風(fēng)力發(fā)電變槳距模糊自適應(yīng)PID控制

張繼勇，嵇仁君，馬一鳴，楊茂朕，王 凱

（揚(yáng)州大學(xué) 電氣與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009）

由于風(fēng)力發(fā)電的巨大潛能，世界各國(guó)都很注重對(duì)風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的研究，風(fēng)力發(fā)電控制技術(shù)也不斷取得突破性進(jìn)展，原先被廣泛應(yīng)用的定槳距控制也被逐漸淘汰，由變槳距控制取代。定槳距控制本身存在著一定的缺陷，在實(shí)際風(fēng)速過(guò)大時(shí)，其槳距角保持不變，只能依靠葉片進(jìn)入失速狀態(tài)，以此使升力不隨風(fēng)速的增大而增大，達(dá)到限制發(fā)電機(jī)輸出功率的目的，但這對(duì)葉片的制造工藝有著很高的要求，還會(huì)出現(xiàn)超負(fù)荷現(xiàn)象，讓風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的疲勞損壞加速。而變槳距控制技術(shù)可以使槳距角隨著風(fēng)速的變化而改變，能夠使風(fēng)機(jī)在恒功率狀態(tài)下運(yùn)行，如今已被世界各國(guó)廣泛應(yīng)用。

吳俊鵬等采用傳統(tǒng)PID控制器，提前設(shè)定好PID控制器的kp，ki，kd參數(shù)，以此來(lái)控制槳距角的大小，但在運(yùn)行過(guò)程中，PID控制器的參數(shù)是固定不變的。目前，傳統(tǒng)PID控制器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單及能夠有效消除穩(wěn)態(tài)誤差的特點(diǎn)，在變槳距控制方面仍被廣泛應(yīng)用，但風(fēng)速隨時(shí)都會(huì)變化，一組固定的PID參數(shù)已經(jīng)不能滿(mǎn)足要求，PID參數(shù)需要適應(yīng)風(fēng)速的變化。倪煥山等面對(duì)兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組特性，提出模糊智能變槳距控制算法，以額定功率和實(shí)際功率的偏差值和偏差值變化率為輸入量，控制槳距角變化。而模糊控制雖然可以很好地面對(duì)外界擾動(dòng)，但在穩(wěn)態(tài)誤差消除方面表現(xiàn)出不足。本文提出模糊自適應(yīng)PID控制，該控制方案結(jié)合了傳統(tǒng)PID控制和模糊控制兩者的優(yōu)點(diǎn)，在抗干擾和穩(wěn)態(tài)誤差消除方面都能達(dá)到理想的效果，可以有效地縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，提高系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通過(guò)風(fēng)輪輪轂上的葉片和發(fā)電機(jī)，將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能，在輸入風(fēng)速v的作用下，風(fēng)輪的吸收功率和氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩為

式中：Pr為風(fēng)輪的吸收功率；Tr為風(fēng)輪的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；Cr為氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；λ為葉尖速比；β為槳距角；ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑。

葉尖速比λ是葉尖轉(zhuǎn)速與輸入風(fēng)速的比值，其表達(dá)式為

式中：wm為葉片的角速度。

風(fēng)能利用系數(shù)Cp是葉尖速比λ和槳距角β的函數(shù)，常用的經(jīng)驗(yàn)公式為

與λ、β函數(shù)關(guān)系圖如圖1所示。

由圖1可知：

（1）槳距角β的值不同時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的最佳風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax也不同，當(dāng)槳距角為0°時(shí)，最佳風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax達(dá)到最大，而每條曲線(xiàn)的Cpmax所對(duì)應(yīng)的葉尖速比λ為最佳葉尖速比λopt。

（2）當(dāng)實(shí)際風(fēng)速大于額定風(fēng)速時(shí)，可以增加槳距角β值，這樣曲線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的Cp值都會(huì)有所下降，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整體的風(fēng)能利用系數(shù)減小，風(fēng)力機(jī)對(duì)風(fēng)能的利用率就會(huì)下降，發(fā)電機(jī)的輸出功率就不會(huì)隨著風(fēng)速的提高而增加，而是維持在額定功率附近。

