基于長大干線的常導高速磁浮列車追蹤間隔與控制系統的匹配性研究*

陳 光 鄧志翔 姜 西 劉 濤 徐 楠

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，430063，武漢∥第一作者，工程師)

常導高速磁浮系統與輪軌交通系統有著較大的區別，常導高速磁浮系統之間的耦合程度較高，同時由于磁浮系統懸浮、牽引原理的獨特性，常導高速磁浮的運輸能力和追蹤間隔與控制系統(含運控系統和供電系統)的關系更為緊密。在長大干線的常導高速磁浮線路中，追蹤間隔、運輸能力和經濟性是評價磁浮系統的重要因素。本文結合常導高速磁浮系統原理、追蹤模型以及計算方法，提出長大干線常導高速磁浮系統追蹤間隔與控制系統之間的匹配性關系。

1 磁浮系統追蹤原理

已有多位學者對常導高速磁浮系統的制式原理、運營流程及運營場景進行了研究。文獻[1]研究了常導高速磁浮的運營場景，詳細描述了由于系統特性帶來的運營差別。文獻[2]討論了常導高速磁浮輔助停車區及速度防護等相關內容。文獻[3-4]闡述了常導高速磁浮系統的主要原理。

高速磁浮列車運行采用“目標-距離”追蹤模式的準移動閉塞制式，磁浮列車的移動授權需滿足如下兩個基本條件：

1) 每個牽引供電分區(以下簡稱“供電分區”)內，只能有一列磁浮列車運行；

2) 列車采用步進方式前行，每次前進的移動授權終點均為下一個輔助停車區/車站[5]。

列車追蹤示意圖如圖1所示。因受牽引供電系統功率模塊配置原則的限制，同一供電分區內只能有一列列車獲得牽引供電條件，所以前后列車至少要間隔一個供電分區，如果列車1沒有出清供電分區M，列車2的移動授權步進點就不能進入供電分區M。只有當列車1離開供電分區M后，列車2的移動授權步進點才能進入供電分區M。

圖1 列車追蹤示意圖Fig.1 Schematic diagram of train tracking

當列車在區間進行緊追蹤時，即列車1車尾恰好進入供電分區T，列車2的移動授權正好可以從供電分區N中末尾輔助停車區步進到供電分區M中第一個輔助停車區。此時，列車1和列車2之間的間距，即是滿足列車在不降速條件下的最小區間追蹤間隔，如圖2所示。為了提高運行效率，減少供電分區與信號控車之間的耦合性，供電分區邊界應設置于兩個相鄰輔助停車區之間的區間，因此當前分區末端輔助停車區至下一供電分區邊界距離lb小于等于輔助停車區的間距(如果區間全線都設置動力軌，則相當于lb=0)。

圖2 列車追蹤間隔示意圖Fig.2 Schematic diagram of train tracking interval

2 磁浮系統追蹤間隔計算研究

長大干線常導高速磁浮系統追蹤間隔計算研究可分為區間追蹤間隔、車站到達間隔和車站出發間隔計算研究。

2.1 區間追蹤間隔計算分析

前后列車間隔包括一個供電分區長度、列車安全制動距離、當前分區末端輔助停車區至下一供電分區邊界最近距離、列車總長及空走距離等。

列車區間追蹤間隔t追為：

(1)

式中：

L列——列車總長；

la——安全制動距離；

Lc——供電分區長度；

v——列車速度；

l空——系統反應空走距離。

根據目前掌握的列車技術參數，列車自最高運行速度600 km/h開始制動停車，采用三步法供電的la為13.9 km，采用兩步法供電的la為15.4 km；追蹤間隔以實現最小5 min為目標，用以反算供電分區的長度，當不同供電模式導致列車制動距離不同時，相應的供電分區長度也不同，需要具體項目具體分析。L列考慮理論上最大編組為10輛，最長為255 m。系統反應空走距離l空按系統時間5 s計算，列車以600 km/h運行時空走距離約為834 m。當已知供電分區長度Lc時，可測算列車追蹤間隔時間。反之，可以由一定的追蹤間隔時間目標，反推獲得需要設置的供電分區長度。

考慮到實際設計時，輔助停車區與供電分區可綜合考慮，為盡量縮短區間追蹤間隔，lb的長度可盡量縮短，此處暫按一個列車長為255 m考慮。最不利情況是下一供電分區的邊界恰好位于下一個輔助停車區的入口端，此時lb最大，等于相鄰兩個輔助停車區的間隔距離。實際計算列車追蹤間隔時，lb的取值依據設計的輔助停車區間距、供電分區分布等確定。

綜上可知，列車區間追蹤間隔主要受供電分區長度和制動距離的控制，在列車技術參數和制動距離一定的情況下，供電分區長度越短，區間追蹤間隔越小，高速磁浮線路的通過能力越大。

2.2 車站到達間隔計算分析

為滿足列車辦理能力需求，車站正線及所有到發線應劃分為不同供電分區，當前行列車尾部越過車站咽喉區所在供電分區后，后行列車即可打靶至下一供電分區的第一個輔助停車區；前行列車擇一到發線停車，后行列車前方有多個供電分區空閑，可直接進站停車[6-7]。與區間追蹤間隔計算公式相比，列車在車站的到達間隔時間多出自尾部通過車站咽喉區供電分區至站中心停車的走行時間。

