基于馬爾科夫鏈分析法的我國綠色建筑時空演變規律研究*

胡濤

(山東建筑大學管理工程學院，山東 濟南 250100)

0 引言

在“雙碳”目標下，高能耗、高排放的傳統建筑業急需向可持續發展的綠色建筑模式轉型。綠色建筑具有顯著的環境效益正外部性，主要表現在節水、節地、節能、節材等方面[1-2]。因此，大力推行綠色建筑是建筑業綠色可持續發展的關鍵舉措。《“十四五”建筑節能與綠色建筑發展規劃》中指出，到2025年，我國城鎮新建建筑將全面執行綠色建筑標準，建筑能耗結構逐步優化，能源利用率穩步提升。近年來，在國家相關部門的共同推動下，我國綠色建筑數量快速增加，截至2020年年底，全國累計建成綠色建筑面積超過66億m2。

然而，各地區綠色建筑發展水平不協調、差異較大，不利于綠色建筑的全面推廣。近年來，綠色建筑空間分布非均衡性問題引起國內外學者的關注。葉祖達[3]研究了綠色建筑在不同城市的地理分布差異，指出不同城市綠色建筑數量存在明顯的地理分布差異性，這種差異受經濟、市場等多種因素影響。仇保興等[4]基于2006—2014年我國綠色建筑數量，對綠色建筑空間聚集性和關聯性進行研究，指出我國綠色建筑空間分異顯著，區域非均衡性明顯。劉曉君等[5]基于綠色建筑面積的面板數據，研究綠色建筑面積的時空演化特征和驅動機制，發現綠色建筑面積具有顯著的空間擴散趨勢。Qiu等[6]運用空間Logit模型分析了美國商業建筑數據，發現綠色建筑的擴散具有很強的空間關聯性。Zhang等[7]通過研究發現，市場規模等指標與LEED認證建筑的比例具有正向相關關系。

從上述研究成果可見，部分學者雖然進行了綠色建筑分布的空間差異研究，但缺乏從時空視角對我國綠色建筑數量演變趨勢的多維度定量研究。基于此，本文在已有研究的基礎上，綜合運用空間自相關分析法、傳統馬爾科夫鏈分析法和空間馬爾科夫鏈分析法，多維度揭示我國綠色建筑發展時空差異和演變特征，分析綠色建筑發展演變規律和影響因素，旨在為我國綠色建筑發展差異化調控提供參考。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

本文研究數據來自“綠色建筑評價標識網”和我國31個省(自治區、直轄市)住房和城鄉建設廳公示的2011—2018年綠色建筑項目數量。由于該時間段內西藏自治區尚無綠色建筑項目，安徽省、貴州省、廣西壯族自治區部分公示文件缺失，因此本文不做研究；假設海南省與廣東省相鄰[8]。經過剔除與合并，最終以我國27個省(自治區、直轄市)住房和城鄉建設廳公示的2011—2018年綠色建筑項目數量為研究樣本。

1.2 研究方法

1.2.1 全局空間自相關分析法

全局空間自相關分析法通過比較屬性在研究區域內的均值與各個單位空間的屬性值確定數據在空間上的聚集性和關聯性。本文選用全局Moran’s I指數判斷綠色建筑數量全局空間關聯程度，計算公式為

本文選用Queen鄰接矩陣，計算公式如下

Moran’s I取值范圍為[-1，1]，數值越接近1，表示正相關性越強；數值越接近-1，表示負相關性越強；數值接近0，說明具有空間隨機性[8]。

1.2.2 傳統馬爾科夫鏈分析法

傳統馬爾科夫鏈法將地理空間上連續的數據離散化并劃分為k個類型，觀察各空間類型在連續時間內的轉移概率。時刻t的狀態概率分布可用概率向量E=[e1,t,e2,t，…,ek,t]表示；整個狀態轉移過程可以用k×k的轉移概率為mij的狀態轉移概率矩陣表示。其中，mij表示某區域由狀態i轉移為狀態j的概率，計算公式如下

式中，nij表示在整個研究時段中，某地區從i類型轉移到下一時刻j類型的地區總數；ni表示在整個研究時段中，類型為i的地區數量總和。

本文以我國27個省(直轄市、自治區)的綠色建筑項目平均數量為基準，將各省數據與平均值進行比較，利用等間距法將評價結果分成4個等級，分別為：低水平(<50%)、中低水平(50%～100%)、中高水平(100%～150%)、高水平(>150%)。各區域綠色建筑發展水平分為保持不變、向上轉移和向下轉移三種轉移等級。其中，等級升高為向上轉移，等級降低為向下轉移，否則保持不變。

