基于學科核心素養下的小學數學實踐性作業設計

朱嬌嬌 樊 誠

(安徽省潛山市河鎮中心小學 安徽 安慶 246307)

數學實踐性作業無論是在課內還是在課外都發揮著重要的作用。在2021年發布的作業管理通知以及“雙減”政策的要求下，在新課程改革和數學學科核心素養的背景下，數學作業的設計不再局限于對基礎知識和公式的反復練習，還增添了許多具有實踐意義的內容。本文結合自身的數學教學實踐，圍繞實踐性作業的設計談談自己的看法與實踐策略。

1.小學數學實踐性作業設計的意義

1.1 培養學生的應用意識。實踐性作業將數學知識與生活實際相結合，讓學生運用所學的數學知識在發現問題的基礎上能夠有效的解決問題，真正實現了學以致用。實踐性作業往往是一種綜合性比較強的作業，可能會涉及到一些跨學科的知識，各個學科之間都是相互聯系的，可以互相運用的。通過完成此類作業，可以培養學生將數學知識運用到其他學科上的能力，同時還能促使學生有意識的去觀察，去思考，讓學生學會自主的運用知識，提高自主學習的能力。一定程度上培養了學生的應用意識。

1.2 促進學生的合作交流。實踐性作業是比較開放性的，能給學生提供更多合作交流的空間。部分實踐性作業不是個人能夠完成的，需要集體合作完成。每位學生都可以針對作業自由的提出自己的看法與見解，然后在小組內進行交流討論，最終得到大家都一致認可的結論。在完成一次實踐性作業的過程中，每位學生都可以盡情的表現自己，針對問題，大膽的說出自己的想法，與同伴分享，相互學習，達到共同進步的效果。所以教師應該多鼓勵學生進行討論探究，來有效促進學生的合作交流能力。

1.3 增強學習數學的興趣。數學來源于生活，很多學生總是感覺數學很單調，學起來枯燥無味，其中很重要的一個原因就是脫離了生活實際。只有讓學生深入生活，他們才能產生思考的興趣，找到思考的途徑，進而深入到學習中去，對學習數學產生無與倫比的興趣和熱情。一旦產生了興趣以后，他們就會主動去發現問題，解決問題，獲取新的知識，并在現實生活中體驗學習和成功的樂趣。在數學實踐性作業中，很多作業都可以對學生的綜合能力進行培養，可以幫助學生有效運用自己擅長的知識，進而提升學生學習數學的信心，增強學生學習的積極性。

1.4 提高動手操作的能力。蒙臺梭利曾說過：“我聽到了，我忘記了，我看到了，我記住了，我做過了，我理解了。”可見動手實踐是一種很重要的學習方式，實踐性作業主要在于動手實踐。當今社會的孩子大多數都缺乏一定的動手操作能力，可見教師偶爾設計實踐性作業，可以讓孩子嘗試著自己動手去做，然后愿意去做，最后喜歡去做。從實踐中不僅能學到知識，獲取快樂，還能提高學生的動手操作能力。

2.小學數學實踐性作業常見的類型

2.1 測量型。測量型作業是指學生可以通過自己測量完成的作業，在六年級學習圓的周長時，可以布置這樣的作業：讓學生回家找幾個自己喜歡的圓形物體，分別測量它們的直徑與周長，并計算出它們的比值，完成書上的表格。

完成表格后，觀察表格就會發現圓的周長總是直徑的三倍多一些，從而引出圓周率，推導出圓的周長計算公式。

在三年級剛接觸測量問題時，可以布置這樣的作業：讓學生回家選擇身邊的幾種小物體或自己喜歡的物品，先估計他們的長度，然后測量他們的實際長度，并記錄下來。

在五年級學習長方體的表面積和體積時，可以自己量出數學課本的長、寬、高，用毫米或厘米來表示。運用所學的知識準確的計算出數學書的表面積和體積。

2.2 操作型。在數學中，操作型的作業有很多，如剪、畫、拼、量等。通過自己的操作加以分析推理，得到現象，實物，數據等。在學習平面或立體圖形之前，可以讓學生利用手工制作袋里提供的材料，提前做好相關的圖形。或者利用生活中的一些類似平面或立體圖形的物體將其外表利用彩紙進行美化，設計出想要的圖形。在動手操作的過程中了解圖形的基本特征，那么上課時就能更直觀地了解圖形的特點。在學習角的時候，可以讓學生自己制作活動的角，并涂上各種各樣的顏色，讓原本單調的角變成形象的作品。在探究三角形的內角和的時候，可以讓學生隨意的剪出一個三角形，然后把三角形的三個內角依次剪下來，將三個頂點放在一起，就會得到一個平角，從而發現三角形內角和為180°。探究三角形的三邊關系的時候，讓學生回家自己動手制作任意的三角形，然后展開，用其中兩邊的和與第三邊的長度進行對比。通過操作鞏固學生對“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的理解，自己動手操作的過程中，更容易理解相關的概念。在單元整理和復習的時候，可以讓學生結合單元所學內容制作思維導圖，梳理知識點，也可以制作精美的手抄報卡片。例如在學習《圓》這一章時，就可以讓學生利用圓是軸對稱圖形這一重要特征，設計一些精美的圖案并進行涂色，再對本單元的知識點加以梳理，就能形成一份完美的手抄報，也是一次很有意義的作業。這樣既能對所學知識進行鞏固，還可以對動手動腦能力進行培養。圖案設計完成后可以讓學生自己保留，以便以后復習時使用，也可以選擇優秀的作品張貼在班級的宣傳欄供大家一起欣賞。在學習圓錐的體積時，可以在課上進行實踐探究。讓學生利用學具袋里的圓柱和圓錐，自己操作演示。首先將水倒入圓柱中直至倒滿，然后往圓錐里面倒，發現倒了三次才能倒完，從而得出結論：當圓柱與圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

