創想學習：提升學生數學學力的育人實踐

王安飛 （江蘇省連云港市東海縣房山中心小學）

基于對數學學科育人功能的考量，在小學數學學科中實施“創想教學”，其目的是激發學生的數學學習興趣，盤活學生數學學習動力。創想學習是一種順應學生天性的學習方式，能有效地提升學生的學習力。作為教師，引導學生積極、主動、創造性、富有個性化地展開學習。“創想無界，心筑未來”。借助于“創想教學”，能有效地培育學生的創新意識，發展學生的創新能力，優化學生的創新品質！

一、悟理：“創想學習”的內涵厘定

所謂“創想”，簡單地說就是“創造、想象”。想象是創造的先導，創造是想象的目的。想象與創造是相輔相成、相得益彰的關系。所謂“創想學習”，是指“學生在各種刺激的影響之下，對表象進行深度加工、改造而創造一種新形象的過程”。不難看出，“創想學習”是學生對自我已有知識經驗的一種加工、整合，是離不開學生自我的知識經驗、生活經驗的，當然也依靠著學生的思維力、想象力。

（一）“創想學習”是在場的

創想學習一定是在場的一種學習，是指向最為核心內容的。我們知道，靈感是一閃即逝的，是迸發性的。但這種迸發離不開對某一個具體問題的持之以恒的探索、思考等。因此，在創想教學中，教師要豐富學生的數學知識，引導學生感悟數學的思想方法，讓學生在數學思想方法指引下，能積極主動地調動自我的數學知識，從而形成“創想”，并將創想付諸實踐。同時，教師要打開學生的思維、催生學生的想象，讓學生的思維、想象向著四面八方敞開、敞亮。在場的創想學習，是學生感知、記憶、思維、想象等的共同作用的結果。如，教學“圓的認識”這一部分內容時，很多教師都會讓學生思考：在平坦的路上，什么形狀的車輪才能平穩地行駛？而我們在教學中，反其道而行之，引導學生思考：怎樣讓三角形的車輪、橢圓形的車輪、正方形的車輪平穩地行駛？這樣的一種問題激發，必然能調動學生形成關于車輪形狀與路途形狀的思考、聯想，能促進學生創意的精彩生成。

（二）“創想學習”是具身的

“創想學習”應當是學生多種感官協同作用的結果。在創想的過程中，學生的多種感官往往相互刺激、作用，從而相互啟發、交互作用。這樣的一種創想學習，就是將學生的認知嵌入身體、嵌入環境。在創想學習中，身體的圖式與頭腦的思維、想象意象相互作用，從而能打開學生的心智。從某種意義上說，“創想學習”就是學生認知的再構。如，教學“正反比例”相關知識之后，可以讓學生測量旗桿的高度。這一實踐性的任務，不僅能驅動學生主動地應用相關的正反比例知識，更能引發學生在實驗方式上創新，如“利用太陽的影子測量”、利用“手機拍照測量”，如將鉛筆垂直拿著對準旗桿讓鉛筆頭、旗桿頭、眼睛等三點一線等。正是在具身性認知活動中，學生完成了經驗之間的聯結。在思維、想象的驅動下，實現了對現實問題的創新性思考和實踐。

（三）“創想學習”是獨特的

創想學習是一種個性化、獨特性的學習。每一個學生，對于同一個問題的想法是不同的，因而創想具有獨特性。創想一定是個性化的、個體化的。在數學創想教學中，教師要呵護學生的個性化、獨特性的想法，要尊重學生的獨特性思路。在創想教學中，教師要引導學生打破自我的思維、認知的固化，掙脫自我的慣習。如，教學“三角形的內角和”，教師就可以鼓勵學生用自己的方式來探究，鼓勵學生折一折、量一量、拼一拼、推一推等。在引導學生創想三角形的內角和的探索并付諸實踐之后，有學生進一步創想：四邊形的內角和是多少度？五邊形呢？六邊形呢？進而學生創想：N 邊形的內角和是多少度？從特殊到一般，這是部分學生數學創想、數學學習的獨特進路，對于這樣的一些有價值的創想，教師要多加鼓勵。

創想學習是一種有深度的學習，是一種獨特性的學習，也是一種創造性的學習。在數學教學中，教師要創設相關的條件、情境，催生學生的創想。要以活動替代靜聽、以探究代替接受、以創造代替復制等。創想學習是一種有意義的學習，是一種有意味的學習，也是一種有意思的學習。

