多樣化解決數學問題，促進小學生思維發展

□甘肅省張掖市甘州區甘泉街小學 陳麗

為提升小學數學教學效果，本文對小學數學多樣化解決問題與思維發展的策略展開研究，分析了小學數學多樣化解決問題教學的價值與現狀，從考慮學生實際學情、精心展開教學設計、聯系學生實際生活、設置綜合性的數學題目與給予學生積極評價五個方面，列舉強化小學數學多樣化解決問題教學，與促進學生思維發展的策略。

數學問題相比其他科目的問題，對知識點的考查更加靈活，在解題方式上多種多樣，對學生思維能力的提升具有良好的鍛煉效果。教師應當重視從多個角度入手，強化多樣化解決問題教學，調動學生的學習興趣，提升學生的學習體驗，讓學生能夠在思維不斷發展的過程中找到更多、更巧妙的解題方法，促進學生多種思維能力與數學核心素養的生成、發展與提升。

一、小學數學多樣化解決問題教學的價值

（一）有利于增強學生的知識應用能力，培養其數學意識

首先，教會學生以多樣化的方法解決數學問題，就是讓學生學會以數學的視角看待生活中的每一件事物、自主提出問題并嘗試以多元化的方法解決問題。這能夠顯著提升學生的數學應用水平，讓學生在學習數學的過程中體會到更多的成就感；其次，多樣化解決問題教學還有利于培養學生的數學意識：對一道數學習題的多樣化思考、多樣化解決，需要學生重新組合過往學會的數學概念、規律、方法與技能，將知識應用到切實的問題情境中去，進而體會到數學學科具有的突出的抽象性與應用價值，得到對數學本質更為深刻的認識。

（二）有利于培養學生與他人合作以及自我反思的能力

在多樣化解決數學問題的過程中，學生會經歷一系列的動腦思考、實踐操作、小組探究環節，將自己在思考中得到的好方法、好技巧，與其他同學進行分享，進而得到更多的學習經驗，得到情感態度與合作能力的良好發展。此外，在多樣化解決數學問題的過程中，學生會不斷地分析他人解決問題的方法，再對自己解決問題的方法做出反思，產生自我評價、自我反思的意識，這對學生的長遠發展是具有深遠的影響。久而久之，伴隨著經驗的積累，學生對數學問題的解決會越發輕松，能夠從更為客觀的角度評價自己在解決問題中應用的方法與策略，不斷調整、優化自己的認識，得到更為豐富的學習收獲。

（三）有利于培養學生的綜合能力，促進其全面發展

首先，要達成對數學問題的多樣化解決，學生需全面整合自己在過往學習中獲得的經驗，發揮創新思維，初步形成創新能力，為此后的學習打下良好的基礎。其次，多樣化解決數學問題，還對學生探索、尋找題目中有效信息的能力提出了挑戰，獲得這種能力的成長，能夠讓學生在未來更自信地投入知識經濟時代的浪潮之中。再次，對數學問題的多樣化解決，也無形中提升了學生的知識轉化能力。為解決數學問題，學生會努力思考如何將已經學到的、靜態的知識，轉化為可動態、可操作的能夠解決問題的方法。最后，多樣化解決問題教學還有利于培養學生的知識遷移能力，能夠讓學生將已經學過的數學知識，得心應手地應用到各種熟悉、不熟悉的問題情境中，獲得數學水平的提升。

二、小學數學多樣化解決問題的教學現狀

（一）對學生思維發展的考慮不足

對多樣化解決問題的教學，其本質并不僅是培養學生以多種方式解決問題的能力，而是培養學生全面發展的數學思維能力，以及對數學知識舉一反三、靈活運用的能力。但當前，不少教師沒有深刻把握多樣化解決問題教學的這一內涵，教學形式化問題嚴重，雖然為學生設置了一些具有探究性的問題，也為學生提供了充足的思考學習時間，但這些問題的探究價值實際上并不是很高，本就沒有多種解決的方法，同時對學生思維能力的發展沒有很大的裨益，這實際上浪費了學生的學習時間，還容易對學生學習數學的積極性帶來不利影響。

（二）教師課前準備不足，學生跟不上教學節奏

數學是一門具有一定抽象性、嚴謹性與邏輯性的科目。小學生年齡較小，對數學問題的思考能力總體偏弱，這就要求教師在進行多樣化解決問題教學時，把握學生的認知水平，做好充足的課前準備與課堂引導，帶領學生循序漸進地得出解決問題的多種方法，保證學生解題思路的正常生成。但當前，不少教師在開展多樣化解決問題教學時，課前準備比較欠缺，在課堂中，學生無法跟上教師的教學節奏。在學生不提出疑問或者新的解題思路時，這些教師往往也不會對學生的思維做出引導，這會導致小學生多樣化解決數學問題的思路無法生成，影響學生的數學學習效果。

