等試驗，表現出良好的穩定性和耗能能力。在ABAQUS 和OpenSEES 中分別進行砌體結構建模，將簡易隔震支座等效為彈簧阻尼模型，通過模態分析，驗證了模型的可靠性。固定基礎結構和簡易隔震結構的易損性曲線，相比于固定基礎結構，采用簡易隔震支座的砌體結構的地震易損性顯著降低。