城市軌道交通停車線設置對故障救援影響的定量分析*

彭 磊 王曉潮 劉致遠 楊子涵

(1.廣州地鐵設計研究院股份有限公司，510010，廣州；2.天津市英貝特航天科技有限公司，300141，天津；3.北京交通大學交通運輸部綜合交通運輸大數據應用技術交通運輸行業重點實驗室，100044，北京∥第一作者，高級工程師)

隨著城市軌道交通的發展，城市軌道交通列車的準時性和安全性成為乘客和運營商共同關注的問題。然而，列車故障時有發生。該如何選擇快速、高效、安全的故障救援方案，使故障列車盡快退出運營正線，使故障影響最小化，是眾多研究關注的熱點課題。

既有研究的關注點大多集中在停車線設置方案，即在工程投資與故障救援影響兩者之間進行權衡，并根據工程案例對不同停車線配置方案進行對比分析[1-4]、建立布局模型[5]等。綜上，既有研究多采用定性分析的方法，且缺乏對全線路各個位置發生故障可能性的全面考量。

本文針對以往研究中缺乏對停車線設置方案定量分析的情況，擬通過總結列車故障救援方案種類、構建列車故障救援模型和全線救援延誤計算模型的方法，進行城市軌道交通列車停車線設置方案對故障救援影響的定量分析，并將本文提出的定量分析方法在工程案例中進行測試驗證。

1 城市軌道交通列車故障救援方案分析

通過對國內外救援案例的總結進行分析[6-8]，發現城市軌道交通列車(以下簡為“城軌列車”)故障救援方案有3個核心要素：救援列車、救援方向和故障列車存放地點。這3個要素的不同組合形成了不同的城軌列車故障救援方案。

在救援列車的選擇上共有后序列車、前序列車和對向列車3種方式可以考慮。運營中的城軌列車發生故障后，一般會將后序列車在后方車站扣停，在進行救援時由后序列車進行清客救援最節省時間。因此，國內城軌列車在現場多選用后序列車作為救援列車。然而，采用前序列車或對向列車進行正向救援時為牽引連掛方式，相較于后序列車推送故障列車救援，救援速度更快，在長距離救援情況下更具有優勢。

在救援方向的選擇上，現場多以正向救援為主，在城軌列車發生故障后距離后方停車線較近，或剛出兩端折返站時會考慮反向救援。然而，反向救援時會與后序列車產生沖突，救援距離有限。在此基礎上，額外考慮對向救援，其救援方向與反向救援一致，但將故障列車通過渡線轉移到對向線路，雖然增加了對對向線路的影響，但大大延長了反向救援距離。需要說明的是當前序列車或對向列車作為救援列車時僅考慮正向救援。這是由于對于前序列車或對向列車只有進行正向救援，用牽引代替推送才能降低延誤，進行反向或對向救援反而會增加延誤[9]。

對于故障列車存放地點的選擇，本文只考慮城軌列車停車線及車輛段。其中，對于停車線，按照其類型和與線路相對位置將其劃分為：貫通式單列位停車線、貫通式雙列位停車線、盡頭式單列位停車線和盡頭式雙列位停車線。

基于上述分析，本文對多種救援方案按照救援路徑的不同進行了精簡分類，將城軌列車故障救援方案歸納為5種類型：后序列車正向救援，后序列車反向救援，后續列車對向救援，前序列車正向救援及對向列車正向救援；并與不同的故障列車存放點組合形成多種不同的列車故障救援方案，如圖1所示。其中后序列車對向救援和對向列車正向救援會影響對向線路運營，對運營組織的要求較高，實際運營中可以按實際需要進行選擇。

2 停車線對故障列車救援影響定量分析

2.1 城市軌道交通列車故障救援模型

為進行定量分析，需要構建每種救援方案的救援模型，計算延誤時間。延誤時間分為一次延誤和二次延誤2個部分。延誤計算用到的參數如表1所示。

分別對后序列車正向救援、后序列車反向救援、后續列車對向救援、前序列車正向救援以及對向列車正向救援的流程進行分析，得到5種救援方案的一次延誤計算公式。

1) 后序列車正向救援方案：

2) 后序列車反向救援方案：

T1，12=t判斷+t清客+l故后/v接近+

t連掛+l故停/v牽引+t清客

(2)

3) 后序列車對向救援方案：

4)前序列車正向救援方案:

5) 對向列車正向救援方案：

對于雙列位停車線和車輛段，可以同時容納救援列車和故障列車停放，不存在二次延誤。因此這3種類型的停放點二次延誤均為0，如式(6)所示。

T2，k=0，k=1,2,3

(6)

通過對推送救援和牽引救援的流程分析得到單列位停車線的二次延誤計算公式為：

當救援列車推送故障列車進入時，

T2，4=t摘鉤換端+t返回+t換端

(7)

當救援列車牽引故障列車進入時，

T2，4=t摘鉤+t進入

(8)

但是對于盡頭式單列位停車線禁止救援列車牽引故障列車進入，因為救援列車無法回到正線。

至此，對于任意一個救援方案j，設其救援方案路徑選擇類型為lj，停放位置類型為kj，則其延誤時間dj計算為：

dj=T1，lj+T2，kj

(9)

