核心問題驅(qū)動下小學數(shù)學深度學習的思與行

文/張麗燕

引 言

保羅·理查德·哈爾莫斯（美國著名數(shù)學家）曾說，問題是數(shù)學的心臟。教育家馬赫穆托夫在《問題教學實踐與理念》《問題教學的基本理論》等著作中也強調(diào)了“問題教學”的重要性。然而，從聽課導教中我們不難發(fā)現(xiàn)，“問題教學”雖早已融入課堂，但發(fā)揮的作用卻因課而異。例如，有些課堂問題多而碎，留給學生思考的空間不夠，問題的答案輕而易舉就可以得出，對學生思維的發(fā)展不能起到很好的促進作用；有些課堂問題過難，超出學生解決問題的能力，學生對此無從下手，導致探究一無所獲，嚴重打擊了學生的自信心；有些課堂問題浮于表面，沒有抓住教學內(nèi)容的本質(zhì)，導致學生無法真正掌握課堂內(nèi)容。因此，在數(shù)學課堂中，教師應在尊重學生主體性的基礎上，根據(jù)教材內(nèi)容進行深入解析，做好課前備課工作[1]。結(jié)合當下學生的學習情況，教師要從教材出發(fā)，有效利用不同的教學章節(jié)，把握教學內(nèi)容的關鍵點和重難點，設計好數(shù)學課堂的核心問題，并聚焦核心問題及其教學，引領學生在核心問題驅(qū)動下，積極探索教材相關的數(shù)學知識理論。教師要引導學生梳理自己的解題思路，讓學生的數(shù)學學習真正落到實處，實現(xiàn)學生深度參與、深度學習的目的[2]。那么到底什么是課堂的核心問題，教師又應該如何確定核心問題并讓學生在核心問題的驅(qū)動下進行深度學習呢？

一、核心問題的內(nèi)涵

核心問題是課堂核心知識的聚焦點，貼合學生的認知水平，符合學生的思維方式，富有知識探究的需求性，能積極調(diào)動學生學習的主動性，讓學生通過深度學習加深對知識的理解。它是課堂眾多問題中思維含量最高，最能激發(fā)學生思維碰撞、自主探究及揭示課堂教學知識本質(zhì)的一個或幾個中心問題。核心問題在課堂中能起到統(tǒng)領的作用，讓教學有了方向，讓課堂學習的主線條更為清晰。教師在教學過程中對核心問題進行深入探究，將會引出一系列問題，從而對課堂教學的延伸及學生思維的發(fā)展起到重要的促進作用，同時也培養(yǎng)了學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

二、確定核心問題，統(tǒng)領學生深度學習

（一）研讀教材內(nèi)容，在關鍵處確定核心問題，引導學生自主思考

小學數(shù)學教師在通過核心問題驅(qū)動小學數(shù)學深度學習的課堂探索中，應先對教材內(nèi)容進行深度研讀，理解編者意圖，準確梳理教學內(nèi)容，分析教學內(nèi)容在整個知識體系中的地位和作用，準確把握所授知識與相關知識的聯(lián)系，從而清晰地判斷教學的重難點，把握教學內(nèi)容的關鍵部分，并以關鍵性因素為基準，確定教學的核心問題，從而有效加深學生對數(shù)學知識的理解，提高學生數(shù)學知識的掌握能力。

以蘇教版“毫米的認識”為例，這節(jié)課的教學重點是使學生初步理解1 毫米長度單位的概念，了解1厘米=10 毫米，難點是體驗1 毫米的實際長度，形成直觀表象。在這節(jié)課的教學過程中，教師可以認真研讀教學內(nèi)容，圍繞教學重難點探究“1 毫米有多長”這個核心問題，讓學生圍繞核心問題進行深度學習。

首先，教師提出：“（1）同學們，你們覺得1 毫米有多長呢？可以用手示意一下嗎？（2）請將你認為的1 毫米長度畫在學習單第一格里。”通過這樣的兩個問題，教師可喚醒學生對“1毫米的長度”的已有經(jīng)驗，讓學生初步感知了1 毫米的表象，并提出“為什么大家畫的1 毫米長度不一樣”這樣的疑問，激發(fā)學生圍繞“1毫米有多長”這個核心問題進行探究的學習欲望。