二、探核：“創想學習”的價值思辨

創想學習是一種有價值的學習，是一種變化的學習，同時又是一種聚焦性的學習。在創想教學中，教師要不斷地激發學生的思維，引發學生積極地、主動地、可持續性地思考。作為教師，要積極主動地將“學術形態的數學”轉變為“教育形態的數學”“生命形態的數學”，要恢復數學知識誕生時的鮮活狀態，引導學生充分地經歷、參與。相比較于其他的學習形式，創想學習具有獨特性的價值：

（一）讓學生從“被動學習”轉向“主動學習”

傳統的數學學習，學生往往是被動的，因而導致了學生的數學學習的膚淺。而“創想學習”，將學生作為一個數學學習意義上的“創客”，賦予學生充分的創想時空，賦予學生充分的創想權利。創想學習，是對傳統的被動的、僵化的學習一種挑戰。創想學習，讓學生從傳統的“要我學”轉向“我要學”，讓學生的數學學習不再僵化、不再盲目、不再機械。比如，教學“圓的周長”這一部分內容時，我們借助于圓的外切正方形和內接正六邊形，引導學生猜想：圓的周長大約是圓的直徑的多少倍？在創想的驅動下，學生會開展積極的探索。他們用“滾圓法”“繞圓法”等探索圓的周長，并借助于實驗結果計算圓的周長和直徑的商。通過小組合作、數據對比以及大數據的統計，驗證學生的猜想、創想。當學生看到自己的創想是一種“準真理”時，無疑進一步激發了學生的數學學習積極性。

（二）讓學生從“碎片學習”轉向“統整學習”

傳統的數學學習，往往是一種“碎片化”“單子式”的學習。而創想學習，就是鼓勵學生對相關知識進行關聯，對自我的表象進行加工。在創想的過程中，學生會積極主動地勾連相關的知識，對數學知識形成一種整體性、系統性、結構性的觀照。創想能讓學生從“碎片學習”轉向“統整學習”。如在“多邊形的面積”這部分內容的教學中，我設置了這樣一個問題：我們能否用一個公式表征所有的多邊形的面積公式呢？這樣的問題引發了學生的創想。通過學生的動態想象，有學生發現可以用“梯形的面積公式”表征其他多邊形的面積公式。有學生說，“當梯形的上底逐漸變小，最后小到等于0 時，梯形就演變成了三角形”；有學生說，“當梯形的上底逐漸變長，最后大到上下底相等時，梯形就演變成了平行四邊形”等。創想學習通過鼓勵學生大膽地想象，改變了傳統的知識割裂的格局，讓學生深度感受、體驗到數學知識之間的千絲萬縷的關聯，并由此建構數學學科知識的“大概念”“大觀念”。

（三）讓學生從“旁觀學習”走向“親歷學習”

傳統的數學學習，往往主要訴諸學生的視覺。創想學習，則鼓勵學生調動多種感官，鼓勵學生看、聽、做，從而讓學生從傳統的“旁觀學習”走向“親歷學習”。在創想學習中，學生是數學知識的積極建構者、創造者、生產者。在知識生產、再造的過程中，學生會積極主動地發現問題、思考問題、解決問題。如，教學“可能性”這一部分內容，過去有教師認為這一部分內容比較簡單，因此，就簡單地做一做“演示實驗”。更有甚者，甚至就簡單地“用嘴說說”。這樣的教學不能讓學生感悟到“可能性”的本質。創想學習，鼓勵學生邊猜想邊實踐邊創造。如，教學“軸對稱圖形”，我們這樣激發學生的創想，引導學生的動手操作：用兩副三角尺拼成一個圖形，讓整個圖形是軸對稱圖形。比一比，誰拼的圖形的個數多。這樣，學習讓學生在操作過程中不斷地調整創想維度、改變操作路徑、操作方向，并由此創生出不同的由兩副三角尺拼成的軸對稱圖形。在這個過程中，學生的創想指引學生的操作，同時學生的操作又催生學生的新的創想。學生的數學學習過程成為一種“做思學共生”“學玩創一體”的學習過程。

在創想教學中，教師要不斷地激發學生的創想經驗，開發學生的創想潛質，讓學生在創想實踐中實現知識與方法的共建、共構。為此，教師要拓寬學生的創想學習場域，創設學生的創想學習的氛圍，讓學生在學習中敢于創想、善于創想、樂于創想，讓創想學習成為學生數學學習的一種常態。

三、構型：“創想學習”的實踐探索

創想學習不是一種純粹的理論性學習，而是一種實踐性的學習。實踐是創想學習的品質標識。優化學生的創想學習，關鍵是要優化學生的創想學習實踐品質。在創想教學中，教師要將學生的身體嵌入場景，要將學生的數學學習貫穿科學、蘊含創造。創想學習是一種寓教于樂、寓學于樂、充滿挑戰與欣喜的學習。

