射頻SAW器件非線性信號的測量及產生機制分析

李百川，羅 陽，傅肅磊，王為標，張巧珍

(1.上海師范大學 信息與機電工程學院，上海 200234；2.清華大學 材料學院，北京 100084；3.無錫市好達電子股份有限公司，江蘇 無錫 214124)

0 引言

聲表面波(SAW)雙工器作為射頻前端的關鍵組件，被大量生產并廣泛應用于移動通信系統。第五代移動通信技術(5G)應用中的多頻帶和高功率問題，對射頻前端的封裝體積和功率耐受提出了更嚴苛的要求。射頻前端的高度集成和高能量密度使SAW器件的非線性問題愈發嚴重。一方面，發射(Tx)信道產生的非線性諧波信號會對相鄰頻帶的接收(Rx)信道形成干擾；另一方面，Tx信號與天線(ANT)傳入的干擾信號之間會發生互調失真(IMD)，嚴重惡化信號接收靈敏度[1]。因此，研究非線性信號的產生機理和抑制方法，對提高SAW器件線性度具有重要意義。

將理論仿真與實驗測量結合是研究非線性產生機制及其抑制的重要途徑。經典的SAW器件理論分析工具包括等效電路、耦合模(COM)和P矩陣等[2]，很多學者借助此類方法對常規SAW器件的非線性進行了建模分析。Chen等[3]使用梅森(Mason)等效電路模型計算了SAW雙工器中的三階非線性失真。Nakagawa等[4]建立了SAW諧振器的非線性COM模型，并使用該模型分析了常規SAW諧振器中多種非線性產生機制對三階非線性信號產生的貢獻。Chauhan等[5]將其拓展為P矩陣形式，用于分析溫度補償型SAW(TC-SAW)器件的非線性。然而，近年來涌現了大量的多層復合薄膜結構SAW器件，例如村田提出的IHP SAW器件，該類層狀器件中存在復雜的多界面邊界條件和材料組合，上述3種方法難以精確求解此類器件的非線性響應。因此，許多學者使用更具通用性的有限元方法(FEM)研究SAW器件的非線性[6-8]。

實驗測量方面，Gawasawa等[9]和Solal等[10]分別測量了常規SAW和TC-SAW器件的非線性信號，而國內尚未見相關報道。因此，本文設計搭建了SAW器件的非線性測量系統，對不同結構SAW諧振器的二次諧波(H2)和三次諧波(H3)信號進行測量；討論了非線性諧波的兩種產生機制，通過非線性FEM模型[11]仿真并與測量結果進行對比，驗證了其對諧波產生的貢獻。

1 非線性測量系統設置

1.1 測量系統

本文搭建的SAW諧振器諧波測量系統示意圖如圖1所示。圖中，信號發生器(SG)產生的連續波(CW)信號經功率放大器(PA)放大后，通過同向雙工器1(Diplexer)低通帶送入待測器件(DUT)，在工作頻率范圍激勵DUT。DUT產生的二次、三次諧波信號經過同向雙工器2高通帶和高通濾波器(HPF)后，由頻譜分析儀(SA)在對應頻率范圍進行觀測。由于SAW器件的非線性信號十分微弱，為了實現對其準確有效的測量，必須選擇高線性度的SG和SA，以減少測量系統自身非線性的對測量的干擾。此外，DUT兩端的阻抗匹配也是測量系統設置的關鍵考慮因素。

圖1 SAW諧振器諧波測量系統示意圖

DUT端口1處的CW輸入信號功率設置為+15 dBm。圖1所示測量系統使用定向耦合器、功率傳感器和功率計進行功率監控，以確保測量全過程中DUT輸入功率恒定。測量系統中DUT、同向雙工器和高通濾波器均為頻率選擇性器件，在其各自的通帶外存在阻抗失配。因此，在DUT的兩個端口插入衰減器可以改善測量系統的阻抗匹配情況。此外，衰減器的插入能夠抑制PA端自生諧波信號以及來自HPF端高頻信號的反射，提高了測量系統線性度。

為消除SG和PA自身產生的非線性信號對測量的干擾，在SG和DUT端口1之間接入同向雙工器1，使用其低通帶濾除高頻非線性信號。同理，在DUT端口2和SA之間接入同向雙工器2。同向雙工器2高通帶和HPF的級聯可以提供更好的帶外抑制，提高系統測量靈敏度。另外，同向雙工器1高通帶和同向雙工器2低通帶與終端負載連接，這不僅可以吸收射頻反射和泄漏，而且能使DUT兩端阻抗在帶內外保持50 Ω良好匹配。

