基于多方向振動(dòng)數(shù)據(jù)的風(fēng)機(jī)齒輪箱故障智能診斷

孟繁曄，高翼飛，陳長(zhǎng)征，2

（1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870；2.遼寧省振動(dòng)噪聲控制工程技術(shù)研究中心，沈陽 110870）

0 引言

齒輪箱作為風(fēng)機(jī)中的重要部件，具有質(zhì)量輕、體積小、傳動(dòng)比大的優(yōu)點(diǎn)，其運(yùn)行狀態(tài)的好壞會(huì)對(duì)整體機(jī)械設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生影響。由于風(fēng)機(jī)齒輪箱的工作環(huán)境大多是在高速度、重載荷、強(qiáng)沖擊的惡劣條件下，因此齒輪箱故障頻次較高。同時(shí)風(fēng)能在國(guó)家中的能源占比正不斷攀升，所以對(duì)風(fēng)機(jī)齒輪箱的故障診斷就顯得極為重要[1-3]。由于在復(fù)雜的工況下，強(qiáng)背景干擾成分的存在導(dǎo)致有效的故障特征信號(hào)難以被識(shí)別，所以進(jìn)行故障診斷時(shí)首先需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，從而提高故障特征的比重，得到更優(yōu)質(zhì)的信號(hào)。近幾年隨著人工智能的不斷進(jìn)步，使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行智能診斷正慢慢成為研究的熱門方法。原本傳統(tǒng)的診斷方法如快速傅里葉變換、小波變換等由于過度依賴專家經(jīng)驗(yàn)已慢慢淡出歷史舞臺(tái)，而在特征提取和識(shí)別方面有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)的深度學(xué)習(xí)已成為智能故障診斷中的“寵兒”[4-6]。

ESMD于2013年由王金良等提出，是著名的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（EMD）的新發(fā)展，相比于基礎(chǔ)的EMD，ESMD除了有自適應(yīng)分解信號(hào)的特性，還可以通過極點(diǎn)對(duì)稱插值和自適應(yīng)全局均線選取最優(yōu)的篩選次數(shù)，從而能使模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)有所緩解[7-8]。

MobileNet V2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Google公司提出的主要應(yīng)用在移動(dòng)端設(shè)備的輕量化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在保證準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上，大大降低了運(yùn)算的時(shí)間及所需設(shè)備的要求[9-10]。

對(duì)于復(fù)雜工況下故障難以提取，同時(shí)降低運(yùn)算所需設(shè)備的要求，并增加故障診斷的成功率，本文提出了一種結(jié)合ESMD、MobileNet V2及D-S證據(jù)理論的方法。該方法首先將3個(gè)方向原始的故障信號(hào)進(jìn)行ESMD分解得到模態(tài)分量，利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，將3個(gè)方向重構(gòu)后的信號(hào)輸入進(jìn)MobileNet V2網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，最后將得到的3個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合計(jì)算并得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。本文對(duì)代入某公司搭建的模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)得的數(shù)據(jù)集進(jìn)行準(zhǔn)確率的驗(yàn)證，從而驗(yàn)證方法的有效性。

1 基于ESMD的信號(hào)分解與重構(gòu)

1.1 ESMD原理

ESMD流程如圖1所示，運(yùn)算流程如下：

圖1 ESMD流程圖

1）找出原始信號(hào)或待分解樣本Y的全部極值點(diǎn)，包括極大值和極小值，并將其依次記為Ei（i=1，2，…，n）；

2）將相鄰的極值點(diǎn)Ei用線段相連，并將線段中點(diǎn)依次記為Fi（i=1，2，…，n－1）；

3）通過插值的方法將左右邊界的中點(diǎn)F0、Fn進(jìn)行補(bǔ)充；

6）用原始信號(hào)與第一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)５牟钪礩－M1重復(fù)上述步驟1）～步驟5），依次得到M2，M3，…，直到分解出殘余變量R，且R只剩符合要求的一定數(shù)量的極點(diǎn)。

