初中數學課堂教學中學生數學思想的滲透實踐探索

◎丁 霞(江蘇省儀征市南京師范大學第二附屬初級中學，江蘇 揚州 211400)

對于初中數學這一學科來說，教師教學時使用的教學方法以及教學思想能夠直接影響學生對于知識學習的態度以及理解知識的程度.因此要想幫助學生對數學知識進行深層次的理解以及掌握，教師需要將知識中所包含的數學思想、概念等通過學生容易接受并理解的方式來進行講授，這樣，學生才能夠真正地理解數學知識中所包含的真諦.因此教師在進行數學教學時，應該將教學方法與數學思想有效結合，幫助學生形成良好的自主學習能力.

一、數學思想的概念

對于初中階段的學生來說，數學知識的學習對于培養其數學思維具有重要的作用，而且在數學這一學科中包含了較多的數學思想以及方法.所謂的數學思想就是指學生在學習數學知識時，對于數學的理論以及內容所產生的本質認識，也就是從理論知識中所挑選出具有較高層次的數學觀點.當然，這也是數學規律所呈現的一種形式，并且與數學教學的實踐活動之間存在重要的關系以及影響.

除此之外，數學思想還是數學知識作為教學的載體，但其并沒有超脫出數學知識，只是通過運用知識理論這一形式來反映人類的實際生活，以此幫助學生對數學知識進行全面的理解以及認知.具體來說，可以將數學這一學科所具備的思想劃分為公式定理以及數學法則等.數學思想最重要的一個特點就是能夠將數學知識中所包含的本質含義進行直觀、全面的呈現.對初中階段的數學思想以及方法展開仔細的探究，能夠發現其教學的本質并沒有發生變化，但是形勢卻產生了一定的變化.也就是說，對于初中數學這一學科來說，雖然說教材中包含了較多知識點，練習的題目類型更是多種多樣，但其實在解決問題時，其解題思路以及思想的本質是大致相同的，即運用不同的思路以及方式來解題，最終獲得的答案都是一致的.除此之外，其還具有另外一個特點，就是數學思想是比較靈活多變的.在初中數學教材中，大部分題目是通過改變同一問題中的重要數據來體現其靈活性的.對于這樣的題目，教師僅僅需要將數學思想以及方法傳授給學生，這樣一來，學生在遇到類似的問題時就能夠快速、準確地解決.

二、如何在初中數學教學中滲透數學思想

在初中階段，教師要想幫助學生對數學知識進行深刻全面的理解以及掌握，就需要在實際教學的過程中合理地運用針對性的教學方法，將數學思想以及方法以方便學生理解的形式呈現出來，以此幫助學生形成良好的數學素養.

(一)對數學知識進行剖析，拓展學生學習范圍

教師在為初中階段的學生進行數學知識的教學時，首先要做的就是依據教學的內容以及學生的性格特點來為學生制定相關的教學模式，從而促進學生更好地發展，并且在實際教學時，除了要透徹講解相關的數學知識點外，還應該依據教材中的內容對數學知識完成進一步的拓展，以此幫助學生拓寬學習的范圍.除此之外，教師在進行一些較難的數學知識點教學時，首先要做的就是對教學的內容進行仔細的剖析，通過分步講解的形式幫助學生對其進行全面的理解及掌握.

比如說，教師在進行“線段、射線、直線”這一課時的課堂教學時，如果要通過統一講述的形式來完成教學，那么學生在學習時容易混淆知識，無法分清射線、直線及線段這三者之間存在的關聯.這樣一來，不僅不能夠獲得良好的教學效果，還會影響學生的知識理解程度.因此教師在課堂教學之前要先對這些數學知識點展開一定的剖析，并且通過對比來完成知識點的分解，比如說直線與射線之間的關系是：直線并不存在端點，并且能夠無限地進行延長；而射線具有一個端點，也就是說，射線的另一端能夠無限地延長.接下來教師再引導學生對這兩者之間存在的共同點以及不同點進行總結：直線與射線都具備無限延長的特征，但是射線有端點，而直線沒有端點，并且直線的兩端都可以無限延長，而射線只有一端能夠無限延長.最后，教師可以為學生講解線段的知識點：線段是在直線的基礎上在兩端分別固定端點，也就是說，這兩點之間的距離就稱為線段，而且線段并不具有無限延長的特征，如果說直線形成了線段，那么其長度就會被固定，不能夠再次進行改變.教師在進行初中數學教學時，通過對數學知識進行全面的剖析，可以幫助學生全面掌握數學知識點，并通過對比區分、理解相似的知識點.也就是說，教師通過知識點剖析能夠幫助學生全面了解數學知識中包含的真諦，從而促進學生深刻了解數學思想，提高學生的數學學習能力.

