新高考背景下的高中數學學科核心素養培養研究

文 /謝 煙

引 言

數學作為“三大主科”之一，在高中教學中一直有著舉足輕重的地位，也是教師和家長關注的重點。將核心素養與傳統數學教學相結合，培養學生的數學思維，能降低學生學習數學的難度，提高學生的學習興趣，同時也契合了素質教育與應試教育結合的目標。在當今新高考的背景下，高考模式由之前的文理分科轉變為“3+1+2”模式（語文、數學、英語+物理/歷史+政治/地理/化學/生物），在減輕學生壓力的同時，對學生核心素養也提高了要求。因此，在高中數學教學中，教師要充分落實對學生核心素養的培養，彰顯數學的學科價值與教學意義。

一、數學學科核心素養的含義

核心素養指的是在課堂教學中，教師應充分結合當前學科的特點，對學生的綜合素質及知識運用能力進行培養，使學生得到全面、綜合性發展，為今后進入社會做好鋪墊[1]。數學學科核心素養則主要是指在數學課堂上，教師要引導學生掌握相應的數學知識、數學技能，熟悉數學文化，應用數學方法、數學思維進行生活探究、思考，從而更加靈活地解決生活中的問題。在當今的時代背景下，高考越來越重視對學生核心素養的考查，因此，所設計的考題越來越貼近生活，也變得更加靈活，對學生數學思維能力和綜合素養的要求也越來越高。

（一）高中數學學科核心素養教學的重要性

高中數學學科核心素養的培養，在當今不斷變化的時代背景中是一項新的嘗試，但其重要性卻不容忽視。隨著時代的不斷進步，傳統的應試教育已經出現了疲態和弊端，越來越多高分低能的案例為教育敲響了警鐘。數學教師如果只進行知識點的傳授，不僅教學效果差，還會降低部分學生的學習興趣。核心素養在高中數學教學中的落實，給傳統的數學教學注入了新的“血液”，能夠幫助學生解決當前數學學習難、課程枯燥的問題，切實為國家培養更多綜合性數學人才。

（二）新高考背景下，高中生數學學科核心素養培養現狀

新高考改革的一大標志性內容是不分文理科，而這在一定程度上提高了數學考試的難度，導致學生在具體的數學考試中存在一定的困難。教師以往會根據文理科的特點，以及教材的目標要求，對學生展開差異化的教學，然而現行的新高考制度，需要教師“一碗水端平”。但是對于新高考選科下的學生來說，選擇“理化生”還是“政史地”，對其數學能力的要求又是不同的。因此，當教師使用同一套數學教材、面對同一張試卷，結合數學學科核心素養對學生進行教學時，將面臨全新的挑戰。

目前，課程體制的改革與深入為新高考指明了發展方向。在高中數學教學中，教師既要兼顧學生的學情，又要重視對學生潛能的激發，由此凸顯出新課程改革對學生數學學科核心素養培養的重視。然而，在這樣的背景下，學生數學學科核心素養的培養仍然存在諸多亟待解決的問題。

1.考試內容較為滯后

高考是數學教學的“風向標”，其傳統的高中數學教學內容通常是聚焦考試大綱、課程標準及教學要求，顯然這樣的教學方法是具備一定參考意義的。但是在新高考背景下，如果教師一味地堅持這種教學方法，便無法適應新高考提出的要求。新高考改革更加注重對學生核心素養的考查，這一點在教學中要同步體現。數學是一門靈活性、思維性與應用性較強的學科，不僅源于生活，還服務于生活，所以教師在日常數學教學中，如果局限于高考的內容，為了做題而做題，就會與新高考改革不相符，難以達到培養學生數學學科核心素養的目的。