ESMD分解放棄了原本的上、下外包絡(luò)插值曲線，選擇使用極值中點(diǎn)內(nèi)部插值曲線，減少了異常極值點(diǎn)的波動(dòng)影響；通過計(jì)算最佳模態(tài)分解次數(shù)，優(yōu)化了分解的效果，對(duì)于解決模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問題都有了較大的進(jìn)步。

1.2 信號(hào)重構(gòu)

對(duì)信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分解，分解出數(shù)個(gè)IMF分量，并從中按照計(jì)算Spearman的相關(guān)系數(shù)的方法選出適當(dāng)?shù)腎MF分量，進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。相比于原始的故障信號(hào)，重構(gòu)之后的信號(hào)降低了高頻噪聲的成分比重，提高了信噪比。由于風(fēng)機(jī)常處在惡劣的工況下，使用該方法能在一定程度上解決采集到的原始信號(hào)具有較強(qiáng)干擾的問題，雖然重構(gòu)之后的信號(hào)仍然存在能量較高的噪聲干擾成分，但這一處理方法會(huì)對(duì)后面的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)提取有極大的幫助。

2 MobileNet V2模型

MobileNet V1網(wǎng)絡(luò)模型是在2017年由谷歌團(tuán)隊(duì)提出并發(fā)表在2017年計(jì)算機(jī)視覺頂級(jí)會(huì)議CVPR上的輕量化網(wǎng)絡(luò)，由于大部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是運(yùn)行在計(jì)算能力較強(qiáng)的服務(wù)器中，而過于龐大的網(wǎng)絡(luò)無法在普通的電腦端或者移動(dòng)端運(yùn)行，針對(duì)這一問題，提出了該網(wǎng)絡(luò)。

MobileNet可以在保持模型精度的同時(shí)降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算量。MobileNet V1網(wǎng)絡(luò)使用的是類似于VGG網(wǎng)絡(luò)的堆疊卷積操作，但區(qū)別是，前者將后者的標(biāo)準(zhǔn)卷積層轉(zhuǎn)變?yōu)樯疃瓤煞蛛x卷積。深度可分離卷積是2012年被提出、2013年被改進(jìn)的。就是將一個(gè)普通卷積拆分為一個(gè)深度卷積和一個(gè)逐點(diǎn)卷積。深度卷積通過單通道卷積核，對(duì)每一個(gè)通道都進(jìn)行卷積操作，同時(shí)并未改變輸出的深度，這樣操作過后得到的是與原通道數(shù)一致的輸出特征圖。但這樣可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)問題：由于通道數(shù)過少，特征圖的維度也過少，從而導(dǎo)致獲取到的有效信息可能會(huì)減少。接下來就引入了逐點(diǎn)卷積，逐點(diǎn)卷積就是1×1卷積，主要的作用就是進(jìn)行升、降維操作。

深度可分離卷積可以使用更少的參數(shù)、更少的運(yùn)算，達(dá)到計(jì)算相差不多的結(jié)果。

若使用3×3的卷積核，參數(shù)量和計(jì)算量均可以降為原來的1/8～1/9。同時(shí)，MobileNet采用了兩個(gè)全局超參數(shù)：width multipier（寬度乘法器）和resolution multipier（分辨率乘法器），這使得網(wǎng)絡(luò)在延遲度和精準(zhǔn)度之間能進(jìn)行有效地均衡，可以根據(jù)使用者對(duì)實(shí)際問題的大小選擇合適的模型大小。

除此之外，MobileNet V1網(wǎng)絡(luò)還將原本的ReLU激活函數(shù)換成了ReLU6激活函數(shù)。ReLU6函數(shù)的表達(dá)式為：ReLU（6）=min（max（0，x），6）。ReLU函數(shù)對(duì)大于0的值不進(jìn)行任何處理，而ReLU6函數(shù)在輸入值大于6的時(shí)候，返回6，ReLU6“具有邊界性”，而其與原本的ReLU激活函數(shù)不同，作為非線性函數(shù)，ReLU6在低精度的計(jì)算下可能具有更強(qiáng)的魯棒性。