然后，教師提出：“（1）老師帶來了1 個法寶（尺子，放大到大屏幕上），通過觀察，現(xiàn)在你能告訴大家1 毫米有多長嗎？（2）請你從信封中拿出尺子，在尺子上找到1 毫米，并將它畫在學習單第二個方格中。”通過這樣的問題，學生能夠自主在尺子上找到“1 毫米的具體長度”，并再次畫出1 毫米的長度，同時與第一次畫的“1 毫米的長度”進行對比，從而感知尺子上的1毫米長度，并得出“有了‘1 毫米長度’的標準后，大家畫的1 毫米長度就一樣了”的探究結(jié)論。

最后，教師依然讓學生圍繞“1 毫米有多長”這個核心問題去尋找生活中的1 毫米實物、用A4 紙去創(chuàng)造1毫米的厚度等，讓學生在腦海中形成“1毫米有多長”的表象，從而攻克教學重難點。

縱觀整堂課，教師讓學生聚焦核心問題“1 毫米有多長”，引導學生在經(jīng)歷思考、探究、交流、反思等過程后，對“毫米的認識”一課進行深度學習。

（二）挖掘教學素材，在情境中確定核心問題，培養(yǎng)學生的思維能力

挖掘教學素材，進行數(shù)學教學趣味性引導，是小學數(shù)學核心問題驅(qū)動下深度學習的重要課堂教學策略。教師在對教材進行深度挖掘、對學情深入了解的基礎上，可以創(chuàng)設蘊含核心問題的情境，引導學生進行探究、體驗，并在情境體驗中引發(fā)認知沖突，發(fā)現(xiàn)并提出問題。這樣不僅可以使學生積極投入對課堂教學內(nèi)容的探究中，讓學生的數(shù)學學習從被動走向主動，從“學會”走向“會學”，還能引導學生不斷提升自主數(shù)學探究能力，提高學生課堂教學的參與度，發(fā)揮核心問題的有效驅(qū)動作用[3]。

以蘇教版“長方體和正方體的認識”的教學為例，這節(jié)課的教學重點是認識長方體和正方體的特征，難點是學會探究立體圖形特征的方法。在本課中，教師要研讀并挖掘教材內(nèi)容，創(chuàng)設趣味性的教材情境，并在情境中提出本課核心問題“是真的嗎”，以此引導學生深度學習，培養(yǎng)學生的思維能力。

首先，趣味談話。教師在課前談話時，播放一段電視節(jié)目《是真的嗎？》的視頻，創(chuàng)設問題情境，帶領學生一起走進立體圖形的世界，探究、驗證其中的知識是否為真，從情境中提煉出核心問題：“它是真的嗎？”在整個過程中，教師通過電視節(jié)目吸引了學生的注意力，最大限度地調(diào)動了學生的興趣，而核心問題“是真的嗎”的提出也因教師創(chuàng)設的情境而顯得格外自然，學生從內(nèi)心會認可這個核心問題。

其次，鏈接生活，喚醒已知、自主探究。教師要尊重學生的生活經(jīng)驗，以課前調(diào)查的方式，收集學生對“長方體和正方體的認識”的初步知識基礎信息，并將其羅列出來。教師引導學生閱讀問卷調(diào)查中長方體和正方體的相關信息，并提出“你們課前調(diào)查中說的這些是真的，還是假的？誰來驗證一下？”。這個環(huán)節(jié)的教學過程符合《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）中提出的“數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維”要求。核心問題“是真的嗎”的一次次出現(xiàn)，能夠讓學生不斷建立知識間的聯(lián)系，激發(fā)學生對原有生活經(jīng)驗所得到的相關知識的正確與否的數(shù)學思考，激發(fā)了他們求真驗真的學習欲望和解決問題的積極性，使他們運用創(chuàng)造性思維，尋找、探究、驗證知識的真相。在這個“是真的嗎”核心問題驅(qū)動的求真過程中，學生從被動學習走向了主動探究，實現(xiàn)了深度學習，有效落實了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

縱觀整堂課，教師通過讓學生聚焦“是真的嗎”這個核心問題，使課堂的學習主線更明確。學生通過一次次的求真驗真過程，將長方體和正方體的相關知識進行了研究、歸納、掌握，從而在不知不覺間進行了課堂的深度學習，培養(yǎng)了思維能力。

