礦山機械的磁性液體阻尼減振實驗研究

朱姍姍,初 琦,楊曉雪,黃 宇

(北京工業職業技術學院機電工程學院,北京 100042)

1 前言

礦山機械在運轉中產生的有害振動是不可避免的。在采礦工程中高效低污染的作業方式,對可持續發展具有劃時代的意義。礦山機械在工作環境中,外部阻力、空氣中的氣流、外部環境的噪聲、飛蟲的擾動都能引起機械臂產生不必要的振動[1-5]。由此,設計一款質量輕、體積小的減振器來抑制機械臂的受迫振動能有效提升機械作業精度。

在礦山機械技術開發的早期,M.seelinger 等人設計了一款基于攝像機空間視覺的導航系統,采用等離子移動噴嘴、六自由度機械臂,機械臂的空間運動軌跡能夠使機器在合理的范圍內工作,能夠有效節省機器的運行時間并降低工作成本,但還沒有對機械臂在工作環境中所受擾動進行減振控制[6-8]。本文應用功能材料磁性液體的二階浮力原理,設計一款應用于礦山機械的磁性液體阻尼減振器,有效降低機械臂在工作過程中的受風擾動,一定程度上能夠提升機械臂的作業精度。

對于磁性液體應用于減振方面的研究,美國NASA 宇航局研制了一款無線電天文探測器的減振器,用于抑制衛星中撓性構件的擾動振蕩。日本和德國的一些科研工作者對不同結構類型的磁性液體減振器進行動力學研究并開展相關的減振實驗工作,在航空航天、建筑施工、機械工業等領域得到應用并推廣[9-15]。國內的科研學者主要研究了磁性液體的自懸浮特性及磁化特性等基礎性能,對磁性液體減振器的結構設計和實驗研究還有大量的工作需要開展。

本文結合礦山機械的工作特點,即在工作環境中振幅小、頻率低的特點,設計了一款減振器。與傳統行業的減振器相比,這款減振器的殼體采用輕質材料3D 打印成型,使得減振器自重輕,同時無需對減振器設置外部激勵,對機械臂的受擾動振動的情況有一定的抑制作用,為精準作業提供了一定的理論依據。

2 減振器工作原理

2.1 磁性液體的理論基礎

在伯努利方程中,對于普通流體的粘滯效應忽略不計,假設理想流體為不可壓縮狀態,則普通流體速度與壓強之間的關系為

式中,P為流體的任意一點的壓強,ρ在式中為該流體的密度,ν為流體中這一點的流速,g為重力加速度,h為流體中這一點的相對高度,C表示常數。磁性液體在伯努利方程中既遵循能量守恒定律,又應當考慮磁場因素的作用。而磁性液體在非均勻磁場力作用下,在微觀場中的粘滯效應會隨磁場發生相應的變化。根據牛頓第二定律,磁性液體的運動方程為

式中,ρf為密度,V為速度,?V為速度梯度,fg為密度ρf與重力加速度g的乘積,即:

fp為壓力梯度,是磁性液體在流動方向上單位長度內壓力的變化量,即:

fτ為附加力,磁性液體既具有磁性顆粒,又具有膠體溶液,是包含固液兩相的流體。有外加磁場時,在外加磁場的作用下,液相和固相由于滯后會產生速度差。液固兩相速度差所產生的相對運動有一定的延遲,在不考慮微觀效應時,此項可不予考慮。

fη為粘性力,由于受到磁粘效應的影響,由磁場作用下磁性液體的粘度ηh與速度V決定,在均勻磁場中則表現為

fm為磁場力,外磁場作用于磁性液體的磁場力,通常在磁場分布非均勻時產生,由磁化強度M、真空磁導率和磁場強度決定,也即Kelbin 力密度:

將式(6)代入到式(1)中可得:

如果不考慮外磁場的改變所導致的膠體溶液內部固相顆粒轉動的情況,也即假設磁性液體是內稟性的,則:

此時磁性液體的磁化強度和磁場平行,結合Leibniz 公式,取導數可得:

對于密度恒定不變的磁性液體,即?·V=0,由于溫度T同樣會影響磁化強度M的大小,因此計算時應加以考慮,可得:

將式(11)代入到式(10)可得:

假設沒有溫度梯度,即?T=0;且磁性液體溫度低于居里溫度,即:=0,則非定常流動為

考慮到重力場為有勢場,假設磁性液體與參考平面之間的直線距離為h,則:

則:

假設流動具勢,則V=0,令

由矢量恒等式可得:

將以上推導公式代入,并合并?項得:

如果流動定常,則f(t) =0,且=0,則可得定常伯努利方程為

2.2 電磁阻尼耗能理論基礎

通過電磁感應原理將振動能量轉化為電能,將振動能量消耗,并且存在著電磁阻尼,研究電磁阻尼在不同外部振動激勵作用下,對振動能量的耗散衰減的幅度,在耗能塊隨主質量塊振動過程中,磁性液體減振器通過永磁體在減振器殼體內與磁性液體之間的相對運動所產生的摩擦耗散主質量塊的振動能量。根據楞次定律,只要穿過閉合電路的磁通量發生變化,閉合電路中就會相應地產生感應電流,閉合電路中所產生的感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。由此,在磁性液體阻尼減振器的非導磁殼體的外部纏繞電磁線圈,通過感應電流產生的磁場對引起感應電流磁通量變化的耗能塊的阻礙效應,可以有效控制耗能塊與磁性液體之間相對運動。同時,通過控制電磁線圈的電流大小,也可以調節電磁線圈產生的磁場對耗能塊與磁性液體之間的相對運動,有效控制減振器的阻尼效應。