但是在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)，深度卷積部分的卷積核比較容易出現(xiàn)訓(xùn)練報(bào)廢的現(xiàn)象，即出現(xiàn)深度卷積訓(xùn)練過后的卷積核為空的現(xiàn)象，所以在MobileNet V1的基礎(chǔ)上，改進(jìn)提出了MobileNet V2網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如表1所示。其在本質(zhì)上仍然屬于輕量化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，架構(gòu)是基于反向殘差結(jié)構(gòu)。由于后者是前者的改進(jìn)版本，所以后者仍然是采用深度可分離卷積實(shí)現(xiàn)特征的提取，因此MobileNet V2的參數(shù)量和計(jì)算量也大大減少。而兩者的區(qū)別主要有兩個(gè)方面：

表1 MobileNet V2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1）MobileNet V2在深度卷積前增加一個(gè)1×1的“擴(kuò)張層”，目的在于提升通道的數(shù)量，進(jìn)而獲得更多的圖像特征。因?yàn)樯疃染矸e自身無法將上層的通道數(shù)量進(jìn)行增減，輸出通道數(shù)量取決于上層傳輸?shù)耐ǖ罃?shù)量。如果上層傳輸?shù)耐ǖ罃?shù)量過少，則深度卷積就處于低維狀態(tài)，進(jìn)而無法獲取比較理想的特征，在深度卷積前加一個(gè)逐點(diǎn)卷積，可以使網(wǎng)絡(luò)在更高的維度提取特征。

2）MobileNet V2在最后一個(gè)激活函數(shù)上，舍棄了ReLU6激活函數(shù)，轉(zhuǎn)而使用了Linear激活函數(shù)。這是因?yàn)镽eLU6在高維度中計(jì)算時(shí)保留的信息較多，丟失的信息較少，但在低維度中，卻反了過來，而最后是處于低維度中。為了避免出現(xiàn)卷積核信息為空的現(xiàn)象，MobileNet V2放棄了ReLU6激活函數(shù)，這樣可以保留更多的特征。

MobileNet V2與經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)（如VGG16、GoogleNet）相比，無論是在計(jì)算的速度還是準(zhǔn)確率上都更勝一籌，這是由于其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特性；與當(dāng)下流行的ResNet相比，在故障診斷率上與ResNet50相當(dāng)，略遜于ResNet101，但是在計(jì)算的時(shí)間上，相較于前兩者都有明顯的進(jìn)步，能很好地實(shí)現(xiàn)“輕量化”這一特點(diǎn)。

3 D-S證據(jù)理論

3.1 基本概念

1）識(shí)別框架。識(shí)別框架Ω定義為一共可以含有多少種假設(shè)，即表示的是需要判斷事件發(fā)生情況的范圍。

2）基本概率分配?；靖怕史峙浜?jiǎn)稱BPA，指的是每一個(gè)研究方向?qū)Ζ溉蛑?，每一種情況的基本概率的計(jì)算過程。

5）信任區(qū)間。在證據(jù)理論中，對(duì)于識(shí)別框架Ω中的某個(gè)假設(shè)A，通過計(jì)算Bel（A）和Pl（A），進(jìn)而表示對(duì)某個(gè)假設(shè)的確認(rèn)程度，如圖2所示。

圖2 信息的不確定性表示

3.2 Dempster合成法則

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)介紹

為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文使用Inter Core i5-9400F CPU處理器、Windows10系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)，使用Matlab2018a、Python3.7進(jìn)行編程，并在Tensorflow2.0的框架下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。使用的是某公司搭建的風(fēng)機(jī)齒輪箱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，使用驗(yàn)證的風(fēng)機(jī)齒輪箱為天津某風(fēng)場(chǎng)提供的齒輪箱，如圖3所示。