2.3 調查型。在學習統計知識的時候，常用調查的方法得到一些相關的數據，再用數學知識進行整理分析。例如簡單的統計表的制作，男女生人數，近視人數，身高體重等。調查全班學生的興趣愛好時，可以制作統計表并繪制成條形統計圖，這樣能直觀的看出擁有哪種愛好的人數最多。除此之外，也可以將結果繪制成扇形統計圖，得出喜歡哪種愛好所占百分比最大。然后進行對比，找出最合適的統計圖。還可以讓學生記錄一個月的天氣并制作統計表，說一說從表中發現的信息。這些與實際生活相關的問題都可以讓學生自己去調查，根據實際情況填寫信息是一種很有意義的體驗。在數學上常見的電表和水表問題，有些學生從來沒有關注過，所以根本不知道電表和水表上的數字是如何累計的，總以為看到的是多少就是多少。在生活中，可以讓學生在父母的幫助下自己去觀察，去發現問題，得到確切的結論。電表水表上的數值都是累計的，用本月的數值減去上月的數值才是本月的水電用量。再如六年級數學書上有個調查水龍頭浪費水量的問題，首先調查每分鐘浪費多少水，再依次計算一小時、一天、一個月、一年浪費的水量。結合自家每月用水量，就可以計算出水龍頭一年浪費的水量夠你家使用多久？調查型的實踐作業可以使學生感受到數學與生活的聯系，培養學生在生活中運用數學知識分析和處理數學問題的能力，讓學生具有應用數學的意識，體會到學習數學是有價值的。

2.4 游戲型。愛玩是孩子們的天性，小學生一般都喜歡邊玩邊學，在游戲中獲取知識，獲取快樂。所以對于小學生來說，適當的布置游戲型作業，有利于學生的身心發展。在低年級學習認識人民幣這一課程教學中，教師可以讓學生在家長的幫助下，回家制作各種面值的人民幣，或利用購買的玩具人民幣在課堂上模擬商店購物。玩游戲的過程中，通過計算物價來對所學知識來進行考察以及鞏固運用。以游戲的形式鍛煉學生的交流能力。在學習了可能性這一數學概念后，可以設計摸球，拋硬幣、擲骰子等游戲，讓學生在游戲中明白可能性的原理。在學習物體的分類和數的分類時，可以讓學生結合實際問題，完成實踐任務，找到屬于它們的“房子”。六年級學習抽屜原理時，可以讓學生在家人的幫助下完成撲克牌游戲，也可以在課堂上與教師同學們合作完成游戲，在游戲的過程中發現其中的原理。在學習搭配問題時可以讓學生通過做游戲的方法，找到搭配的組合有幾種，這種實踐方法很直觀且不容易重復出錯。在講雞兔同籠問題的時候，讓學生自己扮演雞和兔，可以將原本很難理解的問題講解的簡單易懂，學生很快就能發現這類問題的精髓所在。游戲型實踐作業在數學教學過程中化繁為簡，化難為易。

2.5 探究型。探究性作業是指學生經過自己探索，發現存在的問題并想辦法解決問題的作業形式。在學習了長方體和圓柱這一章節以后，可以設計排水法來解決實際問題。如在長方體中放入小鐵塊，水面會上升，通過計算新形成的小長方體或者小正方體的體積就能得到物體的體積，在圓柱里放入鐵塊也是相同的道理。再如數學書探究圓柱的體積大小的問題：“給出4個面積都是36平方分米的長方形，用它們分別卷成圓柱，讓學生探究哪幅圖卷成的圓柱體積最大？哪幅圖卷成的圓柱體積最小，最后有什么發現？”。

學生經過分類計算，發現第一幅圖以18分米為底面周長時，卷成的圓柱的體積最大，第四幅卷成的圓柱的體積最小。從而在探究中得到規律：當圓柱的側面積相等時，底面周長越長，圓柱的體積就越大，反之，越小。關于“外方內圓”和“外圓內方”的問題可以讓學生自己去探究，先給定圓的半徑，算出面積，經過多組數據實驗，發現面積計算具有一定的規律，得到計算公式，可以用于簡便計算。既節省了時間，又能提高準確率。

