百變周長

□施樂旺

淘氣是一個愛玩的小朋友。他剛認(rèn)識了周長，就拿著小棒和正方形紙片擺弄了起來，還準(zhǔn)備出題考我們呢。一起來看看吧！

例1用20根相同的長為1厘米的小棒，你能擺出幾種不同的長方形或正方形？

用20根1厘米長的小棒圍成的長方形或正方形的周長就是20厘米，20÷2＝10（厘米），可算出一組長和寬需要的小棒數(shù)（10厘米就是指一組長和寬共需10根小棒）。接下來將10根小棒分成兩組對應(yīng)著長和寬就可以了，一共可以擺出5種（如圖1）不同的長方形（或正方形）。

圖1

例2用6個邊長為1厘米的正方形紙片，你能拼出怎樣的圖形？拼成的圖形的周長各是多少？

有的小朋友是不是在想：這太容易解答了，可以拼成兩種不同的長方形（像6個正方形擺成一行或擺成一列只算一種，它們通過旋轉(zhuǎn)后得到的是相同形狀的長方形），周長分別是14厘米、10厘米。

如果你像上面這樣想，就上當(dāng)啦，淘氣考你的是“你能拼出怎樣的圖形”，拼出來的可不只是長方形。我們可以有序地思考。

第一步：先解決可以拼成怎樣的圖形，我們將6個正方形紙片全部擺成一行，看看擺出了什么圖形；再擺成兩行、三行……你會發(fā)現(xiàn)用6個正方形可以拼出很多不同形狀的圖形（如圖2）。

圖2

第二步：要求這些圖形的周長了，你會嗎？拼成的形狀是長方形的肯定難不住你，比如擺兩行“3＋3”型的第一個，你一定會脫口而出“長方形的周長＝（長＋寬）×2＝（3＋2）×2＝10（厘米）”。那么，還有許多拼出的不是長方形的不規(guī)則圖形（如圖3）的周長該怎么算呢？一段一段地數(shù)，也算一種方法。不過，淘氣有一招“乾坤大挪移”，速度可比一段一段地數(shù)快多了，一起來見識一下吧！

圖3

我們在腦海里將這個不規(guī)則圖形中左上方第一個正方形的紅色部分線段向下平移，左下方第一個正方形的綠色部分線段向左平移，右邊兩個正方形中的部分線段也進行平移（如圖4）。這個圖形的周長也可以像長方形一樣計算了：（4＋2）×2＝12（厘米）。趕快在其他圖形上試試“乾坤大挪移”吧！

圖4

回過頭來看例1和例2，你發(fā)現(xiàn)了什么？例1是周長的長度不變，可拼成的圖形形狀大小發(fā)生了改變；例2是6個正方形大小不變，可拼出的圖形的周長發(fā)生了變化。隨著你的不斷學(xué)習(xí)，你了解的知識也會不斷變多，希望你像淘氣一樣喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，在玩中學(xué)好數(shù)學(xué)，一起加油吧！