考慮地基土性質的箱型結構受力計算方法

潘會濱

(山西省交通規(guī)劃勘察設計院有限公司 太原市 030032)

0 引言

箱型結構構造物具有整體性能好、結構剛度大、變形小及抗震性能好等優(yōu)點，是我國公路和鐵路上運用比較多的結構型式[1]。箱型結構包括箱型涵洞、箱型通道和框架橋等，其對地基承載力的要求較低，可以滿足各種跨徑的要求，適應性較強[2]。但是箱型結構的缺點是用鋼量較多，造價較高。鋼筋混凝土箱型結構是一個整體的結構，可以按照矩形框架設計及進行內(nèi)力計算，頂板、底板、側墻均可按照偏心受壓構件設計和配筋，頂板和底板則可按受彎構件設計和配筋，二者取不利工況控制設計[3]。因此，頂板、底板、側墻的彎矩、剪力和軸向力是決定結構配筋的關鍵參數(shù)。于是如何正確計算各個部位的受力，在保證結構安全的基礎上減少配筋及混凝土用量從而降低工程造價，成為箱型結構設計和計算中的關鍵問題。

在以往傳統(tǒng)的箱型結構計算中，沒有考慮上部結構、基礎和地基的共同作用。而在實際工程中，箱型結構整體和地基組成一個完整的體系，在二者接觸的部位既傳遞荷載，又存在著相互約束和相互作用。考慮到地基土的性質直接影響整個結構的整體受力情況，以一箱型結構為例，通過Midas內(nèi)力分析計算，分析了不同地基土的性質對箱型結構各部位受力的影響，并與傳統(tǒng)方法的箱型結構計算結果進行了對比，對結構不同部位的構造和配筋方式提出了建議。

1 箱型結構分析

1.1 設計資料

1-6×4.5m箱型結構通道，凈跨徑6.0m；凈高4.5m；頂板填土高度3.0m；建筑材料：箱身混凝土取C35；計算荷載取車輛荷載；材料容重：鋼筋混凝土γ1=26kN/m3，填土取γ2=18kN/m3；填土內(nèi)摩擦角φ=30°。

截面構造尺寸：頂板、底板厚度h=60cm，側墻厚度t=50cm。

1.2 荷載計算

頂板上部土壓力：q=18×3=54kN/m2；壓實填土的靜止土壓力系數(shù)：ε=1-sinφ=1-sin30°=0.5；頂板頂面處土壓力強度：q頂=0.5×18×3=27kN/m2；底板底面處土壓力強度：q底=27+0.5×18×(4.5+0.6×2)=78.3kN/m2；活載計算：取兩車道車輛荷載，3×tan30°×2=3.46m>1.3m與1.8m；活載擴散箱型通道長度方向的布置長度：a=1.8×2+1.3+0.6+3.46=8.96m；同理箱型結構通道橫向布置總寬：b=1.4+0.2+3.46=5.06m。填土高度大于等于0.5m，不考慮汽車活載的沖擊作用；車輛荷載垂直壓力：2×140×2/(8.96×5.06)=12.35kN/m2。

作用在箱型結構上的荷載彎矩示意圖見圖1[4]。

圖1 作用在箱型結構上的荷載示意圖

2 傳統(tǒng)方法計算箱型結構內(nèi)力

2.1 基本參數(shù)