3.小學數學實踐性作業設計的策略

3.1 作業形式多樣化。實踐性作業本身就具有極強的探索性，沒有固定的模式，所以必須豐富實踐性作業的形式。常見的類型有測量型、操作型、調查型、游戲型、探究型等。通過多種形式的作業讓學生親自參與實踐活動，在活動中積累經驗，在活動中體驗數學，在活動獲得積極的情感體驗。這樣能不斷培養學生的應用意識，創新意識和模型意識，促進學生數學核心素養的發展。

案例：在學習了圓的周長和面積以后，設計如下作業：

(1)收集生活中常見的圓形物體；

(2)利用圓是軸對稱圖形的特征設計一幅美麗的圖畫；

(3)選擇生活中自己喜歡的一個圓形實物，想一想如何快速的找到它的圓心，測量出半徑；

(4)根據公式計算出它的周長以及它的面積。

以上的實踐性作業設計形式多樣，針對同一個內容，可以設計出多個不同的實踐性作業，可以從各個方面提高學生的綜合運用能力。

3.2 作業內容生活化。數學來源于生活，作業內容的生活化，可以讓學生感受到到數學知識從何而來，該運用到哪里，讓學生對數學的概念進一步理解。數學的學習與日常生活有著很密切的聯系。教師設計作業時可以根據學生所處的生活環境，設計一個蘊含在生活實際之中的實踐性作業。

案例：

(1)植樹問題：五年級學習的植樹問題比較抽象，大多數學生難以理解，教師可以讓學生回家觀察馬路兩旁栽的樹，分三種情況進行探究：

①兩端都栽的情況下，所種棵樹和間隔數之間存在的關系；

②兩端都不栽的情況下，所種棵樹和間隔數之間存在的關系；

③一端栽一端不栽時，所種棵樹和間隔數之間存在的關系。

通過讓學生自己去觀察，將抽象的問題具體化。

(2)車票問題：在學習搭配內容時，會考察車票的問題。現在的學生社會經驗嚴重缺乏，對這些常識問題不夠了解，平時出行基本都是坐私家車，即使是坐汽車，也很少有同學去特地留意此類問題。在學習這一課時，可以讓學生在父母的帶領下坐一次公交車或到車站站牌處觀察一次，親自去了解車票的購買方式。

3.3 作業知識綜合化。實踐型作業應綜合多方面考慮，不應局限于數學課本。數學學科可以把課上的內容與課外的內容結合到一起，讓學生使用課堂上學到的東西去解決一些課外的問題，促進學生的轉化運用能力。除此之外，還要注意學科之間的融合，數學學科不是獨立存在的，而是與其它學科相互依存的。教師在設計作業時，要將各個學科綜合起來，淡化各科之間的界限，讓學生綜合運用知識，得到全面的發展。

案例：

(1)數學與語文相結合：可以讓學生寫數學周記，以語文的形式記錄數學的學習過程，寫下自己的感受，自己的收獲，自己的問題，對一周的數學學習情況進行總結與反思。一方面，學生的寫作水平得到了提高；另一方面，是對數學知識的回顧，是對自己一次有意義的反思，發現自己在學習中存在的問題，以便及時的改正。還可以讓學生結合數學真實情境題編數學故事，在班級進行講故事比賽。這種方式既能鍛煉了學生的膽量，又提升了學生的口才。

(2)數學與美術相結合：可以利用平移，對稱，旋轉等知識設計精美的圖案，利用圖案與知識點相結合設計手抄報，設計個性化的思維導圖等。

3.4 作業結構層次化。學生的認知水平各有不同，因此每個人對知識的掌握程度，學習數學的能力以及興趣愛好都有可能不同。面對不同能力水平和認知特點的學生，教師必須設計有一定差別的實踐性作業，分層次的布置，以適應不同水平學生。根據學生的實際情況，盡力做到面向全體學生，讓每個學生得到相應的發展，否則就會出現“吃不飽”和“吃不了”的現象。學生也要認清自己的差異，教師要尊重這種差異，對不同層次的學生安排不同的任務。

案例：在學習完統計知識以后，綜合復習時可以設計這樣的作業：

(1)調查收集本班學生的興趣愛好；

(2)根據第一小組收集到的數據進行分析與整理并作出統計表；

(3)根據統計表繪制扇形統計圖。

將能力水平差不多的學生劃分到同一組，一共分為三個小組，各小組的成員合作完成各組的任務。

總而言之，實踐性作業是將數學知識與社會實踐的結合。實踐是檢驗真理的唯一標準，理論知識只有在實踐中運用才能加深學生對理論的理解，從而更牢固地掌握知識。基于學科核心素養背景下的實踐性作業設計，讓學生動手動腦實踐，更多的參與到其中，提高學習的積極性，激發學生的學習興趣，減輕了學生的課業負擔，讓學生在每一次完成作業的過程中學到新的知識，產生濃厚的學習興趣，從而讓學生成為學習的主人。