（三）梳理教學知識，在生本處確定核心問題，促使學生深度探究

《課程標準》指出，學生才是學習的主體。因此，教師應在學生的背后起到輕輕推、悄悄幫的作用。小學數(shù)學核心問題的提出要在以學生為本的基礎上進行，教師要通過對數(shù)學知識的不斷梳理，進行有效整理與分析，充分尊重學生的本質(zhì)特點，讓核心問題的本質(zhì)規(guī)律符合學生本體的思維方式與發(fā)展，調(diào)整核心問題的表達方式，引導學生對數(shù)學課堂核心問題進行深度探究，提高學生的數(shù)學探索學習能力及數(shù)學問題解答能力[4]。基于此，小學數(shù)學教師應在尊重學生本體的基礎上，通過對教學內(nèi)容的不斷梳理，提出核心問題，構(gòu)建出核心問題驅(qū)動下數(shù)學深度學習探索知識體系，提高課堂教學效率。

例如，在進行蘇教版“三角形三邊關系”的教學時，教師要根據(jù)學生的認知規(guī)律和知識形成的邏輯順序?qū)滩闹R進行梳理，構(gòu)建核心問題驅(qū)動下小學數(shù)學深度學習的課堂知識體系，提煉出核心問題“任意選擇三根小棒都能圍成三角形嗎？”但在學習過程中，學生對核心問題“任意選擇三根小棒都能圍成三角形嗎？”比較陌生，問題指向性不夠明確，因為學生一般關注三角形邊的數(shù)量，卻很少思考邊的長短之間的關系，一時無從下手研究，失去了探究的欲望。對此，教師可以根據(jù)學情，調(diào)整核心問題的表述，將核心問題確定為“下面有四根小棒（第一根：8 厘米；第二根：4厘米；第三根：5 厘米；第四根：2 厘米），請你每次選擇三根，最多能圍成幾個三角形？為什么？”整個過程，看似只是將核心問題的表述進行變化，實則是在尊重學生本體的思維方式的基礎上提出來的，學生可以根據(jù)核心問題，明確自己需要做什么、怎么做，也會對這個核心問題延伸的系列問題“為什么有兩種情況圍不成？”“什么樣的三根小棒能圍成三角形？”等產(chǎn)生一探究竟的學習欲望，促使學生對三角形三邊關系進行深度探究與學習。

（四）結(jié)合組織活動，在“空白處”確定核心問題，提升學生解決問題的能力

在小學數(shù)學教材中，常常有一些“留白”的部分，這些看似“無”的地方卻隱藏著極其豐富的“有”，這就需要教師在教學過程中，認真解讀這些“空白處”，從而確定核心問題，通過整合教學知識體系，組織學生去填補、探究、創(chuàng)造，以此加強核心問題驅(qū)動下課堂教學的深度，提升學生解決問題的能力。

例如，在蘇教版“小數(shù)加法和減法”中有這樣一道題：“4.75 元+3.4 元=？”，教材中并沒有對該加法算式計算的解題思路進行深入的分析，目的就是給學生設置懸念，留下探究的空間，這就需要教師對“空白處”進行研讀，并合理填補，從而確定核心問題。教師提出問題：“4.75 元+3.4 元為什么會等于8.15元，你有什么辦法解釋其中的道理嗎？”由此啟發(fā)學生進行思考，通過自主合作、探究等方式，尋找解決問題的方法。學生總結(jié)出以下方法：（1）可以根據(jù)生活實際進行單位轉(zhuǎn)化，將單位“元”轉(zhuǎn)化成“分”進行相加，然后將結(jié)果化為單位“元”得到8.15 元；（2）根據(jù)小數(shù)的意義、數(shù)位順序表，進行相同數(shù)位上的數(shù)相加；（3）運用計數(shù)器撥一撥，得到結(jié)果；（4）利用方格圖，以畫圖的方法尋找答案等。這樣，教材中原本沒有的推導過程及算法就在“空白處”所提煉出來的核心問題的驅(qū)動下被完整復原。學生通過自主探究的組織活動，可以對知識進行深度探究學習，并以此培養(yǎng)學習思維及實踐意識，有效提升數(shù)學綜合素養(yǎng)，展示出小學數(shù)學課堂教學在核心問題驅(qū)動下的深度教學成效。

結(jié) 語

在小學數(shù)學課堂的教學過程中，教師應通過核心問題驅(qū)動，引導學生進行數(shù)學深度學習，通過教材深究、知識梳理、素材情境、活動組織等，確定課堂教學核心問題，并聚焦核心問題及其教學，引領學生在核心問題驅(qū)動下進行數(shù)學深度學習，展示課堂探索的有效性，從而有效培養(yǎng)學生數(shù)學自主探究、合作學習的能力，促進學生思維的不斷發(fā)展，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)[5]。