2.缺乏創新應用能力

創新應用能力其實是數學的一大特色，符合數學學科核心素養的要求。從某種程度上看，教師對學生數學學科核心素養的培養，就要以學生的數學知識基礎為條件，培養學生的創新應用能力，而這也符合新高考的要求。然而，在當前的高中數學教學中，教師通常因為教學時間有限，只是聚焦解題，而忽略對學生能力的培養，使得學生在解題能力方面有所提升，但創新應用能力卻比較薄弱，最終無法實現對學生數學學科核心素養的培養目標。

二、高中數學學科核心素養的培養措施

（一）提升學生思維能力

1.邏輯思維能力

邏輯思維強調知識的連貫性。學生在學習數學時經常感到內容繁多而負累，而這正是其在邏輯思維方面有所欠缺的表現，無法做到將知識點串聯起來，造成對數學學習的不自信，也失去了對相關素養獲取的機會。因此，在今后的高中數學教學中，教師要加強對學生的邏輯思維訓練，讓學生學會總結歸納，利用邏輯思維解決問題。比如，在學習平面向量的基本定理時，學生能夠很快理解向量的定理，但在解題時卻手足無措。此時，教師要讓學生先審題，然后將自己想到的與向量相關的知識點羅列在紙上。在此過程中，教師如果發現學生的思維發散方向不對，應及時進行正確引導。

另外，高中數學中，一個問題的解決方法通常不止有一種，可能有些解決方法之間的思路完全不一樣，但是許多學生在解決問題時將目的限制在得到答案上，思維方向受到限制。比如，在學習空間幾何體的表面積與體積時，不同的學生所想象出來的空間幾何體的展開圖有所不同。對此，教師應多鼓勵學生從不同角度進行思考，讓學生大膽表達自己的想法，同時對學生的不同思路進行羅列和深度講解，并在最后進行補充，讓學生充分理解不同思路的優勢與不足。

2.抽象思維能力

抽象思維能力的培養是數學思維培養中較為復雜的一項，教師可以通過數學中的正余弦定理、數列、集合與函數等相關知識進行變通，把知識點化繁為簡，讓學生從這幾章數學內容中發現規律，再形成一套自己的抽象思維能力鍛煉方案。

以高中數學“等比數列求和公式的推導學習”為例，教師可以改變以往傳統的教學模式，以數學模型構建的方式來拓展學生的抽象思維。具體方法如下：首先，設定一個范圍，提出數學相關問題，如“棋盤放米”這個經典故事（棋盤第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4?！源祟愅疲?，計算出需要多少米才能放滿棋盤。教師引導學生用數學思維設定方程，最好讓學生獨立思考，解析具體數值，并且嘗試建立思維模型，形成一套自己的思維體系，進而更加深刻地認識到等比數列求和公式的內涵。

3.創新思維能力

創新思維要求學生打破傳統思維的束縛，運用區別于他人的方法來解決數學中的難題，但創新思維的概念比較模糊，無法形成具體的培養體系。因此，教師可以用考試中的例題來舉例，幫助學生認識創新思維的含義。

以2021屆八省聯考的第20題“北京大興國際機場”為例，（1）求四棱錐的總曲率；（2）若多面體滿足：頂點數-棱數+面數=2，證明：這類多面體的總曲率是常數。

許多學生抱怨這道題太難，無從下手。但事實上，此題從根本意義上講只是一道幾何題，所考查的知識點也在學生的學習范圍內，但為什么大多數學生都感覺毫無頭緒呢？這是因為學生受傳統學習模式的影響，思維僵化，面對偏生活化的出題模式找不到切入點。實際上，此題可以通過思維上的創新，將大型機場看作一個普通的多面體，而多面體的總曲率=V×2π-多面體所有面角之和=V×2π-多面體所有面的內角之和，并且多面體的面均為多邊形，由多邊形的內角和公式可知，多面體所有面的內角之和的計算過程中，每條棱都計算了兩次，所以多面體的所有面的內角之和等于2E×π-F×2π，從而多面體的總曲率為V×2π-2E×π+F×2π=(V-E+F)×2π=4π。因此，這類多面體的總曲率是常數。