車站列車到達間隔t到為：

t走行+t進路

(2)

式中：

L接近分區——與車站到達咽喉供電分區相鄰的接近供電分區長度；

L走行——列車自尾部通過車站咽喉區供電分區至站中心停車的走行長度；

t走行——列車自尾部通過車站咽喉區供電分區至站中心停車的走行時間；

t進路——辦理進路時間，按5 s計算。

列車到達間隔示意圖如圖3所示。

圖3 列車到達間隔示意圖Fig.3 Schematic diagram of train arrival interval

為盡量縮短車站到達間隔時間，接近供電分區長度L接近分區可在輔助停車區與供電分區布置時進行綜合考慮，在此暫按15 m安全距離考慮。同區間追蹤間隔計算分析一樣，最不利情況是下一供電分區的邊界恰好位于下一個輔助停車區的入口端[8]，此時lb最大，等于相鄰兩個輔助停車區的間隔距離。實際計算列車追蹤間隔時，lb的取值依據設計的輔助停車區間距、供電分區分布等確定。

參照高速磁浮車站布置研究成果，L走行按1.2 km計算，側向道岔限速按98 km/h計算時，該區間走行時間t走行約為57 s。

2.3 車站出發間隔計算分析

列車自車站中心出發，第一個打靶點按車站出發端帶動力軌的加速區遠端考慮，該打靶點距下一輔助停車區近點距離需小于列車自100 km/h惰行至停車的走行距離減半個列車長。輔助停車區按設置平坡，長度為列車長加180 m，總長435 m考慮。輔助停車區與列車1離去供電分區的間距lb可盡量縮短，暫按15 m安全距離考慮；實際具體設計值不同時可依公式單獨計算。高速磁浮列車在出站端帶動力軌的加速度區需將速度提升至100 km/h，L加速為該加速區間長度，t加速為該加速區間的走行時間。

列車車站出發間隔t發為：

(3)

式中：

L1離去分區——車站出發端咽喉供電分區外方相鄰的列車1離去供電分區長度,m；

L惰行——列車自100 km/h 惰行至停車的走行距離減半個列車長的長度,m；

v發——列車出發運行速度，km/h。

列車出發間隔示意圖如圖4所示。

圖4 列車出發間隔示意圖Fig.4 Schematic diagram of train departure interval

列車自車站發車至速度提升至100 km/h的加速度按1.0 m/s2考慮，列車加速距離約400 m，考慮半個列車長130 m，則加速區間長度L加速約為530 m，走行時間t發約為33 s。停站辦理旅客乘降的列車，其出發進路辦理時間可與列車停站時間統籌，因此，列車出發間隔暫不考慮出發進路辦理時間。

lb為車站出發端第1個輔助停車區與列車1離去供電分區的間距，為盡量縮短車站發車間隔，lb的長度應盡量縮短，在此暫按15 m考慮。實際具體設計值不同時可依公式單獨計算。

列車自100 km/h惰行至停車的走行距離減半個列車長，應保證列車在出站打靶點以100 km/h的速度非正常停車時可停在第1個輔助停車區。該距離內列車在無制動力情況下運行，僅靠基本阻力列車自然降速至停車。根據目前掌握的高速磁浮列車阻力計算公式及主要技術參數，計算得到高速磁浮列車惰行距離為4 110 m。故本次研究L惰行取值4 110 m。正常運行情況下，列車加速通過該區段。

3 追蹤間隔與控制分區匹配分析

3.1 區間控制分區長度

以實現5 min追蹤間隔為目標，列車區間運行根據區間追蹤間隔計算公式，反算出當高速磁浮系統的運營速度目標設定為600 km/h時，線路區間控制分區長度不宜大于34.8 km?？刂品謪^實際布設長度受列車實際運行速度、lb及線路平縱斷面條件影響。

3.2 車站到達端接近控制分區長度

根據列車到達間隔計算方法，以實現到達間隔5 min為目標，扣除57 s的咽喉至站中心走行時間，反算車站到達端與咽喉供電分區相鄰的接近控制分區長度不宜大于25.5 km。車站到達端接近控制分區長度受列車實際運行速度及列車接近制動距離的影響。

3.3 車站出發端列車1離去控制分區長度

根據列車出發間隔計算方法，以實現出發間隔5 min為目標，扣除33 s的出發時間，反算列車1離去供電分區長度。列車自100 km/h提速至600 km/h的運行時間為199 s，提速距離為13.8 km；出發間隔時間剩余的68 s內，列車將以600 km/h的速度運行11.3 km。因此列車1離去控制分區的長度不應大于19.9 km。車站出發端列車1離去控制分區長度受列車加速過程影響。

4 結語

常導高速磁浮線控制系統的獨特性決定了一個控制分區只允許一列車運行，其控制分區管轄長度與追蹤間隔密切相關，同時也影響著工程造價。針對長大干線磁浮線路，此部分工作需在工程可行性階段或初步設計階段開展總體性研究設計，對列車追蹤間隔能力與控制分區控制能力進行精確匹配，以達到最優設計水平。本文通過基于長大干線的常導高速磁浮追蹤間隔與控制系統的匹配關系和模型，提出追蹤間隔計算方法和控制分區長度匹配分析，為后續相關研究和系統工程提供一定的參考。