圖3 某公司風(fēng)機(jī)齒輪箱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)一共分為2組，分別為軸承故障和齒輪故障。采集的方向包括水平、豎直、軸向3個(gè)方向，采用的是加速度傳感器。其中軸承故障為內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障；齒輪故障包括點(diǎn)蝕故障、缺齒故障、齒根故障和齒表故障（如表2、表3）。同時(shí)每組實(shí)驗(yàn)還對(duì)健康的狀態(tài)進(jìn)行了檢測(cè)。由于實(shí)驗(yàn)臺(tái)搭建在該公司的工作間中，周圍同時(shí)還進(jìn)行著其他的工作與實(shí)驗(yàn)，會(huì)帶來極大的噪聲干擾，這在一定程度上模擬了實(shí)際情況中風(fēng)機(jī)齒輪箱惡劣工作環(huán)境帶來的干擾。

表2 齒輪箱軸承狀態(tài)

表3 齒輪箱齒輪狀態(tài)

4.2 實(shí)驗(yàn)流程

由于采集信號(hào)過程中環(huán)境的嘈雜會(huì)帶來極大的噪聲干擾，故先將原始信號(hào)利用ESMD方法進(jìn)行模態(tài)分解，隨后對(duì)IMF分量進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，在各個(gè)狀態(tài)中，IMF1分量的相關(guān)系數(shù)均在0.9上下，即IMF1分量中包含絕大部分原始信號(hào)的特征，故將IMF1分量作為新的輸入信號(hào)。隨后使用Matlab2018a對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，由于數(shù)據(jù)樣本足夠多，為了保證數(shù)據(jù)的全面性，直接對(duì)每種故障類型的數(shù)據(jù)截成500段，每段截取信號(hào)長(zhǎng)度為1024。雖然深度學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)視覺等情況上發(fā)展得很好，但是碰到時(shí)間序列時(shí)，構(gòu)建預(yù)測(cè)模型比較難，所以可將時(shí)間序列轉(zhuǎn)化成圖片，充分利用計(jì)算機(jī)視覺的優(yōu)勢(shì)。故將1024個(gè)點(diǎn)按照32×32順序排列，隨后將其轉(zhuǎn)化為灰度圖，如圖4～圖5所示，即每種故障類型生成500個(gè)32×32的灰度圖作為輸入的數(shù)據(jù)。

圖4 軸承4種故障水平方向?qū)?yīng)灰度圖示例

圖5 齒輪5種故障水平方向?qū)?yīng)灰度圖示例

將每種狀態(tài)中的450張作為訓(xùn)練集，50張作為測(cè)試集。故軸承訓(xùn)練集一共包含了4種狀態(tài)，1800張圖片，測(cè)試集包含200張圖片；齒輪訓(xùn)練集一共包含5種狀態(tài)，2250張圖片，測(cè)試集包含250張圖片。將每個(gè)方向上的數(shù)據(jù)輸入到MobileNet V2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，epochs取200，一共訓(xùn)練10次，取平均值，隨后將輸出的結(jié)果利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合計(jì)算后得到最終的故障診斷準(zhǔn)確率，實(shí)驗(yàn)流程如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)流程圖

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

4.3.1 軸承對(duì)比實(shí)驗(yàn)

一共訓(xùn)練10次，取均值，將結(jié)果圓整后，得到混淆矩陣如圖7所示。

圖7 3方向軸承故障診斷圓整后的混淆矩陣圖

故障診斷的準(zhǔn)確率分別為：水平方向?yàn)?7%，豎直方向?yàn)?5.5%，軸向?yàn)?6.5%。隨后將輸出的結(jié)果利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合，計(jì)算后得故障診斷準(zhǔn)確率為83.31%。為了做對(duì)比，將原始的無ESMD處理的信號(hào)輸入到網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練10次，取平均數(shù)并對(duì)其進(jìn)行相同的數(shù)據(jù)融合操作，得各情況準(zhǔn)確率如表4所示。