（二）營造良好的學習環境

當前的高中教學都是由易到難的模式，一開始所有的學生都在同一起跑線上，但由于學生的學習能力各不相同，會出現學習進度不同的情況，而進度落后的學生越學越困難，這樣的情況顯然是不利于其數學學科核心素養形成的。為此，教師應根據學生的實際情況制訂相應的措施，充分考慮進度相對落后的學生，也可以通過小組互助的方式，讓學習能力強的學生幫助進度落后的學生進行知識鞏固，這樣既能使學習能力強的學生鞏固學習到的知識，又能讓進度落后的學生加快學習進度。

（三）開展數學實踐活動

教師應帶領學生開展相應的數學實踐活動，讓學生可以靈活地應用學到的數學知識，分析、解決現實問題，促進學生數學學科核心素養的提升。教師可在課堂上展示數學相關的魔術，通過魔術表演吸引學生興趣，再對其中的數學原理進行解析，提升學生的課堂積極性。例如，運用經典魔術“你取我猜”游戲規則第一步：從桌上拿走幾根牙簽放入自己的口袋（剩下的牙簽必為20以內的兩位數）；第二步：將桌上剩下的牙簽數的個位數字與十位數字相加，然后取走“和數”的牙簽藏在自己的口袋中，最后再從剩下的牙簽堆中拿幾根藏在手心里；第三步：教師猜出學生手心里的牙簽數。教師可以在學生進行第一步操作時，假設桌上剩下10+B (0≤B≤9)根牙簽；當學生進行第二步操作后，通過公式10+B-(1+B)計算出原來剩下的牙簽為9，以達到“預知”的效果，使學生對方法產生好奇，提升課堂活躍度。

（四）注重能力培養

在新高考背景下，教師在日常教學中，要以能力為導向進行考試的設計，無論題目還是內容，都要注重靈活性與創新性，有效地鍛煉學生的能力。為此，教師要選擇一些能反映出學生數學學科核心素養的練習題，以符合新高考題目的命制及改革的要求，促使學生能夠提前適應新高考的考試風格，同時達到對學生數學學科核心素養培養的目的。另外，雖然數學考試設計要注重對學生能力的培養，但也不能放棄對學生基礎知識的考查，所以教師仍然要堅持試卷的“一三六”原則，讓其中的10%難題、30%的中等題變成檢驗學生數學核心素養的題目，而剩余60%的題目仍為基礎題，從而確保學生既能牢固地掌握數學基礎知識，又能不斷地提升數學學科核心素養。

（五）加強應用創新鍛煉

由于高中數學需要教授的知識點、復習的知識類型較多，所以在日常教學中，教師的教學節奏較快。即便如此，教師仍然要以培養學生的核心素養為目標，加強對學生應用創新能力的訓練。教師在講解歸納猜想型問題、探索發現型問題及開放發散性問題等題目時，就可以引導學生自主思考，鼓勵學生發散思維，嘗試一題多解或者進行題目的變形，由此強化學生的創造性思維，同時幫助學生積累豐富的解題技巧與解題經驗，提升學生的數學解題效率。另外，數學中的建模、幾何圖形等問題，都能在一定程度上培養學生的應用創新能力。為此，教師可以將其作為對學生數學學科核心素養培養的切入點，從而實現培養學生數學學科核心素養的目的，促使高中數學教學真正符合新高考的標準，確保學生進一步適應新高考改革要求，實現更好地發展。

結 語

綜上所述，培養學生數學學科核心素養是當前高考環境下需要遵循的教育方向，相對于傳統的數學教學而言，它更加符合當前學生的發展需求。學校和教師應加強對學生核心素養的培養，將培養全面綜合性人才作為首要任務，真正實現立德樹人的教育目標。此外，教師還要根據實際情況進行不同的方案制訂，保障學生能適應不斷變化的時代潮流，緊跟教育改革的步伐，促進核心素養的全面發展。