本文利用Opentrack仿真軟件對上述計算模型進行了檢驗。其仿真與計算結果對比如表2所示。檢驗結果表明，該救援延誤時間計算模型具有較高計算精度。

表2 仿真與計算結果對比Tab.2 Comparison of simulation and calculation results

2.2 全線救援延誤時間計算模型

為探究停車線設置對于全線故障救援的影響，本研究采用將線路離散化的方法來計算線路整體的救援延誤時間，分別計算列車在線路上各個區段發生故障時的救援延誤時間。

具體而言就是將上下行線路分別按照相等的間隔進行劃分，得到線路區段劃分集合。由于區段長度較短，單個區段的故障救援延誤時間可由列車在該區段中點發生故障時的最短延誤時間表示。之后對所有區段的延誤時間進行加權求和獲得整體救援延誤時間。

考慮到不同區段發生故障的概率不同，可以根據以往故障數據以及客流量大小，對不同區段的延誤時間權重進行標定。線路整體救援延誤時間的計算公式如下：

(10)

di=min{di,j,j∈J}

(11)

式中：

T——線路整體的救援延誤時間；

I——線路劃分區段的集合；

J——救援方案的集合；

wi——區段i的延誤時間權重；

di,j——區段i在選擇救援方案j下的延誤。

3 案例分析

本文以福州地鐵濱海快線為例，測試本文提出的停車線設置方案定量分析方法。此外在遵守GB 50157—2013《地鐵設計規范》中應每隔5～6個車站設置停車線，每隔2～3個車站設置渡線的規定的前提下，本文結合線路情況和定量分析結果，對線路原停車線設置方案進行優化，并對優化前后的停車線設置方案進行對比分析。

福州地鐵濱海快線線路(福州站至長樂機場站)總長約為63.30 km，最大站間距為9.96 km，線路配線圖如圖2所示，各站原停車線設置方案如表3所示。車輛段和停車場在救援過程中不會產生二次延誤，因此視為雙列位停車線處理。

為得到在原停車線設置方案下該線路的整體救援延誤時間，需要對整條線路進行離散化處理，在該案例中以240 m為單位劃分區段，整條線路共劃分為258個區段。之后以每個區段中點位置發生列車故障(列車失去動力)所造成的延誤時間代表該區段故障列車救援的延誤時間。假設每個區段權重都設為1/258，可以計算得到原停車線設置方案下線路整體救援延誤時間指標為26.79 min。該指標代表線路整體的平均救援延誤時間。

圖2 福州地鐵濱海快線線路配線圖Fig.2 Auxiliary line diagram for Fuzhou-Changle Airport rail transit line

圖3展示了福州地鐵濱海快線在原停車線設置方案下各區段對應的最短救援延誤時間分布情況(橫軸上箭頭按由高到低依次代表雙列位停車線、單列位停車線、渡線、無相關配線)。由圖3可以看出上、下行方向均在帝封江站—詳謙站，詳謙站—首占站，首占站—濱海西站，濱海新城站至機場站這幾個長大區間延誤較高。這是由于長大區間發生故障時，救援列車需要走行更遠的距離才能接近故障列車，這也解釋了區間內部為何一般離出發車站越遠，延誤越大。而從區間的角度看，越接近前方雙列停車線的區間延誤越小，這是由于雙列位停車線沒有二次延誤，可以顯著減少救援延誤時間。

本文按照GB 50157—2013 《地鐵設計規范》的相關要求，結合福州地鐵濱海快線線路情況，通過人工調整設計了新的停車線設置方案。具體而言，為解決原方案在三叉街站至濱海新城站路段救援延誤持續較高的現象，新停車線方案采用了在大數據站處設置雙列位停車線，在三叉街站至大數據站路段密集布置渡線的方法。新停車線設置方案下各區段對應的最短救援延誤時間分布情況如圖4所示。該方案將原方案的三個單列位停車線改為了一個雙列位停車線并增加了4條渡線，對工程造價的改變不大，但通過與原方案相同的定量分析方法可求得新停車線設置方案的整體救援延誤時間指標為23.63 min，較原方案降低了11.80%。

圖4 福州地鐵濱海快線新停車線設置方案下各區間最短救援延誤時間

新停車線方案為在大數據站附近位置故障的列車提供了較近的故障列車停放位置，降低了故障列車救援過程的一次延誤時間，而且通過雙列位停車線消除了二次延誤，從而使大數據站附近區段的平均救援延誤降低。在三叉街站至大數據站路段密集布置渡線可以有效地溝通上、下行方向運行的列車，在列車發生故障時可以提供更多救援方案的選擇，增加了救援作業的靈活性，從而使雙向的救援延誤時間更為均衡，在線路整體上體現為救援延誤時間的減少。

4 結語

本文總結歸納了列車故障救援方案種類，并通過將線路分段化處理，以各區段救援延誤時間的加權平均值衡量停車線設置方案對列車故障救援的影響。基于福州地鐵濱海快線的案例分析，證明本文提出的方法不僅可以獲得線路整體救援延誤情況，同時可以獲得全線每個區段救援延誤情況，為停車線設計工作提供決策支持。后續研究可以在本文定量分析方法的基礎上測試更多的線路案例，分析總結停車線類型和位置對故障列車救援的影響規律。