磁性液體阻尼減振器的結構設計主要包括三個部分,其中有非導磁性殼體,用來裝載磁性液體和永磁體耗能塊;慣性質量永磁體耗能塊和給耗能塊提供回復力的磁性液體和電磁線圈,具體如圖1所示。同時考慮到所設計的減振器主要應用于長直撓性部件上,為保證減振性能穩定有效,減振器殼體選用輕質樹脂材料,采用3D 打印加工,長直撓性部件選用銅板。

圖1 減振器結構

3 磁性液體的減振實驗研究

3.1 實驗裝置和相關參數

為避免外部磁場的干擾作用,在減振實驗中的長直撓性件選用非導磁磷銅板,實驗裝置如圖2所示。減振實驗臺主要包括減振器、位移傳感器、數據采集儀、軟件分析顯示器、電腦等,具體如圖3所示。實驗中所使用的磁性液體為煤油基Fe3O4,其密度ρ=1.76 g/cm3。

圖2 撓性件減振裝置

圖3 減振實驗臺

3.2 實驗內容

實驗中,先將減振器殼體固定在銅板的末端。此時非磁性殼體內不放置磁性液體,電磁線圈不通電流,對銅板的末端施加3 mm 的初始振幅,令銅板自由振動,采集當前振動的振幅信號如圖4所示;然后在電磁線圈仍然不通電流的情況下在減振器殼體內裝載永磁體耗能塊,同時注入磁性液體,磁性液體注入量由0.5 g、0.6 g、0.7 g…1.5 g 依次增加,分別采集到銅板振幅的衰減信號如圖5所示。從圖中數據可以看出,減振器在對銅板振幅的衰減幅度表現不一,由此,在相同的振動條件下,減振器的減振性能與磁性液體注入量有直接的關系。在此實驗中,磁性液體的最佳注入量約為1.2 g。減振器電磁線圈不通電時,在相同的振動條件下,磁性液體的注入量存在最佳值。

圖4 未添加磁性液體的銅板振幅

圖5 不同磁性液體注入量的減振效應

在減振器殼體內注入約1.2 g 磁性液體,裝載永磁體耗能塊,對銅板末端施加3 mm 初始振幅,令銅板自由振動。對電磁線圈分別通入1 A、1.5 A、2 A、2.5 A 電流,分別采集銅板的振幅信號如圖6所示。從圖中數據可以看出,在相同的振動條件下,電磁線圈通入的電流值的電流時,產生的減振性能也不一樣。根據楞次定律,只要穿過閉合電路的磁通量發生變化,閉合電路中就會產生感應電流。一方面,閉合電路中磁通量變化的程度不一樣,電磁線圈中所產生的感應電流也不一樣,感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化;另一方面,電磁線圈中通入電流值大小不一樣,電磁線圈對永磁體耗能塊和磁性液體的磁場力也不一樣。

圖6 不同通電電流的減振效應

對電磁線圈中通入電流的大小對應著外加磁場施加于磁性液體和永磁體耗能塊磁場力的大小,減振效果不會一直隨著磁場的增大而增強,而是會存在一個過渡區間,在這個過渡區間之前,減振性能會隨著外部磁場也就是電磁線圈中通入的電流的增大而增強,當磁場強度超過這個過渡區間后,減振器的減振性能會逐漸減弱,但是在振動消失的時間維度上的差異表現得均不明顯,而是在振幅衰減的幅度上存在明顯的差異。

當振源為正弦激勵時,電磁線圈不通入電流,減振器內注入不同體積的磁性液體量時,減振效果也不一樣,具體如圖7所示。圖中S1 為未注入磁性液體時,銅板的振動情況。S2 和S3 分別為注入0.8 g和1.2 g 磁性液體時銅板的振動情況。

圖7 正弦激勵時不同磁性液體注入量的減振情況

在不改變外部激勵頻率時,改變磁性液體注入量,減振性能根據注入量的變化也會相應地產生變化。減振器的減振性能存在最佳減振區間,在不同的外部激勵頻率下,磁性液體注入量在最佳減振區間內使減振效果達到最佳。

4 結論

(1)在相同的振動條件下,減振器的減振性能與磁性液體注入量有直接的關系。減振器電磁線圈不通電時,在相同的振動條件下,磁性液體的注入量存在最佳值。一方面,由于隨著磁性液體注入量的增加,減振器的自重也隨之增加;另一方面,磁性液體注入量增大,與永磁體耗能塊的摩擦耗能效應也發生變化。

(2)對電磁線圈中通入電流的大小對應著外加磁場力的大小,減振效果不會一直隨著磁場的增大而增強,而是會存在一個過渡區間。在這個過渡區間之前,減振性能會隨著外部磁場的增大而增強,當磁場強度超過這個過渡區間后,減振器的減振性能會逐漸減弱。但是在振幅消失的時間維度上的差異表現不明顯,而是在振幅衰減的幅度上存在明顯的差異。在礦山機械的撓性構件減振器的設計中,應當依據構件所受的擾動情況,設置合理的電磁線圈的通電電流。

(3)當磁性液體注入量不變,外部振動激勵頻率發生變化時,電磁線圈通電電流會影響減振器的減振效果。在通電電流不變時,不同的激勵頻率得到不同的振幅衰減程度,同時,振動消失的時間也不一致。在振動消失的時間維度上的差異表現得均不明顯,而是在振幅衰減的幅度上存在明顯的差異。