(二)對數學例題進行分析，激活學生學習思維

在初中數學教材中，大多數例題都能夠全面代表這一課時所講解的知識點，也就是說，學生聽完教師所講的課程，有可能不會完全了解這一知識點，但是只要教師講解完教材中的相關例題，學生就能夠恍然大悟，這也是教材中例題存在的真正魅力.因此，教師在實際教學時應該重視對例題的講解，使學生能夠在學習的過程中了解到其中所包含的真正含義，激活學生的學習思維，為今后解決問題奠定良好的基礎.

比如說，教師在進行“三角形”這一課時的課堂教學時，可首先為學生講解三角形的定義以及形狀的定義，之后帶領學生來完成等腰三角形判斷的練習題.當教師講解題目時，應該對等腰三角形的概念進行重點講解，讓學生明確一個三角形的兩個角或者是兩條邊相等，那么這個三角形一定是等腰三角形.接下來教師可以為學生講一講等腰三角形的性質，也就是等腰三角形如果兩個底角相等，那么對應的兩條邊也應該相等.教師引導學生依據這一數學思想來解決問題，不僅僅能夠幫助學生對等腰三角形的定義以及性質有全面的了解，還能夠有效地提高學生解決問題的速度以及準確率.除此之外，三角形各角的度數不管怎么變化其和都是180度，所以教師要做的就是讓學生能夠理解三角形三個角的總和為180度這一概念，之后再帶領學生使用量角器進行測量，讓學生通過操作理解這一知識.也就是說，教師在進行數學教學時，應該帶領學生對相關的例題展開分析，這樣才能夠真正地幫助學生鞏固并理解相關知識點，還能夠激發學生的解題思維，使其獲得良好的數學成績.

(三)對教材內容深度挖掘，實現數學思想滲透

對于初中數學這一學科來說，教材中包含的內容大多具有豐富的數學思想以及思維，都是編書人員精心挑選的，對于提高學生的數學能力來說具有非常重要的作用.因此教師在實際教學時應該對教材內容進行深度挖掘，有效滲透數學思想.

比如說，教師在進行“勾股定理”這一數學知識的課堂教學時，由于勾股定理中包含了方程思想以及數形結合思想，因此教師在實際教學時應該對驗證過程中涉及的所有數學思想以及思維進行詳細的講解，從而幫助學生掌握勾股定理驗證的全過程.又比如，教師在講解直角三角形三條邊關系的轉換這一知識點時，由于這一知識點運用到了數形結合以及轉化的數學思想，因此教師在進行圖形以及轉化過程的具體教學時，應該全面滲透這種數學思想，以幫助學生充分掌握這一知識點.也就是說，教師應該依據數學知識點以及相關的例題來完成數學思想的滲透，這樣才能夠真正提高學生的數學學習能力.

(四)對概念教學進行滲透，促使學生激發思維

由于數學這一學科與學生的實際生活之間最為貼近，因此數學知識的學習不僅能夠幫助學生獲得良好的生活認知能力，還能夠促使學生準確解決實際生活中的數學問題.然而教材中包含的數學概念比較復雜，僅僅通過學生自身對其進行理解，多少會存在一定的困難，這時教師就需要在實際教學時滲透相關的數學思想，從而幫助學生快速解答問題.

