深入認識 多措并舉
——有效培養高中生數學學科核心素養

劉 奎 (淮安市新馬高級中學，江蘇 淮安 211700)

在過去很長一段時間里，高中數學教學的主要目標是增強學生做題得分能力，教師采取的教學模式以“灌輸式加題海戰術”為主，希望學生能在高考的時候獲得高分.這種應試化的教學理念及教學過程，學生猶如做題機器，無法從思想深處來感悟數學知識、應用數學知識，這就是學生學科核心素養缺失的主要原因和集中體現.隨著新高考制度的實施，以及素質教育的深入，這也倒逼著高中數學教師能轉變應試教育思維，將培養學生學科核心素養作為教學的主要目標.

一、高中生數學學科核心素養的概述

(一)高中生數學學科核心素養的內涵

學科核心素養指的是學生在學習學科知識的過程中，能有效養成有利于個人可持續發展和社會高質量建設的關鍵素質和必備能力.而這些關鍵素質和必備能力的培養不是依靠簡單的做題、知識的灌輸就能實現的，更多的時候需要教師對知識進行適當的延伸與變通，引導學生多思考，給予學生充足的學習空間，而學科核心素養的培養已經成為新時期課堂教學的主要目標，也是實現教育現代化的主要路徑.學生學科核心素養的培養是一個循序漸進的過程，講究一定的方式方法，教師既不可以緣木求魚，也不可以急功近利，還不能畫地為牢，而是要結合數學學科的特點和班級學生的差異化數學學習特征，采取針對性的教學措施，以此來培養高中生個性化的學科核心素養.目前，理論學界對數學學科核心素養的研究比較多，也比較深，現有的理論認為數學學科核心素養是指一個公民為了自我發展和社會進步所具有的數學本領，能利用自己掌握的知識來思考生活及社會問題，并能有效解決，尤其是要能利用自己的數學素養、數學學科能力來實現內化于心、外化于行的教育目標.可以說數學學科核心素養的范圍及其廣泛，尤其是突破了傳統做題得高分教學目標的桎梏，將學生的數學思維、數學感悟、數學創新、數學應用等關鍵能力和核心品格的培養作為教學的主要目標.學生核心素養的每一個關鍵能力和核心品質是一個相互交織、相互促進的關系.所以，高中數學教師在開展學生學科核心素養培養的時候，要全面、深入，不能以偏概全，導致學生的核心素養得不到全面培養，素質得不到全面提升.

(二)高中生數學學科核心素養的價值

高中生數學學科核心素養的培養具有重要的作用，主要體現在以下幾個方面：一是有助于實現數學知識學習的高效高質，在高中階段數學學習過程中，如果依然以題海戰術為數學知識提升的主要途徑，無疑是“吃力不討好”的，畢竟高中數學知識變幻萬千，從不按照“套路出牌”.但是在學科核心素養的助力下，尤其是數學思維、自學能力、探究意識等關鍵能力和核心素質的助力下，學生很容易就能掌握數學知識的關鍵，突破難點與重點知識，實現學習成效的提升，有利于學生數學知識體系的建立.二是有助于學生對數學知識的應用，根據陶行知生活即教育理論，學習知識的最主要目的是分析與解決生活中的問題，實現更好的生活.數學知識存在的本身就是為了方便人們的生活，能用數學知識創造更多的社會財富.所以，高中數學教師要引導學生學會應用數學知識，掌握應用數學知識的技巧.在學科核心素養的助力下，學生可以在各種各樣的實踐與實驗中，認識到數學知識與生活的聯系，感悟到數學知識的生活價值，從而掌握在生活中應用數學知識的意識與能力.三是有助于學生綜合品質的培養，教育的目的是為了培養高素質的人才，尤其是對社會、對國家建設與發展有益的高素質人才，能將知識轉變成全社會的財富.一旦學生養成了學科核心素養，就能被數學家的偉大報國情懷所感染，就能被中國數學的光輝歷史所震撼，就能被數學家探究真理的執著所折服，從而更愿意學好數學，將來能借助數學知識更好地回報社會與祖國.