2 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

2.1 模糊自適應(yīng)PID控制方案

為了使風(fēng)力發(fā)電機(jī)能夠維持恒定功率輸出，風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)就需要隨著風(fēng)速的變化而變化，這就可以通過(guò)對(duì)槳距角大小的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

由于風(fēng)能的隨機(jī)性和突發(fā)性，傳統(tǒng)PID控制器固定的kp，ki，kd參數(shù)并不能滿(mǎn)足系統(tǒng)的要求，而模糊自適應(yīng)PID控制能夠根據(jù)反饋，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)kp，ki，kd參數(shù)，提高系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力。選擇可以對(duì)被控對(duì)象接下來(lái)的變化進(jìn)行預(yù)判的二維模糊控制器為主控制器，其控制效果良好。

本文選取發(fā)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速的偏差e和偏差變化率ec作為二維模糊控制器的輸入變量，在經(jīng)過(guò)模糊化描述，模糊規(guī)則表建立，模糊推理和去模糊化等步驟后，得到模糊PID自適應(yīng)系統(tǒng)kp，ki，kd參數(shù)的調(diào)節(jié)量Δkp，Δki，Δkd，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù)，使系統(tǒng)在風(fēng)速變化時(shí)能維持恒功率輸出，模糊自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

2.2.1 輸入量和輸出量的模糊化描述

確定控制系統(tǒng)的輸入量為發(fā)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速的偏差值e和偏差變化率ec，輸出量為PID參數(shù)的調(diào)節(jié)量Δkp，Δki，Δkd，定義輸入變量e，ec的離散論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}，其中偏差e的基本論域?yàn)閇-30，30]，量化因子Ke=0.1，

偏差變化率ec的基本論域?yàn)閇-3，3]，量化因子Kec=1，輸出量Δkp，Δki，Δkd的離散論域和e，ec一致。

在選擇隸屬函數(shù)時(shí)，為了達(dá)到不同的控制效果，選擇的隸屬函數(shù)形狀也不同。為了避免槳距角控制死區(qū)的出現(xiàn)，使模糊自適應(yīng)PID控制器可以隨著風(fēng)速的變化實(shí)時(shí)調(diào)整槳距角，以此讓風(fēng)力發(fā)電機(jī)組處于額定功率狀態(tài)，本文選擇了三角形隸屬函數(shù)，這樣不僅可以提高控制精度，還可以對(duì)隸屬函數(shù)論域覆蓋程度進(jìn)行調(diào)節(jié)，使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出達(dá)到最優(yōu)。

2.2.2 建立模糊化規(guī)則

通過(guò)分析發(fā)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速的偏差和偏差變化率，對(duì)槳距角進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。針對(duì)轉(zhuǎn)速偏差值較大的情況，把盡快消除偏差作為主要目的，輸出相應(yīng)的控制量；當(dāng)偏差值較小時(shí)，以維持穩(wěn)定為主要目的，輸出相應(yīng)控制量。

在整定PID參數(shù)時(shí)，在不同時(shí)間，kp，ki，kd在系統(tǒng)中發(fā)揮的作用也會(huì)隨著偏差值和偏差值變化率的變化而產(chǎn)生改變，對(duì)3個(gè)參數(shù)的要求如下。

（1）在偏差值e較大時(shí)，可以取較大的kp值以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，如果沒(méi)有對(duì)系統(tǒng)的積分作用加以限制，會(huì)出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象，從而導(dǎo)致超調(diào)量過(guò)大，所以一般會(huì)選擇取Δki=0以避免這種情況。

（2）在偏差值e和偏差值變化率ec中等大小時(shí)，可以取較小的kp值，適中的ki值和kd值，這樣既可以使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，又可以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

（3）在偏差值e值較小即將接近于設(shè)定值時(shí)，可以增加kp和ki的值，而kd的取值對(duì)于系統(tǒng)面對(duì)干擾能否有良好的控制效果尤為重要，在偏差值變化率ec較大時(shí)，應(yīng)該取較小的kd值，在偏差值變化率ec較小時(shí)，應(yīng)該取較大的kd值。

根據(jù)上述要求建立參數(shù)Δkp，Δki，Δkd的模糊調(diào)節(jié)規(guī)則表，調(diào)節(jié)規(guī)則表見(jiàn)表1—表3。