比如說，教師在進行“絕對值”這一課時的課堂教學時，需要學生能夠將教師隨便提出的一個數字在坐標軸上標注出來，并且通過判斷兩者之間的距離來獲得兩者之間存在的差值.也就是說，需要學生能夠全面理解絕對值的概念，即在坐標系中，某一個數值與坐標原點之間的距離.此外，通過對絕對值這一概念的學習，學生需要達到能夠明確地計算出兩個相反數之間的差值這一目標.教師可以鼓勵學生親自動手進行實踐，這樣能夠幫助學生對這一數學知識點進行更加深刻的理解以及掌握.所以，教師在對某一數學概念展開課堂教學時，應該將其融入實踐活動中，以此完成數學思想以及理念的生動教學，從而幫助學生快速地掌握解決問題的方法，獲得良好的數學知識應用能力.

(五)利用知識形成過程，領悟和體驗數學思維

初中階段是學生數學思維形成和提升的關鍵期，而良好的知識形成過程對于學生數學思維的形成和提升發揮著重要的作用.知識形成過程中，那些對相關知識原理形成的邏輯推理、科學合理解釋都包含著非常豐富的數學思維，能夠對學生數學思維的培養與提升起到重要的引導作用.因此，在初中數學教學實踐中，教師要有效利用數學知識形成的過程，讓學生領悟與體驗到其中包含的數學思維，并慢慢地將其轉化為自己的一種數學思維，這樣才能夠更好地幫助學生養成和發展數學思維.

例如，在教學初中數學“有理數”知識的過程中，教師不能只重視學生的答案是否正確，而應該重視學生得到這個答案的過程，追問學生是通過什么樣的思路來得到這個答案的.這樣，教師在這個過程中結合相關的解題數學思維，就能夠幫助學生養成更加深刻、靈活的數學思維能力.

針對有理數的特點，教師在教學過程中可靈活對學生進行數形結合思維的培養，要有效利用由“形”到“數”、由“數”到“形”的教學方法，引導學生在這兩個轉化的過程中，通過數軸與數字之間相互轉化的方式，如數軸上的點對應的是什么數，如何在數軸上表示出數等，清楚地了解“形”是如何有效地轉化為“數”的，而“數”又是如何有效地轉化為“形”的.學生只有體驗與感悟這個轉化的過程，才能夠對數形結合的思維有更加清晰的認知，在解決其他問題的過程中才能夠更加清晰明了地運用數形結合的思維，在對知識形成過程的體驗與感悟中，才能對數學思維形成和運用有一個本質的了解和認識.

(六)利用知識理解過程，提煉學生的數學思維

隨著數學知識的不斷增多以及數學思維方法的積累，學生腦海中形成的數學思想方法也會逐漸變得明朗，學生也能夠有意識地使用相應的數學思維解決數學問題，那么此時教師就要利用啟發式教學，引導學生在解決數學問題的過程中總結解題方法、數學知識等，從而讓學生腦海中的數學思維能夠得到進一步的提煉.這也是將學生腦海中的數學思維轉化為一種數學實踐的具體表現.這樣，學生才能夠將數學思維運用到實際的數學學習過程中，在提高數學學習能力的同時，也能夠對其數學思維起到提煉的作用.

例如，關于初中數學“二元一次方程”知識，解題的思路基本上是通過代入法、消元法等將其中的一個未知數消除并獲得另一個未知數的答案.教學時，教師可讓學生在學習之前先進行專項的交流探討：如何進行消元？在探討的過程中，讓學生對二元一次方程的相關知識有更加深刻的自我探究、學習和理解，這不僅有助于教師突破數學課堂上的教學難點，而且能夠強化內容中反映出來的數學思想方法，讓學生在理解中學習和吸收這種思想方法，并在教師的引導下將腦海中的數學思維轉化為一種實際的數學思想方法，從而更好地作用于學生對數學知識的思考、理解以及數學解題整個過程.

綜上所述，教師在帶領初中階段的學生學習數學知識時，應該對數學思想進行有效的滲透，這樣，才可以有效培養學生的數學思維，幫助學生提高自身的綜合素質.