二、高中生數學學科核心素養的具體內容

正如前文所述，高中生數學學科核心素養的內容極其廣泛，主要包括以下幾個方面：一是數學抽象思維，數學被比喻為思維上的體操，要求學生善于思考，尤其是用數學理論來思考數學問題，能用數學意識來學習數學知識.抽象思維具體內容包括從數量與數量之間的關系、圖形與圖形之間的關系抽象出數學概念與概念之間的關系，貫穿在數學的產生、發展、應用的過程中.二是邏輯推理能力，數學學科學習的過程主要就是如何根據已知量來求解未知量，這也是學生推進數學知識學習的主要力量.目前常見的邏輯推理能力包括歸納推理、類比推理和演繹推理.三是數學建模意識，這是新時期高中數學學科教與學取得突破的關鍵點，也是目前數學學科最為主要的發力點，數學建模也就是能利用數學知識來分析和解決生活實際問題，要求學生具備一定的創新思維和創造能力.四是空間想象能力，在數學學科中，有很多的幾何圖形，尤其是立體幾何圖形，更是需要學生具備一定的空間想象能力，否則的話學生難以將圖形與數字結合起來，也就不能有效解決立體幾何問題，這對學生知識構建是相當不利的.五是數學運算能力，這一能力從小學一年級就開始培養，只不過每一個階段對學生運算能力的要求不盡相同，在小學就是口算和筆算，在初中就是運算、測算，到了高中更多的是計算思維，也就是找準運算的關鍵點，能思考出哪一種運算更能獲得自己想要的結果.六是數學應用能力，學習知識的主要目標不是能獲取非常高的分數，而是能教會學生利用掌握的數學知識來認識生活、改造生活，能利用數學知識來分析問題和解決問題，這才能實現學以致用的教學目標.其他數學學科核心素養還包括創新意識、數據分析、實驗素質等，每一個核心素養都將決定著學生對數學學科的感悟、感知，都將決定著學生能否在數學大世界中得到更加積極的成長.

三、培養高中生數學學科核心素養的有效策略

(一)遵循數學本質，推進學科知識建構

在上文中已經分析了高中生數學學科核心素養的內容，這些核心素養并不是在教育新時期的今天由人們杜撰或者總結出來的，而是一直都包含在數學學科中，只不過在過去為了完成應試教育任務，忽視了學生核心素養的培養.在素質教育的新時期，對學生學科核心素養的培養是將數學學科的本質要求融入教學過程中，實現學生各種核心素養的有效培養.這就需要高中數學教師具備較高的理論素養，較強的教書育人本領，能有效遵循數學學科本質，在推進學科知識架構的過程中，讓學生明白數學知識的本質是什么，如何實現這些本質要求，也就是在這個過程中能有效實現學生學科核心素養的培養.

例如，筆者在講解“函數奇偶性”這個知識點的時候，如果為了實現教學目標，只需要將初中階段所學習的“函數圖像對稱性”作為基礎，來引出函數奇偶性，那么學生就能很快認識這一知識點，并記住教材中的概念與定理.但是對于函數奇偶性的產生緣由、這一知識點的歷史背景、如何靈活運用這一知識點等方面的教學目標就無法實現，而這些要求也是這個知識點的本質要求，是學生學科核心素質的關鍵體現.這時，筆者創新教學過程，首先以“函數奇偶性”的產生歷史背景談起，尤其是數學家歐拉的探究過程作為教學背景，讓學生明白這一知識點的探究過程是如何的，數學家是如何思考這一問題的，這對培養學生數學思維、科學精神具有重要作用.接著引導學生將本節知識點和初中有關知識點結合起來，尋找兩者的聯系點，讓學生認識到知識的發展變化過程，這也能有效培養學生知識遷移素質.最后給學生布置一些家庭作業，以進一步增強學生的知識運用能力.通過這一知識點的有效講解，既可以實現學生學科知識水平的提升，也能實現學生學科核心素養的培養.

通過適當的教學問題作為引子，向學生展示數學真理的產生及其發展的奧妙，讓學生認識到數學知識的學習是回歸數學的本質，而這也正是對數學文化的一種繼承與發揚.

(二)創設教學情境，培養學生的數學思維

數學思維是整個數學學科核心素養的基礎與關鍵，數學被比喻為思維上的體操，也就在要求教師要將培養學生數學思維作為學科教學的關鍵與核心，需要將學生這一素養的培養貫穿整個教學活動中.但是在過去的高中數學課堂上，教師處于絕對的主導地位，學生沒有自己獨立思考的時間，因此數學思維沒有建立的機會.隨著核心素養的實施，越來越多的教師在課堂教學中把“領導”變為“引導”；學生是思維的主體，適當進行“點撥”“啟發”.這都極大地促進了學生思維的發展、素養的提高.在培養學生數學思維的時候，高中生雖然有了一定的社會閱歷，具備一定的思維能力，但是數學知識博大精深、深奧抽象，對于高中生而言依然具有非常大的挑戰.正是在這樣的背景下，需要教師能創設合適的教學情境，為學生數學思維的培養搭建好舞臺，讓學生的數學思維能有一定的物質來支撐，以此構建一個完整的數學思維結構.

例如，筆者在講解“變量間的相互關系”這一節內容的時候，意識到這是培養學生數學發散思維的較好媒介，為了幫助學生體會到發散思維的真實存在感，筆者結合“變量間的相互關系”基本概念及定理，創設了一個教學情境.主要過程是先引導一名學生利用多媒體演示一下自己在生活中是如何根據一個變量來推導出另一個變量的，接著以這個生活事件為引子，引導其他學生評價這名學生的思考過程是否科學，并且能思考出其他的推導方法.在整個過程中，筆者更多的是作為引導者，為學生打開思維的大門，再加上有了生活情境的助力，學生的發散思維很容易得以培養.