三、小學數學多樣化解決問題與促進學生思維發展的策略

（一）深入研讀教材，考慮學生實際學情

為真正培養學生多樣化解決數學問題的能力、促進其數學思維的發展，教師應進一步做好對教材的研讀，了解每一課中學生需要掌握的重點知識，以及學生在學習中會遇到的難點知識，結合學生的實際學情，對課堂中使用的教學手段做出科學合理的排布，盡可能迅速地提升學生的創新能力，讓學生學會舉一反三，融會貫通地解決問題。

其中，對學生實際學情的掌握與考慮，是最難的一步。這里的實際學情，不僅包括學生的數學知識基礎，還包括學生吸收理解數學知識的快慢、學生的性格是外向還是內向，是否會在探究中主動發言等，教師可依據學生的實情采取最有針對性的教學手段。以“對長方形周長的計算”教學為例，教師可依據學生的實際情況，對課堂中的學生予以分組，讓學生以不同的路徑計算長方形的周長。喜歡動手操作的學生以擺小木棍的方式，體驗對長方形周長的計算；推理能力較強的學生，直接從周長公式入手，分析為什么需要這樣算、還有沒有其他的計算方法等。在課堂探究活動結束后，學生會發現運用不同的方法，得出的結論是“殊途同歸”的，這便能顯著增強學生對數學學習的興趣。此外，需要特別說明的是，學生在充分掌握某一知識點后，往往會形成不同的解題習慣。例如，習慣用“（長加寬）乘以2”的方式計算長方形周長的小學生，與習慣用“長乘以2，再加上寬乘以2”的方式計算長方形周長的小學生，在人數上是差不多的，教師應充分尊重學生個人的計算習慣，鼓勵學生不斷找尋更適合自己的解題方法。

（二）精心展開教學設計，啟發學生深入思考

小學數學的多樣化解決問題教學，本質上是為了發展學生的多種數學思維，強化學生對數學知識的靈活應用。因此，教師應重視完善教學設計，改善傳統教學模式下學生只能理解知識的表層含義、無法探究其內涵并靈活應用的弊端，以此強化多樣化解決問題教學。教師應對課堂教學的多個環節展開統籌兼顧，力求突出課堂教學的重點與難點，同時兼顧教學全局，讓學生在親身的觀察、動手操作中獲得全新的知識，形成熟練應用數學知識解決問題的能力。

以教學“三角形的面積公式”這一知識點為例。學生通常會對“為什么要乘二分之一”產生疑問。此時，若教師遵循傳統的教學方式，只是將三角形面積公式的推導過程淺顯地傳授給學生，學生在解決問題時可能通過套用公式的方法，解決一些簡單的問題，但在解決一些綜合性、應用性較強的問題時就無法找到正確的以及多樣化的解題思路了，數學知識應用能力不夠靈活。因此，在教學過程中，教師可引導學生通過親自動手操作，找到三角形面積公式形成的規律，讓學生對數學知識能夠具有更深刻的記憶，以此強化學生解決問題的能力，同時培養學生的多種思維能力。

（三）聯系學生實際生活，創設生動問題情境

小學生具有強烈的好奇心與求知欲，對許多事物都具有濃厚的興趣，因此教師運用多媒體等手段創設出生動的問題情境，引領學生在真實、形象的問題情境中展開思考，也不失為一種活躍學生思維、引導學生的解題思路向著更深、更廣的角度發散的好方法。同時，在這一創設問題情境的過程中，教師也應當重視開展互動交流環節，引領學生在師生、生生之間展開溝通交流，實現對問題更為深入的探究，逐步找到更多的解題方法。

以“分數的加法與減法”這一部分知識內容為例，教師可在完成了基礎教學后，運用多媒體設備為學生展示類似于超市、商店這類與學生實際生活息息相關的場景，接著為學生提供一系列數學問題，引領學生身臨其境地展開思考，活躍學生的思維，讓學生能夠針對一道題目找出更多的解題方法。教師可引導學生以小組為單位展開解題探究，讓學生在開放的課堂中充分發揮自己的發散思維，尋找更多的解題路徑。最終，教師引導小組代表就本小組的解題思路做出總結發言，讓全班學生在不斷地互動交流中，借鑒他人的長處，總結自身的不足，最終提升解題的效率與準確率，促成數學思維的進一步發展。