表1 Δkp的模糊規(guī)則表

表2 Δki的模糊規(guī)則表

表3 Δkd的模糊規(guī)則表

2.2.3 模糊推理

根據(jù)模糊自適應(yīng)PID的輸入的模糊量，基于設(shè)置的模糊關(guān)系方程，獲得的輸出模糊控制量，重復(fù)上述操作，得到所有可能的輸出值，并建立模糊控制表，之后可以采用查表的方法確定相應(yīng)的輸出值，這種方法就是CRI查表法，其具有操作簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)。

2.2.4 去模糊化

經(jīng)過(guò)模糊推理后，得到的結(jié)果是一個(gè)模糊集，模糊集里的控制量信息繁雜，要想從中得到一個(gè)精準(zhǔn)清晰的控制量，需要對(duì)其進(jìn)行去模糊化處理。本文選用的是加權(quán)平均法，該方法將模糊集里的多個(gè)元素都考慮在內(nèi)，通過(guò)調(diào)整加權(quán)系數(shù)來(lái)對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)特性進(jìn)行改善，靈活性較大，控制效果較好。

通過(guò)獲取去模糊化的輸出控制量，可以獲得kp，ki，kd參數(shù)的調(diào)節(jié)量

式中：kp0，ki0，kd0是kp，ki，kd的初始值，根據(jù)調(diào)節(jié)量，可以實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)模糊自適應(yīng)PID參數(shù)，使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組維持額定功率狀態(tài)。

3 系統(tǒng)仿真

3.1 仿真模型

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型由風(fēng)速模型、風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)、變槳距控制器和電網(wǎng)等部分構(gòu)成。采用基于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差和偏差變化率的模糊自適應(yīng)PID控制方式，在風(fēng)速過(guò)大時(shí)，通過(guò)增大槳距角的大小，讓風(fēng)力發(fā)電機(jī)組得到一個(gè)適合的風(fēng)能利用系數(shù)，以此使風(fēng)力機(jī)的輸出功率恒定，在這個(gè)仿真模型中，風(fēng)機(jī)的額定功率設(shè)置為6.5 kW，額定風(fēng)速設(shè)置為12 m/s。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 階躍風(fēng)速仿真結(jié)果

首先采用階躍風(fēng)速模型對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)進(jìn)行仿真運(yùn)行，階躍風(fēng)速曲線(xiàn)如圖3所示。

當(dāng)風(fēng)速為12 m/s，此時(shí)的風(fēng)速為額定風(fēng)速，槳距角為0°，輸出功率為額定功率，風(fēng)力機(jī)對(duì)風(fēng)能的利用率達(dá)到最大，當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速時(shí)，變槳距控制器開(kāi)始工作，會(huì)控制槳距角增大，讓風(fēng)力機(jī)對(duì)風(fēng)能的利用率下降，使發(fā)電機(jī)的輸出功率在額定功率附近，輸出功率波形圖如圖4所示，可以看出風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在風(fēng)速等于及大于12 m/s時(shí)，基本維持在額定功率狀態(tài)。

3.2.2 隨機(jī)風(fēng)速仿真結(jié)果

由于階躍風(fēng)速在現(xiàn)實(shí)中幾乎不存在，所以采用隨機(jī)風(fēng)速模型，該風(fēng)速模型最小風(fēng)速12 m/s，最大風(fēng)速20 m/s，平均風(fēng)速為16 m/s，利用其對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行仿真運(yùn)行，風(fēng)速模型如圖5所示。

輸出功率如圖6所示，從圖6中可以看出發(fā)電機(jī)的輸出功率在額定功率附近。

4 結(jié)論

本文在考慮傳統(tǒng)PID控制和模糊控制的優(yōu)缺點(diǎn)后，提出模糊自適應(yīng)PID控制，通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速偏值e和偏差值變化率ec的不斷檢測(cè)，實(shí)時(shí)調(diào)整kp，ki，kd值，提高系統(tǒng)地動(dòng)態(tài)性能，經(jīng)過(guò)仿真，發(fā)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在階躍風(fēng)速和隨機(jī)風(fēng)速模型下，仍然能使輸出功率維持在額定功率附近，達(dá)到恒功率輸出的目的，具有較好的適應(yīng)性和魯棒性。