（一）立體感知：打開學生創想學習的窗戶

創想學習，首先要打開學生的感知。在小學數學教學中，教師要引導學生針對豐富的學習素材、資源等，引導學生進行全方位、立體式、多維度的感知。“感知”是學生創新學習的門戶，引導學生“立體感知”就是打開學生創想學習的窗戶。作為教師，可以創設多維的場景、提供多種資源，引導學生從不同視角去進行感知。通過立體性、多維性的感知，豐富學生對相關學習內容的認知，深化學生對相關學習內容的理解。比如，教學“圓柱的體積”，在引導學生將圓柱轉化成長方體的過程中，就要讓學生進行多維度地觀察；以什么作為底面、以什么作為高？通過多維地觀察，就會讓學生從不同的視角建構圓柱的體積公式。通過對圓柱轉化成長方體的不同視角地觀察，學生能建構出不同形式、形態的圓柱體的體積，如“πr2h”，如“S 側÷2×r”，如“hr×C÷2”等。不僅如此，學生還會將從不同維度觀察的圓柱轉化成長方體的底面、高等進行比較，從而能催生學生感悟出直柱體的體積公式，即“底面積乘高”。這樣的一種立體性的感知，深化了學生對圓柱體積的認知，優化了學生的圖形與幾何思維，發展了學生的空間與圖形的觀念。

（二）多維互動：打開學生創想學習的視界

在創想學習中，教師要引導學生多維互動。通過多維互動，讓學生彼此的數學視界走向融合。創想學習，最為重要的是要讓學生葆有一顆好奇心，讓學生保持一份求知欲。在創想學習中，課堂應當是學生聯想、想象等的自由天空。置身于創想課堂上，學生可以縱橫馳騁自己的想象力，與伙伴等展開平等的、自由的對話、交流與研討。在多維互動中，學生求知渴望更強烈了、靈感表達更鮮活了、觸感變得更豐富了。如，教學“不規則形體的體積”這部分內容，學生以土豆為載體，研討測量土豆的體積的方式方法，交流可謂精彩紛呈。如有學生認為，可以將土豆放置到盛滿水的量杯中，測量溢出來的水的體積；有學生認為，可以將土豆放置水中，測量上升的水的體積；有學生認為，可以將一個杯子盛滿水，倒入另一個放有土豆的量杯之中，看這一只量杯剩余多少水等。在多維互動中，學生的數學思維獲得一種啟發，認知獲得一種啟迪。

（三）發散思維：打開學生創想學習的策略

創想學習，需要學生展開多維度的思維。為此，教師在教學中可以引導學生聯想，讓學生展開結構性的思維、想象。如原型啟發、追本溯源、類比想象、遷移推理等。這些都是激發學生創意、引發學生創想的有效的手段。在發散學生的數學思維、想象的過程中，要鼓勵學生克服自身的思維定式，拓寬學生的思維、想象通道，讓學生不斷產生、不斷涌現新的思維、想象，產生新的問題解決的方案、點子。如，教學“畫平行線”的時候，針對操作要點，筆者用原型啟發的方法，借助于“推動窗戶”這一日常的行為，引導學生產生“造軌道”的創想。通過這樣的創想，讓學生自主建構、歸納“畫平行線”的操作要點。這樣的一種創想學習，不同于傳統的教師示范、學生模仿，它將學生的思維、想象等有效地調動起來。學生發現了“畫平行線”這一知識與生活事件相關聯的別有洞天之美。在這個過程中，學生自然地感悟到“平行”的本質，自然地掌握了“畫平行線”的操作要領，他們想“像數學家一樣地思維”。

構型，就是要通過簡約的、便捷的、可操作性的方式，來引導學生展開創想學習。如此，創想學習才能從“紙面”走向“地面”。作為教師，要幫助學生構建“創想學習”的伙伴群，要助推學生建構“創想學習”的學習鏈。創想學習關聯學生的大腦、身體，是一種具身性、實踐性的學習。在創想學習中，教師要引導學生“數學地思維”“數學地觀照”。

創想學習，順應了學生的天性，開掘了學生的潛質、潛能，實現了每一個學生自由、全面而充分地發展。創想學習充分發揮了數學學科的育人功能，彰顯了數學學科的育人價值。在數學創想學習中，學生自我的本質力量得到全面的豐盈、解放與舒展。可以這樣說，“創想學習”是學生對自我本質力量的全面占有、豐富和完善，真正實現了德國思想家馬克思所憧憬的“人與自然”“人與自我”“人與他人”“人與社會”的和諧、圓融。