基于COMSOL的小尺寸SAW濾波器仿真

李孟輝，齊夢珂, 牟笑靜, 陳建軍, 潘虹芝, 程一民,曹 亮

(1.重慶大學 新型微納器件與系統技術國防重點學科實驗室，重慶 400044；2.中國電子科技集團公司第二十六研究所，重慶 400060)

0 引言

近幾年，聲表面波(SAW)濾波器在消費電子、移動通信等領域發揮著愈發重要的作用。目前，這些領域迫切需要廉價、低損耗和小尺寸的器件[1]。傳統的SAW諧振型濾波器通常由叉指換能器(IDT)及其兩側的反射柵結構組成，為了實現濾波器的小尺寸要求，可通過水平剪切波(SH)在壓電基底邊緣的反射特性來實現無反射柵結構的小尺寸、低損耗SAW諧振型濾波器[1-4]。

本文在COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件中建立邊緣反射的2-IDT SAW濾波器的二維模型，通過有限元方法對具有邊緣反射特性的SAW濾波器性能進行仿真分析，并將其與COM模型擬合獲得的傳輸性能進行對比。此研究將為后續的小尺寸SAW器件設計提供參考。

1 模型建立與仿真

基于COMSOL有限元軟件建立的小尺寸SAW濾波器的二維幾何模型如圖1所示。該濾波器是由兩個IDT構成的簡單DMS濾波器(縱向雙模耦合濾波器)，且該器件兩組IDT之間的指條間距為0，這種結構可以減少器件損耗。圖中λ為周期長度，N為IDT電極指條對數。

圖1 SAW濾波器二維幾何模型

1.1 結構設置

本文設計的小尺寸SAW濾波器的具體參數如表1所示。其壓電基底材料為Y42°-XLiTaO3，電極材料為Al，兩種材料直接從COMSOL材料庫中添加。

表1 SAW濾波器模型參數

1.2 物理場固體力學及靜電設置

固體力學設置中，將歐拉角旋轉坐標系添加到壓電材料部分。另外，為了防止底面反射對仿真結果造成影響，在底部設置如圖1所示的完美匹配層(PML，其作用是縮減仿真模型尺寸及消除底部邊界反射影響)。當SAW縱向傳播至底面時幾乎衰減為0，底邊/面幾乎不會產生形變，所以在固體力學場中將底邊/面設定為固定邊界條件。此模型靜電場的設置見圖1，在計算導納響應時，模型中IDT采用電壓和接地條件，其中左側輸入端IDT交替設置為電壓(1 V)和接地(0 V)，右側輸出端IDT交替設置為接地(0 V)和電壓(0 V)；而在計算傳輸響應時，模型中IDT采用終端和接地條件，其中左側輸入端IDT終端條件交替設置為功率(1 W)和接地(0 V)，右側輸出端IDT終端條件交替設置為接地(0 V)和功率(0 W)[5]。

此外，由于SAW在壓電基底材料中傳播會發生損耗，根據Morgan Electro Ceramics(MEC)公司提供的材料參數，大多數壓電材料的機械損耗和介電損耗在0.001～0.1[6-7]。本文中LiTaO3壓電材料的機械損耗和介電損耗分別被設置為0.0015和0.001。

1.3 網格劃分

對模型進行仿真計算前需要對模型進行網格劃分，這會直接影響仿真計算的時間及最后仿真結果的精準度。在此模型中，IDT部分以及與IDT臨近的壓電基底部分網格劃分大小設置為細化，壓電基底采用反向等差數列分布和映射進行網格劃分，最后實現IDT區域密集。越靠近壓電材料底部越稀疏的網格分布設置，通過這種設置來達到準確計算器件性能并減少計算時間的目的。

1.4 研究類型設置

在研究類型中選擇頻域研究，并設置頻率范圍和仿真步長，最后在結果中采用一維繪圖查看器件仿真的導納曲線及傳輸響應曲線。

2 仿真結果分析

2.1 不同電極材料及厚度對導納曲線的影響

金屬電極材料的厚度會對器件的諧振/反諧振頻率產生影響。隨著金屬電極厚度的增大，IDT的質量負載增大，SAW速度降低，故而頻率降低[7-8]。如果在導納曲線正反諧振點之間出現寄生諧振，則會在濾波器傳輸響應曲線的通帶范圍內產生波紋，進而影響濾波器的插入損耗等性能。因此，為了確定相同器件結構采用不同金屬電極材料的最佳膜厚，可在選定電極材料類型的前提下，在一定頻率范圍內設定膜厚并進行有限元仿真，最后將導納曲線中產生較小寄生諧振的膜厚用于之后的傳輸響應分析。