（四）設置綜合性數學題目，鍛煉學生思維能力

在解答綜合性較強的數學題目的過程中，學生需要通過分析，找到解題的切入點，進一步發掘出知識點與知識點之間的聯系，靈活地運用多種方式解決問題，同時在腦海中形成更具系統化特點的數學知識框架，為后續的數學知識學習奠定基礎。因此，教師應當重視在課堂中為學生提供一系列綜合性、應用性很強的數學問題，引導學生在解決這些數學問題的過程中，逐步發展自己的思維能力，找到更具多樣化的解題方法，讓學生透過問題的表象，找到解決問題的本質規律，最終讓學生在數學學習中學會舉一反三，提升學習效率。

以這道題為例：客車每小時行180公里，貨車每小時行100公里，A地與B地之間相距800公里，兩車同時分別從A、B兩地出發，向另一地出發，經兩小時后，兩車相距多少公里？這道題屬于典型的相遇問題。教師可先引導學生對數字之間的關系展開分析，將自己的數學思維充分發散出去，進行不同的解題嘗試，運用表格法、畫圖法、方程法等方式解決問題，讓學生在綜合題目條件的基礎上，找到正確的解題思路，發展學生的思維能力的同時提升學生的解題水平。再如，在教學“多邊形的面積”這一知識內容時，教師可先運用多媒體設備，為學生展示多邊形面積的計算方法，再為學生提供同一個例題，讓學生通過類比法、對比法、數形結合法等解題方法，展開解題訓練，最后讓學生自主總結不同解題方法的具體使用技巧，以此實現多樣化解題教學，培養學生的思維能力。

（五）傳授數學學習技巧，促進學生思維發展

實際教學中，對學生多樣化解題能力及數學思維的培養，絕不可能“一蹴而就”，學生對各種解題技巧的掌握，必然會經歷一個反復的發現新問題、學習新知、解決新問題的過程。為助力學生快速成長，教師可在上述過程中不遺余力、不失時機地為學生傳授一些學習技巧、解題技巧，點撥學生數學思維的成長，達到事半功倍的教學效果。

例如，在培養學生多樣化解題能力的初期，教師可為學生構建一個課堂學習框架：拿到問題后，先讓學生調動自己的學習、生活經驗，嘗試解決問題，必要時也可使用動手操作、畫線段圖等多元化的解題方法；找到解題方法后，與其他同學討論，逐步優化解題方法；檢驗解題成果，分析自己使用的解題方法的優缺點，在多樣化解題方法中，找到最適合自己的并進行長期使用。在解題課中，教師可訓練學生，以如上流程，完成自主學習，久而久之，學生的多樣化解題能力必然會得到系統性的發展，同時，自主學習能力也會有一定的進步。再如，教師也可在解題教學期間，為學生普及一些類似于思維導圖、知識樹的思維工具，引導學生在練習“一題多解”時，應用這些工具梳理自己的思路，對于一些特定的數學題目，如“歸一問題”“歸總問題”、“雞兔同籠”等，也可應用這些工具進行歸納，梳理多元化解題方法，這樣學生能對“一題多解”產生更為深刻的認識，獲得數學思維的逐步發展。

（六）給予學生積極評價，培養良好的學習習慣

科學合理的教學評價，對小學數學多樣化解題教學的裨益也是十分廣泛的，尤其是對學生數學思維的成長具有積極的意義。因此，在學生解決問題的過程中，教師應當加強巡視，適時點撥學生的思維，讓學生的思維能夠在課堂中充分發散、延展，以此強化學生多樣化解決問題的能力。同時，教師也應重視在課堂中培養學生的質疑精神，讓學生不斷地發現問題、解決問題，從不同角度入手，找尋題目更多的突破點，增強學生的解題自信，逐步培養學生的良好學習習慣。此外，教師也應當重視對多種教學評價手段的應用，將過程性評價與結果性評價深入結合在一起，將生生互評、師生互評等多種評價手段結合在一起，以此讓課堂評價更加科學合理，鼓勵學生不斷發現全新的解題思路，推動學生的進一步發展。

四、結語

綜上所述，小學數學多樣化解題教學，本質上是培養學生靈活運用數學知識的能力以及多種思維能力。因此，教師應當重視通過多種方法，在課堂中發散、延展學生的思維，培養學生運用多種手段解決問題的能力，提升學生應用數學知識的靈活性，促進學生的進一步成長與發展。