表4 各情況準(zhǔn)確率表%

通過對(duì)比可知，第一種情況，在不進(jìn)行ESMD分解和沒有D-S理論證據(jù)的數(shù)據(jù)融合時(shí)，取3個(gè)方向的最高值，準(zhǔn)確率僅僅能達(dá)到73.2%，這與工作環(huán)境的嘈雜和使用的加速度傳感器位置的偏差及加速度傳感器本身的精準(zhǔn)度有關(guān)，但這極大可能地模擬了實(shí)際環(huán)境中的風(fēng)機(jī)齒輪箱診斷的情況。而在第二種情況中，使用ESMD分解，但不使用D-S融合理論，即取單方向最高診斷準(zhǔn)確率，可以達(dá)到75.5%，相比于第一種情況，提升了大約1%～2%，這證明了ESMD分解及隨后信號(hào)重構(gòu)的效果，能達(dá)到降低噪聲的作用，進(jìn)而使故障特征更明顯，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷準(zhǔn)確率。第三種情況，在不使用ESMD的條件下，使用D-S證據(jù)理論進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，3個(gè)方向的診斷結(jié)果相互作用、互相印證，使得故障診斷準(zhǔn)確率相比于前兩種情況都有大幅的提升。第四種情況，也是本文所使用的方法，由于在每個(gè)方向上均使用了ESMD分解及信號(hào)重構(gòu)方法，使得單方向上的故障診斷準(zhǔn)確率得以提升，隨后再依據(jù)D-S證據(jù)理論進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，進(jìn)而達(dá)到83.31%的準(zhǔn)確率，相比于前3種情況，均有較大的提升。

隨后使用其他網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了同樣的操作，計(jì)算時(shí)間及準(zhǔn)確率對(duì)比如圖8所示。

圖8 網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算時(shí)間及準(zhǔn)確率對(duì)比圖

由此可見，本文選用的方法在保證一定準(zhǔn)確率的同時(shí)，可以大大減少計(jì)算的時(shí)間，減輕對(duì)設(shè)備的要求。

4.3.2 齒輪對(duì)比實(shí)驗(yàn)

同軸承相似，利用取均值并圓整后的混淆矩陣計(jì)算得到3個(gè)方向齒輪故障診斷圓整后的混淆矩陣圖如圖9所示。

圖9 3 個(gè)方向齒輪故障診斷圓整后的混淆矩陣圖

齒輪的故障診斷準(zhǔn)確率分別為：水平方向?yàn)?8%，豎直方向?yàn)?2%，軸向?yàn)?7.2%。通過3個(gè)方向的故障診斷比較，發(fā)現(xiàn)豎直方向和軸向的故障診斷準(zhǔn)確率遠(yuǎn)低于水平方向，這可能與當(dāng)時(shí)測(cè)量的環(huán)境與加速度傳感器的優(yōu)劣度有關(guān)，但分析其輸出的混淆矩陣可以得知，并無明顯的證據(jù)證明存在沖突現(xiàn)象，故可以使用D-S證據(jù)理論對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，融合后的結(jié)果為94.78%。有此結(jié)果可知，在故障診斷中，獲得多個(gè)方向的故障診斷數(shù)據(jù)，即便有幾個(gè)方向準(zhǔn)確率較低，但在無明顯的信息沖突情況下，融合后依然高于單方向的診斷準(zhǔn)確率，這也證明了本文使用方法的有效性。

5 結(jié)語

針對(duì)風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷問題，本文提出了一種結(jié)合ESMD、MobileNet V2及D-S證據(jù)理論的方法，并運(yùn)用實(shí)際搭建的風(fēng)機(jī)齒輪箱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)獲得的數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，同時(shí)設(shè)置了對(duì)照實(shí)驗(yàn)，分別與使用不同的網(wǎng)絡(luò)和不使用ESMD及D-S證據(jù)理論進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在保證準(zhǔn)確率的情況下，本文提出的方法大大提高了運(yùn)算的速度，實(shí)現(xiàn)了輕量化。未來工作將進(jìn)一步提升診斷的準(zhǔn)確率并實(shí)現(xiàn)移動(dòng)端或嵌入式設(shè)備的診斷。