1.2.3 空間馬爾科夫鏈分析法

綠色建筑發展水平在空間上并非隨機分布，而是具有空間聚集性和關聯性。空間馬爾科夫鏈分析法在傳統馬爾科夫鏈分析法的基礎上，結合空間滯后這一概念，彌補了傳統馬爾科夫鏈分析法無法描述空間關系的不足，可以用來分析各地區綠色建筑發展水平。

假設區域i的空間滯后水平由其空間滯后值決定，空間滯后值為某區域周圍鄰接區域觀測值的加權平均[9]，通過引入空間權重矩陣判斷鄰接區域的狀態。計算公式如下

Lag=xi×wij

式中，Lag表示空間滯后值；xi表示鄰接區域i的觀測值；wij表示空間權重矩陣中的元素。根據某地區初始時間的空間滯后類型，將傳統的k×k馬爾科夫矩陣分成k個k×k的概率轉移矩陣，表示在特定空間滯后條件下的綠色建筑發展水平轉移概率。

2 綠色建筑空間分布與空間相關性分析

2.1 綠色建筑空間分布

2011—2018年我國27個省(自治區、直轄市)的綠色建筑項目數量時間變化和空間分布如圖1和圖2所示。

圖1 2011—2018年我國綠色建筑項目數量時間變化

由圖1和圖2可知，我國綠色建筑項目數量呈逐年增長趨勢，數量較多的省份主要集中于華東地區和東南沿海地區，華北、西北和東北地區數量較少，且整體呈現出顯著的空間集聚特征。具體而言，我國綠色建筑高水平發展地區數量較少，主要集中于京津冀和長三角，環渤海灣省市基本為高水平發展狀態；中低水平地區主要集中于我國西北內陸和東北地區。由此可見，我國綠色建筑發展演變具有空間聚集性和關聯性。結合各省市經濟發展水平可知，東部沿海地區經濟能力更強，具備更加完善的綠色產業供應鏈和產業網絡[10]。

2.2 全局空間相關關系

基于2011—2018年綠色建筑發展水平全局Moran’s I指數測度綠色建筑空間聚集度。2011—2018年綠色建筑發展水平全局莫蘭指數及顯著性檢驗結果見表1。

表1 2011—2018年綠色建筑發展水平全局莫蘭指數及顯著性檢驗結果

由表1可以看出，2011—2018年，除2013年，綠色建筑發展水平全局Moran’s I指數均大于0.2，數值變化較為平穩，整體呈現緩慢上升趨勢。同時，全局Moran’s I指數均通過了5%的顯著性檢驗。特別是在2015—2018年，全局Moran’s I指數通過1%的顯著性檢驗。這進一步證明了綠色建筑發展水平在空間上存在正相關關系，即高水平狀態地區之間相鄰接，低水平狀態地區之間相鄰接。

3 基于馬爾科夫鏈分析法的綠色建筑發展水平分析

3.1 基于傳統馬爾科夫鏈分析法的分析結果

基于傳統的馬爾科夫鏈分析法，計算2011—2018年我國27個省(自治區、直轄市)綠色建筑發展水平狀態轉移矩陣，結果見表2。具體分析如下：

表2 基于傳統馬爾科夫鏈分析法的綠色建筑發展狀態轉移矩陣

(1)由低水平和中低水平數據可知，維持原水平狀態不變的概率均大于60%。說明綠色建筑發展趨勢呈現“俱樂部趨同”特征，即某一時刻某一發展狀態的地區在下一時刻仍處于同一狀態的概率較大，具有發展慣性。

圖2 2011—2018年我國綠色建筑項目數量空間分布

(2)我國綠色建筑空間數量變化存在“路徑依賴”現象。具體而言，處于高水平發展狀態的地區維持現狀不變的概率為83.8%，可能向下轉移的概率僅為16.2%，且不會發生跨越式轉移現象；處于低水平狀態的地區在下一時刻狀態保持不變的概率達87.5%，向上轉移為中低水平的概率僅為12.5%，不會一躍至中高或高水平狀態，說明欠發達地區可能存在“低水平陷阱”現象。