圖2為Al電極材料在不同膜厚下的導納曲線圖。由圖可知，隨著膜厚的增加，反諧振頻率從128.9 MHz下降到123.9 MHz，諧振頻率從125.7 MHz下降到119.6 MHz。當頻率低于諧振頻率范圍，增加膜厚會導致寄生諧振逐漸增強；當頻率高于反諧振頻率范圍，增加膜厚會使寄生諧振逐漸減弱。當電極膜厚為0.05λ時，導納曲線正反諧振點外的寄生諧振最弱，這時對濾波器傳輸曲線的通帶影響較小，所以可將0.05λ厚度(1.6 μm)的Al電極作為之后此濾波器設計中的電極材料。

圖2 Al電極在不同膜厚下的導納曲線

圖3、4分別為Au、Cu電極材料在不同膜厚下的導納曲線圖。根據上述分析可知，使用Au、Cu電極材料時的最佳厚度分別為0.05λ和0.1λ，即電極厚度分別為1.6 μm和3.2 μm。

圖3 Au電極在不同膜厚下的導納曲線

圖4 Cu電極在不同膜厚下的導納曲線

2.2 傳輸響應分析

根據以上對電極材料及電極厚度的分析，在SAW濾波器的傳輸響應仿真中使用厚度為0.05λ的Al作為金屬電極。

首先探究了基片邊緣端面位置對傳輸響應的影響，圖5為基片邊緣端面距IDT邊緣不同距離時濾波器的傳輸響應。由圖可以看出，傳輸響應受邊緣位置的影響很大，這說明，如果要利用基片端面反射型SAW設計制作小尺寸的濾波器，則劃片工藝位置的精度要求通常較高，這種方式一般只適用于工作頻率較低的SAW濾波器。

圖5 不同的基片邊緣端面位置下濾波器的傳輸響應曲線

圖6為基片邊緣端面距IDT邊緣距離為0時模擬的傳輸響應曲線。由圖可見，該濾波器中心頻率為126.35 MHz，插入損耗為-2.57 dB，-3 dB帶寬為3.3 MHz。

圖6 基片邊緣端面距IDT邊緣距離為0時，濾波器二維FEM模型仿真結果

2.3 COM模型分析該濾波器

雖然COMSOL有限元仿真軟件被越來越多地應用于SAW濾波器仿真中，尤其對于復雜疊層結構的基片或疊層結構IDT指條，更能體現其優越性，但其占用的計算資源很大，在器件設計和優化中的運算速度較為緩慢。因此，現在仍大量采用COM模型進行濾波器的設計和優化，最后用FEM進行設計驗證。

基于以上FEM模擬結果，本文嘗試采用COM模型研究和分析這類基片邊緣反射類型的濾波器性能。首先假設用一條反射條代替基片邊緣反射，通過調整反射條的位置(等同于調整反射相位)和反射率的大小，以此來擬合該結構的響應，直到該響應與FEM模擬的響應一致。最后擬合的結果表明，基片邊緣端面距IDT邊緣16 μm時，其端面反射效果可以等效為一條具有強反射的反射條；其反射中心距離IDT邊緣12 μm，反射率約為普通反射條的20倍。

圖7 COM模型仿真獲得的該DMS濾波器的傳輸響應(左上角插圖為局部放大圖)

圖8 FEM仿真和COM仿真結果對比圖

通過COM模型對該DMS濾波器的傳輸響應進行模擬仿真，結果如圖7所示，該DMS濾波器中心頻率為126.52 MHz，-3 dB帶寬為2.97 MHz。與上述FEM仿真結果相比(見圖8)，發現二者通帶外高端處的傳輸響應存在一定差異，這是由于二維FEM模型缺少孔徑方向自由度的計算。根據兩種仿真結果的對比證明，該DMS濾波器的傳輸響應仿真結果與邊緣反射型SAW濾波器的FEM仿真結果具有較高的匹配度。在此基礎上我們可以用COM模型對濾波器的結構進行進一步優化，以提升濾波器的性能。

3 結束語

本文采用COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件構建小尺寸SAW濾波器的二維模型并進行有限元仿真分析，討論了電極材料、電極厚度對其導納曲線諧振頻率和反諧振頻率的影響。測試表明，隨著電極厚度的增加，諧振頻率和反諧振頻率均呈現減小趨勢。另外，電極厚度對器件導納曲線的寄生諧振有很大影響，當導納曲線中寄生諧振最弱時，其厚度為該電極的最佳厚度。

采用厚度為1.6 μm的Al電極對不同基片端面位置下的SAW濾波器的傳輸響應進行理論仿真分析。常規的二維FEM仿真結果表明，當基片邊緣端面距IDT邊緣為0時，器件的中心頻率為126.35 MHz，插入損耗為-2.57 dB，-3 dB帶寬為3.3 MHz。該仿真結果與通過COM模型模擬獲得的結果具有較高的匹配度，從理論仿真角度進一步證明了大介電常數基片的端面可以實現完全反射這一特性。此項工作對于小尺寸、低損耗中頻SAW濾波器的設計和研究具有指導意義。