1.2 待測SAW器件

待測器件選用襯底為42°YXLiTaO3(42-LT)的常規SAW諧振器，其具體結構參數如表1所示。為了對比不同工作頻率的SAW器件非線性，本文對兩個不同波長(λ)的諧振器進行測量。其中，諧振器1(R1)和諧振器2(R2)的波長分別為5.33 μm和5.81 μm。

表1 待測SAW諧振器的結構參數

使用帶有SMA接頭的印刷電路板(PCB)將諧振器與其微帶線串聯，接入測量系統。R1和R2的回波損耗S11和插入損耗S21在矢量網絡分析儀上測量的結果分別如圖2(a)、(b)所示。由圖可見，R1的諧振頻率(fr)和反諧振頻率(fa)分別為759.5 MHz和773 MHz；R2的fr和fa分別為697.5 MHz和710 MHz。R1和R2在頻率略高于fa處存在寄生模式，其出現頻率fsp分別約為783 MHz和717.5 MHz。

圖2 S參數測量結果

2 測量結果與討論

本文使用圖1非線性測量系統對DUT的二次、三次諧波信號進行測量。測量中，SG頻率掃描設置如表2所示。SG產生輸入頻率為f1和f2的CW信號分別用于激勵R1和R2。掃頻中心保持在fr和fa附近，以確保諧振器在工作頻率范圍產生的非線性信號的頻率特性可被SA在對應輸出頻率范圍完整地測量。

表2 諧波測量掃描頻率設置

2.1 二次諧波測量

圖3為兩個諧振器H2信號的測量結果。如圖3(a)所示，R1的二次諧波響應在其輸出頻率(2f1)范圍整體呈緩慢下降趨勢，最大值出現在遠離諧振頻率fr的低頻處。H2兩個連續的谷值分別出現在略低于諧振頻率fr和寄生模式fsp處，一個峰值在略低于反諧振頻率fa處。如圖3(b)所示，R2的二次諧波響應在其輸出頻率(2f2)范圍同樣呈下降趨勢，兩個谷值分別在略高于fr和fsp處，峰值出現在fa附近。

圖3 二次諧波測量結果

使用與R1、R2相同規格的諧振器進行重復實驗，其測量結果與圖3一致。該步驟排除了測量系統自身非線性對測量的影響，同時消除了單次實驗的偶然誤差。因此，圖3所示的H2頻率特性是諧振器R1和R2固有的。

2.2 三次諧波測量

圖4為R1、R2兩個諧振器的三次諧波信號測量結果，這兩個諧振器三次諧波的輸出頻率分別是其輸入頻率的三倍頻3f1和3f2。如圖4(a)所示，R1的H3曲線峰值出現在fr處，隨后其幅度快速衰減約30 dB，在頻率略低于fa和fsp處形成兩個鄰近的下凹尖峰。如圖4(b)所示，R2的H3曲線頻率特性與R1相似，H3在fr附近達到峰值，隨后分別在fa和fsp附近陡峭下降，形成兩個下凹的尖峰。在兩個諧振器H3測量結果中，下凹尖峰處的谷值與測量系統非線性背景水平(約-135 dBm)接近，需要以更小的掃頻步進在fa和fsp附近進行重復測量，以便排除背景噪聲的干擾。重復測量的尖峰頻率和幅值與圖4差異微小，表明圖4中H3曲線的頻率特性是兩個測試諧振器固有的。

圖4 三次諧波測量結果

2.3 諧波產生機制分析

非線性諧波的產生機制可以借助非線性壓電本構方程進行分析。基于微擾理論，非線性壓電本構方程[11]可表示為

T=cES-eE+TN

(1)

D=eS+εSE+DN

(2)

式中：T,D,S和E分別為應力、電位移、應變和電場；cE,e,εS分別為線性彈性常數、壓電常數和介電常數。非線性應力TN和非線性電位移DN作為微擾項，可表示為S和E的非線性組合：

(3)

(4)

式中χij為非線性系數，下標i與j的和為其對應的非線性階數。

圖5 諧振器R1的三次諧波仿真與測量擬合結果

3 結束語

本文搭建了SAW器件的非線性測量系統，對42-LT襯底上兩個常規SAW諧振器的二次諧波和三次諧波信號進行了測量。通過分析測量結果，對非線性諧波的主要來源進行了討論。對比測量與FEM仿真結果，驗證了介電非線性和聲應變非線性效應對諧波產生的貢獻。本文所搭建測量系統的非線性背景水平低于-135 dBm，可以靈敏地測量非線性諧波信號。本文結合非線性的理論仿真與實驗測量，為探究SAW器件非線性的產生機制和抑制方法提供了思路。后續工作將考慮進一步加強測量系統的可靠性，嘗試拓展測量系統以實現對包括互調失真信號等各類非線性信號的準確測量，更加全面和深入地研究SAW器件的非線性產生機理，探究有效的非線性抑制方法。