在數學教學活動中，教師應設計合適的教學情境，引導學生用數學的眼光觀察現象、發現問題，用數學的思維分析問題、解決問題.尤其是要將學生熟悉的生活情境、社會熱門事件結合教學內容借助多媒體展示出來，這樣學生在熟悉的教學情境中很容易就能打開思維的大門，進行深入的思考，實現了數學思維在潛移默化中得到培養.

(三)開展探究活動，培養學生的綜合能力

高中生數學學科核心素養中包含非常多的關鍵能力，如創新能力、實踐能力、應用能力等，這就需要教師能開展針對性的探究教學活動，引導學生在探究過程中能增強創新意識、培養創新能力、提高實踐和應用本領.教師在開展探究活動的時候，要立足于知識點的本質，結合學生的身心發展規律和生活認知本領，一方面保證學生可以有效駕馭探究活動，另一方面能在探究活動中對數學知識有更多、更深的思考.為了實現這一目標，需要教師能借助陶行知社會即學校的理念，將社會資源引入課堂教學中，更要能引導學生在社會實踐中去感悟數學知識，去體會數學知識的價值，同時也能在實踐活動中積極地利用數學知識，實現學生實踐能力、應用技巧、科學應用等學科核心素養的培養.

例如，筆者在講解“統計圖表”這個知識點之后，為學生布置了一項實踐活動，主要內容是以班級上學期的幾次考試成績為統計對象，采取制表、畫圖等形式來提煉其中的數據，并通過圖表使班級學生分數變化情況有一個直觀的展示過程.通過這一展示過程，讓學生認識到“統計圖表”的神奇之處，既可以帶給讀者一目了然的感覺，也實現了數據的歸類與收集，這也是人們科學研究、便捷生活必不可少的支撐.由于統計圖表的形式多樣、內容豐富，給學生探究活動帶來非常多的可能性，也能引導學生如何將自己所學習的書本知識有效應用起來，有效培養了學生的創新能力和應用能力.

教師要圍繞一些具體的可操作的實際問題，讓學生從數學的角度，經歷自主思考、動手操作的環節，解決實際問題，最后可以形成研究報告或者小論文的形式，以進一步體現核心素養養成的過程.

(四)借助數學史，培養學生的高尚品德

高中數學教師要將培養學生高尚品德作為教學的重點，甚至要作為學生學科核心素養的中心，學生高尚品德包括愛國主義思想、民族自豪感、熱愛自己家鄉、關心幫助他人等.在高中數學教材中，有很多數學史，包括數學家為了研究成果堅持不懈的毅力，包括中國的數學家為了祖國的發展毅然回國的愛國之情，包括中國光輝燦爛的數學史等.教師在日常教學中要善于借助這些教育元素，將其融入知識點的講解中，一方面充實了教學內容、豐富了教學過程，另一方面有助于學生高尚品德的培養.教師在借助數學史培養學生高尚品德的時候，不能完全被教材中的數學史所限制，而是要適當地拓展，或者借助影視作品等媒介，將數學史以更加全面、立體、生動的形式呈現給學生.從而帶領學生更深入地思考與感悟，實現內化于心、外化于行的品德教育目標.

例如，我國大數學家華羅庚在面對國外巨額研究經費誘惑的時候不為所動，在面對利誘不成而威逼的時候堅決不動搖，一心想要回到祖國的懷抱，來建設自己的祖國.為了更加立體地呈現這一歷史事實，也為了觸動學生的靈魂，筆者會從網絡上搜集有關這一段歷史的紀錄片，并通過大屏幕展示給學生，讓學生被華羅庚炙熱的愛國主義情感深深地折服，從而培養學生愛國主義情感.又如俄國數學家羅巴契夫斯基，他所發明的非歐幾何不被當時的數學界承認，他沒有消沉與氣餒，而是繼續研究，面對無數次的失敗，他一心想要證明自己的研究結論是正確的，經過十幾年的不斷嘗試和研究，終于發明了新幾何學，開創了幾何學的新篇章.通過這個數學史可以培養學生堅忍不拔的品格和堅持真理的精神.

在高中數學教材中有非常多的數學史，但是有一些數學史的品德教育作用比較隱晦，還需要教師能深入發掘，能延伸、拓展，從而讓學生領略到更加完整的數學史，進而實現學生品德修養的有效培養.

綜上所述，隨著高中數學新課程改革的不斷深入，傳統以考試成績作為教學唯一檢驗標準的時代一去不復返，現在更強調對學生學科核心素養的培養.由于高中生數學學科核心素養的內容極其廣泛，需要教師采取更加科學、合理的教學模式，立足于高中數學學科本質特點，堅持多層面、多方向開展教學活動，科學延伸課堂教學范圍.尤其是能遵循數學本質，推進學科知識建構，創設教學情境，培養學生數學思維，開展探究活動，培養學生綜合能力，借助數學史，培養學生高尚的品德.從而讓學生的數學學科核心素養在潛移默化中得以構建，讓學生成長為對個人、對社會、對國家都有益的有用人才.