(3)中低或中高水平狀態地區有較大概率轉移為其他水平狀態，且存在跨級轉移概率。中低、中高水平狀態地區往往與高水平或低水平狀態地區相鄰接，這是在空間擴散效應作用下產生的現象。

3.2 基于空間馬爾科夫鏈分析法的分析結果

針對傳統馬爾科夫鏈分析法不能反映空間層面演化趨勢的不足，本文引入空間馬爾科夫鏈分析法，探究綠色建筑省域演變空間相關性。首先，根據初始時刻空間滯后值將各區域分成4個空間滯后類型，將傳統馬爾科夫鏈分析法構建的4×4狀態轉移矩陣分成4個4×4的空間馬爾科夫矩陣，以此表示在某空間狀態下綠色建筑發展水平轉移概率。基于空間馬爾科夫鏈分析法的綠色建筑發展水平狀態轉移矩陣見表3。

表3 基于空間馬爾科夫鏈分析法的綠色建筑發展水平狀態轉移矩陣

(續)

具體分析如下：

(1)矩陣對角線上的元素數值基本大于兩側數值，說明我國綠色建筑區域發展存在“俱樂部趨同”現象，這與傳統馬爾科夫鏈分析法得出的結論一致。

(2)綠色建筑發展水平具有明顯的空間聚集性，處于低水平狀態地區的省域數量最多，并且這些地區全部與低水平或中低水平狀態地區鄰接；高水平狀態地區大多與中高或高水平狀態地區鄰接。

(3)綠色建筑發展水平與周圍地區發展水平有較大的相關性。例如，低水平狀態滯后條件下的中低水平狀態地區向下轉移的概率為41.2%，中高水平狀態條件下高水平狀態地區向下轉移的概率為33.3%，證明了綠色建筑發展存在區域擴散現象。

(4)基于空間滯后因素分析發現，高水平和低水平狀態地區在同類型之間轉移的概率更高，低水平狀態地區轉移概率由87.5%上升至91.3%，高水平狀態地區轉移概率由83.8%上升至84.6%，“俱樂部趨同”效應更加穩定。而處于中間水平狀態的地區則不然，這些地區的發展水平狀態更容易向兩側轉移，這與我國省份的空間分布有關，中水平狀態地區往往與高水平和低水平狀態地區同時鄰接，導致其不容易維持原狀態。

4 結語

本文采用傳統的馬爾科夫鏈分析法與空間馬爾科夫鏈分析法，結合空間自相關分析，分別對2011—2018年我國27個省(自治區、直轄市)的綠色建筑相關數據進行分析，探究綠色建筑發展水平時空演變規律，主要結論如下：

(1)我國省域綠色建筑發展水平存在顯著的空間集聚效應。全局Moran’s I指數顯示，我國綠色建筑發展水平狀態在空間上存在正相關關系。高水平和中等水平狀態地區通常集中于華東和東南沿海省份，如江蘇、浙江、山東、廣東等地；內蒙古、甘肅、云南等內陸省份則常年處于低發展水平狀態。

(2)我國各地區綠色建筑發展水平呈現出“俱樂部趨同”現象。地區狀態水平在同類型狀態之間轉移的概率更高。換言之，當某地區在前一時刻處于某一狀態時，下一時刻仍處于這個狀態的概率較高。這種現象在高水平和低水平狀態地區更為明顯，低水平狀態地區更容易陷入“低水平陷阱”。

(3)引入空間滯后因素后發現，相鄰接區域的綠色建筑發展水平對該區域綠色建筑發展具有明顯的擴散作用。尤其是在中低水平和中高水平狀態地區，更容易受鄰接地區發展狀態的影響，這是因為這些地區通常位于高、低水平狀態分界處，如山西、河南、湖北等地受到的擴散影響較大。而高水平和低水平狀態地區狀態轉移的路徑依賴效應更為明顯。

針對上述研究結果，提出以下建議：

(1)政府應重視綠色建筑發展時空差異性問題，充分發揮政策激勵和引導作用。

(2)應打破地域限制，完善綠色供應網，擴大綠色建筑規模。

(3)各省市應結合自身資源優勢，合理分配資源，注重各區域協同發展。

(4)建改并舉、供需激勵并舉，在加快綠色建筑升級的同時，推進既有建筑綠色改造，促進綠色建筑由快速發展向高質量發展轉型。