側墻計算跨徑：hp=4.5+0.6=5.1m

頂板及底板計算跨徑：lp=6+0.5=6.5m

箱型結構涵長方向計算長度取1.0m。

構件剛度比：K=(I1/I2)×(hp/lp)=[(1/12×1×0.63)/(1/12×1×0.53)×[(4.5+0.6)/(6+0.5)]=1.36

2.2 頂板和底板內(nèi)力計算

在恒載作用下：p恒=54+0.6×26=69.6kN/m2

Na1=Na2=0，Na3=Na4=plp/2=(69.6×6.5)/2=226.2kN

在活載作用下：p活=12.35kN/m2

Na1=Na2=0，Na3=Na4=plp/2=(12.35×6.5)/2=40.10kN

2.3 側墻內(nèi)力計算

在土壓力恒載作用下，恒載土壓力可分解成一個矩形和一個三角形荷載，見圖1(b)、圖1(c)。

由圖1(b)可知，在矩形土壓力荷載作用下，e=27 kN/m2。

Nb3=Nb4=0，Nb1=Nb2=(ehp)/2=(27×5.1)/2=68.9kN

側墻跨中彎矩：M0.5L=MbB+(Nb1hp)/2-(P×hp2)/8=-33.7+(68.9×5.1)/2-(27×5.12)/8=54.21kN·m

由圖1(c)可知，在三角形土壓力荷載作用下：e1=78.3-27=51.3kN/m2

Nc1=(e1×hp)/3-(McA-McB)/hp=(51.3×5.1)/6+[-35.5-(-28.5)]/5.1=44.2kN

Nc2=(e1×hp)/3-(McA-McB)/hp=(51.3×5.1)/3+[-35.5-(-28.5)]/5.1=88.1kN

2.4 內(nèi)力組合結果

承載能力極限狀態(tài)下荷載組合，恒荷載取1.2，車輛活載取1.8，土壓力恒載取1.4。

頂板支點及側墻上支點彎矩=1.2×(-103.8)+1.8×(-18.46)+1.4×(-33.7-28.5)=-244.9kN·m

頂板跨中彎矩=1.2×263.7+1.8×46.64-1.4×(33.7+28.5)=313.3 kN·m

頂板的壓力=1.4×(68.9+44.2)=158.3kN

側墻跨中彎矩=[1.2×(-103.8)-1.8×18.46]+1.4×(54.21+56.4)=-2.94 kN·m

側墻下支點及底板支點彎矩=[1.2×(-103.8)-1.8×18.46]-1.4×(33.7+35.5)=-254.7 kN·m

側墻上支點壓力=1.2×226.2+1.8×40.1=343.6kN

側墻中支點壓力=343.6+1.2×26×0.5×5.1/2=383.4kN

側墻下支點壓力=383.4+1.2×26×0.5×5.1/2=423.2kN

底板跨中彎矩=1.2×263.7+1.8×46.64-1.4×(33.7+35.5)=303.5kN·m

底板壓力=1.4×(68.9+88.1)=219.8kN

以上內(nèi)力計算值列于表2中，與Midas模型計算出的詳細計算內(nèi)力進行比較。

3 考慮地基土性質的箱型結構內(nèi)力計算

3.1 有限元模型建立

模擬不同地基土對箱型結構底板的作用是模型建立的關鍵。箱型結構底板土的模擬采用文克爾地基模型[5]，將地基看作許多豎向布置的互不聯(lián)系的彈簧，彈簧位于基礎底部，其豎向剛度與地基土的性質相對應。對于非巖石類土，豎向剛度=m×z×S，其中m為非巖石地基抗力系數(shù)的比例系數(shù)，z為埋置深度，當z≤10m時，取z=10m，S為土彈簧的支承面積。對于巖石地基，豎向剛度=C0×S，其中C0為巖石地基抗力系數(shù)。

利用Midas軟件建立有限元模型，通過變化節(jié)點彈性支撐的豎向剛度系數(shù)，分析不同性質的地基對箱形結構內(nèi)力的影響。模型建立過程中，將箱形結構底板所處地基土層設置為4類，分別為軟弱土層、可塑性黏土、粗砂和密實粉土、巖石，各種土層基底的豎向抗力系數(shù)見表1。Midas模型見圖2。

表1 基底抗力系數(shù)

圖2 Midas模型

3.2 有限元計算結果分析

建立midas模型后，通過內(nèi)力分析計算，得到箱型結構底板位于不同類別土層的彎矩內(nèi)力圖，見圖3所示。

圖3 不同地基土性質的箱型結構底板彎矩圖

3.3 考慮地基土性質的計算方法與傳統(tǒng)方法的對比分析

將傳統(tǒng)方法的內(nèi)力計算組合結果與Midas詳細計算結果進行了對比分析，結果列于表2。

由表2的有限元計算結果可以看出，地基土的性質直接影響著箱形結構的受力。隨著基礎土性質由軟到硬，有限元計算所得的箱型結構頂板端部彎矩逐漸增大，跨中彎矩逐漸減小，但變化幅度較小；隨著基礎土性質由軟到硬，側墻頂部彎矩逐漸變大，側墻底部的彎矩逐漸變小，頂部彎矩變化幅度較小，底部彎矩變化幅度較大；隨著基礎土性質由軟到硬，底板處支點及跨中的彎矩均減小，下降幅度較大。

表2 考慮地基土性質的有限元計算與傳統(tǒng)方法對比

將表2中考慮地基土性質的有限元法所得出的計算結果與傳統(tǒng)計算結果進行對比，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)箱型結構標準圖的配筋沒有考慮基礎形式，僅考慮了跨徑和填土。因此對較軟弱的土層，標準圖的配筋可以完全適用。但是當?shù)鼗列再|較好時，對于底板及側墻下部結構，可以通過詳細的計算得出更精確的內(nèi)力值，以減小底板配筋和側墻底部的配筋，體現(xiàn)精細化設計，減少工程造價。

4 結論與建議

(1)地基土的性質直接影響著箱形結構的受力。隨著基礎土由軟到硬，有限元計算所得的箱型結構頂板端部彎矩逐漸增大，跨中彎矩逐漸減小；側墻頂部彎矩逐漸變大，側墻底部的彎矩逐漸變小；底板處支點及跨中的彎矩均減小，下降幅度較大。

(2) 傳統(tǒng)箱型結構標準圖的配筋沒有考慮基礎形式，適用于較軟弱的土層。當?shù)鼗列再|較好時，對于底板及側墻下部結構，建議通過詳細的計算得出更精確的內(nèi)力值，以減小底板配筋和側墻底部的配筋，體現(xiàn)精細化設計，減少工程造價。